余凡，盛步云，李黎明，卢其兵，付高财，吴志宏，宋寅

（1.武汉理工大学机电工程学院，武汉 430070；2.数字制造湖北省重点实验室，武汉 430070；3.襄阳五二五泵业有限公司，襄阳 441004）

0 引言

产品配置设计是指通过预先定义的可配置产品零部件集合以及集合之间的相互关系，运用产品配置领域的相关知识和约束条件，对这些模块化的部分进行筛选、组合、修改，最终得到一个满足于客户定制化、个性化需求的产品的过程。由于工业泵产品零件繁多，产品模块内的零部件以及模块之间的关系复杂，并且客户需求多样化、个性化，如何高效快速地完成产品配置，实现不同客户需求的新产品设计是急需解决的问题。为了解决这些问题，就需要挖掘隐藏于企业产品背后的历史数据和设计知识，运用可拓学对产品结构进行表达，在清晰准确地获取客户需求和完整划分产品结构模块的基础上，对产品进行实例推理以及可拓变换，有效提高配置效率及其准确性，完成产品配置。

国内部分学者对产品配置设计进行了一定的研究。吴亚男研究了基于GBOM通用的产品族结构配置模型，对产品族模型的配置设计知识实例化表达进行研究，建立相应的特征约束及配置约束规则。陈丽莎等提出了基于特征的配置方法，通过定义产品族中几个相互独立的特征变量，客户选择不同的选项值来实现全新的配置产品。Ge等提出了基于规则和结构的产品配置设计方法研究，采用基于规则的配置方法描述零部件的约束关系，增强了零部件的约束，在求解过程中通过两阶段顺序搜索方法进行搜索，提高了求解能力。但斌等提出了一种面向模糊客户需求的产品配置方法，建立了客户需求域的模糊客户需求本体和配置实例域的产品族实例本体，通过本体中概念之间相似度的计算，完成了客户需求特征参数与实例特征参数之间的多级匹配。Felfernig等使用标准设计语言对配置知识库进行建模，基于模型的诊断技术来调试错误配置知识库、检测不可行需求以及重新配置旧配置。

上述研究方法对产品的配置设计做出了积极的探索和研究，但也存在着一些问题。例如未能完全分析清楚产品历史数据，建立的相对应配置模型包含信息量不足，不能精确地处理整个产品的配置流程；产品结构模型不能快速响应客户个性化的需求，进行可变换的配置等。因此，如何解决定制化生产条件下的工业泵产品多样性配置要求，快速准确地对产品配置结构进行变换，满足最终的客户需求，实现新产品配置，是当前研究的主要问题。

1 工业泵产品可拓配置设计方法研究基础

1.1 工业泵产品BOM分析

工业泵厂商在产品的历史设计过程中，积累了大量的产品实例数据，这些数据根据不同的用处分为不同的类型，但往往未对现有的设计实例数据进行有效的利用，进而导致工业泵产品配置设计的时间周期长、效率低，难以快速响应客户定制化、个性化的产品需求。本文根据某工业泵企业已有的历史BOM数据进行分析，找出其中的共性和差异性，进而实现对数据的有效应用。

根据工业泵企业历史BOM数据功能不同，定义如下工业泵产品BOM概念。

由于工业泵产品的结构组成复杂，若直接提供产品完整的零部件数据，可能导致客户无法理解自己定制的产品与不同型号产品之间的差异性。因此，销售BOM表示工业泵产品技术需求、质量需求和经济需求等信息数据，是提供给客户的销售清单。

若直接根据客户完成后的销售BOM是无法直接生成最后完整零部件数据，需要通过对销售BOM数据进行分析，依据工业泵产品设计行业规则逻辑，将销售BOM转化成可配置的选型BOM。

若直接根据选型BOM进行产品零部件的配置，可能导致配置周期长、效率低。本文将选型BOM中的特征属性进行提取，获取其中能代表各个模块的特征属性，制作成工业泵产品各个模块的数据清单。

配置BOM表示工业泵产品的完整零部件信息，是由各个实例模块组成的数据清单。

工业泵产品各BOM数据组成结构如图1所示。

图1 工业泵产品各BOM数据组成结构图

1.2 工业泵产品可拓配置模型构建

工业泵产品的可拓配置模型是用于描述销售BOM、选型BOM和模块BOM在产品配置设计过程所需要的参数信息以及其间关系的模型，通过BOM数据清单间的变换规则，最后配置出整个工业泵产品零部件的配置BOM。其中，配置设计参数信息包括客户需求集、产品级配置特征集和模块级配置特征集。

1.2.1 工业泵客户需求集建模

工业泵客户需求集表示根据工业泵产品销售BOM，按照客户对产品功能技术、质量以及经济方面的需求和期望，进行分析建模，是整个工业泵产品配置设计的原始输入。

将工业泵客户需求集模型定义为={,,,,}。其中为客户需求唯一标识号；为客户企业名称；为客户需求的类别，分为技术需求，质量需求和经济需求三种；为客户需求对应的物元信息：

