考虑地质断层激活后的CO2封存流体泄漏模型及数值分析

2022-09-28张立松蒋梦罡李文杰张士岩陈劭颖孙致学

油气藏评价与开发 2022年5期

张立松，蒋梦罡，李文杰，张士岩，陈劭颖，王伟，孙致学

（1.中国石油大学（华东）储运与建筑工程学院，山东青岛266580；2.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛266580）

中国政府郑重向世界承诺力争在2030年前实现碳达峰，努力争取在2060年前实现碳中和。在此背景下，CO2地质封存技术（CGS），作为当前缓解CO2排放最有效的措施[1-6]，将成为影响碳中和进度的关键。然而，在CO2地质封存过程中，一个不得不面临的问题是盖层中是否存在断层，若存在，断层在CO2注入储层后极有可能诱导激活断层，进而出现流体（CO2、盐水及淡水）沿激活断层泄漏的问题[7-10]。具体表现为盐水层中CO2、盐水沿断层向上泄漏到淡水层，以及上部淡水层中淡水沿断层向下泄漏到盐水层的泄漏行为[11-15]。为定量描述流体沿断层的泄漏行为，需进一步建立地质断层激活后的CO2封存流体泄漏模型，并通过数值模拟获取流体泄漏的相关关键参数，如泄漏时间和泄漏量。

目前，国内外学者在这方面开展了大量研究，并取得了丰富的成果。国内学者张志雄等[16]讨论了参数改变对深部盐水层CO2沿断层泄漏的影响；夏盈莉等[17]发现CO2初始压力、CO2初始饱和度、断层渗透率对CO2泄漏量的影响依次增大；胡叶军等[18]通过数值模拟建立了CO2沿断层的泄漏速率与影响因素的函数关系；ZHANG 等[19]基于数值模型揭示了CO2、盐水、淡水等流体沿断层泄漏的物理行为；国外学者ANNUNZIATELLIS 等[20]研究了CO2沿断层系统从深层到地表的迁移规律，发现CO2沿断层内的离散和高渗透通道向上迁移，最终泄漏至地表；KAMPMAN等[21]观察了CO2向上迁移过程中储层、盖层和断层中的流体迁移；AOYAGI 等[22]分析了海底封存CO2沿断层泄漏的过程，结果表明断层渗透率对CO2泄漏量具有较大的影响；ANGELI 等[23]讨论了挪威北海二氧化碳封存的密封质量。调查表明，由下白垩统和上侏罗统页岩组成的密封层，极易受到断层的影响。PRUESS等[24-26]详细地分析了CO2泄漏的热物理过程，发现当超临界状态CO2从深部盐水层向上部岩层泄漏时，CO2将会大幅减压进而导致体积膨胀的问题。

上述国内外学者取得了丰富的成果，但仍存在两点不足：①未划分CO2地质封存过程中不同流体沿激活断层泄漏的子阶段；②未建立考虑各子阶段基本参数（相对渗透率和毛细压力）随时间变化的流体泄漏模型，如流体泄漏时间方程和泄漏速度方程。因此，将流体泄漏过程划分为3个子阶段，并引入达西定律，建立不同阶段下流体泄漏速度方程，获取流体的泄漏时间和泄漏量方程。然后，构建CO2地质封存过程中流体泄漏模型，讨论不同流体沿断层泄漏的关键参数（泄漏时间和泄漏量），并分析CO2注入速度、断层渗透率、储层渗透率对流体泄漏关键参数的影响。

1 流体泄漏模型

1.1 物理模型

在注入CO2激活盐水层上覆盖层中潜在的封闭断层后，将引起CO2、盐水、淡水等流体沿断层泄漏。为了阐释流体沿断层泄漏的物理行为，建立了含激活断层的CO2地质封存物理模型（图1）。

图1 CO2地质封存物理模型Fig.1 Physical model of CO2 geological storage

图1 的物理模型中清晰地描述了CO2封存区的地质结构，其中，封存CO2的盐水层底部距地面1 000 m，盐水层、淡水层、盖层的厚度分别为120 m、100 m、40 m。注入井位于物理模型的中心，且2口开采井位于注入井的两侧，用来开采盐水缓解盐水层压力抬升[27-28]。开采井与注入井的距离为3 500 m，断层位于注入井右侧1 500 m处，长150 m、宽18 m，倾角为18°。

