张鹏飞 ， 王顺超 ， 何肇 ， 张瑞卿 ， 周托 ， 叶华 ， 张宁

(1.电力规划设计总院， 北京 100120； 2.清华大学电机系， 北京 100084； 3.清华大学热能系， 北京 100084； 4. 中国科学院电工研究所， 北京 100190)

为实现碳中和的目标，电力系统中新能源渗透率不断加大，风光等新能源显著的间歇性与波动性成为系统中日益关注的焦点[1]。电力系统灵活性是指系统在面临供需急剧波动的情况下维持功率平衡的能力，在高比例新能源的电力系统中，由于分钟级调频需求不断上升，对电力系统灵活性提出了高要求[1-2]。

煤电机组自身的灵活性较低[2]，而针对煤电机组灵活性提升，尽管机组本体调峰能力改造取得了一定成效，但继续提升煤电机组功率调节的速度和精度以满足调频服务的高要求，则面临着机组物理特性的固有限制[3]。有必要发挥煤电系统能量形态多元、自动化水平高、配套设施完善的平台优势，将储能、电极锅炉等灵活能源设施与煤电平台联合以实现发电侧灵活性提升，从而满足电力系统日益增长的分钟级调频需求。现有针对煤电平台调频性能的改造研究与工程应用中，主要是利用储能联合煤电机组并进行辅助服务调频，其优点在于储能设备能够快速、准确的跟踪调度调频AGC(automatic generation control)信号，然而，造价昂贵、容量有限及安全性等缺点阻碍了其在不同场景下的通用性[4]。

针对储能的局限性，有研究提出高压电极锅炉联合煤电机组参与调频服务，利用高压电极锅炉成本低、调频容量持续性强同时调频性能远高于煤电机组的优势，改造燃煤发电机组以提高煤电平台参与调频服务时的灵活性[5]。

高压电极锅炉联合煤电机组提升调频能力的关键问题包含两方面，一是容量配置，二是调度运行优化，本文研究主要聚焦第二部分。已有电极锅炉调度运行优化研究主要针对电力系统调峰需求，包括以电极锅炉为核心的分布式调峰系统[6]、针对风电消纳的电锅炉调峰策略[7-9]、利用电锅炉进行电源侧调峰能力提升改造[10]以及针对供热机组结合电锅炉的调峰提升研究[11]等。针对调度单次调频信号，提出高压电极锅炉联合煤电机组参与调频服务的优化经济调度方法。首先，分析调频辅助服务收益并建立收益模型；其次，对高压电极锅炉与燃煤发电机组的调频特性进行归纳，对比关键特点。不同于储能，由于电极锅炉与电网不存在能量双向流动的问题，故研究电极锅炉参与调频服务时忽略不同时刻的关联问题，针对联合机组响应调度单次调频信号进行最优经济调度分析。对于单次AGC信号，以包括调频、电能、热能等费用在内的经济性收益最优为目标，考虑不同机组爬坡、容量及调度信号幅值等约束，给出高压电极锅炉联合煤电机组响应调度单次调频的优化经济调度模型，通过求解模型可得最优调度运行方式。

由于单次调频信号持续较短，时间尺度一般为秒级，实际运行中，尤其是对调频响应速度要求较高时，应尽量避免实时优化调度计算带来的额外调度时间增加，可根据机组特性以及调度等信息，利用本文方法生成联合机组响应调频服务的经济调度图或调度表，供运行时即时查询使用。

首先建立调频补偿服务收益模型，其次分析并对比高压电极锅炉与煤电的调频特性，然后基于调频收益模型与机组特性提出了联合机组响应单次调频信号的优化经济调度方法，之后利用本文方法对600 MW煤电机组与80 MW高压电极锅炉进行响应调频服务的优化经济调度案例分析，最后得出全文结论。

1 调频辅助服务收益模型

1.1 调频辅助服务

电力辅助服务是指为维护电力系统的安全稳定运行、保证电能质量，除正常电能生产、输送、使用以外，由发电企业、电网企业和电力用户等提供的服务，其中，调频辅助服务(主要指二次调频)是电力辅助服务市场的重要组成部分，其为系统提供了充足的发电量，在AGC的作用下，连续地使发电出力与分钟级的负荷变化相平衡，以符合控制性能标准[12]。调频辅助服务在保障电网安全可靠、促进清洁能源消纳、提高系统运行经济与公平性方面发挥着重要作用。

