吴祖咸 方瑜 程鹏 胡宇鹏 陈贝

带剪力架外包柱脚节点有限元分析

吴祖咸1方瑜1程鹏2，*胡宇鹏1陈贝1

（1.浙江华云电力工程设计咨询有限公司，杭州 310014； 2.浙江大学建工学院，杭州 310058）

采用ABAQUS有限元软件对带剪力架的外包式柱脚节点进行研究，对柱脚的轴向承载力和水平剪力承载力进行模拟计算，明确影响其承载力的主要因素。并对这种柱脚进行参数分析，包括剪力架交叉梁长度、柱轴压比、外包混凝土箍筋截面、外包混凝土纵筋截面、柱与外包混凝土接触面属性等参数的影响，得到了一些有益于工程实践的结论，希望对这种节点形式的工程应用提供一些帮助。

外包柱脚， 剪力架， 有限元分析

0 引 言

在工程中采用不带有地梁的筏板基础时，钢结构柱采用外包式柱脚与筏板连接，由于筏板厚度小，抗冲剪能力比较弱，柱轴力较大时，不安全。设计中在钢柱下设置剪力架提高筏板的抗冲剪能力，使之能够承受较大的柱轴力。柱脚设计方案如图1所示。采用箱形截面钢柱，柱脚节点采用外包式节点，外包混凝土内配有纵向钢筋和箍筋，柱脚下部设有交叉梁式剪力架。柱不设底板、加劲肋和锚栓，剪力架交叉梁采用十字交叉钢板与柱连接。

图1　带剪力架外包钢柱脚节点

目前对于剪力架的研究主要集中在板柱结构的节点［1-3］，《无粘结预应力混凝土结构技术规程》（JGJ 92—2016）［4］中给出了板柱结构带剪力架节点的设计方法。钢结构外包式柱研究也比较多［5-7］，《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）［8］中给出了设计方法。

对于带有剪力架的外包式柱脚节点，见到的研究比较少，目前根据规范给出的方法对剪力架和外包柱脚分别进行设计，对这种组合的受力性能需要进一步的研究。

本文采用ABAQUS有限元软件对带剪力架的外包式柱脚节点进行研究，对柱脚的轴向承载力和水平剪力承载力进行模拟计算，明确影响其承载力的主要因素。并对这种柱脚进行参数分析，分析了剪力架交叉梁长度、柱轴压比、外包混凝土箍筋截面、外包混凝土纵筋截面、柱与外包混凝土柱墩接触面属性等参数的影响，得到了一些有益于工程实践的结论，希望对这种节点形式的工程应用提供一些帮助。

1 外包式柱脚节点有限元模型

1.1　模型概况

钢柱截面为TUB500×500×20×20，模型柱高度从基础底板顶面算4.5 m为柱反弯点高度，柱下为型钢剪力架，H形截面交叉梁长度3 000 mm，截面为H400×200×12×8，用20 mm厚交叉钢板与柱连接。

外包混凝土尺寸1 000 mm×1 000 mm×1 500 mm，基础底板厚度600 mm，取8 m×8 m的底板范围。外包混凝土配筋为40根直径28 mm的纵筋，箍筋为直径16 mm、间距100 mm，顶部箍筋加密三道，间距50 mm。基础底板配筋为双层双向直径20 mm、间距200 mm。

钢柱和交叉梁材料为Q345，纵筋和箍筋均采用HDR400，混凝土材料C40。

根据上述尺寸建立有限元模型，模型如图2—图5所示。外包混凝土和基础底板采用实体模型，属于柱的部分挖空，柱和交叉梁采用壳单元，钢筋采用桁架单元。外包混凝土和基础底板的实体单元采用C3D8R单元，壳单元采用S4R单元，钢筋桁架单元采用T3D2。柱与交叉梁、外包混凝土与底板单元划分见图6、图7。

