秦剑华，路永玲，王 真，胡成博

(国网江苏省电力有限公司电力科学研究院，江苏 南京 211103)

伴随万物互联时代日益成熟，全球学术界和工业界将目标转向第六代（6G）移动通信技术［1］。物联网能够有效地实现电力系统状态全面感知、实时通信、智能控制等功能，并且解决同步相量测量单元在变电站中通信可靠性问题［2-3］。因此，开展物联网基础理论、关键技术以及未来应用等方面的研究，对于移动通信发展具有重要的理论意义［4］。信道模型可分为确定性信道模型和非确定性信道模型［5］，其中前者主要基于信道测量实验，且面向特定的移动通信环境；而后者具有通用特性，即通过改变模型参数能够描述多个移动通信场景。结合发射端与接收端之间障碍物（散射体）的几何分布情况，非确定性信道模型可分为规则几何统计信道模型和非几何统计信道模型。为了有效开发利用物联网通信系统，需要建立有效的信道模型，分析信号在发射端与接收端之间的传输特性。针对物联网无线通信信道建模理论，国内外很多学者对此都展开了研究。文献［6］基于标准架构的物联网通信网络，通过建立协作时间同步传输模型探索了协作分布式传输特性。仿真结果指出基于几何特性的通信模型在分析物联网物理层数据传输性能时具有复杂度低、精度高的优点，因此在设计与分析物联网通信系统时能够得到广泛应用。文献［7］提出了一种基于几何特性的移动-移动通信环境下视距和非视距传播路径的街道传输模型。在文献［8］中，作者采用椭圆模型描述物联网无线通信场景中发射端与接收端的传输环境，而在这一工作中，作者分析了散射簇的移动速度／方向对物联网传输特性造成的影响。同时，文献［8］亦未考虑道路环境因素对物联网传输特性造成的影响。此外，文献［9］通过采用几何建模理论描述信号在物联网无线通信场景中的传输特性，将散射簇定义在城市街道边缘，探索不同散射区域下的传输特性。在物联网通信场景中，发射端与接收端均处于运动状态，信道特性伴随运动时间发生改变。因此，文献［10］采用非广义平稳信道建模理论来描述发射端与接收端在移动状态下的信道传输特性。文献［11］指出，散射簇的运动方向／速度会对静态传输模型的多普勒频谱造成波动。因此，在物联网传输模型中，探索移动散射簇的运动特性具有重要的理论意义。

综上所述，现有的研究工作主要是假设散射簇处于静止状态时探索的信道传输特性。而在实际的物联网通信场景中，发射端和接收端附近的散射簇往往处于运动状态，而散射簇的运动状态会对信道传输特性造成影响。因此，现有的物联网信道模型并不能够有效地描述实际的物联网通信环境，这给物联网通信系统设计与分析带来了困难。为解决这一难题，本文提出了一种如图1所示的物联网无线通信非平稳几何信道模型。本文工作的创新点主要集中在以下几个方面：

（1）提出采用非规则几何模型描述物联网在城市街道的通信环境，由于发射端和接收端之间的相对运动导致传输特性具有时变特性。因此，本文通过推导时变角度参数和时变路径长度的函数表达式，探索了物联网信道的时域非平稳特性。

（2）提出的物联网几何信道模型具有通用特性，即通过调整模型参数，提出的传输模型能够有效地描述多种参数配置的物联网通信环境。因此，本文提出的传输模型能够广泛应用于多种系统配置的物联网特性系统的设计中。

（3）探索了移动散射簇的运动时间／方向／速度对物联网传输特性造成的影响，为物联网通信系统性能的分析提供有效的理论支撑。

1 系统模型

在物联网无线信道中，几何模型满足了信道建模对于数学特性以及算法设计的要求，因此广泛地应用于各种移动通信系统的设计与分析中［12］。在多径信道中，信号的路径长度决定了发射端与接收端间的传输时延以及接收端的接收功率。早在2007年，Jiang等［13］经过大量的信道测量实验指出，椭圆模型能够广泛地适用于描述物联网移动通信场景。后来，国内外很多专家学者通过将椭圆模型信道特性的仿真结果和测量数据进行比较，验证采用椭圆模型描述物联网通信场景的合理性，分析了不同频段、不同发射端／接收端运动属性以及不同参数配置下的物联网椭圆信道模型的传输特性［14-16］。

