刘明杰 吴青山 严昊 于存明 蔺存国 张金伟 赵天艺

(1. 北京航空航天大学 化学学院, 北京 100083;2. 中国船舶重工集团公司第七二五研究所 海洋腐蚀与防护重点实验室, 青岛 266237)

自20 世纪70 年代开始,全球能源危机日益加剧,导致各种新型节能减排技术的发展变得日益紧迫[1]。 幸运的是,自然界中的生物总是可以提供灵感,经过数十亿年的自然选择和进化,它们在如何更高效地利用能量方面展现出了卓越的本领。 例如,高效飞行的鸟类为优化各种飞行器提供了灵感,长期快速游动的鱼类则为优化各种水下舰艇提供了许多指导等[2]。 近几十年来,仿生学蓬勃发展,尤其是关于流体控制领域。 流体控制领域的目标主要包括减阻、提高升力、减少流体诱导的噪声和促进传热等[3-4],其中减阻技术对于飞机、潜水器、水面舰船和长距离管道等系统都有着巨大的应用需求,因此显得尤其重要[1,5-6]。

当流体在真实环境中流过一个物体时,根据不同的情况可能会产生许多类型的阻力,如摩擦阻力、形状阻力(压差阻力)、诱导阻力、波动阻力和干涉阻力等[7],其中摩擦阻力和形状阻力是最常见也是影响最大的2 类阻力,目前的减阻技术主要研究如何降低这2 类阻力的负面影响。 对于形状阻力,自然界中的生物一般是尽可能地使自身形态成流线型,这样可以大大减少压差阻力。对于摩擦阻力,不同的生物采用了不同的策略,其中最典型3 类分别为:①海豚,可以利用其光滑柔性表面的黏弹特性形成顺服表面,从而延缓表面流体的转捩,实现高效的游动[8];②鲨鱼,表面具有精细的三维齿状结构,可以有效地调控近壁面的湍流结构,从而实现高速的游动[9];③荷叶,可以在表面形成一层气垫,从而导致水滴在其表面的摩擦阻力减少[10]。 经过近几十年的研究,这3 种策略已经逐渐发展成为减阻技术中最重要的三大分支,即行波减阻、微结构减阻和超疏水减阻。

本文聚焦于目前仿生减阻技术方面的研究进展,主要讨论以海豚、鲨鱼和荷叶表面为仿生原型的顺服表面行波减阻、微结构减阻和超疏水减阻技术,并总结其最新进展、减阻机理和应用前景,旨在对目前仿生流体控制领域中的减阻研究进行全面的梳理。

1 海豚表面启发的顺服表面减阻

1.1 顺服表面减阻

顺服表面是指在水流的冲击下会被动发生形变的柔性表面。 顺服表面可以更好地适应水流流过,使水流中引起转捩发生的不稳定波变弱,进而推迟层流在表面的转捩,导致层流区域在表面变长,从而实现减阻[11]。 顺服表面是最典型的也是最早启发学者们开始研究其减阻性能的,即海豚表面。 海豚表面非常光滑,平均粗糙度仅5.3 μm左右[12],如图1(a)所示。 通过进一步切片研究发现,海豚表皮下方有许多可以感受水压的乳头结构。 这些被包裹在皮下组织的液体会随着压力的变化流出或流入细管,细管嵌入皮下组织导致皮肤上下收缩或肿胀, 进而产生振动[8], 如图1(b)所示。 这种受到湍流的压力变化而被动地振动并导致行波在表皮上传播,从而推迟表面流体转捩进而减少摩擦阻力的情况被称为顺服表面减阻。

