纳米复合掺杂对高温二元熔融盐传热性能影响

2022-10-11方立军王绪成

华北电力大学学报(自然科学版) 2022年5期

方立军，王绪成

(华北电力大学能源动力与机械工程学院，河北保定 071003)

0 引言

太阳能的利用主要有光伏和光热两种形式，前者主要是利用光-电转换原理将太阳能直接转换为电能，后者则是通过集热器将太阳辐射能收集、转换得到热能再加以利用[1]。光伏发电的硅晶材料生产成本高，在制造过程中会产生严重污染，从整体来看对太阳能的大型利用方面不如光热发电，太阳能光热发电技术只需要简单的聚热装置，且在整个使用过程中不产生任何污染，大大降低了技术成本。此外，“双碳”目标对新能源的发展提出了更高要求，太阳能利用是其中重要的一部分内容[2]。胡鞍钢[3]认为中国实现碳达峰的途径就包括充分开发和利用我国丰富的风能、光能、水能资源，促使可再生能源成为我国新兴支柱性绿色能源产业。太阳能热发电技术可与相应的储能技术结合，能够较好地解决太阳能不稳定、不持续等缺点，将会在未来电源侧调峰起到重要作用[4]。

熔融盐因其优秀的化学性质和它低廉的价格一直是太阳能光热发电领域的主要传热储热介质，但同时它也存在凝固点高、腐蚀性等缺点。在塔式太阳能发电站中，光热转换主要在接收器中进行，熔融盐等传热介质在吸热管中流动接受太阳热辐射，为了提高光热转换效率，最大程度上对太阳能进行利用，实现经济效益，众多学者对塔式太阳能吸热中的强化传热进行了各方面的研究，总体来说主要有两方面：

一种是针对结构改进，包括对吸热管进行改进和接收器的改进，主要是增加熔融盐与管子的传热面积和局部湍流进行强化传热。对吸热管的研究主要有螺纹管、横纹管等，Qi等[5]研究了Tio2-水纳米流体在螺旋槽管内的流动和换热特性，发现螺旋槽管中的换热强于光滑管内，与光滑管相比在螺旋槽管内Tio2-水纳米流体的换热增强能达到257.9%。Yu等[6]对各种倾斜螺旋槽管内超临界CO2冷却流动和传热特性进行了研究，得到了最大传热系数对应的最佳倾角，并得到了螺旋角变化下最佳倾角的变化区间。Zhu等[7]实验研究了不同流量和压力下超临界CO2在管内换热器冷却过程中的流动和换热特性，结果表明，槽形管的总换热系数是光滑管的2～3倍。当前借助模拟软件进行传热流动分析受到多数学者青睐，Xin等[8]分别在光滑管和双螺旋波纹管中进行模拟氦气流动，发现在螺旋波纹管的传热性能优于光滑管。Qian等[9]模拟比较了6种不同的等效内径多头螺旋波纹管，发现8头螺旋波纹管的摩擦系数较低，其换热效率比其他管子更大。Jamshed等[10]在雷诺数4 000～10 000范围内研究了不同螺距螺旋槽管强化传热问题，模拟结果证实所有的管子传热效果都得到了强化。Sun等[11]通过实验和数值模拟对三种波纹管与普通管的传热性能进行了比较，发现实验结果与数值计算结果吻合较好，波纹管比普通管具有良好的协同效应，传热性能有明显提高。P. Promthaisong等[12]模拟研究了螺距，螺纹深度和雷诺数对螺旋波纹管传热流动的影响，结果表明螺旋波纹管会引起涡流流动，涡流流动可以增强流体混合，从而有助于传热，最大热增强系数为1.16。Hu等人[13]模拟了螺旋波纹管高温条件下的传热，同样发现螺旋波纹增强了湍流强度，产生旋转流动，使流体更好地混合，提高了速度场与温度场的协同性，并得到了最优的结构参数和运行条件。

