地震动持时对可液化场地管道上浮反应影响分析

2022-09-22李典庆单晟治杜文琪

地震工程与工程振动 2022年4期

李典庆，单晟治，吴强，杜文琪

（武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，工程风险与防灾研究所，湖北武汉 430072）

引言

输水管道工程目前已经被大量应用于长距离输水系统，如目前正在建的滇中引水工程。长距离输水管道由于其空间跨度较大，难以避免会面临场地液化、断层和滑坡等不良地质区间的威胁。其中地震引起的场地液化和液化后土体大变形可能会导致管道发生上浮破坏。1964 年日本Niigata 地震［1］人们关注到管道上浮现象，1993 年Kushiro-Oki 地震、1994 年Hokkaido-Toho-Oki 地震［2］、1995 年Kobe 地震［3］均出现过管线严重上浮破坏。近年来，2011年日本Great East Japan 大地震、2011年新西兰Christchurch大地震和2012年意大利Emilia 地震［4］中也都出现了液化场地中管道输水系统的上浮破坏现象。我国是地震多发国家，如滇中引水等工程所在的西南地区更属于高地震烈度区，场地液化对输水管道安全运行存在较大威胁。因此为提升管道输水系统的抗震性能，有必要深入研究可液化场地中管道的地震上浮破坏现象。

许多学者对管线等地下结构的上浮破坏开展了研究，目前一般认为管道上浮的主要机理在于：地震作用下，土体液化后抗剪强度削弱以及超静孔隙水压力的产生和累积，导致结构受到的上浮力大于自重，从而发生上浮［5-8］。这意味着管土与地震的特性很大程度上决定了可液化场地管道上浮是否发生以及上浮破坏的严重程度，因此，从管土特性和地震特性这两个方面出发是研究管道上浮现象的基本思路。相比较来说，对于管道埋深、管径、土体相对密度和地下水位等管土特性的研究是较为广泛和深入的［9-11］，而对地震特性的研究则相对局限于地震动幅值、地震序列等［12-13］，诸如地震动持时、主余震序列、近断层脉冲地震动等对于管道上浮反应的影响目前并未有专门的研究，因而难以满足以风险防控为核心的基于性能的管道抗震设计要求。

地震动持时是地震动主要特性之一。一般来说，较长的持时意味着地震动蕴含的能量更大，使土体液化更易于触发［14］。目前关于地震动持时对结构破坏影响的研究主要集中于框架结构［15-17］，混凝土坝［18］、面板堆石坝［19］，边坡［20］等地上结构，而针对可液化场地管道上浮破坏的研究却几于空白。鉴于此，文中采用谱匹配方法选取长、短持时地震动，基于美国太平洋地震工程研究中心（Pacific Earthquake Engineering Research Center，PEER）主导开发的OpenSees 开源有限元软件［21］，建立可液化场地中埋地管道的二维分析模型，系统分析地震动持时对于土体液化程度以及管道上浮破坏的影响，同时比较了与持时相关的常用地震动强度参数与管道上浮位移的相关性。

1 地震动选取

为有效分析持时影响，地震动选取时需要考虑2 个基本问题：（1）确定地震动持时定义指标和长短持时划分界限；（2）有效消除地震动幅值和反应谱形状的影响。对于问题（1），地震动持时目前尚无统一定义，常用的有括号持时、一致持时、重要持时和有效持时等，此外Arias 强度（IA）、累积绝对速度（CAV）等与持时相关的地震动强度参数也常用以反映持时和能量对工程结构的影响，其计算公式分别如下：

式中：g 为重力加速度；T为地震动记录持续总时间；a（t）为某一时刻加速度记录。在现有地震动持时参数中，Ds5-75重要持时，以Arias 强度达到5%和75%的时间间隔作为地震持时。Ds5-75不随地震动缩放发生变化，在工程中得到了较为广泛的应用［17］，因此文中选取其作为长短持时划分指标。地震动长短持时划分界限尚无统一规定，基本原则是在能够反映持时区别的基础上，保证能够选出相当数量的地震动记录以反映地震动的不确定性。文献［15］研究表明以Ds5-75=25 s 作为划分界限能够较好反映持时对工程结构的影响，文中选择其作为长短持时地震动划分界限指标。对于问题（2），幅值影响可通过地震动统一调幅予以解决，而对于谱形调整，常用的方法包括谱匹配、基于时域或频域方法调整频谱、人工合成地震动等。文中采用谱匹配方法，首先以Ds5-75＞25 s为标准选择40条长持时地震动，地震事件取自2008年汶川地震、2010年Maule地震、2010 年EI-Mayor 地震、2011 年Tohoku 地震等。针对每条长持时地震动，通过缩放NGA-West2 数据库中的短持时地震动（Ds5-75＜25 s），选取缩放后谱形与长持时地震动谱形几何均值相差最小的地震动，同时限制缩放系数不大于5 以避免较低强度的地震动被过度缩放［22］。谱匹配具体操作流程可参考文献［15］，文中不再说明，最终得到与对应长持时地震动具有一致谱形的40条短持时地震动。

