陈裕明，陈鹏满，王 柱，杨传刚，梁雪怡，王天雷

（1.江门凯信科技实业有限公司，广东江门 529000；2.五邑大学智能制造学部，广东江门 529020）

0 引言

永磁无刷直流电动机由于其一系列优点，广泛应用于工业、农业、交通、电子、航空航天等各个领域。涵道式无人机是一种特殊的旋翼式无人飞行器，具有机动性好、尺寸小、隐蔽性好等特点[1]。对驱动涵道内提供升力的旋翼风扇的无刷直流电机的外形尺寸、功率、振动噪声等有特殊的要求，由于电机工作环境恶劣，温升过高会导致线圈绝缘层损坏、永磁体磁通密度降低，甚至出现永久性退磁现象；定转子受热膨胀，电机结构尺寸发生改变，运行精度下降，影响电机性能，降低电机可靠性[2]。此外，电机还需考虑绝缘材料的工作温度，过高温度会导致绝缘材料失效。因此，对电机进行磁-热耦合分析很有必要，郭伟科等[3-5]针对上述问题进行了研究，并取得一些有意义的成果，KX-ZM01 型永磁无刷直流电机是用于驱动无人机涵道风扇。本文针对该电机温升过高问题，在电磁仿真软件中建立二维模型，计算电机在额定工况时磁场分布和电机主要零部件的损耗，并计算出各部分的生热率进行了磁-热耦合分析。其次建立电机二维仿真模型，将该模型导入温度场计算软件，计算电机额定工作情况下，达到稳定运行状态时温度场分布情况[6]，以及电机在不同工况时主要零部件的温升，并提出了温升抑制的改进措施。

1 KX-ZM01电机结构

电机结构如图1（a）所示，永磁体采用钕铁硼N40UH，定子为材料为铜的18 槽二极单层绕组、星形连接，空气自然冷却。定子和转子使用的材料为20JN1200 的硅钢薄片，结构参数及材料如表1所示。

表1 电机基本参数

图1 电机模型

2 电机的电磁场仿真与损耗的计算

2.1 电机有限元模型

在RMxprt 中设置电机的一切参数，建立电机简化模型，如图2 所示。然后加载到Maxwell 2D 的瞬态求解器中，建立电机Maxwell 2D模型，如图3所示。

图2 RMxprt等效绕组简化图

图3 Maxwell 2D模型

2.2 空载工况下电磁场仿真及损耗计算

电机损耗大小对其发热有重要影响，图4 所示为电机空载，转速20 000 r/min 时的铁损和涡流损耗。图5 所示为空载仿真实验所得转速与磁场损耗关系。

图4 空载工况转速20 000 r/min损耗

图5 空载时转速与损耗的关系

2.3 负载工况下电磁场仿真及损耗计算

负载工况，电机通入50 V电压源，分析要考虑铜损。对电机转速为20 000 r/min，通入电流源设置电磁场的仿真时间及仿真步长进行瞬态电磁场仿真。由于绕组频率不高，对KX-ZM01永磁无刷直流电机，定子绕组电阻几乎不受趋肤效应[7]和邻近效应的影响，可不计算。具体损耗数据如表2、图6～7所示。

表2 负载工况下的电机损耗

图6 电机负载工况下铜损

图7 电机负载工况下铁损和涡流损耗

3 电机磁热耦合仿真分析

3.1 传热学基本理论

（1）热传导

根据热传导基本理论[8]，计算公式如下：

式中：Q为热量，W；dt/dn为温度变化，℃/m；A为热传导的导热面积大小，m2；λ为导热系数，W/(m·℃)。

（2）热对流

存在于内部定转子之间、外壳与内部之间，包括自然对流和强迫对流，公式如下：

式中：Ts为电机内固体表面的温度，℃；Tf为电机内流体的温度，℃；h为热对流换热的系数，W/(m2·℃)；A为固体表面大小，mm。

3.2 导热系数及表面散热系数的确定

（1）电机材料参数的确定。电机的散热系数与导热系数、流体速度、密度和比热容有关。材料的属性值如表3所示。

表3 电机零部件材料特性

（2）定、转子间气隙导热系数的确定。定子和转子之间存在有空气的对流和热传导的热交换。本文引入等效导热系数λe(W/(m2·℃))的概念[8]，即用静止流体导热系数等效描述气隙中流动介质的换热能力。气隙的雷诺数为：

