张淑云马晓菁马利平赵文伟

（1.西安科技大学建筑与土木工程学院，西安 710054；2.陕西省建筑设计研究院，西安 710018；3.湖北省鄂州市建筑设计研究院，鄂州 436000）

0 引言

无梁楼盖结构由于具有结构体系简单、传力途径短捷、建筑空间大、综合经济指标低等优点，被广泛应用在地下车库、商业等建筑中。但是近年来，无梁楼盖地下车库坍塌事故频发，引起这些坍塌事故的主要原因之一就是顶板覆土回填时覆土及施工车辆荷载超过设计荷载［1-2］。

目前，国内外一些学者对地下车库顶板施工车辆等效均布荷载进行了一定的研究［3-6］。马宗玺等［4］建议将板跨大于或等于6 m的肋梁楼盖结构，覆土厚度在0.5～2.5 m范围内的消防车等效荷载在20～15 kN/m2之间进行插值；范重等［5］针对单向板和双向板肋梁楼盖消防车等效活荷载进行取值研究，建议跨度在2～4 m范围的单向板与跨度在3～6 m范围的双向板，楼面消防车等效荷载分别在30～25 kN/m2及35～20 kN/m2之间进行插值；鄢宇等［6］建议将板跨为3～8 m的肋梁楼盖汽车式起重机等效均布荷载按线性插值法取为41.5～13.0 kN/m2。

以上研究多以肋梁楼盖为研究对象，采用四边简支板为分析模型来确定施工车辆等效荷载值，而无梁楼盖是四点支承板，其受力特点与肋梁楼盖有较大区别，且目前也缺乏对无梁楼盖施工车辆等效均布荷载的研究，现行《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）［7］（简称荷载规范）中也尚无对施工车辆等效均布荷载取值的规定。在设计中除消防通道、消防登高场地外，地下车库顶板的施工活荷载一般常取5.0 kN/m2，该取值是否合理需进一步研究。

本文以某实际工程中5×5跨地下车库无梁楼盖结构为研究对象，综合考虑覆土厚度、施工车辆种类和施工车辆并行情况等因素的影响，根据影响线理论确定施工车辆的最不利布置，通过SAP2000建立有限元模型，对施工车辆等效均布荷载进行研究和分析。

1 计算依据

1.1 工程概况

本文选取某实际工程地下车库为原型，该车库顶板采用现浇实心无梁楼盖，选取其中5×5跨无梁楼盖结构进行分析，楼盖跨度为7.8 m，柱高3.0 m，平面布置图如图1所示，其中主要构件的相关参数和配筋情况如表1所示。

表1 主要构件尺寸参数Table 1 Main component parameters

图1 结构平面布置图Fig.1 Structural floor plan

1.2 施工车辆参数选用

由于地下车库顶板在进行覆土回填时需要多种施工车辆进行配合，通常使用自卸汽车进行土方运输，装载机进行场内运土，压路机进行土方回填，挖掘机进行场内平整，本文选取四种常用型号的施工车辆进行等效均布荷载的计算，其主要计算参数及技术指标如表2所示。

表2 施工车辆主要技术指标Table 2 Main technical indicators of construction vehicles

1.3 施工车辆轮压扩散及车辆并行

地下车库顶板上部通常会种植植被，因此会存在一定厚度的覆土，施工车辆荷载是经过顶板覆土将轮压进行扩散间接作用在顶板表面。本文取0.0 m、0.5 m、1.0 m、1.5 m、2.0 m五种覆土厚度为控制变量，此五种覆土厚度能够满足大部分植被对于覆土的厚度要求。参考《城镇供热管网结构设计规范》附录C［8］中的规定，假定轮压在土中的扩散角θ为35°，假定楼板厚度为h，通过式（1）可以算出轮压力扩散后受力面积的边长。

式中：bcx，bcy分别为轮压作用的宽度与长度；btx，bty分别为轮压着地面积的宽度与长度；s为覆土高度。

通过计算可以得到单个轮压扩散尺寸及轮压大小值。以装载机为例，将单台装载机轮压扩散尺寸及轮压大小列入表3，限于篇幅，其他施工车辆轮压扩散尺寸及轮压大小不再列出。

表3 单台装载机轮压扩散尺寸及轮压大小Table 3 Wheel pressure diffusion size and wheel pressure of a single loader

考虑到覆土回填的效率，且地下车库顶板上施工车辆的数量可以在现场进行控制，顶板上装载机和挖掘机通常会出现一辆满载车、一辆满载车和一辆空载车并行、两辆满载车并行三种情况；自卸汽车会出现一辆满载车、一辆满载车和一辆空载车并行两种情况；压路机会出现一辆压路机、两辆压路机并行两种情况。为了表述方便，下文中情况①是指一辆满载车作用（包括一辆压路机作用），情况②是指一辆空载车、一辆满载车作用（包括两辆压路机共同作用），情况③是指两辆满载车共同作用。