图1（a）和（b）为谱匹配后得到的长、短持时地震反应谱。Kramer 等［23］指出地震动持时随震级增大而增大，增长速率也随之变大。图1（c）和（d）显示了所选地震动持时分布以及随震级变化趋势，可见以Ds5-75等于25 s为阈值选取的地震动具有明显的持时区分，且符合持时随震级变化的一般规律。

图1 长短持时地震动信息Fig.1 Information of the selected longer-duration and shorter-duration ground motion suits

2 数值模型的建立

2.1 有限元模型

文中基于OpenSees 软件建立可液化场地埋地管道二维分析模型，土层自下而上分别为10 m 厚密砂层、9 m厚松砂层（可液化层）、1 m厚粉质黏土层，管道埋置在松砂层中。考虑大管径输水管道，管径设为2 m，埋深2 m，模型详细尺寸信息参见图2。可液化场地中管道上浮破坏风险的合理评价，一定程度上依赖于对饱和砂土本构关系以及液化后变形的有效描述。文中选取OpenSees 中Pressure Depend MultiYield（PDMY）和Pressure Independ MultiYield（PIMY）2种本构模型分别模拟砂土及粉质粘土的材料力学特性。PDMY模型是由Yang 等［24］发展的一种多屈服面弹塑性模型，能够反映砂土随围压变化的力学特性，模拟砂土非线性滞回及剪胀特性，已经较多用于模拟砂土的液化行为。PIMY模型也是一种弹塑性本构模型，服从Von Mises屈服准则，可有效模拟粘土等材料。土体参数具体见表1。土体单元采用四节点u-p格式流固耦合单元，每个单元节点包括两个位移自由度和一个孔压自由度。管道单元采用四节点实体单元，每个单元节点包括2 个位移自由度。由于采用二维模型，分析重点在于持时对管道上浮反应的影响，管道模型采用弹性本构，管材性质按照球墨铸铁管道取值，壁厚0.02 m，密度为7 200 kg/m3，弹性模量为156 GPa，泊松比为0.3。应当指出的是，二维分析模型虽然较为简化，但可有效模拟一般工况下的管道上浮反应。同时，在液化区分布较广、难以准确描绘三维边界条件的工况下，以上浮位移作为工程需求参数进行二维分析是目前可液化场地地下结构分析的一般处理方法［5，8，10，25］。

表1 土体主要参数Table 1 Soil parameters

图2 可液化场地埋地管道示意图（单位：m）Fig.2 Schematic representation of pipes buried in liquefiable soil deposit（Unit：m）

2.2 边界条件和分析步骤

模型力学和流体边界为：底部边界固定，地震动以加速度时程沿水平方向（X向）一致激励输入。土层左右两侧同高度节点绑定位移自由度以模拟无限地基的作用［25］。地表设为自由排水边界，固定孔压为0，其余边界设为不透水边界。将选出的长短持时地震动分别输入模型进行时程分析，峰值地面加速度PGA分别调幅至0.2 g、0.3 g、0.4 g，共进行240 次时程分析（40 对地震动×2×3 种幅值水平），以反映不同幅值下地震动持时的影响。

3 计算结果及分析

3.1 场地及管道动力响应

如2.1 节所述，文中以上浮位移作为工程需求参数用以分析管道动力响应，此外，超孔隙水压力比ru常用于液化场地分析：

式中：Δu为超静孔隙水压力；为初始竖向有效应力。数值分析中一般认为ru≥0.8 即达到了土体液化。图3（a）和图3（b）分别为典型长短持时地震动作用下，管道上浮位移时程和图2 中P点超孔压比时程。长持时地震动为2011 年日本Tohoku 地震Fukushima 台站记录，短持时地震为1999 年台湾Chi-Chi 地震CHY02 台站记录。可见地震作用下土体液化导致管道发生上浮反应，而且相比于短持时地震，长持时地震动作用下场地液化时间和管道上浮位移明显增大，3.2 节和3.3 节将着重分析持时对土体液化程度和管道上浮位移的影响。

3.2 土体液化程度

利用如图3中所示的超孔压比时程曲线可以建立反映土体液化程度的量化指标。由图3可知长短持时地震动作用下土体均达到了液化，但是长持时地震动作用下管道上浮位移明显大于短持时。因此土体液化严重程度不仅取决于是否达到了液化，而且与液化状态的持续时间具有重要关系。Hu等［8］指出地下结构上浮反应与超孔压比随时间分布有关，并定义了超孔压比强度Iru的概念：

