潘明格，张大帅，刘 璐，赵梦丽，吕文俊

(南京邮电大学江苏省无线通信重点实验室，江苏 南京 210003)

同轴电缆是天线工程中广泛应用的馈线。当同轴馈线的边界条件与天线的固有边界条件不匹配时，同轴线外导体表面就会激发不平衡电流［1-2］、产生乱真辐射，导致天线阻抗、增益和方向图等参数失真，难以获取高精度测量结果［3-5］。为了抑制乱真辐射，需要引入平衡器或平衡-不平衡转换器：在电缆表面安装一个四分之一波长的扼流套筒［6-8］，然而它只能用于点频或窄带工作；在同轴电缆外表面嵌套铁氧体磁珠可降低宽频段内的寄生辐射效应［3，9-10］，然而多数情况下，铁氧体磁珠工作频段只能到3 GHz左右。在同轴线外导体表面乱真辐射无法充分抑制的情况下，建立不平衡电流的乱真辐射模型，对实测方向图进行“数值校准”、提高方向图测试精度，既有工程实际价值，又极具挑战性。

在平面准各向同性磁偶极子天线的前期研究中已经发现［11］，同轴馈线对方向图的整体均匀度有显著影响，特别是对总辐射方向图的劣化程度可达2 dB以上。考虑到实验装置的实现难度并不失一般性，为了定量评估同轴电缆不平衡效应，选择最简结构，且在整个空间内具有均匀辐射的准各向同性平面磁偶极子天线作为研究对象。这种情况下，磁偶极子在水平面内的固有边界条件为无限大电壁，同轴电缆外皮的不平衡电流将被充分激发，并可用多个高阶谐振的铅垂偶极子模式进行近似展开［1-2］。通过近似拟合高阶偶极模的幅度，即可在实测方向图中相应扣除寄生辐射的影响，实现测试数据的数值校准与合理修正。

1 理论分析

图1（a）和1（b）分别给出了准各向同性天线、同轴馈电结构及其坐标系，以及在测量系统中的连接方式，天线尺寸参数的设计［11］。在实际 Satimo Starlab球面近场天线测量系统中，待测准各向同性天线放置在球心位置，通过长度为440 mm的同轴馈线连接到测试系统输入端。当天线工作频率为2.45 GHz时，馈线长度接近中心频率对应的3.5倍波长。对照图1（a）中准各向同性天线的电场分布图，天线测量系统的水平面内存在无限大理想电壁的边界条件。根据镜像理论，若同轴电缆外皮存在铅垂方向（z方向）的不平衡电流，则其镜像应为同方向的铅垂电流（法向镜像系数为＋1），二者将构成工作在7倍波长模式的偶极子，从而出现乱真辐射并叠加到待测天线方向图中。然而7倍波长偶极子模式（半波长的偶数倍）在水平面内对应的边界条件为理想磁壁，不能被图1的边界条件充分激发［12］，故电缆表皮电流应同时谐振于6.5倍波长与7.5倍波长模式。为了准确评估不平衡同轴电缆乱真辐射对准各向同性天线辐射特性带来的影响，对非平衡馈电的准各向同性天线进行了测量。图2给出了不带扼流套筒准各向同性天线的实物照片，天线圆心角为270°。

根据偶极子辐射理论，当图1（a）的同轴馈线处于平衡状态时，内导体表面电流与外导体内侧电流I1应满足等幅反相的条件，即

图1 同轴电缆馈电的准各向同性天线结构及配置方式

图2 准各向同性天线实物图（圆心角为270°）

这时电缆外导体的外侧切向电流为0，即

然而实际金属材料并非理想导体，当天线与同轴电缆相连后，同轴电缆外导体外侧就会产生不平衡电流，即Is≠0，这时馈线就处于不平衡状态，此时I0、I1、I2、Is满足如下关系

根据图1（a）和图1（b）连接关系及实际尺寸，可设不平衡电流Is＝ （a＋b）I0，其中a为6.5倍波长模式所产生的不平衡电流幅度，b为7.5倍波长模式所产生的不平衡电流幅度。对于不平衡馈电情况，实测方向图等于待测天线方向图与两个高阶偶极模辐射方向图的叠加，其中高阶偶极模的归一化方向图函数分别为［12］