2 施工车辆等效荷载分析

首先确定内力分析的控制区域，然后根据影响线原理确定施工车辆在不同区域的最不利布置，将施工车辆轮压以最不利布置形式作用在无梁楼盖上，得到板中的最大弯矩Mmax，再在整个5×5跨无梁楼盖模型上施加单元面荷载，得到最大弯矩M1，而Mmax与M1的比值即为施工车辆等效均布荷载。

2.1 施工车辆最不利布置

首先确定需进行分析的控制截面，根据无梁楼盖的板带划分及配筋原理，选择五个区域作为控制区域进行分析，分别为边跨跨中板带区域（区域1）、边跨柱上板带区域（区域2）、柱上板带支座区域（区域3）、中跨柱上板带区域（区域4）以及中跨跨中板带区域（区域5）。几个控制区域的中心点如图2所示。

图2 控制区域中心点示意图Fig.2 Schematic diagram of the center point of the control area

根据影响线原理确定不同情况下各截面对应的施工车辆最不利布置方式，下面用图3所示的形式表示在装载机并行台数为2台时五个控制区域分别对应的装载机最不利布置。由于不同施工车辆作用下无梁楼盖各截面的影响线规律以及形状是相似的，因此另外三种施工车辆最不利布置情况与装载机最不利布置情况相似，限于篇幅，其余情况的最不利布置不再列出。

图3 各区域对应装载机最不利布置Fig.3 Each area corresponds to the most unfavorable layout of the loader

2.2 模型的建立

根据该工程结构施工图中的板、柱、柱帽的配筋情况，利用SAP2000有限元软件建立如图4所示的有限元模型，其中模型混凝土强度均采用C35，钢筋采用HRB400级钢筋，楼板、柱帽采用分层壳单元，柱子采用框架单元进行模拟。

图4 有限元模型Fig.4 Finite element model

2.3 最不利控制区域的选取

每个控制区域的施工车辆最不利布置会对应不同的等效均布荷载值，因此需要确定五个控制区域所对应等效均布荷载最大值，从而确定无梁楼盖施工车辆等效荷载的最不利布置。本节选取0.5 m覆土厚度以及2.0 m覆土厚度两台满载装载机并行的情况进行对比，用柱状图的方式表示出这两种情况下各区域的等效均布荷载值，如图5所示。

由图5可以发现不同覆土厚度下的五个控制区域所对应的等效均布荷载值的大小规律完全相同，将等效均布荷载值按照从大到小排列均是区域1＞区域4＞区域2＞区域5＞区域3，故而认为，对于任何一种情况，五个控制区域的等效均布荷载值均应大体符合上述规律，且对应的等效均布荷载值最大的区域为区域1。因此本文在对于等效均布荷载值的分析中，均取区域1为计算区域，即最不利控制区域，并按该区域的施工车辆最不利布置确定等效均布荷载。

图5 两种情况下各区域等效荷载对比图Fig.5 Comparison of equivalent loads in each area under two conditions

2.4 施工车辆等效均布荷载计算

以2.0 m覆土厚度时两辆满载装载机并行为例，根据荷载等效原理对装载机等效均布荷载进行计算。先将装载机轮压按照图6所示区域1所对应轮压扩散位置作用到无梁楼盖上，此时可以得到无梁楼盖最大弯矩为Mmax=16.06 kN·m。再将单元面荷载满布于无梁楼盖模型上，此时得到板中的最大弯矩M1=2.041 kN·m。

图6 区域1对应轮压扩散位置Fig.6 Area 1 corresponds to the wheel pressure diffusion position

由于施工车辆属于动力荷载，所以其对于楼面的作用，应考虑汽车轮压的动荷载效应，而动力系数与楼面覆土有关。施工车辆荷载可参照结构设计规程［9］中第4.2.5条的规定，当板顶覆土厚度为0.5 m时，动力系数取1.15；当板面覆土厚度大于0.7 m时，可不考虑动力系数的影响，可取动力系数为1.0。因此2.0 m覆土厚度时两辆满载装载机等效均布荷载qe=7.87×1.0=7.87 kN/m2。

将楼盖在区域1对应的最不利施工车辆布置和楼盖在对应施工车辆等效均布荷载作用下楼盖的挠度进行对比，如图7所示。

图7 不同荷载作用下挠度图Fig.7 Deflection diagram under different loads

从图7可以看出，按照装载机最不利布置作用下的楼盖挠度，只在装载机作用的板块区域表现出挠度较大的情况。按照等效均布荷载作用下的挠度，则表现出角区格板挠度最大、边区格板挠度次之、中间区格板挠度最小的分布规律。可以看出，等效均布荷载作用下的挠度大于施工车辆不利布置作用下的挠度。因此本文对于施工车辆等效均布荷载的取值是合理且安全的。