图1 海豚表面结构Fig.1 Dolphin surface structure

顺服表面的减阻实验研究最早是由Kramer[13]在1960 年进行的,在一个圆柱表面覆盖了一层模仿海豚表皮的柔性涂层,测试了其减阻性能,相同条件下,覆盖柔性层的圆柱比纯圆柱的速度提高近一倍,不过该实验结果一直存在争议。 直到20 世纪80 年代,Carpenter 和Garrad[14]详细讨论了“Kramer 争议”,并在理论上证实了Kramer 的柔性表面确实可以推迟层流到湍流的转捩。 随着进一步的研究,发现在优化顺服表面减阻性能时,尽管顺服表面可以有效地减少TS(Tollmien-Schlichting)波的增长,但是顺服表面的阻尼会造成不稳定波的增长。 1984 年,Gad-el-Hak 等[15]发现了行波减阻中的色散会导致非线性效应。 1990 年,Carpenter[11]研究了行波颤振对行波减阻的影响,并提出了弹簧-平板-杆模型来解释减阻机理。 至此,关于顺服表面的行波减阻的优化思路主要是:抑制TS 波增长的同时,减少顺服表面的行波颤振和由色散所导致的非线性效应。 之后的研究开始以理论研究为主。 2017 年,Tsigklifis 和Lucey[16]对零压力梯度边界层中的顺服表面进行了局部和全局稳定性分析,发现TS 波和行波颤振失稳都可以形成全局失稳。 2018 年,Nagy 和Paál[17]对只能沿顺流方向运动的顺服表面的转捩延迟性能进行了研究,发现顺服表面的展向运动不影响TS 波不稳定性的增长速率,且不会产生对流不稳定性。 从上述研究进展可以发现,2000 年之前的研究主要讨论影响行波减阻的因素,探索并证明其减阻机理。 进入21 世纪之后,学者们将目光投向了理论模拟,希望利用理论模拟来为实验提供指导。

1.2 顺服表面的减阻机理

顺服表面与水流相互作用的关系对于研究减阻机理是非常重要的。 实验中,顺服表面对水流产生的非定常力的响应性区别较大,因此很难用统一的模型去解释。 目前的理论模型有2 类:一类是以表面为主体的模型,即考虑表面的运动方程时不考虑垂直于表面的变量影响;第二类则是以体积为主体的模型,该模型同时考虑表面的运动和垂直于表面的运动。 对于表面型减阻模型,理论认为产生一个负的雷诺剪应力是减少湍流不稳定发展的方法。 于是Grosskreutz[18]根据该思路设计了一种各向异性的顺服表面,如图2 所示[11]。 Carpenter[11]根据该表面提出了各向异性的弹簧-平板-杆模型,用来分析和解释减阻的原因。 当杆的偏转角度等于0 时,就变成了经典的Kramer 顺服表面,即弹簧-平板模型。 对于体积型减阻模型,则是从理论上最简单的顺服表面出发,认为表面是一层理想均匀的黏弹性层。 Duncan等[19]根据Navier 方程,适当扩展黏弹性相,从而提出了体积模型。 Yeo[20]随后发展出了单层和双层的纤维复合的各向异性顺服表面模型。

图2 顺服表面的减阻机理[11]Fig.2 Drag reduction mechanism of compliant surface[11]

非定常流体在顺服表面的流动涉及2 种含波介质的相互作用,与刚性平面的区别在于顺服表面涉及失稳模式的扩散。 对于刚性平面和顺服表面,TS 波是导致边界层不稳定从而转捩的原因。除此之外,对于顺服表面目前还有2 类不稳定,即色散和行波颤振。 通过对边界层的雷诺剪切力的研究表明,壁面的柔性对扰动速度既有局部影响也有较长范围的影响。 尽管局部增加雷诺应力不利于稳定,但是长程来看总体的雷诺剪切力会大大下降。 由于雷诺应力产生的能量减少和向壁面传递的能量增加,柔度的增加对TS 波具有稳定作用。 对于行波颤振,其产生的主要原因是壁面压力脉动所产生的不可逆功。 阻尼会起到不利的结果,Gad-el-Hak[21]发现,当阻尼增大时,壁面的行波颤振会被色散作用取代。 行波颤振的临界速度小于色散的临界速度,因此阻尼的增加更倾向于稳定行波颤振,从而使得色散成为主要的不稳定性。 总之,TS 波的抑制有利于减阻,行波颤振和色散则对减阻不利。