图3 典型长短持时地震动作用下超孔压比（P点）和管道上浮位移时程Fig.3 Evolution of ru for the monitor node P and uplift displacement versus time

图4（a）为3种PGA水平长短持时对应Iru均值，可见长持时地震动作用下液化程度更为严重。超孔压比强度Iru以超孔压比为权重因子考虑整个地震时程，但并没有完全反映地下结构上浮反应的特征。地下结构如发生上浮，孔压必须达到一定的积累；地震时程后期，随振动强度减小、孔压消散，结构物上浮反应微弱甚至会发生微弱的下沉（图3），因此孔压积累和孔压消散阶段所对应的上浮响应所占比例较小，这与Ds5-75重要持时在整个地震动时程的选取原则是相似的。为反映这一特性，本文以ru≥0.8 持续时间作为液化持续时间It：

式中：sign为单位阶跃函数，ru≥0.8时，sign=1；ru＜0.8，sign=0。图4（b）给出了各幅值下It均值，可以看出长持时地震动作用下土体平均液化持续时间约为短持时地震动作用下平均液化持续时间的2～3倍，土体液化程度大幅增加。

图4 土体液化程度与PGA关系Fig.4 Relation between liquefaction degree of soils and PGA

图5 给出了Ds5-75ratio 和Iruratio、Itratio 的对数线性相关性分布，可以看出以ru≥0.8 为标准的液化持续时间与地震动持时的相关性要优于Iru。其中Ds5-75ratio 等为引入的规范化参数，以消除地震动组内谱形差别影响。Iruratio、Itratio，包括下文中的相关参数与之定义类似，为长持时地震动相关变量与对应短持时地震动相关变量之比：

图5 土体液化程度与持时关系Fig.5 Relation between liquefaction degree of soils and Ds5-75 duration

在液化场地分析中，地震动强度参数沿土层深度的响应也常被用来反映不同埋深处土体的液化程度［8］。图6（a）和6（b）分别是各幅值下IA和CAV沿土层深度平均放大系数变化曲线（FIA和FCAV），可以看出各幅值下长持时变化曲线均在短持时变化曲线之下，这表明长持时地震动作用下液化程度更为严重。尤其是自地表至埋深6 m 处，随幅值增大，对应长短持时FIA和FCAV曲线分离程度逐渐减弱，这表明持时影响随幅值增大而逐渐削弱。同幅值下地震动持时越长一般意味着动荷载循环次数更大，Wu 等［26］引用地震动有效循环数NR分析地震动作用下土石坝的液化破坏：

图6 沿土层深度平均放大系数Fig.6 Mean amplification factors along the depth of soils

式中：Tn为总循环数；ui为采用雨流计数法计算的第i个半循环幅值；umax为所有半循环幅值的最大值。NR越大，表示有效循环数越大。图7给出了NR累积概率分布，可以看出长持时地震动有效循环数较大，这意味着液化触发的风险和液化持续时间也相对较大。

图7 有效循环数NR经验累积概率Fig.7 Empirical CDFs of NR

3.3 管道上浮位移

图8分别为0.2 g、0.3 g、0.4 g这3种幅值水平下长短持时上浮位移均值和上浮位移均值比。由图8（b）可知上浮位移均值比分别为2.54、2.28、2.07 倍，可以看出持时影响随幅值增大有削弱趋势。而工程中设防烈度一般在0.4 g之下，因此地震动持时对管道上浮反应的影响不可忽略。

图8 上浮位移均值与PGA关系Fig.8 Relation between mean uplift of pipe and PGA

图9 展示了长短持时地震动作用下土体液化持续时间和管道上浮位移的相关性，可以看出土体液化程度的加深显著增加了管道上浮破坏风险，同时以超孔压比大于等于0.8为标准的液化持续时间（即It）与管道上浮位移的相关性较好。

图9 管道上浮位移与土体液化程度关系Fig.9 Relation between uplift of pipe and duration of soil liquefaction

图10 为管道上浮位移比（Upliftratio）与Ds5-75ratio、IAratio、CAV ratio 的对数线性相关性分布，图中各参数比值均为长持时地震动相关变量与对应短持时地震动相关变量之比。可知IA和CAV都明显优于Ds5-75，而CAV略优于IA，因此在可液化场地管道地震易损性分析及上浮位移预测模型的建立中可优先考虑CAV。IA和CAV都是液化评价中常用的地震动强度参数，与超静孔压的产生具有良好的相关性，而管道的上浮反应与超静孔压的产生、扩散、消散密切相关，其中Kramer 和Mitchell［23］研究表明以CAV为基础的修正值作为地震动强度参数与超静孔压的产生相关性最好。这在一定程度上也揭示了IA和CAV能够作为可液化场地管道上浮风险评价的较优地震动强度参数，而CAV略优于IA的原因。