1.2 数学模型

对于CO2地质封存，控制流体（CO2、盐水、淡水）迁移的基本质量和能量平衡方程为[29]：

式（1）—式（3）中：t为注入时间，s；Vn为流动系统的体积，m3；Γn为子域Vn的闭合表面，m2为表面单元dΓn的法向矢量；i为组分；β为相态；Qi为质量或能量源汇项，kg/s；φ为孔隙度；S为饱和度；ρ为密度，kg/m3；X为质量分数；U为内能，J；C为岩石的比热，J/（kg·K）；T为温度，K；h为比焓，J/kg；u为迁移速度，m/s；k为绝对渗透率，m2；kr为相对渗透率；μ为黏度，Pa·s；∇p为压力梯度，Pa/m；D为深度，m；τ为迂曲度；为组分分子扩散系数，m2/s；g为重力加速度，m/s2。

当断层出现在盖层时，将会引起流体沿断层的泄漏，而流体的泄漏主要分为3 个阶段：盐水单独泄漏、CO2和盐水共同泄漏、CO2和淡水共同泄漏。

1）第一阶段

CO2注入到盐水层后，盐水层压力上升，导致盐水开始沿断层向上泄漏。盐水的泄漏速度可以通过式（4）来表征：

式（4）—式（9）中：ub为盐水的泄漏速度，m/s；∇pf为断层处的压力梯度，Pa/m；kf为断层处的绝对渗透率，m2；krl为液体相对渗透率；μb为盐水的黏度，Pa·s；ρb为盐水的密度，kg/m3；Sl为液体饱和度；Sls为最大液体饱和度；Slr为残余液体饱和度；λ为表示曲率的指数；dpf为盐水在断层处所受的外力合力，Pa；dpp为断层处的孔隙压力差，Pa；pc为毛细压力，Pa；dl为单位垂直距离，m；p0为强度因子，Pa。

通过t=L/u获得式（10）：

式中：t0,b为盐水泄漏的初始时间，s；Lf为盖层的厚度，m；α为断层倾角，（°）；ub为盐水的泄漏速度，m/s。

另外，CO2由于孔隙压力梯度和浮力将在盐水层向上迁移，迁移速度为：

式中：uCO2,S为CO2在盐水层中的迁移速度，m/s；ks为盐水层中岩石的渗透率，m2；krg为气体的相对渗透率；∇ps为盐水层中的压力梯度，Pa/m。

在盐水泄漏的过程中，CO2羽流到达断层。CO2到达断层的时间为：

式中：t1为CO2到达断层的时间，S；L2为CO2注入点到断层的距离，m。

2）第二阶段

CO2与盐水共同沿断层向上泄漏，盐水和CO2的泄漏速度分别通过式（4）和式（13）来表征：

式（13）—式（16）中：krg为气体相对渗透率；Sgr为残余气体饱和度。

基于此，CO2泄漏的初始时间公式为：

式中：t0,CO2为CO2泄漏的初始时间，s。

3）第三阶段

随着CO2泄漏，断层内的气态饱和度逐渐增加，导致毛细管压力逐渐增大，直至液相的有效压力反转（即从▽P＞ρbg转变为▽P＜ρbg）。此时，盐水停止向上泄漏，淡水开始向下泄漏，此刻的时间为t2。计算过程为：

式（18）—式（22）中：uw为淡水的泄漏速度，m/s；ρw为淡水的密度，kg/m3；td,b为盐水泄漏的持续时间，s；t0,w为淡水泄漏的初始时间，s；t3为CO2封存时间，s；td,CO2为CO2泄漏的持续时间，s；td,w为淡水泄漏的持续时间，s。

将流体泄漏式（4）、式（13）、式（18）替换式（3）代入式（1）—式（2）中，获得6个新的公式。通过求解这6 个公式，获得不同阶段下的地层压力p、毛细压力pc和饱和度S，进而获得压力梯度和相对渗透率。