其中O为产品实例对象，C为需求特征属性，V为特征属性对应的值；为从客户需求转换为产品级配置特征的选型规则，是以函数的形式存在。

1.2.2 工业泵产品级配置特征集建模

工业泵产品级配置特征集表示根据工业泵选型BOM，提取与产品配置相关的整体功能技术属性，进行分析建模，是客户需求集中功能技术和质量需求的工程化表达。

将工业泵产品级配置特征集模型定义为={,,}。其中为工业泵产品级配置特征唯一标识号；为工业泵产品级配置特征名称；为工业泵产品级配置特征的物元信息；为从产品级配置特征转换为各个模块配置特征的划分规则。

1.2.3 工业泵模块级配置特征集建模

工业泵模块级配置特征集表示根据工业泵模块BOM，提取各个组成模块的特征信息，进行分析建模，是工业泵产品级配置特征分解成各个组成模块的体现。

将工业泵模块级配置特征集模型定义为={,,}。其中为工业泵模块级配置特征唯一标识号；为各模块配置名称；为各模块配置特征的物元信息。

1.3 工业泵产品配置设计技术路线

由前两小节分析可知，基于客户需求对应的销售BOM数据和历史产品的配置BOM数据信息，进行分析总结其中的共性和差异性，建立相应的可拓配置模型，便于后续的产品配置求解以及最后新产品配置BOM结果导出。本节主要描述产品配置建模方法，下一节具体研究配置求解方法，工业泵产品配置设计技术路线如图2所示。

图2 工业泵产品配置设计技术路线

2 工业泵产品配置求解方法研究

2.1 基于可拓知识实例推理检索

本文采用基于可拓知识实例推理检索方法，对产品配置进行求解，具体步骤如下：

（1）客户模糊需求转换。由于客户定制产品时对产品的相关信息表达可能比较模糊或者不太清楚，通过对客户需求特征标准值转换，将客户的模糊需求量化，有利于准确、详细地获取后续产品级配置特征信息。

（2）产品级配置特征信息模块特征选择。由于工业泵产品零部件较多，结构较复杂，信息量较大，若直接通过产品相关的配置特征信息进行配置，可能导致效率低、差错率高，甚至有些信息未利用等问题，因此，将工业泵产品级配置特征信息进行模块特征选择，可高效、快速地组合成对应的产品配置信息。

（3）模块级配置特征的实例检索。依据模块特征选择完成的工业泵产品配置信息，进行基于可拓距的相似度实例检索，组合成新产品配置方案。

2.1.1 客户需求转换

依据销售BOM数据信息，客户需求特征根据取值类型不同划分成不同的变量类型，为消除变量类型和量纲不同带来的影响，需要对原始数据进行标准值的转换，进行无量纲处理，保证产品配置设计特征数据进行相似性和等效性等比较。以下以工业泵产品为例进行说明。

（1）定性需求特征标准值转换。本文通过三角形模糊数来进行表达=(V,V,V),V≤V≤V，将模糊需求转换成对应的定量描述：

（2）定量需求特征标准值转换

例如对工业泵比转速的要求是在一定范围内越小越好，一般该类型特征属性标准值转换方式如下：

对工业泵某些特征属性的要求是在一定范围内越大越好，例如工业泵的效率、安全系数等。该类型的特征属性标准值转换方式如下：

其中，X为转换前的特征属性值，X'为转换后的标准值，max X和min X分别为产品第项特征属性的最大值和最小值。

2.1.2 工业泵产品配置模块特征选择

由于选型BOM数据信息量大、种类繁多，这就需要相关的设计人员能从工业泵产品众多特征中提取出代表各分组模块的关键功能特征，这不仅有利于后续快速高效地进行产品配置，也能让客户更加清晰地了解产品之间的优劣势，满足于个性化的要求。

通过定义一个二维矩阵=[]x，表示客户订单和产品特征数量的关系，其中，表示客户订单数量，表示产品特征数量。

对标准化之后的矩阵求解出对应协方差矩阵：

求解出该协方差的特征值λ以及其对应的特征向量C=[a,a,…,a]，并定义矩阵=为产品的主要特征矩阵，y为矩阵对应的第个特征属性。再计算出的协方差矩阵D，从而获取相应的模块特征属性：

其中，特征值λ越大，则表示该特征属性的贡献度越高。在满足最小均方误差的条件下，从求解出来的特征值中选择贡献度高的前个的特征值，并计算相对应的贡献率()：

以某企业不同客户选型BOM数据为例，按照上述的算法，从中提取具有代表性、最重要的特征属性，作为工业泵产品配置模块特征选择，用于后续的工业泵产品配置设计。不同客户订单选型BOM数据信息如表1所示。

