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小学数学质量检测试题命制问题分析

2022-09-30安徽无为市教育局教研室241000张悦嬛

小学教学参考 2022年20期
关键词:正方体命题试题

安徽无为市教育局教研室(241000) 张悦嬛

数学课程标准指出:“数学评价不仅要检测学生基础知识和技能的掌握程度,也要体现学生数学思考、解决问题、情感态度的发展程度。评价的主要目的是全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学。”评价作为教学改革的一个关键环节,起着质量监控和诊断导向的作用。笔者结合多年来组织小学数学期末质量检测工作的实践经验,得出小学数学质量检测命题应注意的几方面事项。

一、试题体现生活性与趣味性,让学生爱上数学

数学课程标准提出:“数学与人类的活动息息相关,特别是随着计算机技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。”一些具有现实背景和趣味性的问题能引领学生拓宽视野、跳出教材,感受到数学与生活的联系,并爱上数学学习。

【样题1】

(1)无为市是安徽省辖县级市,总面积2 022平方千米,合( )公顷,改写成用“万”作单位的数是( )万公顷。2019年常住人口1 062 000人,读作( )人,省略万位后面的尾数约是( )万人。

(2)芜湖长江大桥全长大约2 193米,牛牛、妞妞分别从东、西桥头同时出发,相向而行,经过17分钟相遇。牛牛每分钟行69米,妞妞每分钟行多少米?(列方程解答)

(3)无为市历史上曾为“中国四大名城”之一,诞生了米芾、杨杰和戴安澜等历史名人。无为市总面积为2 022( )。2017年,无为市财政收入为3 585 000 000元,把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿元,保留一位小数是( )亿元。

(4)中国华为坚强应对美国封锁,许多中国人也纷纷爱上了华为手机。某华为手机专卖店五月份共售出了161台华为手机,比四月份华为手机销量的3倍还多2台。这家店四月份卖出了多少台华为手机?(列方程解答)

将常规的单位换算、大数的读写、解方程等试题与学生熟悉的生活情境相结合,不仅让学生意识到数学与生活的紧密联系,还能让学生了解身边的环境,增加爱国、爱家的情怀。

【样题2】

“龟兔赛跑”中,骄傲的兔子自认为遥遥领先,就在途中睡了一觉,醒来时才发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,最终乌龟先到达终点。下列各图与故事情节相符的是()。

“龟兔赛跑”是学生非常熟悉的寓言故事。本题将这个有趣的故事与折线图相结合,让学生感觉数学如此有趣,考试很好玩,从而对数学有了亲近感,愈发热爱数学。这样的试题没有烦琐的运算,却有思维;没有知识点的记忆,却有体验;既能激发学生对数学持久的兴趣,亦能孕育学生的理性思维。

二、试题体现策略性与本质性,让师生关注教学的过程

评价不仅关注结果,更注重考查学生学习的过程。如三角形面积公式这一知识点,传统的试题基本上是给出三角形的底边与高的长度,要学生求面积;现代的试题则强调在具体情境中解决问题,例如:有一根长10米的绳子,请你围成一个三角形并计算面积。两种试题差别很大,后者“怎么围”是学生解决问题的关键,因为不同的学生围的方法不一样,结果也就不一样,没有标准答案。因此,试题更应关注学生的发展历程,以期提高学生的学和教师的教。

【样题3】

地摊经济是人间的烟火,是中国的生机。张伯伯摆地摊卖苹果和香蕉,每袋苹果25元,每袋香蕉30元。张伯伯某天卖掉了20袋水果,一共卖了540元。两种水果各卖了多少袋?(用你喜欢的方法解答)

将地摊经济的话题编入试题,呈现生活化的信息数据,引导学生抓住基本数量关系分析和比较,提出解决问题的策略,考查学生是否能灵活运用解决问题策略的能力。

【样题4】

1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,体积减少了12立方分米,这个圆柱的体积是()立方分米。

2.在一个棱长6厘米的正方体的每个面上都涂上红色,再把它切成棱长为1厘米的小正方体,三面涂色的小正方体有( )个,两面涂色的小正方体有()个。

试题改变过去那种仅以机械记忆为主的考查方式,不仅考查学生是否识记圆柱、圆锥的体积公式,更注重考查学生是否理解公式的意义,以及如何得到公式。这样,广大师生在关注结果的同时,更关注结果得到的过程。