图2　柱脚节点模型

图3　柱与交叉梁模型

图4　底板钢筋模型

图5　外包混凝土纵筋箍筋模型

图6　柱与交叉梁模型单元划分

图7　外包混凝土与底板模型单元划分

基础底板钢筋和外包混凝土箍筋、纵筋都埋入混凝土内，交叉梁也埋入混凝土底板内，柱身与外包混凝土采用摩擦接触连接（此处偏安全按无栓钉情况建模，便于考虑柱与混凝土的接触面属性）。法向为硬接触，切向为摩擦接触，摩擦系数0.4。

1.2　非线性材料本构关系

混凝土采用ABAQUS软件提供的塑性损伤模型，设计参数见表1，混凝土抗拉和抗压本构模型曲线采用我国现行的《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）［9］附录C中推荐的非线性混凝土本构模型。

表1　 C40混凝土塑性损伤模型设计参数

钢材本构关系，柱钢材选用Q345，钢筋采用HRB400，钢材采用三线性理想强化弹塑性模型，弹性模量206 000 MPa，钢板屈服强度设计值310 MPa，应变硬化初始塑性应变0.015，抗拉强度570 MPa，对应塑性应变0.2。钢筋弹性模量200 000 MPa，屈服强度设计值360 MPa，应变硬化初始塑性应变0.015，抗拉强度620 MPa，对应塑性应变0.2。

1.3　模型边界条件和荷载

混凝土板四周底板边缘约束方向竖向位移，平行轴方向的边约束方向位移，平行轴方向的边约束方向位移。柱顶截面所有位移cupple到参考点RP-1上，如图8所示。

图8　模型荷载与边界条件

采用两种荷载工况。

工况一：只施加竖向荷载，采用位移加载，在柱顶参考点施加方向竖向位移200 mm。

工况二：只施加水平荷载，采用位移加载，柱顶参考点施加方向水平位移50 mm。

计算采用ABAQUS常规静态算法。

2 有限元计算结果

2.1　工况一计算结果

工况一计算得到的柱脚轴力和竖向位移结果见图9，柱脚轴力采用参考点支座反力求出，竖向位移为参考点位移。图10为模型最终的变形图。最大轴向承载力为7 299 kN，对应竖向位移64.6 mm，底板凹陷变形面积比较大，交叉梁位置痕迹明显。

图9　工况一模型柱脚轴力-竖向位移曲线

图10　工况一模型位移云图

图11—图15为模型达到最大承载力时各部件的Mises应力云图。柱身钢板没有到达屈服，交叉梁腹板屈服，外包混凝土箍筋靠近底板部分屈服，外包混凝土纵筋未屈服，柱下部的底板钢筋大范围屈服。柱墩下部混凝土底板局部最大Mises应力为38.2 MPa。

图11　工况一模型柱与交叉梁Mises应力图

图12　工况一模型外包混凝土箍筋应力图

图13　工况一模型外包混凝土纵筋应力图

图14　工况一模型柱底板钢筋应力图

图15　工况一模型柱底板x方向应力图

进一步查看模型受力和混凝土底板的应力发展可知，混凝土底板底部在轴向压力达到1 500 kN左右时开裂；达到最大承载力时，剪力架部分底板受拉区钢筋大范围屈服，混凝土受压区达到混凝土抗压强度。

可见轴力作用下，柱脚节点中剪力架作用明显，扩大底板受力面积，轴力达到最大承载力时剪力架交叉梁腹板受剪屈服，说明模型中剪力架作用发挥得很充分。

2.2　工况二计算结果

工况二计算得到的柱脚水平剪力和水平位移结果见图16，柱脚剪力采用参考点支座反力求出，水平位移为参考点位移。图17为模型最终的变形图，水平剪力和位移曲线在剪力为806 kN时转平（切线刚度为初始刚度的1%），对应参考点水平位移25.6 mm。最终变形集中在柱和外包混凝土部分，底板变形不大，柱身在外包混凝土顶部明显弯折。