2 实验建模

使用同轴电缆将准各向同性平面磁偶极子天线（圆心角为270°）与Satimo Starlab近场天线测量系统的馈电端口相连接，测量不同频率的辐射方向图。图3为2.45 GHz处yoz面天线仿真与测量的辐射方向图，从图中可以看出，实测的铅垂极化分量方向图｜Eθ｜呈现出“8”字形状，大致与仿真结果吻合。然而仿真的｜Eθ｜最大辐射方向出现在θ＝90°，实测最大辐射方向却在θ＝75°，出现了“偏头现象”。而总辐射方向图［11］的幅度｜Etotal｜，不圆度则从 0.9 dB 提高到4.7 dB。以上结果说明，同轴电缆表面不平衡电流产生的乱真辐射，对天线辐射特性产生显著影响。

图3 2.45 GHz处yoz面仿真与实测辐射方向图

根据多模叠加理论，考虑同轴线乱真辐射的情况下，铅垂极化方向图｜Eθ′｜应满足

式中：｜Eθ（simulated）｜为准各向同性天线在yoz面的方向图（仿真值），｜Eθ1（cable）｜和｜Eθ2（cable）｜分别为 6.5 倍波长、7.5倍波长寄生偶极模式在yoz面的辐射电场，a和b对应两种模式所产生不平衡电流的幅度值，则｜Eθ′｜为叠加后的辐射场。

式中：cov（ ｜Eθ1｜，｜Eθ2｜）为仿真方向图与实测（已进行数值校准）方向图幅值之间的协方差，var［｜Eθ1｜］和 var［ ｜Eθ2｜］为对应的方差。 ｜ρ｜越接近于 1，表明数值校准后的实测方向图与仿真值相似度越高。图4（b）为准各向同性天线在2.45 GHz处yoz面仿真、实际测量与“数值校正”后的辐射方向图。图中仿真与实际测量的辐射方向图之间的相关系数为0.542，扣除乱真辐射后，相关系数增长至0.664，说明经过“数值校正”后，该准各向同性天线辐射方向图的测量准确度明显提高。因此可以得出结论：当馈线处于不平衡馈电状态时，同轴电缆外表面产生的乱真辐射可以由两个高阶谐振电偶极子的辐射叠加来近似展开，其幅度可以结合数值仿真与实测结果进行估算。前述经验估算的寄生模式幅值同样适用于同类型天线，故上述“数值校准”过程是普遍适用的。

图4 准各向同性天线（270°）在2.45 GHz处yoz面相关方向图

3 实验验证

为了验证上述模型的正确性和通用性，现对圆心角为240°的准各向同性天线的方向图进行测量和“数值校准”，天线的实物图如图5所示，其中扇形贴片的半径为27 mm，填充介质为空气，天线高度为5 mm，馈电点距离贴片圆心4 mm。

图5 验证用的准各向同性天线实物图（圆心角为240°）

图6（a）为｜Eθ′｜和｜Eθ｜在 2.4 GHz处的辐射方向图，当不平衡电流幅度a＝b＝-0.2时，｜Eθ′｜与｜Eθ｜的相似度最高。将寄生偶极辐射分量从测量方向图中扣除之后，仿真与实际测量的方向图之间的相关系数由0.658增长至0.768，如图6（b）所示。上述结果说明同轴电缆乱真辐射模型在原理上是正确的，“数值校准”后可以有效提高平面磁偶极子天线方向图测试精度。

图6 准各向同性天线（240°）在2.45 GHz处 yoz面相关方向图

4 结束语

基于不平衡电流的多模展开原理，提出了同轴线表面不平衡电流按双高阶谐振模展开的分析方法，从而得到一种具有工程精度、适用于平面准各向同性磁偶极子天线的测试方向图数值校准模型。结合对两种平面准各向同性磁偶极子天线的仿真与实测结果分析，发现上述方法和模型能够显著消除同轴馈线不平衡电流乱真辐射对铅垂极化方向图的影响，扣除乱真辐射后的实测结果与仿真结果的相关系数可提高0.1以上，吻合更好，充分验证了方法和模型的正确性和有效性。因此，上述方法和模型可用于平面准各向同性天线铅垂极化方向图的数值校准。为了进一步提高精度，将来还可以采用更多偶极子模式拟合不平衡电流。