1.2 调频性能指标

调频性能指标反映了机组对于调频信号响应质量的优劣，指标包括调节速率、响应时间和调节精度，示意图如图1所示。由于调节速率在指标中为主要影响因素[13]，本文方法中调频性能指标中仅考虑调节速率。响应单次调频指令的机组调频性能指标Kp为

(1)

式(1)中：Vreal是机组实际调节速率；Ve是机组标准调节速率。

图1 调频性能指标示意图Fig.1 Frequency regulation performance index

1.3 调频补偿收益

调频补偿收益包括调频里程补偿收益和调频容量补偿收益[14-15]，其中调频里程补偿为调频收益的主要来源，本文中调频补偿收益仅考虑调频里程补偿部分。在单次调频指令下，调频里程补偿收益I取决于调频性能指标、调频里程和补偿标准三方面，即

I=KpDBfre

(2)

式(2)中：D为调频里程，指的是AGC指令下达后机组实际出力值与指令下达时出力值之差的绝对值，机组在一个计费周期内的调频里程D为该时段内响应AGC控制指令的调整量之和，示意图如图2所示，在一个计费周期内，总里程D=D1+D2+D3，其中D1=P1-P0，D2=P1-P2，D3=P0-P2；里程补偿标准Bfre为调频辅助服务市场的出清价格。

图2 调频里程示意图Fig.2 Frequency regulation distance

2 煤电机组与高压电极锅炉调频特性

2.1 煤电机组调频特性

燃煤发电机组发电是将燃煤的化学能通过锅炉、汽轮机和发电机分别逐次转化为热能、机械能和电能的过程。通过调整汽轮机调节汽门开度、锅炉燃烧率，可对煤电机组输出功率进行调节，从而实现调频服务的功能。由于存在机组最小技术出力，机组无法实现功率0～100%的宽范围调节，且在低负荷运行时，机组效率将显著下降[3]。燃煤发电机组进行功率调节时，其最大问题在于锅炉的能量转换过程存在显著的延迟和惯性，同时，机组功率调整时响应环节多，整体惯性较大，导致功率调节速率较慢，一般燃煤发电机组调节速率约为1.5%额定功率/分钟，无法较好的响应AGC信号，尤其是在新能源渗透率较高的电力系统中。

2.2 高压电极锅炉调频特性

高压电极锅炉是一种直接将电能转化为热能的装置，由于是对电阻性的炉水直接加热，且电极锅炉因自身结构特征热量损耗极低，故电能可近乎100%转化成热量，适合作为高效能源设施参与电力系统调频[16]。

高压电极锅炉主要通过改变与电极接触的炉水量(一般通过改变水位)，也即改变电极间电阻，对高压电极锅炉功率进行调节，从而实现调频服务的功能。需要注意的是，当AGC指令为正时，高压电极锅炉调节响应需降低炉内水位，从而降低自身用电功率，此过程可视为向系统“输出”功率进行正向调节，AGC指令为负时则相反。由于水量的调节范围是0～100%，所以高压电极锅炉的功率调节范围也是0～100%，可根据用户的实际需要实现无级、宽范围调节，调节性能优良。当锅炉缺水时,电极间的电流通道即被切断，不存在类似常规锅炉因缺水而烧坏的现象，安全性较高。与煤电机组因制粉、燃烧和汽水等多个较慢响应环节导致的功率调节速率缓慢不同，高压电极锅炉体积小，通过比例-积分-微分(proportion integration differentiation，PID)控制器控制循环泵、排水泵等阀门快速调节炉内水位，从而实现功率控制，故电极锅炉功率调节响应环节少且响应快，可实现功率快速、无级调节，一般高压电极锅炉调节速率可达到20%额定功率/分钟级及以上。此外，电极锅炉启动时间较短，约为几十秒到数分钟。

3 联合机组调频经济调度模型

3.1 目标函数

以调度单次调频信号下运营商净收益最大为目标函数，也即使得联合机组参加调频服务比未参加情况所增加的净收益最大，其中运营商收益包括联合机组调频补偿收益、高压电极锅炉热收益变化和煤电机组电收益变化，成本包括电极锅炉电耗费用变化和煤电机组煤耗费用变化。

(1)联合机组调频补偿收益。假设煤电机组调频速率为1.5%额定功率/分钟，高压电极锅炉调节速率为20%额定功率/分钟，根据式(1)可得煤电平台加入高压电极锅炉后的联合机组调频性能指标为

(3)

式(3)中：Pcn为煤电机组额定功率；Pbn为高压电极锅炉额定功率。

由式(2)与式(3)可得联合机组单次调频收益Ifre为

Ifre=Kp(ΔPc+ΔPb)Bfre

(4)