另一种是针对熔融盐本身进行改进，通过添加其他物质或者是进行多元熔盐科学配比以改进熔融盐的本身性质。其他溶质的纳米流体研究较多，Pak和Cho[14]实验研究了纳米流体在圆管内的湍流摩擦和传热行为，对于充分发展的湍流而言，Nu数随着纳米颗粒体积分数和Re数的增加而增加，认为掺杂的纳米颗粒最好是具有高导热系数的大粒径颗粒。Xuan和Li[15]实验测量了Cu-H2O纳米流体在管内的对流换热系数和摩擦因子，在相同Re数情况下，加入纳米颗粒可显著提高换热系数，进而强化传热过程。对比发现摩擦因子变化较小，认为加入少量的纳米颗粒并不会引起泵功的增加。Wen和Ding[16]发现使用纳米流体可明显强化传热，此现象在入口区域尤为突出。分析发现，对流换热强化程度明显高于流体有效导热系数的提高，他们认为纳米颗粒的迁移和边界层处的扰动是传热强化的主要原因。Sommers和Yerkes[17]研究了Al2O3-丙醇纳米流体的流动传热特性，发现加入纳米颗粒影响了流体的流动，使得流态提前由层流向湍流过渡。

类比纳米流体，学习者们研究发现通过添加少量的纳米颗粒同样可以提高熔融盐的比热容和导热系数，纳米颗粒掺杂的熔融盐研究较晚，Shin和Banerjee首次向熔融盐中添加纳米颗粒以提高熔融盐的热性能[18]，熊亚选等[19]向二元熔盐中加入不同比例的氧化硅纳米颗粒进行熔融盐的物性研究，发现加入0.5%的氧化硅纳米颗粒最佳，熔盐的比热容提高了15.89%，导热系数提高了17.16%。Bharath等[20]研究了太阳盐中添加不同粒径的1%氧化硅纳米颗粒对熔融盐的影响，发现比热容随着粒径的增加而增加，60 nm时比热容提高了27%。Geng等[21]同样发现加入纳米颗粒会使得熔盐的比热容提高，并对熔融盐进行了电镜扫描观察，认为呈条状排列的纳米颗粒是比热容增加的原因。因为熔融盐基纳米流体在高温下的腐蚀性，实验研究其传热特性存在一定的困难，因此数值模拟成为了较好的方式。Hu等[22]通过模拟发现二氧化硅纳米颗粒添加质量分数为1%时熔融盐比热最高，从相对参数分析认为比热的变化是熔融盐传热性能变化的主要原因。

当前对纳米颗粒掺杂的熔融盐研究主要在物理性质以及强化机理方面，且各学者对其增强效果报道的结果范围差异较大，对其具体的传热流动特性研究并不充分，本文研究了氧化硅纳米颗粒掺杂的二元熔盐在圆管中的传热流动特性，与纯熔融盐的数据进行了比较，并研究了比热容、导热系数、粘度对其流动传热的影响。

1 物理模型与数值方法

1.1 几何模型

水平圆管的计算几何模型如图1所示，管子的长度L=1 300 mm，圆管内径Di=16 mm，圆管壁厚为2 mm。圆管材质为316 L不锈钢，管内传热介质为掺杂纳米氧化硅的二元熔融盐Solar salt，壁面是半周加热等热流密度条件。

图1 圆管模型示意图Fig. 1 Schematic diagram of circular tube model

1.2 控制方程

熔融盐在吸热管中流动传热遵循质量守恒定律、热力学第一定律和动量定律，所以也满足它们各自的数学表达式，即连续方程、能量方程和动量方程。本文假设熔融盐在吸热管内流动时无内热源，并且其由于粘性耗散所产生的热能也可以忽略不计，方程[23]如下：

连续方程：

(1)

式中：t为时间，s；ρ为流体密度，kg/m3；ux、uy、uz分别表示速度矢量在x、y、z三个坐标轴方向上的速度分量。

对于不可压缩流体的流动，质量守恒方程可化简为

(2)

能量方程：

(3)

式中：T为流体的温度；cp为流体的定压比热容；λ表示流体的导热系数。

动量方程：

(4)

式中：ui为流体在i方向上的速度；P为作用在流体微元体上的静压力；fi是作用在流体微元体上的体积力；τij为应力张量。

湍流模型的选择上，根据熔融盐在吸热管内湍流流动的特点，本文选用标准κ-ε双方程模型[24](Standardκ-ε模型)。

ε方程：

(5)

κ方程：

(6)

1.3 网格划分及计算方法

计算域网格由 ANSYS ICEM 软件生成，采用结构化六面体网格，圆管横截面采用O型网格划分。为检验计算网格独立性，为检验计算网格独立性，比较了雷诺数Re=11 000时不同网格数对流体轴向速度的影响，结果如图2所示。