图16　工况二模型柱脚剪力-水平位移曲线

图17　工况二模型变形图

图18—图22为模型在曲线转平（剪力806 kN）时各部件的Mises应力云图。柱身钢板进入屈服阶段，在外包混凝土顶部区域形成塑性铰，交叉梁腹板柱下部分和连接板下部屈服，外包混凝土纵筋在与底板交界处屈服，外包混凝土顶部箍筋右侧到达屈服，外包混凝土底部箍筋左侧到达屈服。

图18　工况二模型柱应力图

图19　工况二模型外包混凝土箍筋应力图

图20　工况二模型外包混凝土纵筋应力图

图21　工况二模型柱底板钢筋应力图

图22　工况二模型柱底板x方向应力图

在柱墩受压侧，混凝土底板顶部受压底部受拉，局部最大Mises应力为58.4 MPa。在柱墩受拉侧，混凝土底板顶部受拉底部受压，局部应力小于柱墩受压侧。进一步查看混凝土底板的应力发展情况，柱脚水平剪力达到150 kN左右时混凝土底板开裂，水平剪力达到806 kN时，混凝土受压区没有达到混凝土抗压强度，柱墩下部底板钢筋小范围屈服，底板没有破坏。

可见本节的模型的抗剪承载力由柱身抗弯承载力、外包混凝土纵筋抗弯承载力、外包混凝土顶部和底部箍筋抗剪承载力控制，混凝土底板没有破坏。

3 带剪力架柱脚节点有限元参数分析

3.1　剪力架交叉梁长度影响

对不同长度交叉梁对柱脚节点受力性能的影响研究时，模型中交叉梁长度分别为2 000 mm、3 000 mm和4 000 mm，分为纯轴力受力工况和轴力剪力共同作用工况。

（1） 纯轴力作用工况，模型只在参考点施加竖向位移，柱脚轴力-竖向位移曲线见图23。由图可见，交叉梁长度从2 000 mm变到3 000 mm和4 000 mm，柱脚轴力承载力从5 762 kN变到7 299 kN和8 025 kN，分别提高26.7%和39.3%。交叉梁长度增大显著提高了柱脚轴力承载力。

图23　不同长度交叉梁模型柱脚轴力-竖向位移曲线

（2） 轴力剪力共同作用工况，柱轴压比0.2，荷载分两步施加：第一步施加竖向荷载，在柱顶参考点施加竖向集中荷载；第二步施加水平荷载，在柱顶参考点施加水平位移荷载。反弯点剪力-水平位移曲线见图24。由图24可见，这种工况下交叉梁长度对本柱脚模型的水平剪力承载力几乎没有影响。

图24　不同交叉梁长度模型柱脚剪力-水平位移曲线

3.2　不同轴压比影响

对不同钢柱轴压比对柱脚的水平剪力承载力的影响研究时，采用交叉梁长度3 000 mm模型，轴压比分别是0，0.2，0.4。三种不同轴压比下的水平荷载与水平位移曲线见图25。轴压比越大，柱脚的水平剪力承载力有所降低，0.2的轴压比影响较小，0.4的轴压比影响较大。轴力减小了柱的抗弯能力。

图25　不同轴压比模型柱脚剪力-水平位移曲线

3.3　不同箍筋截面影响

对不同箍筋截面对柱脚的水平剪力承载力的影响研究时，采用三种箍筋直径，分别为8 mm，12 mm，16 mm。三种不同箍筋截面模型的水平荷载与水平位移曲线见图26。箍筋截面对柱脚的水平剪力承载力影响较大，箍筋直径越小水平剪力承载力越低。

