邓长城,李 辉,苏金虎,马晓杰

(河南工学院 机械工程学院,河南 新乡 453003)

0 引言

角接触球轴承是滚动轴承的一种,它能够承担轴向作用力和径向作用力,随着接触角增大,其轴向承载负荷能力变强。角接触轴承可以在高速旋转、温升较低、负载复杂和振动较小的情况下使用。角接触球轴承在以一定转速运行时,与之伴生的摩擦使轴承温度升高,从而加剧轴承的磨损,而磨损又进一步使得轴承温度升高,引起轴承的性能减退。因此若能对轴承的温度进行预测,可以提前预判轴承的运行情况,较早发现轴承故障并进行干预,提高轴承的使用寿命。

对轴承温度的预测可以用数学模型、热模型和动力学分析的方法进行。如时保吉[1]采用灰自助法对轴承温度进行了预测。张光荣[2]通过非稳态热模型数值分析对汽车盘式制动器进行温度预测,实现了制动盘的瞬态稳态精准预估,对制动系统精益化开发与稳健性设计具有一定的现实意义。LI H[3-5]等用振动分析实验法获取了不安装和安装角接触球轴承下滑动轴承的频谱,得出了轴承稳定运行的转速、载荷和温度。上述方法都比较复杂,而BP神经网络不需要建立复杂的数学模型,可以通过简单的神经网络模拟复杂的物理过程,所以本文试图通过建立BP神经网络实现上述过程。

1 BP神经网络结构

针对轴承温度预测非线性、特征参数相对较多、样本数据量庞大等特点,基于误差回传的神经网络(Back Propagation Network,简称BP神经网络)[6，7]具有较强的学习和映射拟合能力,因此建立BP神经网络研究轴承载荷对温度的影响和对轴承温度的预测是一种可行的方式。

BP神经网络是人工神经网络的一种。人工神经网络是由很多单个简单的个体单元经过复杂连接变换构成的综合系统,相当于人类大脑的神经单元,实质是一个经过学习能建立大量神经元的连接和关联方式,从而实现对海量数据信息进行分析处理的数学模型。人工神经网络拥有优秀的自适应、泛化、容错及自学习能力。因为对于2个神经元它们是由权重值联通的,这样网络的最终输出结果与每一项权重的数值、传递函数不同等相关联。

如果系统是非线性的,BP神经网络能够实现系统内部神经元彼此的权重调节。BP神经网络是由输入层、隐含层和输出层构成的前向反馈网络。这个模型的运算能力可以根据隐含层的层数来确定,隐含层层数增加,网络规模增大,运算变的更加复杂,运算量相应增加,使得求解速度减慢。因此,构造BP神经网络要确定系统隐含层的层数,相关理论表明隐含层的层数应小于等于2个。本文构造了轴承温度预测模型,设定隐含层的层数仅有一个。

BP神经网络对样本数据进行连续学习及训练,确定相异特征参数相对轴承温度评测的权重,从而预测轴承在当前工作状态的温度,可以确定对于各因素对轴承温度的影响大小,为轴承的选型提供科学依据。

2 轴承温度实验

为研究对轴承温度的影响因素,本文在多种工况下实测了7006C两个轴承在不同转速、径向载荷、轴向载荷和润滑脂含量的条件下轴承正常运转时的外圈温度(内圈随轴转动)。测试轴承的参数如表1所示,高速轴承测试台如图1所示。测试台由动力单元,测试主体,加载单元,信号检测和控制单元构成。动力单元由一台45kW的变频电机组成,工作电压是380V,电机与电主轴相连。转速改变由变频器控制电源频率实现,转速范围为0～60000rpm,测试台示意图如图2所示。轴承位于与电主轴相对应的另一侧。电主轴与测试台主轴由联轴器连接。载荷由两台液压缸分别提供,大小均为0～10kN。径向载荷由一个竖直方向的液压缸提供,轴向载荷由水平方向的液压缸提供。液压油为46号抗磨液压油。控制电流为4～20mA,由比例伺服阀控制油压大小。两个液压缸分别由2个力传感器检测加载作用力的大小。由温度传感器测量轴承外圈的温度。信号检测控制单元以现场工控机为核心,辅以LabVIEW程序,通过变频器与PLC对动力系统、润滑系统和加载系统进行控制。数据通过PXI数据采集卡进行采集,由以太网传输至测控终端计算机;上位机程序对数据实时处理,绘制相关曲线、存储等。测控单元可以实现不同工况之间的的自动切换[8]。关于测试参数的不同取值大小和试验结果如表2所示。

