赵乾文

（中冶南方城市建设工程技术有限公司，湖北 武汉 430223）

0 引言

路面结构组合设计是根据道路交通荷载情况，以及对材料、气候、水文等环境条件，结合当地实践经验，综合确定经济合理的路面结构组合，我国现行《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D20—2011）是以面层板在设计基准期内，行车荷载和温度梯度下不产生疲劳断裂作为设计标准；以最终轴重和最大温度梯度下不产生极限断裂为验算标准[1]。为满足以上标准，需得到合适混凝土板厚、基层类型与厚度及对路基的要求，以满足交通荷载等级和环境作用。张海涛[2]等通过对新颁布实施的《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40—2011）设计极限状态方程进行深入研究表明：新规范（JTG D40—2011）公式的设计板厚偏小，并提出了修正公式；张璇[3]分析了水泥混凝土路面模量变化对水泥路面设计影响分析，得出提高土基模量减小土基顶面弯沉和路表弯沉，底基层模量不变前提下，土基回弹模量对基层顶面当量回弹模量影响比对混凝土板底荷载应力影响要大。尹磊[4]认为交通荷载参数计算对沥青路面结构设计中材料类型与结构层厚度的确定十分重要；刘厚平[5]认为基层材料的选取和厚度设计对保证路面整体稳定性和延长使用寿命有重大意义。

水泥混凝土路面设计参数较多，为在设计中把握关键设计参数，本文结合规范中的公式及路面结构计算软件（HPDS），分析设计参数对路面行车荷载疲劳应力的影响，供设计借鉴与参考。

1 设计参数的选取

根据规范相关公式进行合并，得到弹性地基双层板计算荷载应力的式（1），以更明确路面结构组合设计的相关参数。

通过式（1）~式（4），影响行车荷载疲劳应力的主要因素包括：设计轴载Ps、板底当量回弹模量Et、基层类型及厚度H、面层厚度hc、混凝土弹性模量Ec与弯拉强度fr。温度荷载应力与混凝土弹性模量及其板厚成正比关系，本文不再对其进行分析。

本文以城市次干路为例，采用路面结构：24 cm水泥混凝土路面+36 cm水泥稳定碎石基层+15 cm级配碎石垫层为例，设计轴载为100 kN，最重轴载为180 kN，在累计轴载作用次数2×107作用下，分析设计参数对混凝土路面行车荷载疲劳应力的影响，参数取值见表1。

表1 设计基本参数表

2 设计参数影响分析

2.1 设计轴载Ps的影响

我国以100 kN的单轴-双轮组荷载作为标准轴载，当道路占主要份额的轴载超过100 kN时，需将轴载换算成标准轴载。其他参数不变，改变设计轴载Ps取值，其范围100~140 kN，计算结果见表2。

表2 设计轴载对混凝土板厚及荷载应力的影响

由表2计算结果可知：路面结构一定，其所能承受的荷载作用次数也一定。设计轴载小于120 kN时，随着设计轴载增大，累计轴载作用次数增大，混凝土板厚度及荷载应力均增大，这是因为当设计轴载超过标准轴载100 kN时，需将其转化为标准轴载，二者转化关系为设计轴载与标准轴载比值的16次方，显然二者比值越大，累计轴载作用次数越大，如设计轴载200 kN相当于标准轴载作用65 536次；因此设计轴载超过120 kN时，累计轴载作用次数增长较快，接近特重交通上限（1010），此时路面结构无法承受累计荷载作用次数，需重新优化路面结构。

水泥混凝土路面的疲劳损伤量对轴重很敏感，与轴重比成16次方的关系，对于特重轴载采用标准轴载100 kN设计时，累计轴载作用次数会达到天文数字，为避免出现这种情况，在进行交通量及交通荷载调查分析时，选择路面承受车辆荷载占主要份额的特重车型的轴载作为设计轴载，使得计算较为合理。

2.2 板底地基当量回弹模量Et的影响

其他参数不变，改变板底地基当量回弹模量Et，其取值范围30~90 MPa计算结果见表3。

板底地基当量回弹模量Et与路床顶综合回弹模量E0、粒料层当量回弹模量、厚度及层数相关。

在不考虑有粒料层的情况下，由表3计算结果可知：在重载交通荷载作用下，当Et=E0≤30 MPa时，无法得到混凝土板计算结果，当Et=E0＞30 MPa时，随着路床顶面回弹模量增大，混凝土板厚度越小，荷载应力也减少。特重交通荷载作用下，当Et=E0≤40 MPa时。无法得到混凝土板计算结果，当Et=E0＞40 MPa时，随着路床顶面回弹模量增大，混凝土板厚度越小，荷载应力也减少。