式(4)中：ΔPc为煤电机组里程，且ΔPc=|ΔPcs|，ΔPcs为煤电机组对系统的实际出力调节量；ΔPb为电极锅炉里程，且ΔPb=|ΔPbs|，ΔPbs为电极锅炉对系统的实际出力调节量。其中，机组对系统出力调节量均是以使得系统功率上调为正，故系统有上调需求时，ΔPcs与ΔPbs均为正，当系统有下调需求时，ΔPcs与ΔPbs均为负。

(2)高压电极锅炉热收益。高压电极锅炉在单次调频中的热收益变化Ib_heat为

(5)

式(5)中：t为研究周期；αeff为高压电极锅炉电转热效率；Bheat为当前热价。

(3)高压电极锅炉电耗。高压电极锅炉在单次调频内的电耗费用变化Ib_grid为

(6)

式(6)中：Bgrid为当前电价。

(4)煤电机组电收益。煤电机组在单次调频内的电收益变化Ic_grid为

(7)

(5)煤电机组煤耗。煤电机组在单次调频下煤耗费用变化Ic_coal为

(8)

式(8)中：mcpe为度电煤耗；Bcoal为煤价。

综上，通过合理分配不同机组出力，使得联合机组响应单次调频指令时运营商净收益最大，目标函数为

maxIfre+sign(ξ)(Ib_grid-Ib_heat+Ic_grid-Ic_coal)

(9)

式(9)中：ξ为联合机组接受到调度AGC信号幅值的变化量，即本次接受到AGC信号幅值与前一个AGC信号幅值之差，系统上调需求时为正，下调需求时为负，且ξ≠0。sign(x)为符号函数，当x>0时，sign(x)=1，x<0时sign(x)=-1。

3.2 约束条件

(1)AGC信号幅值约束：

ΔPc+ΔPb≤ΔP

(10)

式(10)中：ΔP=|ξ|。

(2)爬坡约束：

ΔPc≤Pct,max

(11)

ΔPb≤Pbt,max

(12)

式中：Pct,max为煤电机组在研究周期t内的爬坡或减载上限，均为正值;Pbt,max为高压电极锅炉在研究周期t内的爬坡上限，为正值。

(3)设备自身容量约束:

Pcnβ≤Pc,prim+ΔPcr≤Pcn

(13)

0≤Pb,prim+ΔPbr≤Pbn

(14)

式中：Pc,prim和Pc,prim分别为煤电机组和高压电极锅炉本次调频的功率起始点，由接收到本次调频信号时机组出力状态决定；β为煤电机组最小技术出力率，其值为煤电机组最小技术出力值与额定功率之比；ΔPcr和ΔPbr为设备自身运行功率调节量，设备运行功率提升为正，故对于煤电机组，ΔPcr=ΔPcs，对于电极锅炉，ΔPbr=-ΔPbs。

当联合机组接收到调度单次调频信号时，利用以上优化经济调度方法建模并求解，可得单次调频信号下最大化运营商净收益的不同机组间信号最优调度分配。

4 算例分析

现有600 MW煤电机组，最小技术出力为40%额定功率，通过配80 MW高压电极锅炉形成联合机组提供调频服务功能。案例调节过程中实时调频补偿价格、电价、热价以及煤价如表1所示。根据表中价格可知，在能量市场中，仅考虑能量直接市场价值时，煤电机组“煤转电”为收益过程，高压电极锅炉“电转热”为损失过程。

分别以系统存在上调、下调需求为例，假设联合机组接受到的单次调频信号幅值变化量分别为2 MW和-2 MW，其中负号仅代表系统下调需求，设置t=10 s，则通过本文方法进行优化经济调度，并在经济性上将本文方法结果与原始AGC信号变化量在机组间平均分配、按调节速率比例分配的情况进行对比，如表2所示。

表1 调频过程中的市场价格Table 1 Market price during the frequency regulation

由对比结果可知，无论联合机组响应给定上调指令还是下调指令的需求，在3种调度方式中，利用本文优化经济调度方法可在保证调频性能的基础上实现经济性最优。此外，由表2可知，按平均分配与按调节速率比例分配之间不存在经济性绝对最优的方式。

利用本文方法，对不同方向、大小的单次AGC指令进行优化调度分配，图3为机组在系统正向、负向调节需求下响应不同调频信号变化量的最优经济调度运行图，相应调节收益对比如图4所示，其中正负号仅代表调节方向。