表1 轴承的几何参数与材料参数

图1 高速轴承测试台

图2 高速轴承测试台示意图

表2 轴承温度实验

3 轴承温度预测模型

文中通过轴承试验机获取的转速、轴向载荷、径向载荷和润滑脂含量等特征参数作为基于BP神经网络轴承温度预测模型的输入参数。

隐含层的确定是BP神经网络模型构成的重要步骤。隐含层神经元的作用是学习样本内输入输出的内部规律。每个隐含层神经元都可以含有很多权值,任一权值都影响预测模型的准确度,因此需要确定最佳的隐含层神经元的数目,否则会使得预测模型不准确,对结果影响较大。如果选择的隐含层神经元数目较大,即使预测模型的计算能力比较强大,也会造成学习时间较久,从而导致训练结果时效变差;如果隐含层神经元数目较少,此时预测模型能够在短时内结束学习,但是构成的模型映射容量也变的很小,从而使运算结果误差增大。

当前,对于预测模型隐含层神经元数目如何确定还没有明确的理论和公式,一般是先由经验公式来计算其个数的目标范围,通过经验公式或拼凑法获取隐含层神经元数目。其中,应用相对较广的公式为:

(1)

式中:n1是隐含层神经元数目;n是输入层神经元数目;m是输出神经元数目;a是1～10的常数。

取神经元个数n=4,m=2代入式(1)得到n1的取值区间为[4,13]。文中将实验得到的部分数据作为训练样本,目标误差被制定为0.025,如果其它参数不变,在[4,13]的区间调整隐含层神经元个数,对比神经网络仿真结果选取隐含层神经元个数。因仿真中BP网络的初始化权重和阈值均为随机数,故每一次程序执行后的结果是不同的。在n1值不同时,多次训练网络,选取比较具有代表性的一组对比。计算结果如表3所示。

表3 轴承温度神经网络预测结果

由表可知,隐含层神经元个数在[4,13]的区间波动,大部分训练结果都满足目标误差,结果令人满意。比较后发现,n1=11时训练次数和时间都最小。故将本模型的神经元个数定为11个。此时,满足目标误差,同时训练结果良好,训练次数最少,时间最短,收敛率最高。

本文目标误差定为0.0147,最大训练代数100000代,选取logsig函数确定为隐含层传递函数,purelin函数设为输出层传递函数,L-M算法为优化算法,构建基于BP神经网络的轴承温度预测模型结构,如图3所示。取n=4,m=2,n1=11时,建立的模型最好。

图3 BP神经网络结构

按功能作用把上述样本随机分为3类,其中训练样本占70%,验证样本占15%,测试样本占15%。采用MATLAB的nntool工具将数据随机区分计算。训练结束对模型进行精度计算,包括均方误差(MSE)与R值计算。计算得出训练样本、验证样本和测试样本的均方差分别为9.66、9.46、10。MSE值是训练样本、验证样本和测试样本与实际数据之间的偏差,MSE越接近0偏差越小。如果人为的选取计算样本,设定训练样本从第一项开始,间隔为2;验证样本从第7项开始,间隔为7,测试样本从第100项开始,间隔为7进行计算,使得三者的比例仍大致为70%、15%、15%。得到训练样本的最小均方差是计算到7642次的0.0147。

对实验数据进行回归分析,可得到R,R表示目标数据(期望输出)与实际输出的相关度,若R=1表明两者完全一致,若R=0表明两者不相关,用nntool工具由图4得到训练样本、验证样本和测试样本的R值大致均为0.973,表明实际输出与期望输出之间的关联性较好。其中验证样本的关联性最高,测试样本的关联度最低。误差直方图如图5所示,误差在3℃以内的占99%以上。如图6、7所示,当计算到7624次时,训练梯度降低到0.0010861,而且整个梯度曲线是逐渐变小的,最后得到的结果误差较小。无论是训练数据的均方差还是验证数据的均方差都是在开始阶段衰减较快,然后衰减逐渐减慢。由validation checks知7642次计算中没有连续6次的计算误差较小,所以程序由最小方差控制,validation checks对计算结果没有约束。

图4 BP网络回归分析

图5 误差直方图

图6 均方差

图7 梯度图

如图8所示,通过神经网络计算方法得知,网络训练工具得出的计算结果与实际温度偏差较大,1#轴承的神经网络训练温度稍低于60℃,沿直线方向扩展。2#轴承温度神经网络训练温度为80℃,也是沿直线方向扩展。通过神经网络计算学习后,预测温度与实际温度的相差逐渐变小。

图8 BP网络训练与实际温度对图

模型训练结束后,从轴承温度组中随机抽选为预测对象,预测结果如图9所示。预测值与真实值趋势基本一致,虽然有一定偏差,但图中曲线的基本走势和趋势大致相同。

图9 BP网络测试值与实际温度对比图

对于同一型号的不同轴承来说,除轴承制造参数不同外,装配、润滑脂含量等各种因素都会对轴承的预测结果造成一定影响,造成结果偏差,整体来看预测值接近真实值。

4 结论

本文基于BP神经网络,提出了一种对轴承温度预测的方法,基于实验数据,建立了轴承温度的预测模型,并成功完成对两个轴承的温度预测。

本模型的应用可以完成对轴承早期故障的预测,对轴承潜在问题预判,提醒检查轴承,采取必要的措施,像对轴承进行清洗、换油,调整轴承受力状态等措施。