图26　不同箍筋截面模型柱脚剪力-水平位移曲线

3.4　不同纵筋截面影响

对不同外包混凝土纵筋截面对柱脚的水平剪力承载力的影响研究时，采用三种纵筋直径，分别为14 mm，20 mm，28 mm。三种不同纵筋截面模型的水平荷载与水平位移曲线见图27。20 mm纵筋与28 mm纵筋结果相差不大，这是由于两种纵筋都能保证柱截面进入全塑性，水平剪力承载力由柱的截面控制，因此影响不大。14 mm纵筋承载力减小较多，是由于14 mm纵筋先屈服，水平剪力承载力由纵筋控制，承载力减小。

图27　不同纵筋截面模型柱脚剪力-水平位移曲线

3.5　不同柱与外包混凝土摩擦属性影响

对柱与外包混凝土摩擦属性对柱脚的水平剪力承载力影响研究时，采用三种不同柱与外包混凝土摩擦属性，分别为光滑无摩擦，摩擦系数0.4，无滑移。三种不同摩擦属性模型的水平荷载与水平位移曲线见图28。其中无滑移的工况在实际工程中可以通过设置栓钉将柱与外包混凝土联系在一起来实现。柱与外包混凝土摩擦属性对柱脚的水平剪力承载力影响较大，摩擦系数越小，柱脚的水平剪力承载力越低，柱脚抗弯刚度越低。可见通过设置栓钉增强柱与外包混凝土接触属性可以有效提高柱脚的水平剪力承载力和抗弯刚度。

图28　不同摩擦属性模型柱脚剪力-水平位移曲线

4 结 论

带剪力架柱脚节点在竖向轴力作用下，剪力架交叉梁有着重要作用，交叉梁扩展了柱脚在底板的受力面积，提高了柱脚的竖向承载力，交叉梁越长柱脚竖向承载力越高。

在水平荷载作用下，外包混凝土的纵筋和箍筋都是重要的受力构件，保证了柱能够形成塑性铰，达到柱脚的极限承载力。

对带剪力架柱脚节点进行有限元参数分析，得到以下结论：

（1） 轴压比对柱脚的抗弯能力有影响。轴压比越大水平反力有所降低，0.2的轴压比影响较小，0.4的轴压比影响较大。

（2） 箍筋截面对承载力影响较大，箍筋越小水平反力越低。

（3） 纵筋截面能保证柱截面进入全塑性时，水平剪力承载力由柱的截面控制。纵筋截面减小较多会导致纵筋先屈服，水平荷载作用下柱脚承载力由纵筋控制，承载力减小。

（4） 不同柱与外包混凝土摩擦属性对柱脚的抗弯能力有影响，摩擦系数越小，水平反力越低。在柱上设置栓钉与外包混凝土连接能有效提高柱脚抗弯承载力。

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Finite Element Study on Encased Column Bases with Shearheads

WUZuxian1FANGYu1CHENGPeng2，*HUYupeng1CHENBei1

（1.Zhejiang Huayun Electric Power Engineering Design and Consultation Co.， Ltd.， Hangzhou 310014， China； 2.College of Civil Engineering and Architecture Zhejiang University， Hangzhou 310058， China）

The encased column bases with shearheads are studied by using ABAQUS finite element software. The axial bearing capacity and horizontal shear capacity of the column bases are simulated and calculated. Influences of structural parameters are studied， including the length of the cross beams of the shearheads， the axial compression ratio， the stirrups of surrounding concrete， the longitudinal reinforcements of surrounding concrete， and friction properties between the steel column and surrounding concrete. Some conclusions which are beneficial to engineering practice are obtained and some help is provided for the engineering application of this kind of joints.

encased column base， shearheads， FEM

2021-02-25

浙江华云电力工程设计咨询有限公司科技项目（2019C01D01P04）

吴祖咸（1983-），男，高级工程师，一级注册结构工程师，从事变电站土建方面的设计和科研工作。E-mail：wuzuxian 1983@163.com

联系作者：程 鹏（1973-），男，博士，一级注册结构工程师，从事钢结构设计研究教学工作。E-mail：chengpeng@zju.edu.cn