对于流体泄漏时间和泄漏量的求解：首先，将不同阶段获得的压力梯度和相对渗透率分别代入式（4）、式（13）、式（18），即可求出流体的泄漏速度；然后，通过将流体泄漏速度代入式（10）、式（17）、式（20）获得盐水、CO2和淡水泄漏的初始时间；再通过将流体泄漏的初始时间代入式（19）、式（21）、式（22），计算出盐水、CO2和淡水泄漏的持续时间；最后，通过对流体泄漏速度积分，可以获得流体泄漏量：

式（23）—式（25）中：QCO2为CO2泄漏量，kg；Qb为盐水泄漏量，kg；Qw为淡水泄漏量，kg；ρCO2为CO2的密度，kg/m3；ρb为盐水的密度，kg/m3；ρw为淡水的密度，kg/m3。

2 数值分析

2.1 数值模型

考虑盖层中断层被激活的情况，建立CO2地质封存流体泄漏数值模型（图2），模型尺寸为12 000 m×12 000 m×300 m，共69 972 个单元（49×42×34）。为了得到更加精确的结果，在注入井、开采井、断层及其周围进行网格细化，另外，在数值模型的顶部和底部表面设置不渗透的边界，其他表面设置闭合边界。数值模型的各项参数如表1所示。

表1 数值模型参数Table 1 Parameters of numerical model

图2 CO2地质封存流体泄漏数值模型Fig.2 Numerical model of fluid leakage in CO2 geological storage

采用恒温均压条件，温度为60 ℃，压力为10 MPa。盐水层中的初始盐度为0.6%，淡水层中的初始盐度为0。模拟时间持续200 a。前100 a，CO2注入与盐水抽采同步进行，CO2注入速率为5 kg/s，每口开采井的盐水抽采速率为2.5 kg/s；后100 a，CO2注入和盐水抽采均停止。模型的相对渗透率参数与毛细压力参数如表2所示。

表2 相对渗透率与毛细压力的参数Table 2 Parameters of relative permeability and capillary pressure

2.2 CO2迁移分析

对于流体沿断层的泄漏，CO2泄漏是其中最核心的部分，以CO2气态饱和度（Sg）分布结果给出了CO2迁移规律（图3）。

图3 CO2气态饱和度分布情况Fig.3 Distribution of CO2 gaseous saturation

由图3可知：CO2从第7年开始沿断层向上泄漏，此时CO2气态饱和度最大值为0.548。在CO2停止注入后，因为前期注入的CO2进一步溶于水中，如图3c所示的溶解态CO2质量分数分布，因此，CO2气态饱和度不断减小。另外，在有断层的一侧，由于CO2沿断层向上泄漏，CO2迁移距离较短。

由图3a 和图3d 中的液体矢量图可知，在CO2注入初期，CO2和盐水共同向上泄漏，而最后流体泄漏表现为CO2向上泄漏和淡水向下泄漏；由图3a 与图3b 可知，第100年的地层压力为13.3 MPa，比第7年的地层压力大1.6 MPa，这意味着当CO2注入时，地层压力将逐渐增加，可能对盐水层的安全造成危害。

2.3 流体泄漏时间分析

为了详细分析流体泄漏时间，对200 a内CO2、盐水、淡水泄漏的开始、终止以及持续时间进行了研究（图4）。

图4 流体泄漏时间Fig.4 Leakage time of fluid

由于断层的存在以及CO2注入引起的盐水层压力的增加，盐水在CO2开始注入后即沿断层向淡水层泄漏（图4）。因为CO2的泄漏导致了淡水层压力的增大，在重力和淡水层压力增大的作用下，淡水才开始沿断层向盐水层泄漏，因此，淡水的泄漏时间晚于CO2泄漏时间，CO2从第7年开始泄漏，淡水从第63年开始泄漏。另外，盐水在第63年停止泄漏，而CO2、淡水在第200年模拟终止时仍沿断层泄漏，CO2、盐水、淡水持续泄漏时间分别为193 a、63 a、137 a。综上分析可知，盐水的泄漏开始时间最早，但持续时间最短；淡水的泄漏开始时间最晚，但其泄漏一直持续至模拟终止；CO2泄漏持续时间最长，模拟结束仍存在泄漏。

