丁 浩 陆益民,3 田红周 马 宽 王殿禹

1 合肥工业大学机械工程学院 合肥 230009 2 安徽合力股份有限公司 合肥 230000 3 工业车辆安徽省重点实验室 合肥 230000

0 引言

车辆的噪声、振动与声振粗糙度（NVH）性能已经成为评价叉车品质的重要指标之一，作为与驾驶员直接接触的部件，方向盘的振动最容易被感知。当方向盘的振动过大时，会影响驾驶员的操作体验。应处理好叉车方向盘振动问题，提高产品的竞争力。

针对方向盘振动过大的问题，谯万成等[1]通过调整方向盘和排气系统的模态频率，使其避开发动机二阶点火频率，减小了方向盘在怠速时的振动；潘威等[2]通过优化冷却风扇减振垫隔振性能，使怠速方向盘振动达到设定的目标值；褚彪等[3]通过SQP算法，对方向盘总成进行多参数模态频率优化设计，使其固有频率避开叉车怠速激励频率段，从而抑制怠速下方向盘的振动；李晨浩等[4]通过在叉车前桥支座处焊接加强筋板，减小叉车车架的振动，改善怠速下方向盘的振动问题。

本文针对某型叉车怠速下方向盘振动过大的问题，通过对方向盘进行振动测试和有限元仿真分析，得到了该叉车方向盘在怠速下振动过大的主要原因是：方向盘系统在安装状态下的模态频率与发动机二阶点火频率接近。对方向盘系统进行仿真优化分析，在方向盘上支点与仪表架之间添加减振垫来调整方向盘系统的模态频率。通过重新对改进后的方向盘进行实验测试，结果表明改进前后，方向盘的振动由82.5 mm/s降至51.6 mm/s，下降了38%，验证了优化方案的有效性。

1 振动测试试验及数据分析

为了获取方向盘的振动特征，采用LMS测试系统进行振动数据采集，在方向盘3点钟位置安装3向加速度传感器，具体安装位置如图1所示。

图1 方向盘测点传感器安装示意图

通过控制发动机转速来改变激励力的频率，将叉车发动机从怠速开始，并匀加速至最高转速，模拟从低频到高频的扫频过程，测得在发动机所有激励频率下方向盘的振动响应。方向盘随转速变化的振动Overall曲线如图2所示。

图2 方向盘测点Overall曲线图

如图2所示，叉车在怠速工况下，方向盘上振动量值在845 r/min处振动最大。方向盘3个方向分别为：方向盘中心到12点方向为X向，方向盘中心到3点钟方向为Y向，垂直于方向盘向上为Z向。可以看出在怠速工况下，方向盘处Y向的振动最大，要实现控制怠速工况下方向盘的振动主要就是控制Y向的振动。

为了分析引起方向盘振动的主要原因，作出X、Y、Z3个方向振动Colormap图，如图3所示。

图3 方向盘XY向振动Colormap图

由方向盘3个方向的振动Colormap图可知，怠速工况下主要激励阶次是二阶，且方向盘Y向28 Hz处存在一条共振带。分别对方向盘X、Y、Z向振动Colormap图在845 r/min转速下作切片，得到方向盘在845 r/min工况下X、Y、Z向的3向振动频谱图如图4所示。

图4 方向盘测点频谱图（845 r/min）

在怠速845 r/min工况下，方向盘振动贡献最大的频率为叉车Y向28 Hz处；控制方向盘在该转速下的振动最主要的是控制Y向28 Hz处的振动。

影响方向盘振动的激励源一般可以分为来自发动机的激励和来自路面的激励2部分。叉车在怠速工况下只有来自发动机的激励，发动机的激励频率以发动机点火阶次为主。该叉车装配四缸四冲发动机，其二阶点火频率计算公式[5]为