四种施工车辆在各种情况下考虑动力系数之后的等效均布荷载值列入表4，其中覆土厚度分别取为0.0 m，0.5 m，1.0 m，1.5 m以及2.0 m五种情况，施工车辆并行情况分别为前文1.3节中的情况①②③。

2.5 施工车辆等效荷载与覆土关系

根据表4，绘出不同覆土厚度与车辆等效均布荷载之间的坐标关系如图8所示。

表4 各种情况下的等效荷载值Table 4 Equivalent load value under various conditions kN/m2

从图8可以看出，四种施工车辆在不同并行情况、不同覆土厚度下的等效荷载值的整体走势大致相同，其等效均布荷载值均随着覆土厚度的增加而呈下降趋势，这是由于轮压扩散后的作用面积随着覆土厚度的增加而增大，从而导致施工车辆轮压应力值减小，故同等条件下施工车辆等效均布荷载随覆土厚度增加而减小。从图中还可以看出，同一覆土厚度下不同施工车辆并行情况下的等效均值荷载值会随施工车辆荷载的增大而增大，这是因为随着施工车辆荷载的增大，其轮压应力值会随着增大，从而导致等效均布荷载值增大。

图8 施工车辆等效荷载与覆土厚度关系图Fig.8 Relation diagram of equivalent load of construction vehicle and cover thickness

设计中除消防通道、消防登高场地外，地下车库顶板的施工活荷载通常取5.0 kN/m2，由表4和图8可以看出，当一辆满载车辆作用时，施工车辆等效均布荷载大部分处于5～11 kN/m2；当一辆满载一辆空载车辆并行作用时，施工车辆等效均布荷载处于6～14.5 kN/m2；当两辆满载车辆并行作用时，施工车辆等效均布荷载处于7～14.5 kN/m2，都大于5.0 kN/m2，这说明设计中如果把地下车库顶板施工活荷载取值为5.0 kN/m2存在安全隐患。

为了方便设计，将上述四种施工车辆等效均布荷载取值统一考虑，建议将不同覆土厚度、一辆施工车辆等效均布荷载值按四种施工车辆在情况①时的最大值进行取值；将情况②和情况③合并为两辆施工车辆并行，建议将不同覆土厚度、两辆施工车辆并行时的等效均布荷载值按四种施工车辆在这两种情况下的最大值进行取值，如表5所示。

表5 施工车辆等效均布荷载建议取值Table 5 Suggested value for equivalent uniform load of construction vehicles kN/m2

无梁楼盖施工车辆等效荷载的相对大小可采用《建筑结构荷载规范》［7］中对车辆的等效荷载折减系数来表示，即某种跨度和覆土厚度情况下等效均布荷载值与该跨度下覆土厚度为0时施工车辆等效均布荷载值的比值，计算所得的等效荷载折减系数如表6所示。

表6 施工车辆等效均布荷载折减系数表Table 6 Table of reduction factors for equivalent uniform load of construction vehicles

实际工程中，对于不同覆土厚度下的无梁楼盖施工车辆等效荷载值和折减系数可分别按表5和表6的数据按线性插值法进行取值。

4 抗冲切承载力复核验算

以区域一的中柱板柱节点为研究对象，参考《混凝土结构设计规范》［10］及《建筑地基基础设计规范》［11］中考虑板柱不平衡弯矩产生的冲切力，对不同覆土厚度下两辆满载挖掘机按最不利布置作用时以及按等效均布荷载作用时的冲切力进行验算，板柱节点的冲切力如表7所示。

表7 施工车辆荷载作用时板柱节点冲切力Table 7 Punching force of slab-column node under construction vehicle load kN

从表7可以看出，不同覆土厚度下施工车辆等效均布荷载作用时的冲切力均大于不利布置作用时的冲切力，说明本文施工车辆等效均布荷载值是安全的，按此冲载力验算板厚，可以保证板具有足够的冲切承载力。

5 结论

（1）四种施工车辆在不同并行情况、不同覆土厚度下的等效荷载值与覆土厚度的关系走势大致相同，均是随着覆土厚度的增加而呈下降趋势，而对于同一覆土厚度下不同施工车辆并行情况下的等效均值荷载值会随施工车辆荷载的增大而增大。

（2）将楼盖在区域1对应的最不利施工车辆布置和楼盖在对应施工车辆等效均布荷载作用下楼盖的挠度进行对比，结果表明等效均布荷载作用下的挠度大于施工车辆不利布置作用下的挠度，证明了本文对于施工车辆等效均布荷载的取值是合理且安全的。

（3）设计中除消防通道、消防登高场地外，地下车库顶板的施工荷载通常取5.0 kN/m2，本文计算得到的施工等效荷载大部分均大于5.0 kN/m2，说明设计中若取施工荷载为5.0 kN/m2存在安全隐患，为了安全起见，本文建议将不同覆土厚度、不同并行情况下的施工车辆等效均布荷载值、施工车辆等效荷载折减系数分别按表5和表6所述线性插值法进行取值。