表3 板底地基当量回弹模量Et对混凝土荷载应力的影响

在考虑粒料层的情况下，粒料层做为路基改善层，可使板底地基当量回弹模量Et有较大的提高，经过计算，当15 cm级配碎石与路床顶综合回弹模量E0为30 MPa时，Et达到60 MPa，可满足设计条件。

由此可知，对于较弱的路基，需要采取改善路基的措施，如更换填料、增设粒料层或低剂量无机结合料稳定层，以满足规定的最低模量要求；对于较强的路基，可以减少路面结构的强度与厚度。

2.3 基层类型及厚度的影响

目前常用基层主要有半刚性基层（水泥稳定碎石基层）及刚性基层（贫混凝土基层），其他参数不变，改变基层类型及厚度，半刚性基层厚度取值范围150~360 mm，贫混凝土厚度取值范围150~240 mm、弯拉强度取值范围2.0~3.0 MPa，计算结果见表4、表5。

表4 半刚性基层厚度对混凝土板厚及荷载应力的影响

由表4计算结果可知：半刚性基层厚度对面层厚度及荷载应力的影响均较小。刚性基层弯拉强度对面层板厚度影响较大。半刚性基层类混凝土路面，提高基层厚度虽然可以增加路面结构的弯曲刚度，降低面层板的荷载应力，但会增加温度变形与翘曲应力，对路面结构产生不利的影响，不能起到减薄面层厚度的作用。

由表5计算结果可知：贫混凝土基层厚度一定，随着基层弯拉强度增大，混凝土面层厚度减小，基层弯拉强度一定，刚性基层厚度增加，混凝土面层厚度增大。基层荷载应力均接近基层弯拉强度控制值（2~3 MPa），但面层荷载疲劳与温度综合作用力却远未达到弯拉强度控制值（5 MPa），随着基层混凝土厚度及弯拉强度增大，该情况越明显。刚性基层混凝土路面结构需同时考虑二者均不会产生疲劳断裂，在计算过程中，贫混凝土基层厚度越薄，面层与基层几乎都达到了弯拉强度，随着基层厚度的增加，基层荷载疲劳应力首先达到弯拉强度，而面层却有较大的富裕，造成面层板的不经济。

表5 刚性基层厚度及强度对混凝土板厚及荷载应力的影响

因此，半刚性基层混凝土路面与刚性基层路面均不是基层越厚越好，刚性基层混凝土路面需综合考虑基层、面层弯拉强度与厚度的共同作用，使得二者同时达到设计标准值，以获得经济适用的路面结构组合。

2.4 面层混凝土弯拉强度fr及混凝土弹性模量Ec的影响

其他参数不变，改变混凝土弹性模量Ec及弯拉强度，混凝土弹性模量取值范围29 000~33 000 MPa、弯拉强度取值范围4.5~6.5 MPa，计算结果见表6和表7。

由表6、表7计算结果可知：在规范取值范围内，混凝土面层模量增大，面层厚度增大，荷载应力也增大，温度应力减少，但三者变化幅度均较小。混凝土板弯拉强度增大，板厚明显减小。面层底面所产生的弯拉应力小于混凝土弯拉强度是确定了面层所需要的厚度，当弯拉强度增大，混凝土所能承担的荷载应力会较大，所需面层厚度就较小。

表6 面层弹性模量对混凝土板厚及荷载应力的影响

表7 面层弯拉强度对混凝土板厚及荷载应力的影响

3 结 论

基于弹性地基双层板荷载应力计算公式，采用单一变量法对设计参数进行分析，得到设计对行车荷载疲劳应力的影响规律。

（1）确定合适的设计轴载做为标准值，是得到合理路面结构组合，保证路面结构使用寿命的前提，必须重视交通量及交通荷载调查。

（2）板底综合回弹模量表征路基对路面结构的支撑条件，其强弱影响路面结构组合是否经济合理；粒料层作为改善层可较大提高综合回弹模量；同时作为土基与基层之间模量过渡层，可有效减少基层应力。

（3）混凝土路面基层可选择半刚性基层与刚性基层，增加半刚性基层厚度并不能有效减少面层厚度，且过厚的基层会增大温度翘曲应力与变形，导致基层开裂，对路面结构产生不利影响；刚性基层与面层二者互相影响，为使二者均达到受力最佳点，需在二者厚度与强度上找到平衡点。

（4）混凝土面层是路面结构主要承重层，面层弯拉强度是材料本身属性，是影响路面结构厚度的一个重要因素，提高材料强度更有利于减薄面层厚度。