1.3 挑 战

目前的实验表明,在使用针对局部雷诺数定制的较小的顺服表面时效果更好,因此在不影响抑制TS 波发展的情况下,顺服表面可以做多小是值得进一步研究的问题[11]。 另外,这种顺服表面对于气流来说,需要很精细的壁面,似乎很难在实际应用中采用[22]。 总之,柔性壁面为边界层流体的控制开辟了新的思路,在实际应用中也有着巨大的潜力。

2 鲨鱼皮表面启发的微结构减阻

2.1 微结构减阻

海洋中高速游动的生物为减少船舶和其他水下航行器(如潜艇、鱼雷等)的阻力提供了大量的灵感,其中鲨鱼可以称为海洋中的“速度之王”,世界上速度最快的鲨鱼(Isurus oxyrinchus)速度可以超过56 km/h。 之所以可以游动的如此之快,除了完美的流线型身体将压差阻力降至最低,还与表面的三维齿状结构有关。 这与海豚光滑的表面截然相反。 鲨鱼皮表面含有精细的表面微结构,可以有效调控近壁面的湍流结构,从而大大降低表面的摩擦阻力[23]。 这打破了人们曾经认为只有越光滑的表面才更能有效减阻的常规认知,并开启了微结构减阻的新思路。

鲨鱼表面的齿状结构大小约为0. 2 ～0.5 mm,分为外层和内层,如图3 所示。 外层由牙釉质组成,内层则是坚硬的骨骼结构。 齿状结构表面还存在平行于水流方向的沟槽,沟槽高度约为8 μm,宽度约为60 μm[24]。 值得注意的是,这种齿状结构不会随着鲨鱼的增长而变大,其大小主要取决于生长的位置和鲨鱼的种类[25]。 通过直接用新鲜鲨鱼皮或复制鲨鱼皮牙齿结构进行减阻分析的结果表明,鲨鱼皮确实可以减少阻力,提高游速和防污[26]。 由于鲨鱼皮肤齿状体结构复杂,难以大规模生产,为了方便研究,研究人员往往将鲨鱼皮表面精细的三维结构简化成不同形状的肋条结构。 一般将含有沟槽的三维齿状结构简化成截面形状为三角形(或V 型)、梯形、圆形、矩形和波浪形等的二维肋条结构[27],再根据不同肋条结构的形状和尺寸,在一定条件下(如流体介质和流体速度)获得最佳的减阻能力。 最早开始研究肋条结构减阻的是NASA 兰利研究中心,20 世纪80 年代,Walsh[28]研究了含有肋条结构的平板的湍流减阻性能,发现当V 型肋条的无量纲高度h+≤25,无量纲宽度s+≤30 时会出现减阻效果,当h+=13,s+=15,能实现7% ～8%的最佳减阻效果,该结果也为之后的研究提供了指导。之后肋条结构减阻的研究采用的无量纲尺度基本都在10 ～30 之间。 1985 年,Bacher 和Smith[29]研究了三角肋条的减阻性能,提出了二次涡理论。1989 年,Bechert 和Bartenwerfer[30]研究了含有肋条结构的湍流边界层中黏性底层的性质,提出了突出高度理论,为之后的沟槽结构减阻提供了理论基础。 1997 年,Bechert 等[31]结合理论与实验优化了肋条结构的条件,提出当肋条的高度为相邻肋条间距的一半时具有最佳的减阻效果(能达到8.7%)。