表1 某企业工业泵配置订单实例特征属性信息

选取特征值排名前10的数据，按照式（7）计算贡献率：

由于总贡献率大于80%，所以选择特征值大小前10的数据作为工业泵配置模板特征属性，按照逆序排序，即工业泵的流量、扬程、泵型号、泵体材质、叶轮材质、轴材质、密封型号、密封材质、电机型号以及安全功率。

2.1.3 基于可拓距的相似度实例检索

将模块特征选择后的数据通过相似度计算公式，可以检索得到相似的产品实例，但传统的计算公式无法表达区间内的某点到区间的距离，因此为了区别产品某一特征属性在同一区间内的相似度差异性，可采用基于可拓距的相似度检索方法，从已有实例库中筛选出最符合客户要求的产品实例进行配置。

（1）特征属性值为具体数值的相似度计算。若某一特征属性值为，某一实例对应的值为，,∈[,]，对应的相似度计算如下：

若某一特征属性值∈[,]，某一实例对应的值为，假设X为客户需求∈[,]的最优点，通过规范化处理，对应的相似度计算如下：

（2）特征属性值为具体某一数值区间的相似度计算。若某一特征属性值=[,]，某一实例对应的值为=[,]，假设X为客户需求=[,]的最优点，对应的相似度计算如下：

通过层次分析法确定每个特征属性的权值ω(=1,2,…,)，为特征属性数量，计算出对应的相似度Si，则实例间总体相似度为：

产品实例间总体相似度在0～1区间内，相似度越接近1，代表客户需求越接近相似实例；反之两者越不相似，以此选择最合适的相似实例作为产品实例。

2.2 可拓配置变换

依据上一节基于可拓知识实例推理的方法，获得最大相似度所对应的产品实例。若比较各个特征属性的要求，可能存在着与客户某些需求不符合的特征属性，则需要对该实例进行修改，解决客户需求和相似实例之间矛盾不相容问题。结合工业泵产品的设计知识和设计经验，构建可拓模型，对相似的实例进行可拓配置变换，配置出变换后的产品，进而满足客户个性化的需求。本文通过可拓学模型以及关联函数来进行判断和求解，如公式（14）：

其中，为满足客户需求的可拓配置变换求解问题，为客户需求的条件物元，为相似实例的条件物元，()为对应的关联函数，(,,)为待修改值与理想区间的可拓距，(,,)为待修改值与可行区间的可拓距。

通过可拓配置变换对相似实例进行修改，更改产品的物元等信息，消除矛盾不相容问题，即使得()的值大于0，以满足客户对产品需求。

3 应用实例

本文以工业泵产品中某一型号的离心泵为例，对上述提出的研究方法进行实例验证。将某一客户销售BOM按照工业泵产品选型规则进行变换，对该型号工业离心泵需求描述如下：流量50 m/h左右，扬程20 m左右，泵型号为LCF65/310I，叶轮和泵体材质为Cr30，轴材质为45钢，密封型号为HTM-40D，密封材质为316L，电机型号额定功率18 kw左右，安全功率20 kw左右，将客户需求按照物元模型进行构建：

由于工业泵产品的实例比较多，无法穷举所有的实例，以上一节表1某型号工业泵实例为例，构建实例库，通过对工业泵产品配置提取模块特征的配置以及相对应的相似度计算，得出实例各个模块特征相似度，如表2所示。

表2 工业泵产品实例模块特征相似度

根据层次分析法确定各个特征属性的特征权值如下：

根据产品实例间总体相似度公式（13）计算出最后的结果，如表3所示。

表3 工业泵产品实例总体相似度

由表3计算结果可知，实例4工业泵与客户需求的总体相似度最大，但通过分析两者间的物元模型，发现相似实例中电机型号对应的功率不满足最后的需求，所以需要构建矛盾不相容问题模型解决问题：

根据工业泵设计知识可知，电机功率与工业泵的流量、扬程、比重密度以及效率相关，由于相似实例流量、扬程都是符合客户需求，为了解决矛盾不相容问题，可采用保持需求物元不变，对条件物元进行可拓变换，即增大比重密度从而增加电机功率以满足客户需求。该相似实例的比重密度为1200，对其特征值进行增大变换，将其增加到1500，再通过电机功率计算公式可得电机功率为16.349 kw，安全功率19.619 kw，变换后的()=0.698＞0，则变换后的产品满足最后的要求，变换后的实例物元模型以及最终新产品配置BOM如下：

表4 某型号新产品配置BOM数据表

4 结语

本文针对工业泵产品配置需求，提出了基于可拓知识的产品配置方法，来实际解决企业面对定制化工业泵配置设计的问题。通过分析工业泵产品的BOM数据，建立工业泵产品可拓配置模型，对客户需求信息进行可拓物元表达，筛选出工业泵产品配置模块特征后，基于可拓距的相似度计算检索出最近似的实例产品，并对其进行一定的可拓变换，最后得到满足客户个性化要求的工业泵产品。