针对物联网无线通信场景，建立如图1所示的基于几何特性的统计信道模型，定义椭圆的长轴为a，短轴为b；发射端和接收端分别布置P根和Q根线型天线阵列，发射端天线阵列中任意两天线间距为δT，接收端天线任意两天线间距为δR，发射天线阵列和接收天线阵列相对于x轴的偏转角分别表示为βT和βR。 假设接收端在t时刻以恒定的速度vR沿着相对方向γR运动，发射端附近存在N1个静态散射簇，其中第 n1个 （n1＝ 1，2，…，N1） 散射簇表示为s（n1）。 在接收端附近存在 N2个散射簇，其中第n2个 （n2＝ 1，2，…，N2） 散射簇表示为 s（n2）， 在传输模型的边界存在 N3个 （n3＝ 1，2，…，N3） 散射簇，其中第n3个散射簇表示为s（n3）。 此外，假设存在Nm个移动散射簇（例如行人、过往的车辆）位于道路的椭圆散射区里，其中第 nm个 （nm＝ 1，2，…，Nm） 散射簇表示为 s（nm）。 信号从第 p 根 （p ＝ 1，2，…，P）发射天线到散射簇 s（nm）或簇 s（nl）（l＝1，2，3） 的传输距离分别表示为ξpnm和ξpnl。 信号从第q根（q＝1，2，…，Q） 接收天线到散射簇 s（nm）或簇 s（nl）的传输距离分别表示为 ξqnm和 ξqnl。 参数分别表示直达路径的发射角度和到达角度。而当信号经静态散射簇反射到达接收端时，发射角度和接收角度分别表示为。 当信号经动态散射簇反射到达接收端时，发射角度和接收角度分别表示为。 因此，当物联网的载频为fc时，发射端第p根天线 （p＝1，2，…，P）与接收端第q根（q＝1，2，…，Q） 天线间的复脉冲系数表示为［17］

图1 物联网无线传输信道模型

在物联网通信场景中，发射端与接收端的运动区域可以采用椭圆模型来描述。由于发射端与接收端大都处于运动状态，因此会对传输特性造成非平稳特性。文献［5］通过推导几何模型的时变发射角度和时变到达角度，探索非平稳特性。接下来，本文将原有固定的几何路径长度替换为时变参数，以此捕捉物联网通信传输模型的非平稳特性。当发射端与接收端之间的距离远大于天线阵元的间距时，视距路径的发射角度和接收角度分别近似等于0和π。结合图1，发射端第p根天线与接收端第q根天线间的直达路径的函数表达式为

由于本文分析的物联网通信是在直线街道场景，几何模型不再是传统的椭圆型。散射分布需要采用不规则的椭圆模型来描述。接下来，将散射区域划分为不同的分区。表达式分别为

由于在本文提出的物联网传输模型中，信号的传输路径往往经过一次反射可以到达接收端。因此，发射端到达散射簇的距离函数表达式和接收端到达散射簇的距离函数表达式是相关的。

2 物联网物理层数据传输特性

结合文献［5］可知，传输路径的空间相关函数可以用来描述物联网传输模型相对于时间和运动的变化速度。因此，结合第1节的数值推导，时变空间相关函数之间的复杂传输响应 hpq（t） 和 hp′q′（t ＋ τ）可以表示为［17］

式中：（·）*表示复共轭运算，E［·］表示期望运算符。将式（2）代入式（13），两条不同直达路径的时变空间自相关函数表示为

当信号静态散射簇s（nl）反射到达接收端时，引入散射簇Von Mises分布函数，则不同传输路径间的互相关特性表示为

结合上述推导可知，物联网信道的空间互相关特性不仅和散射簇的运动方向／速度有关，同时还和物联网通信环境中散射体分布的稀疏性／密集性有关。因此，在第3节详细分析不同物联网通信场景对信道特性造成的影响。

3 数值结果与讨论

本节通过仿真分析物联网传输模型的特性。由于在实际的物联网通信场景中，散射簇大都处于运动状态。因此，分析散射簇的运动方向和运动时间对传输特性造成的影响显得非常重要。定义散射簇的运动速度为vm，相对于x轴的运动方向为γm。结合图2的几何模型，接收端的第q根天线到散射簇的时变距离的函数表达式为