图3 鲨鱼皮的结构Fig.3 Structure of shark skin

尽管早年关于肋条结构表面的减阻效果进行了许多研究与优化,但是显然人造肋条表面与真实的鲨鱼皮还有很大的差距,这主要是因为真实的鲨鱼皮表面的齿状结构是三维的,除了肋条之外,还可以在水流的作用下改变攻角,使得鲨鱼皮可以更加适应水流。 随着3D 打印技术的兴起,鲨鱼皮复杂的三维结构也可以实现完美的复制。2014 年,Lauder 课题组[32]利用micro-CT 技术扫描鲨鱼皮的结构,并且利用3D 打印技术进行了复制,制备了一个含有人造三维的鲨鱼皮肤的游动装置,发现其游泳速度可以提高6.6%,认为这是因为真实的三维结构可以产生一个更大的前缘漩涡。 2018 年,Miyazaki 等[33]提出了三维鲨鱼皮齿状结构的形态不均匀性在被动控制局部湍流中起着关键作用。 总之,目前关于鲨鱼皮简化的二维肋条结构的减阻研究已经比较全面,基本上可以实现8%左右的减阻效果,不过对于三维的齿状结构的减阻机理研究还不够,甚至出现很多矛盾的地方。 例如,2016 年Boomsma 和Sotiropoulos[34]利用数值模拟的三维鲨鱼皮结构不仅没有减阻,还增加了阻力。 因此,关于三维齿状结构的减阻机理还需要进一步的研究。

2.2 二维肋条结构的减阻机理

关于鲨鱼皮减阻的机理主要是针对二维肋条结构,有2 种理论[36],如图4 所示。 第一种理论是突出高度理论,突出高度是指高于黏性底层的高度。 突出高度分又为2 种情况:①当水流方向与肋条结构平行时,突出高度如图4(c)上部所示,指从肋条顶端到沟槽底部黏性底层处的高度;②当水流方向与肋条结构垂直时,由于沟槽内部会产生低流速的漩涡,相当于提高了黏性底层的高度,这种情况的突出高度如图4(c)下部所示,这时纵向的突出高度与横向的突出高度会有一个高度差,该高度差说明了水流更容易沿着肋条方向运动,很少发生横向的运动,说明肋条结构可以将水流限制在肋条之间,减少了横向运动的消耗,从而减少了阻力。 另外,当流向涡的尺度比肋条的间距要大时,漩涡与肋条尖端的接触面积很小,这也减少了与壁面的摩擦阻力。

图4 鲨鱼皮的减阻机理[36]Fig.4 Drag reduction mechanism of shark skin[36]

第二种理论是二次涡理论。 尺度较大的流向涡不会进入槽内,但是会有一些尺度较小的二次涡进入槽内,而这些停留在槽内的二次涡会对阻力产生影响,当肋条的宽度和深度适当时,沟槽底部会出现涡流,这些旋涡像轴承一样不断滚动,使其与壁面的摩擦阻力变成了动力,从而实现减阻,如图4(b)所示[29]。 二次涡可以有效地削弱湍流动量的交换,减少流向涡射流和扫流事件的发生。 同时,二次涡的存在会导致流体在流经微结构表面时发生部分滑移。 总之,肋条结构的存在可以阻碍流向涡的展向运动,并且肋条结构还会在流动方向上产生涡流,将高湍动能区域推离肋条表面,导致湍流动量传递和表面摩擦减小。

2.3 挑 战

虽然关于鲨鱼皮仿生微结构减阻的研究已经取得了巨大的进展,但是要想在实际场合中应用,仍有许多问题需要解决。 首先,大面积制备的工艺仍需要改进,目前关于3D 打印的制备技术还不能实现大面积制备,而滚动热压方式的精度还需要提高[24,34]。 其次,真实的鲨鱼皮三维齿状结构是可以运动的[35],会根据不同场合改变其攻角,目前人造的鲨鱼皮结构还不具备实时运动的能力。 最后,关于鲨鱼皮三维齿状结构的减阻机理目前还缺乏统一的解释,需要进一步的研究[29]。 当然,受鲨鱼皮启发的微结构减阻打破了之前认为只有光滑表面才减阻的认知壁垒,为之后各种新型的基于非光滑表面的减阻技术提供了不同的研究途径。