式中：D2为转子外径，mm；δ为气隙厚度，mm；nN为电机转速，r/min；γ为空气运动黏度系数，m2/s。

临界雷诺数的表达式为：

气隙也分为层流（Re1＜Re）和紊流（Re1＞Re），层流的等效导热系数约等于空气的导热系数λK。紊流时等效导热系数为：

式中：β为考虑转子表面粗糙度的经验值，β取值1.15～1.25；λK为气隙介质的导热系数，W/(m·℃)。

（3）表面散热系数的确立。为准确了解电机温度分布情况，必须尽可能准确地确定相关的散热系数，但是表面散热系数的确定要考虑许多因素[9]，如流体速度、导热系数、比热容和密度等。

自然对流换热的系数按如下经验公式计算：

式中：T0为机座壁外表面的空气温度，℃；ω为吹拂机座内壁的风速，rad/s。

实际分析时，根据实验确定电机零部件表面散热系数，也可参考长期积累经验。设置电机环境温度为22 ℃，边界条件计算结果如表4所示。

表4 电机边界条件计算结果

3.3 温度场仿真分析

3.3.1 电机磁热耦合的模型

将Maxwell 中计算得到的电机铁损、铜损和涡流损耗作为热源耦合到Workbench 中的Steady-State Thermal 和Transient Thermal 模块进行瞬态和稳态温度场分析。先做以下假设：（1）由于采用二维模型，只考虑径向传热，铁芯轴向传热系数不考虑；（2）电机绝缘材料均匀分布；（3）电机模型是沿轴向均匀分布；（4）由于定子齿部绕组在实际情况中较为复杂，为方便计算对定子绕组模型进行简化，将多股铜线等效为一个线框，同时忽略空气热阻。简化后电机有限元模型如图8所示。

图8 电机二维温度场模型及网格划分

3.3.2 不同转速空载仿真结果分析

将电机损耗计算结果作为热载荷输入温度场模型中，并根据表4数据设置温度场模型边界条件。

（1）瞬态仿真。对不同转速的空载工况仿真计算的磁场损耗与温度场进行耦合进行瞬态温度场的仿真。不同转速的等效气隙导热系数，如表4所示，环境温度设置为22 ℃，散热系数为24.9 W/（m2·K），各零部件导热系数如表3所示。

瞬态仿真时间为8 000 s，间隔时长为450 s。图9所示为不同转速时空载运转的温度云图。由图可知，电机的定子部分主要是电机的径向传热，转子和永磁体贴合部位温度最高，由机壳自然散热，定子外壳部位温度最低。图10 为瞬态分析，不同转速时温度随时间变化曲线。由图可知，电机主要零部件的温升随转速增加而增加。

图9 空载工况不同转速下的温度云图

图10 空载电机在不同转速时温度随时间的变化

（2）稳态仿真。稳态仿真是电机运转到电机内部产生的热量与向周围环境散出的热量达到热平衡，电机温度不再变化，即稳定状态。空载工况：分析不同转速（15 000 r/min、20 000 r/min 和25 000 r/min）时温度场变化情况。设置仿真步长为1 000，其余参数与瞬态仿真一致。仿真结果如图11 所示，分析可知，随着电机转速增加，各种损耗产生的热量也随之增大，温度最高部位均在永磁体嵌入转子的部位。

图11 主要零部件温升对比

3.3.3 负载仿真结果分析

（1）瞬态分析。负载工况下，KX-ZM01 永磁无刷直流电机在额定转速为20 000 r/min，输出功率为900 W，转矩为0.498 N/m，边界条件设置与前面一致，对电机进行瞬态温度场分析，对比负载与空载两种情况下电机温度变化曲线，如图12 所示。分析可知，电机负载和空载运行8 000 s 后均达稳定温度值，分别为182.37 ℃和160.59 ℃。负载工况绕组通入电流，增加了损耗，因而比空载温要高21.78°。

图12 20 000 r/min时负载与空载下电机温度变化

（2）稳态分析。电机负载工况：20 000 r/min，其余参数与瞬态仿真一致。损耗耦合负载工况的磁场分析得出损耗，定转子等效气隙导热系数为0.301 W/(m·℃)。负载工况下，电机主要零部件的温度场分布，如图13所示，最高温度列入表5。