为了仿真的需要，设定如下的仿真参数：fc＝5.4 GHz，fmax＝ 100 Hz，a ＝ 120 m，b ＝ 100 m，βT＝π／3，vR＝ 54 km／h。 功率因子 η1，η2，η3和 ηm与非直达传输路径有关，环境参数 k（1），k（2），k（3）与静态散射体的统计分布有关。η1＝ η2＝ 0．142，η3＝0.085，ηm＝ 0．631，K ＝ 1．062，k（1）＝ 0．55，k（2）＝ 1．21，k（3）＝ 12．3，vm＝ 20 km／h。 此外，引入了一个典型的拥挤街道场景，因此，接收端的信号看成是来自移动散射体散射的波，这表明 ηm＞ max｛η1，η2，η3｝。

图2描述的是不同发射端／接收端天线数目对物联网空间互相关特性造成的影响。从图中可以发现，当发射天线和接收天线数量增加时，空间互相关特性会逐渐减小。从图中还可以发现，当接收端天线的倾斜角度βR减小时，空间相关性缓慢增加，这与文献［18］中的仿真结果相吻合，表明上述仿真结论的正确性。

图2 发射端和接收端天线数目对物联网传输模型的空间互相关特性造成的影响

图3描述的是散射簇的运动方向／速度对物联网信道模型的空间互相关特性造成的影响。由图3可知，当相邻天线间距增大时，信道的空间互相关特性会不断地减小，这与文献［19］中的信道测量实验结果相吻合，验证了上述结论的准确性。从图中可以发现，散射簇的运动方向和运动速度会对信道特性造成影响。准确来说，当散射簇朝着水平面运动，即γm＝-π／2时，空间互相关特性伴随着散射簇运动速度从5 m／s增加到15 m／s时不断地变大；而当散射簇远离着水平面运动，即γm＝π／2时，空间互相关特性伴随着散射簇运动速度的变大而不断地减小。这一仿真结果与文献［20］中的结论相吻合，表明本文关于椭圆信道模型空间互相关特性的推导和仿真的正确性。此外，图中还证实了物联网通信场景不同会对信道特性造成影响。从图中可以发现，当物联网信道中的散射体非常稀疏（即莱斯因子取值较小）时，空间互相关特性要明显大于信道中的散射体非常密集的情况，这一结论和文献［21］中的仿真结果相吻合，表明上述仿真结果是正确的且符合客观规律。

图3 散射簇的运动方向／速度对物联网传输模型的空间互相关特性造成的影响

图4描述的是当信号经静态散射簇反射到达接收端时，不同传输路径间的空间互相关特性。从图中可以发现，在信道模型处于平稳状态，即t＝0时，接收端的移动方向γR不会对空间互相关性造成影响。而在信道模型处于非平稳状态，即t＝2 s时，当接收端沿着x轴的正方向运动时，空间互相关特性要明显小于接收端沿着x轴负方向运动的情况。这一仿真结果与文献［22］中的结论相吻合，验证了上述结果的正确性。从图中还可以发现，无论信道是处于平稳状态还是非平稳状态，信道在散射体非常稀疏时的空间互相关性要明显大于信道在散射体密集时的空间互相关性，这一结论与图3的仿真结果吻合，表明了物联网通信场景在不同运动时刻都会对信道特性造成影响。

图4 静态散射簇对物联网传输模型和传统椭圆模型的空间互相关特性造成的影响

4 结束语

本文提出一个基于非平稳几何特性的物联网传输模型。通过引入公路、街道的传播条件提出不规则形状的几何传输模型，可以通过调整有效散射体的分布，使模型适应多种情况。该模型采用椭圆模型来描述静态路边环境，发射端和接收端之间的相对运动导致时变几何统计量，使模型具有非平稳性。此外，在该模型中研究了移动散射体的运动特性以及对传输模型统计量的影响。数值仿真结果与过去结论进行比较，验证了所提算法的正确性，为物联网协作时间同步传输提供理论基础，具有重要的理论意义和应用价值。在今后的研究中，将会开展大量的物联网信道测量实验，通过高精度多径参数估计算法对测量数据进行处理，提取信道参数，进一步验证本文仿真结果的正确性。