3 荷叶表面启发的超疏水减阻

3.1 超疏水减阻

新型的非光滑表面减阻技术中最典型的就是超疏水减阻。 超疏水表面通常由经过化学处理的疏水的微/纳米尺度结构组成,其最普遍的区分方式是根据接触角来定义,即当水与表面的接触角大于150°时[37],称该表面为超疏水表面。 值得注意的是,对于一般光滑的疏水表面,其与水的接触角一般不会超过120°,因此要想实现超疏水,即进一步增加疏水表面的接触角,需要在疏水的基础上引入微/纳结构[10]。 之所以如此,是因为对于粗糙表面的浸润性而言(见图5(a)),分为2 种情况:对于已经浸润的粗糙表面,根据Wenzel 模型[38],其实际的表观接触角cosθw=rcosθref;对于非浸润的粗糙表面, 根据 Cassie-Baxter 模型[39],其实际表观接触角cosθc=φscosθref-φg,φs表示表面固体组分的占比,φg表示表面气体组分的占比。 这2 种模型都表明随着表面粗糙度的增大,表观接触角会比固有的光滑表面的接触角要大。 即引入表面粗糙结构可以使亲水表面更亲水,疏水表面更疏水。 这也解释了为什么目前发现的大自然中的各种超疏水表面往往都具有微/纳结构。

图5 超疏水表面Fig.5 Superhydrophobic surface

超疏水现象在许多自然界中的生物表面都能发现,其中,最典型的例子就是荷叶表面。 早在1997 年,Barthlott 和Neinhuis[10]就发现荷叶表面的结构由许多微纳米的突起结构和表层蜡晶体组成(见图5(b)),并且提出正是由于表面的这些微结构和疏水表层蜡导致了超疏水现象,在水滴的滚动作用下可以带走表面的固体污染物从而实现自清洁。 学者们将这种出淤泥而不染的超疏水自清洁现象称为荷叶效应。 2002 年,Kim 等[40]制备了具有微纳米尺度微结构的超疏水表面,发现液滴在这种表面上具有减阻效果,并提出了有效滑移的概念。 至此开启了学者们对于超疏水表面减阻功能的研究。 2003 年,Lauga 和Stone[41]研究了纵向条纹(沿水流方向)和横向条纹(垂直水流方向)这2 种超疏水微纳结构在压力驱动的斯托克斯管道流中的减阻情况,发现当滑移区的间距较小时,纵向条纹的有效滑移长度是横向条纹的2 倍。 2006 年,Henoch 等[42]研究了“纳米草”和“纳米砖”结构在湍流中的减阻效果,发现与光滑的PVC 平板相比,层流中的阻力下降了50%,湍流中的阻力下降了约10%。 2009 年,Daniello[43]和Woodlford[44]等分别通过压力降及PIV 的方式测试了纵向条纹在湍流中的减阻效果,发现纵向条纹约有18%的减阻效果,但是横向条纹减阻效果不明显甚至会增加阻力。 2013 年,Aljallis 等[45]研究了大面积疏水纳米粒子喷涂涂层的减阻效果,发现在高雷诺数下可以实现约30%的减阻效果。 2015 年,Cohen 课题组[46]研究了泰勒-库埃特流中超疏水转子表面的减阻能力,提出在高雷诺数下,有效滑移长度与雷诺数的平方根相关。2020 年,Kim 课题组[47]首次报道了在真实户外环境中超疏水表面减阻的成功案例。

通过上述关于超疏水减阻的研究进展可以发现,从开始关于有效滑移长度的理论研究,再到实验室条件下层流湍流实验的验证,以及大面积的超疏水表面减阻测试和实际开放水域超疏水表面减阻的成功案例报道,超疏水减阻似乎越来越接近实际应用,这对于海洋运输、远距离液体运输管道系统等来说是一个令人振奋的消息。