由图2可以发现，当网格总节点数大于108万时，计算结果随节点总数的增加已无明显偏差，满足分析条件。因此，计算网格总节点数最终确定为108万个。

图2 网格无关性验证Fig. 2 Verification of grid independence

圆管加热条件为半周加热和半周绝热，加热面热流密度为430 kW/m2，均为无滑移剪切力边界条件，入口设置为速度入口，出口设置为压力出口，熔盐进口温度为573 K，求解采用基于压力的耦合求解器，湍流模型为κ-ε湍流模型，选择标准壁面函数，控制方程采用有限体积法进行离散，采用二阶迎风差分方法以提高计算精度，压力-速度耦合方程应用SIMPLE算法求解。

1.4 熔融盐参数

太阳盐作为成熟的二元熔融盐在热电站应用广泛，而二氧化硅相比于金属氧化物及贵金属等价格低廉，能够应用于工业中，因此本研究传热介质选择二元熔盐Solar Salt(40% KNO3、60% NaNO3)为基质，并掺杂1%的20 nm氧化硅纳米颗粒，Solar Salt熔点为221 ℃，稳定上限为621 ℃。Solar Salt物性参数参考文献[25]：

ρ=2 263.723 4-0.636T

λ=0.391 101 5+1.9×10-4T

CP=1 396.018 2+0.172T

μ=0.075 43-2.773 56×10-4T+

3.487 6×10-7T2-1.474 5×10-10T3

式中：T为温度，K，μ为动力粘度，Pa·s。

氧化硅纳米颗粒和316 L不锈钢的物性参数分别从文献[24]和文献[22]获得，如表1所示。

表1 SiO2颗粒与不锈钢的物性参数Tab.1 Physical properties of SiO2 particle and stainless steel

本文在熔融盐中加入的纳米颗粒为纳米氧化硅颗粒，阅读文献发现熔融盐中加入纳米颗粒的主要影响为使得熔盐的比热容增强，导热系数增强，黏度有所增加，为研究加入纳米氧化硅颗粒对熔融盐传热的影响，本文针对主要的三个参数比热容、黏度、导热系数，参考文献[26-29]中的实验数据，分别进行了三个水平的取值，在每组雷诺数下设计了9组模拟实验，如表2所示，如第二组认为加入纳米氧化硅颗粒使得熔盐比热容增加了5%，导热系数增强了10%，粘度增加了10%，其他各组的参数为表2中所示。

表2 分组实验表Tab.2 Group experiment table

2 计算结果及分析

2.1 模型验证

将本模型下纯二元熔盐的模拟数据与文献[30]的实验数据进行对比，如图3所示，对比发现本文模拟值与文献实验数据误差在15%之内。此外，将第7组的模拟数据与经典关联式Sider-Tate值进行对比，结果如图4，由图看出模拟结果与公式值最大误差为10.12%，综上表明本文所用模型可以用于吸热管内熔盐对流换热模拟计算，模拟结果具有可参考性。

图3 模型验证Fig. 3 Model validation

图4 第7组条件不同Re下Nu数公式值与模拟值比较Fig. 4 Comparison of formula value and simulated value of Nu number under conditions with different Re number in the seventh group

2.2 传热特性

图5和图6分别是各组的Nu数随Re的变化曲线以及各组的平均Nu/Nus数，其中Nus代表介质为纯熔融盐时的努塞尔数。

从图5可以看出，整体来说Nu数是随着Re数的增加而增加的，图6对比各组之间的Nu/Nus数可以发现，第4、7、9组的Nu/Nus数较大，说明这三组条件下纳米颗粒的加入对圆管熔融盐的传热效果影响最好。第1组和第8组工况下的Nu/Nus相对4、7、9三组来说较小，而2、3、5、6四组个别入口速度下Nu/Nus数大于1，但总体的平均Nu/Nus数小于1，说明当纳米颗粒的加入使得熔融盐的物性参数类似于这四组的条件时，加入纳米颗粒对圆管传热的效果不明显甚至使得熔融盐的传热效果下降。

图5 各组的Nu数随Re的变化曲线Fig. 5 Variation curve of Nu number with Re in each group

从图6看出第7组的Nu/Nus数最大，说明第7组的工况使得传热效果增强最大，因此以第7组为例，对加入氧化硅纳米颗粒的二元熔盐在圆管中的传热流动进行分析。

图6 各组的平均Nu/Nus数Fig. 6 Average Nu/Nus number of each group

表3是出口截面X方向上的温差，图7和图8分别是圆管出口截面径向温度分布和中心轴线的温度分布。从图7中可以发现，在靠近加热壁面附近的温度梯度很大，随着靠近绝热面，温度逐渐降低，而且温度梯度较小，相同位置下的熔融盐温度随着Re数的增加而降低。从表3可以看出在Re=11 000时的X方向上的径向温差较大，为61.648 ℃，随着Re数的增加，熔融盐的径向温差减小，当Re=43 000时的温差为20.011 ℃，并且Re数对出口径向温差的影响也随着Re数的增加而降低。由图8可知中心轴线熔盐温度随着Re数的增加而降低，且随着Re数的增加，熔盐温度变化率随之减小，入口温度保持的距离越长。且从图中可以看出，中心轴线的温度受Re数的影响与出口截面温度类似，也是随着Re数的增加而减小，说明当Re数增加到一定程度后，继续增大Re数将不会对管子的传热效果产生明显的影响。