表2 不同调度方式经济性对比结果Table 2 Comparison result of different dispatching mode

图3 调频信号优化调度图Fig.3 Optimization dispatching results of AGC signal variation

在正向调节过程中，联合机组通过响应调频服务产生调频补偿收益，同时，煤电机组提升出力，增加“煤转电”过程使得收益增加，同时高压电极锅炉降低运行功率，减少“电转热”过程使得损失降低。由图3(a)可知，当下调频信号变化量在0～0.3 MW时，由于信号幅值小，使得机组相应调频里程及对应调频补偿收益小，此时，电极锅炉单独响应系统上调需求的净收益大于联合机组共同上调净收益，故此时调频全部由高压电极锅炉承担。联合机组在调频信号变化量为4.17 MW时达到上限，即为联合机组响应上限点。在上限点之前，随着调频信号变化量逐渐增大，高压电极锅炉信号分配比例逐渐增大，煤电机组信号分配比例逐渐减小，运营商净收益逐渐增加，这是由于高压电极锅炉调节速率较高且同等时间内净收益较煤电机组大，提高其调节比例有助于增加运营商净收益。当调频信号达到4.17 MW时，联合机组达到调节上限，故调频信号变化量继续增大时二者在t内只能按照爬坡上限出力，无法完全响应调频信号，此时运营商净收益随着调频信号变化量增大保持不变(图4)。

当负向调节，联合机组响应调频服务产生调频补偿收益，同时，煤电机组降低出力，减少“煤转电”过程使得收益降低，高压电极锅炉提升运行功率，增加“电转热”过程使得损失升高。根据图3(b)结果，联合机组在调频信号变化量在0～1.5 MW区间时，由于信号幅值小，机组相应调频里程及对应调频补偿收益小，此时，电极锅炉单独响应系统下调需求的成本较煤电机组单独响应时大，故此时调频应全部由煤电机组承担；当调频信号变化量在1.5～2.23 MW时，此时煤电机组按t内自身最大减负荷量响应调频需求，剩余需求由电极锅炉响应；继续增大联合机组下调信号，在2.23～2.67 MW区间时，由于信号幅值大，使得机组相应调频里程及对应调频补偿收益大，此时，电极锅炉单独响应系统下调需求的成本较煤电机组小，故此时调频全部由电极锅炉承担调频；调频信号变化量在2.67～4.17 MW时，此时电极锅炉按t内对系统最大减负荷量响应调频需求，剩余需求由煤电机组响应；当调频信号变化量大于4.17 MW时，此时由于调频信号变化量超过两类机组t内最大调节量，联合机组无法完全响应调频信号，故电极锅炉和煤电机组均按t内自身最大减负荷量响应系统调频需求。此外，负向调节时，运营商净收益随调频信号变化量增大而增加，当调频信号变化量等于4.17 MW时，运营商净收益增至最大值，随后继续增加调频信号变化量时收益因机组到达调节上限而保持不变。由于联合机组响应系统下调需求属于损失过程，对比正、负调节方向下运营商净收益可知，在响应相同调频信号变化量时下调收益小于上调收益。

图4 正负向调节优化调度收益结果Fig.4 Net income of optimization dispatching between positive and negative regulation

实际运行时，可根据调频统计信息获取调频信号幅值变化量取值范围，结合实时价格信息以及煤电机组和高压电极锅炉参数，利用本文调频优化经济调度方法生成联合机组响应单次调频信号的经济调度图或经济调度表，例如图3所示，以供联合机组运行时按既定表或图进行调频信号调度分配，由此提供快速、经济的调频服务。

5 结论

通过灵活能源设施高压电极锅炉联合煤电机组提高煤电平台参与调频服务的灵活性。针对单次AGC指令，根据煤电机组和高压电极锅炉调频特性，建立了联合机组的调频优化经济调度模型，由此提出高压电极锅炉联合煤电机组参与调频服务优化经济调度方法。根据方法的案例应用结果可知，在AGC信号幅值、机组爬坡和容量等约束下，正向调节时，在达到联合机组调节限值前，高压电极锅炉分配信号比例随着AGC信号幅值变化量增大而逐渐升高，从而保证联合机组调频的最优经济性；负向调节时，对不同幅值的AGC信号，调频承担机组呈现单一性和差异性。同时，相比AGC信号在不同机组间平均分配、按调节速率比例分配的方式，本文方法经济性最优。由此可知，利用本文优化经济调度方法可将高效、灵活能源设施电极锅炉与煤电平台合理联合，在保证电力系统安全性和可靠性的同时，实现调频服务经济性最优，从而高质量提升电力系统灵活性。