3.2 超疏水减阻的机理

关于超疏水减阻机理,目前普遍用有效滑移长度给予解释。 当超疏水表面处于水下时,在粗糙结构之间会捕获空气。 与传统的固-液界面无滑移的边界条件不同,超疏水表面上的部分气-液界面将导致有效滑移。 当滑移长度与流体结构的特征尺寸相当时,可以出现减阻效果。 如图6(a)所示,根据Navier 润滑模型[48],润滑长度λ表示润滑速度线性外推至0 的虚拟表面与真实表面(y=0)之间的距离。

在层流中[49],超疏水表面减阻主要与滑移长度和流动几何形状的特征长度有关,当滑移长度与流体几何形状的特征长度相当时,可以显著减少表面摩擦阻力。 但是在湍流中[50],滑移长度不再是决定湍流减阻的唯一决定性因素,不仅涉及固体壁面的有效滑移,还涉及近壁面湍流结构的抑制[51],如图6(b)所示。

图6 滑移长度Fig.6 Slip length

要想实现有效的超疏水减阻,有3 个基本原则:①表面微结构之间要有足够的宽度,即产生尽可能大的滑移长度;②微结构的高度要低,要小于流体的黏性尺度;③最好有多级结构来帮助保持气体和抵抗液体的浸润。

3.3 挑 战

超疏水减阻目前的主要挑战在于空气层的寿命问题,大多数实验室流动系统(如水洞)中,超疏水表面的被困空气很少受到挑战,甚至大部分是设计成对表面空气层有利的,而在真实的开放水域中,大部分情况下的水是欠饱和水(如海水和拖曳水池),并且随着深度的增加,被困的气泡层还会受到越来越大的静压挑战,根据亨利定律可知,静水压的增大会增加气体在水中的扩散速率,这进一步减少了空气层的寿命,对超疏水减阻构成了根本性挑战[49-50]。 此外,如果开放水域处于典型的野外自然环境条件下,则水中可能还会含有大量的化学物质(如表面活性剂)和颗粒污染物,并存在大量的不确定性(如温度和盐度),这些不确定性大多都不利于维持长效性的减阻。目前,关于延长空气层寿命学者们也做出了许多努力:第一种思路是增强表面束缚气体的能力,如采用多级次的结构来增强固定空气的能力[52];第二种则是直接给表面补充气体,如人工地去给表面气体增加压力[53],或利用表面电解等方式产生气体来自我补充[54]。 总的来说,目前关于超疏水表面的研究都展现了其在减阻方面的巨大潜力,不过超疏水表面还可能在自清洁、防雾、防冰、防生物黏附和防腐蚀等其他领域发挥出令人期待的作用。

4 结束语

减阻技术在很多应用场合都有着巨大的潜力,本文从仿生流体控制领域出发,总结了3 类受生物启发的减阻技术的研究进展、减阻的机理和存在的挑战与问题。 海豚表面的柔性顺服表面具有更强的水流适应性,能有效抑制表面TS 波发生推迟转捩,从而实现了有效的减阻效果。 而鲨鱼皮表面进化出的精细的三维齿状结构,打破了只有光滑表面能减阻的常规认知,开启了微结构减阻。 研究发现,鲨鱼皮的微结构可以有效调控表面湍流的结构,并且抑制表面水流的横向位移,减少了壁面消耗,从而实现减阻。 新型微结构减阻中最典型的超疏水减阻,其受到荷叶等具有疏水微/纳结构的启发,发现可以通过表面疏水的微结构束缚气泡,从而有效增加壁面的滑移长度,实现减阻。 总之,大自然中的生物可以为新型减阻技术提供源源不断的灵感,并且这些新型减阻技术目前都已经得到了蓬勃的发展。 当然,现今最先进的技术往往需要多学科的交叉融合,这也是新型减阻技术需要进一步探索和研究的地方。