2.4 流体泄漏量分析

流体泄漏量作为流体泄漏的关键参数，为重点分析对象，流体泄漏速率、流体泄漏量与时间的关系见图5。

图5 流体泄漏量与时间的关系Fig.5 Relationship between fluid leakage amounts and time

CO2泄漏量为2.45×106t，盐水泄漏量为0.523×106t，淡水泄漏量为0.42×106t。由图5 可知：CO2泄漏量远高出盐水及淡水的泄漏量，这意味着CO2泄漏在流体泄漏中占据主导作用。

在CO2泄漏期间，CO2泄漏速率表现出先增大（7～100 a）后降低（100～200 a）的趋势，这导致CO2泄漏量前期增长较快，后期增长较慢，尤其在前100 a内，CO2泄漏量占CO2总泄漏量的75.8 %。盐水、淡水泄漏速率和泄漏量随时间展现出不同的变化趋势，其中，盐水泄漏速率先增大（0～7 a）后降低（7～63 a），这使得盐水泄漏量在前30 a期间增长较快，而在30～63 a 期间增长较慢，且在前30 a 内，盐水泄漏量占盐水总泄漏量的87.8 %；淡水泄漏速率先缓慢增大（63～100 a），后迅速增大（100～110 a），最后再缓慢减小（110～200 a），淡水在后100 a内的泄漏量增长较快，明显高于前100 a，占淡水总泄漏量的91.9%。

3 影响因素分析

通过数值模型模拟结果可知，流体泄漏参数与CO2注入速度、断层渗透率、储层渗透率密切相关，因此，进一步分析了流体泄漏时间、泄漏量与CO2注入速度、断层渗透率、储层渗透率的关系。

1）CO2注入速度的影响

通过分析CO2注入速度对流体泄漏时间、泄漏量的影响可知：随着CO2注入速度的增加，CO2、淡水泄漏的初始时间均提前，而盐水泄漏的初始时间基本没有改变，且CO2注入速度的增加延长了CO2、淡水泄漏的持续时间，同时缩短了盐水泄漏的持续时间（图6a）。另外，CO2、盐水、淡水泄漏量均随CO2注入速度的增加而增加，其中，CO2泄漏量增加最多，为4.9×106t。但是，在0～200 a，当CO2注入速度从1 kg/s增加至10 kg/s时，CO2、盐水、淡水泄漏量分别增加了1 748%、38.1%、186.2%（图6b—图6d）。

图6 CO2注入速度对流体泄漏时间、泄漏量的影响Fig.6 Effects of CO2 injection rate on fluid leakage times and leakage amount

2）断层渗透率的影响

通过分析断层渗透率对流体泄漏时间、泄漏量的影响可知：当断层渗透率增加时，CO2、盐水泄漏的初始时间没有变化，但淡水泄漏的初始时间被提前；随着断层渗透率的增加，CO2泄漏的持续时间没有变化，而盐水、淡水泄漏的持续时间分别被缩短和延长（图7a）。另外，在0～200 a，CO2、盐水、淡水泄漏量均随断层渗透率的增加而增加，其中，CO2泄漏量增加最多，为1.6×106t，且当断层渗透率从90×10-3μm2增加至990×10-3μm2时，CO2、盐水、淡水泄漏量分别增加了114%、605%、1 082%（图7b—图7d）。

图7 断层渗透率对流体泄漏时间和泄漏量的影响Fig.7 Effects of fault permeability on fluid leakage times and leakage amount

3）储层渗透率的影响

通过分析储层渗透率对流体泄漏时间、泄漏量的影响可知：当储层渗透率增加时，CO2、淡水泄漏的初始时间随之提前，但盐水泄漏的初始时间没有变化；随着储层渗透率的增加，CO2、淡水泄漏的持续时间均增加，而盐水泄漏的持续时间则减少（图8a）。另外，随着储层渗透率的增加，CO2、淡水泄漏量均增加，而盐水泄漏量则减小，其中，CO2泄漏量的变化量最多，为1.3×106t。但是，在0～200 a，当储层渗透率从9×10-3μm2增加至99×10-3μm2时，CO2、淡水泄漏量分别增加了79.6 %、435 %，而盐水泄漏量减少了46.6%（图8b—图8d）。