式中：n为发动机转速。

该车在怠速845 r/min处，发动机的二阶点火频率为28.16 Hz，与实验数据分析得到的结论相一致。

2 有限元仿真分析

为了确定是否由于发动机激励频率与转向系统频率耦合导致叉车方向盘振动偏大，对方向盘系统进行有限元仿真分析。为了模拟方向盘系统的原始约束状态，将方向盘安装在整车上进行整车的模态分析，得到方向盘系统装车状态下的模态频率和模态振型。

整车模型主要包括车架、护顶架、机罩、仪表架、前板、换挡杆和方向盘系统等。其中方向盘系统包括转向盘、转向管柱、转向管柱与仪表架连接件和转向管柱与前板连接件。

为了得到叉车有限元模型，需要根据叉车的力学模型进行离散化处理，得到可以用于仿真计算的数字化模型。对叉车几何模型进行前处理。处理原则为：1）对于薄板件进行抽取中面处理；2）在不影响叉车结构动态特性的基础上，对叉车几何模型上的小尺寸结构特征以及非承载部件进行删除；3）简化后的叉车模型基本结构不变。

将经过前处理的叉车有限元模型导入到仿真软件中进行有限元网格划分。划分网格原则为：1）车架、仪表架、前板、机罩和护顶架等薄壁部件采用2D壳网格划分；2）方向盘、转向管柱、换挡杆和手刹等结构件采用3D网格划分；3）螺栓和焊点等连接部件采用1D刚性单元模拟，隔振橡胶等弹性部件采用1D弹簧单元模拟[6]。

对处理好的方向盘系统有限元模型进行自由模态分析，得到方向盘系统的前5阶模态，各阶模态频率和振型如表1所示。

表1 方向盘系统自由状态下前5阶模态

由此可知，方向盘自身的一阶固有模态频率为78.3 Hz，远远大于发动机的2阶激励频率28 Hz，因此确定方向盘自身刚度不足不是导致方向盘抖动的原因。

对处理好的叉车整车有限元模型进行自由模态分析，得到整车的前7阶模态，各阶模态频率和振型如表2所示。

表2 整车自由状态下前7阶模态

方向盘安装在整车上后，其三阶模态频率为26.2 Hz，与发动机的二阶点火频率接近，其模态振型为方向盘左右振动，与试验数据分析得到的结论相一致。故可以推断发动机二阶激励频率与方向盘系统安装在整车上的三阶模态频率耦合导致叉车方向盘振动偏大。因此，解决方向盘振动过大的问题，需要调整方向盘系统的固有频率，使其避开发动机的二阶激励频率。

3 结构优化设计

由于方向盘系统是安装在仪表架上，因此可以通过增大仪表架厚度，来增大方向盘系统安装在整车上的固有模态频率。也可以在方向盘系统与仪表架的连接位置添加弹性减振环节来降低方向盘系统的固有模态频率，使其避开发动机的二阶激励频率。

仪表架原始厚度为3 mm，综合考虑可操性、经济性与改善效果，方案1的具体优化方法为将仪表架的厚度由3 mm增大至5 mm。方案2的优化方法为在方向盘系统与仪表架的连接处增加弹性减振垫。具体优化位置如图5所示。

图5 优化方案改进位置示意图

对叉车有限元模型进行优化改进，对改进后的叉车模型进行频率响应分析验证。

频率响应分析是计算在稳态振动激励作用下，结构动力响应的一种方法，是在频域上分析结构的动力学响应[7]。有限元频响分析的方程为

式中：f(s)为稳态激励的频谱，u(s)为稳态响应的频谱，K为刚度矩阵，M为质量矩阵，C为阻尼矩阵。

频率响应分析分为直接法和模态法2类，分别在物理空间和模态空间求解各个频率的稳态响应。模态法频响分析需要求解的矩阵维度仅为模态截断时保留的模态数量，相比于直接法，在计算量上有大幅下降。故本文采用模态法频率响应分析对叉车整车模型进行分析。