图13 20 000 r/min负载工况下温度云图

表5 电机额定工况运行时主要零部件最高温度

（3）存在的问题。①KX-ZM01 电机永磁体材料为N35UH烧结钕铁硼，其最高工作温度为180 ℃，居里温度为340 ℃。实际使用时，受绝缘材料与结构限制，一般控制温度在130～150 ℃范围。仿真实验结果表明，电机在额定工况运行时，永磁体最高温度达182.16 ℃，超出了理想的工作温度，为确保电机稳定可靠的工作，需采取措施抑制电机内部温升。②KX-ZM01电机使用的绝缘结构为国家标准中的B级，见表6，允许最高工作温度为130 ℃，而该电机的定子、绕组、转子和永磁体的最高温度分别为181.46 ℃、182.7 ℃、182.14 ℃和182.16 ℃，均超过B级规定的极限温度130 ℃，不能满足要求。

表6 常见电机和电机结构中绝缘结构的耐热等级

4 电机温升抑制

KX-ZM01 电机初始设计为自然风冷，为减少温升，考虑在电机外壳增设散热片。设定散热片的热流和表面的散热系数稳定，不随时间变化；散热片内部无热源；忽略散热片热辐射和热阻；在散热片中只存在一维导热（尺寸满足δ＜L＜W，δ为翅厚；L为翅高；W为电机高度）[11]。

（1）3 种散热片的形状选择[12-13]。选定翅片截面形状分别为矩形、梯形圆弧和三角形的3 种不同散热片进行仿真分析，如图14和表7所示。先作以下设定：（1）负载工况，额定转速2 000 r/min，转矩为0.498 N·m，功率为900 W；（2）散热片与机壳材料相同，导热系数一致；（3）保证机壳材料重量一致，仅改变散热片结构；（4）自然对流情况，表面散热系数为24.9 W/（m2·K）；（5）环境温度为22 ℃。

图14 三种不同截面散热片示意图

表7 不同散热片电机的温升

参数设置与负载工况仿真数据一致，得瞬态仿真8 000 s后的温度分布，如图15 所示。将仿真所得电机内部和外壳最高温度，以及对应温差列入表6。

图15 不同散热片电机负载温度云图

（2）3 种散热片的仿真实验。瞬态仿真分析负载工况下的温度，其他参数设置不变。仿真实验结果如图16、图17所示。

图16 采用不同散热片瞬态仿真时各零部件温度

图17 不同截面散热片电机内部温度变化

（3）3 种散热片散热效果分析。分析表6、图15、图16、图17 可知：①添加散热片后，电机外壳散热面积增大，相邻两散热片之间凹槽空气流速增加，散热效果明显提升，定子铁心温升得到较好抑制；②如图17 所示，不同散热翅片，最高温升点均在永磁体和转子嵌合位置，矩形翅片、圆角梯形和三角形的温升分别为90.60 ℃、88.02 ℃和72.43 ℃，三角形翅片散热效果最好；③负载工况时，瞬态仿真实验可得：采用不同散热片均可电机各零部件温升控制在91 ℃以下，如图16所示；采用圆角梯形和三角形电机温度稳态所需时间为5 000 s左右，矩形散热片需6 000 s，无散热片的电机则需8 000 s以上。

综上所述，从“抑制温升的效果”和“达到稳定温度所需时间”两个方面评价不同散热片对电机温升抑制效果，效果依次排序为：三角形、圆角梯形、矩形，即在材料重量相同时，三角形散热片散热效率优于其他两种。但从便于制造和保证强度等方面综合考虑，采用圆角梯形更加切实可行。

5 结束语

（1）采用电磁仿真软件Maxwell 2D 计算了KX-ZM01 型高速无刷直流电机的铁损、涡流损耗和铜损，将损耗以热源的方式耦合到Ansys Workbench 软件中进行磁热耦合分析，在额定工况条件下进行电机稳态仿真分析，得出定子、绕组、转子和永磁体的最高温度都在180 ℃以上，超过标准B 级规定的130 ℃极限温度，不能满足要求。其中永磁体的最高温度为182.16 ℃，也比N35UH 烧结钕铁硼的许用的最高工作温度180 ℃。为确保电机稳定可靠地工作，需采取措施抑制电机温升。

（2）对机壳添加3 种不同截面形状散热片进行仿真实验分析，结果表明，任何一种散热片均可控制定子、绕组、转子和永磁体的最高温度低于92 ℃，效果明显。散热片对电机温升抑制的效果由高到低依次为：三角形、圆角梯形、矩形。结合工艺可行分析，采用圆角梯形散热片切实可行。本文可为KXZM01型高速无刷直流改进设计提供了参考依据。