表3 出口温差Tab.3 Temperature difference at outlet

图7 出口截面温度曲线Fig. 7 Curve of temperature at outlet section

图8 中心轴线温度Fig. 8 Temperature of central axis

图9左右两个云图分别是Re=15 000时传热介质为纯熔盐和第7组纳米颗粒掺杂的熔融盐的出口温度云图，通过对比两个出口温度云图可以发现，在加入了氧化硅纳米颗粒后，熔融盐的温度分布更加均匀，而且温差有所减小，其中纯熔盐温差为53.265 K，第7组工况温差为47.71 K。这说明加入氧化硅纳米颗粒确实强化了管内熔盐的对流传热，减小了吸热管的热应力，提高了吸热器的稳定性及使用寿命。

图9 Re=15 000时纯熔盐和第7组出口温度云图Fig. 9 Temperature contours of pure molten salt and outlet of the seventh group at Re=15 000

2.3 流动特性

图10是纯二元熔盐和第7组工况下的模拟摩擦系数f与经验公式Blasius和Filonenko公式计算值的比较，从图可以发现相比于Blasius公式计算的f值，Filonenko公式计算的f值更加接近模拟结果，纯二元熔盐工况下模拟值与Blasius公式计算值的最大误差为-3.08%，与Filonenko公式计算值的最大误差为-2.19%，且最大误差均出现在Re=11 000时，随着Re数的增加，模拟值与公式值的误差也随之减小。另外可以看出两种工况下的摩擦系数f的曲线几乎重合，说明第7种工况下加入的纳米氧化硅颗粒对摩擦系数几乎没有影响。

图10 模拟的摩擦系数和公式值对比Fig. 10 Comparison of the simulated value and formula value of f

图11是第7组工况下不同Re数下的中心轴向速度曲线，可以发现轴线速度均是在入口处迅速上升至最高点然后下降，最后趋于稳定，这是由于圆管流动存在入口效应，且Re数越大入口速度越大，入口段速度变化就越大，速度达到主流速度的时间越长，可以说Re数越大入口效应就越明显。

图11 第7组不同Re数下的轴向速度Fig. 11 Axial velocities of the seventh group with different Re number

图12分别是Re=15 000时纯熔盐和第7组工况时的中心截面速度云图，从图中可以发现两张云图都是中心区域速度高，靠近壁面区域速度低，且越靠近壁面速度梯度越大。从入口段可以看出因为入口效应的影响，入口速度有较大的变化，边界层较薄，对比两种情况可以发现，第7组工况下主流区域熔融盐能够更早的达到主流速度，且速度分布相对来说更加均匀。

图12 Re=15 000时纯熔盐和第7组中心截面速度云图Fig. 12 Velocity cloud of pure molten salt and the center section of seventh group at Re=15 000

2.4 各参数对Nu/Nus的影响

图13是随着Re数变化三个参数的变化对Nu/Nus的影响，整体来说，比热容对Nu/Nus的影响近似于线性，随着比热容cp的增加，Nu/Nus也随之增加，当比热容增强了5%时，平均Nu/Nus最小，比热容增强了15%时，平均Nu/Nus达到了1.045 6。导热系数对Nu/Nus的影响是随着λ的增加先降低然后稍微增加，λ增加5%时Nu/Nus最大为1.052 4，λ增加10%时Nu/Nus小于1。粘度对Nu/Nus的影响类似于指数影响，Nu/Nus随着μ的增加而增加，粘度从5%增加到10%的过程中Nu/Nus的变化率远大于粘度从0到5%的变化率，μ为10%时Nu/Nus达到最大值1.035 4。从图中可以发现，当高雷诺数情况下的变化规律能够较好的符合平均变化规律，因为在高雷诺数情况下流体的速度较大，对流传热占最主要的形式，流体在管子内的换热时间少，能更灵敏的反应各参数变化对Nu的影响。