模态法频响分析先对结构进行模态分析获取实模态振型，而后将物理坐标u转换到模态主坐标q进行求解。

式中：q为模态坐标，为模态质量矩阵，为模态阻尼矩阵，为模态刚度，为模态外激励。

选取发动机支脚处作为频率响应的激励点，方向盘3点钟处的一点作为频率响应的响应点，分别对原始整车有限元模型和经过方案1和方案2优化改进后的整车有限元模型进行模态频率响应分析，其频率响应曲线对比如图6所示。

图6 改进前后方向盘响应点频响曲线对比图

响应点X、Y、Z3个方向振动数值平方和的平方根，称为RSS值，其计算公式为

由频响曲线对比图可以看出，经过方案1优化后，方向盘响应点Y向在26 Hz处的振动幅值由216.2 mm/s降至156.1 mm/s，幅值下降了28%。在26 Hz处，响应点3个方向振动总幅值由230.4 mm/s降至161.2 mm/s，幅值下降了30%。

经过方案2优化后，方向盘响应点Y向在26 Hz处的振动峰值会前移至21 Hz，21 Hz对应发动机的转速为630 r/min，已经低于发动机的怠速范围，对怠速方向盘振动没有影响。且方向盘响应点Y向在26 Hz处的振动幅值由216.18 mm/s降至54.58 mm/s，幅值下降了75%。在26 Hz处，3个方向的振动总幅值由230.4 mm/s降至61.1 mm/s，幅值下降了74%。由此可以看出方案2的优化效果更加明显。

为了进一步验证经方案2优化改进后方向盘的减振效果，对经过方案2改进后的叉车模型进行模态分析，得到整车的前8阶模态，各阶模态频率和振型如表3所示。

表3 改进后整车自由状态下前8阶模态

改进前整车的三阶模态振型和改进后三阶模态振型如图7所示。

图7 改进前后整车三阶模态振型图

由改进前三阶模态振型和改进后的三阶模态振型对比可知，改进前后方向盘安装在整车上的振型基本一致，但改进后的模态频率会由26.2 Hz下降到21.5 Hz。由此可知，改进后会导致方向盘系统的模态频率往前移，使其能避开发动机的二阶点火频率，减小方向盘的振动。

4 试验验证

按照方案2的优化方法对叉车实车方向盘系统进行改进，在方向盘系统与仪表架之间添加减振垫。叉车启动进入怠速后，根据驾驶员的操作反馈，明显感觉方向盘的抖动变小。采用LMS测试系统重新测试方向盘3点钟位置处的振动数据，对测试数据进行处理分析，得到改进后方向盘测点振动Overall曲线和频谱图，与改进前振动曲线相比，结果如图8和图9所示。

图8 改进前后方向盘测点Overall曲线图对比

图9 改进前后方向盘测点Y向频谱图对比

由图8可知，改进后方向盘的振动幅值从70.1 mm/s降至47.0 mm/s，振动幅值下降了33%；由图9可知，改进后方向盘Y向的振动幅值从82.5 mm/s 降至51.6mm/s，振动幅值下降了38%。

5 结论

本文通过实验测试和仿真分析，确定了方向盘振动过大的原因是方向盘系统安装在整车上的模态频率与发动机的二阶点火频率接近。为此提出了2种优化方案来调整方向盘系统的模态：方案1为增大仪表架的厚度；方案2为在方向盘系统与仪表架之间添加减振垫。通过对整车的频率响应分析，发现经过方案1优化改进后，方向盘响应点处的振动幅值会下降30%；经方案2优化改进后，方向盘响应点处的振动幅值会下降74%，2种优化方案均能降低方向盘的振动。综合考虑优化效果和易实施性，采取方案2进行实车改进测试。对改进后的方向盘进行振动测试，并与原始测试数据进行对比，方向盘在发动机转速为845 r/min处的振动总值下降了33%，证明了本文所提供的方向盘系统优化方案的可行性，为解决叉车方向盘振动问题提供了一种方法。