三、试题体现开放性与发展性,拓展学生的思维空间

数学课程标准提出“让不同的人学习不同的数学,让不同的人在数学上得到不同的发展”。试题若以思路的多元拓展学有余力的学生的发展空间,就能使不同的学生获得不同的发展。

【样题5】

学校团体操表演方阵由四、五、六三个年级的学生组成,其中五年级有100人。关于这三个年级的人数还有以下信息,请选择信息后解答问题。

(2)四、五两个年级的表演人数比是3∶4;

(4)六年级人数比表演总人数的40%多5人。

要求六年级表演的人数,选择的信息是( )和( )。(写序号)

信息技术飞速发展的今天,选择与处理数据是每个人都需要掌握的能力。本题除了考查学生收集数据、处理数据的能力,还给了学生解决实际问题的自由空间,不同层次的学生将会得到不同的解决问题的思路。

【样题6】

探究的问题:正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系。

探究过程:

我的发现:

(1)当正方体的个数为6时,所拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。

(2)当正方体的个数为a时,所拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。

本题有简单明确的指示性操作,探究的准备、问题以及探究过程都已明确,学生可以通过数的方式填写表格。在“我的发现”中,“看”与“数”已不能够解决问题,学生需要逼迫自己进行较复杂的思维活动,掌握其中的规律才能解题,这样就有了高水平的数学思考。不同的学生会有不同的结果,教师也就能清楚地区分不同思维层次的学生,对其实施相应的教学手段。

四、命题应避免出现的问题

目前小学阶段期末质量检测的命题基本是以县或市为单位组织的,没有固定的命题组织,也没有统一的命题标准,命题者很少参加有针对性的专业培训,所以小学数学的试题命制相对发展缓慢,立意相对滞后。笔者认为,命题应遵循课程标准所规定的教学目标和基本要求,除考虑到试卷容量、难易程度以及试题的覆盖面、科学性外,命题的内容还要避免出现以下问题。

1.语言表述不准确

数学试题的信息呈现方式应和学生的年龄水平、认知水平、生活经验相对应,避免不必要的表达方式妨碍学生理解出题者的意图。由于各方面原因,部分试题的语言表达不是特别准确,口语化比较严重。

【样题7】

(1)把扑克牌的红桃J、Q、K、A各一张和方块A一张洗好后,小华从中随意抽出一张牌,抽出的牌有()种可能,抽出红桃的可能性与抽出方块的可能性相比,抽出()的可能性大。

(2)这是新华小学二年级学生最喜欢吃的水果的调查结果:

全班共有多少位学生喜欢吃桃和苹果?

(3)比一比,最长的画“○”,最短的画“△”。

2.图形不准确

小学生处于形象思维为主的阶段,对于图形特别敏感,所以图形的准确性显得尤为重要。但小学低年级阶段的数形结合类试题相对较多,不准确的图形会让学生觉得试题的随意性和不严谨性。

【样题8】

(1)下图是一个长方体的展开图,请将它补充完整。

(2)如图,甲、乙两个三角形的面积的比是3∶2,那么大小正方形面积的比是()。

A.3∶2 B .6∶ 4

C.9∶4 D.无法确定

3.数据不准确

试题不仅要内容准确、表达简洁,也应该科学、严谨。试题中出现的数据要和实际生活相吻合,部分数据不准确、脱离了实际背景、没有实际意义的试题,不仅没有价值,对学生的正常思维也是一种干扰。

【样题9】

(1)欢欢观察交通岗的信号灯,发现变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄、绿、黄……如果从红灯亮开始,当信号灯变化了39次时是( )色灯在亮;当信号灯变化了100次时是( )色灯在亮。

(2)最近流感盛行,9岁的晓东咳嗽不止,准备喝止咳糖浆。下面这瓶止咳糖浆最少能喝几天?

4.试题没有价值

试题应聚焦数学知识和方法的本质理解,少出和不出没有数学价值的试题。随着课改的深入,命题者逐渐改变了以往那种落后的命题方式,但为了创新,部分试题出现偏、难、怪的现象。

【样题10】

判断下列结论是否正确:

(1)面积是1公顷的土地,只能是边长为100米的正方形。

(2)中国是最早认识和使用负数的国家,1700多年前就首次明确提出了正数和负数的概念。

(3)一条小河平均水深120厘米,小强身高150厘米,他下河游泳没有危险。

综上,小学数学质量检测试题的命制出现的问题需要引起大家的重视,因为只有合理、合适的试题才能检测出学生的真正水平,检测的结果也才能为教师的教学指引方向。

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