卢钰情, 王 峰, 董阳泽

(1. 河海大学， 江苏 南京 211100;2. 南方海洋科学与工程广东省实验室， 广东 湛江 524000)

0 引 言

经典的相关处理，如匹配滤波的距离分辨严格受限于信号带宽，为了提高距离分辨率，需要发射具有更大带宽的信号，但是受到技术的限制，带宽无法无限制提高。文献[1]提出了一种新的超分辨率距离估计方案，在时域中合成每个脉冲的子载波，将雷达的距离估计视为线性阵列的参数估计，最后利用MUSIC算法获得超分辨率距离。文献[2]提出了一种基于目标稀疏性和频域去斜的距离超分辨方法，该方法的距离分辨率超过了常规技术，从而实现了距离超分辨。文献[3]提出了基于压缩感知的雷达目标距离超分辨算法并对其进行了性能分析，该算法可精确获取6倍以上的距离高分辨估计。

蝙蝠在黑暗恶劣的环境中仍能够准确捕捉猎物，这一特性促使人们对蝙蝠捕食过程中发出的声波信号进行深入研究，并希望将其应用到雷达技术中[4-5]。蝙蝠的回声定位则是动物研究行为的重要发现[6],其回声定位系统能够区分位置接近的散射体，这种能力在多个实验中得到验证。文献[7-9]表明当两点目标在空间间距上产生2 μs以上的延迟调频回波时，大棕蝠可以从中区分单点目标。文献[10]通过添加蝙蝠发声的两个不同延迟副本，生成了简单结构的幻影目标，蝙蝠可以通过0.5 ms的波形宽度和100 kHz信号分辨内部延迟约1 μs的目标。文献[11]对蝙蝠回声定位信号处理模型的参数进行仿生化。结果表明，该仿生处理可以很好地分辨混叠大的目标回波，同时提升了距离分辨力。

本文采用卷积神经网络针对蝙蝠接收信号的频谱特征进行感知，并对蝙蝠生物声呐距离超分辨机理进行仿真。卷积神经网络在图像处理中被广泛使用，是一种典型的人工智能算法[12-13]。该神经网络的机理即模拟多神经元的感知与特征提取过程[14]。因此采用卷积神经网络模拟蝙蝠听觉系统的距离分辨性能更具有科学依据。

1 蝙蝠回波信号处理模型

生物学研究表明，研究较多的一种大棕蝠发射信号为多谐波宽带调频[15]。大棕蝠发出的宽带多谐波声波信号的基波起始频率为60 kHz，带宽为40 kHz，二次谐波起始频率为100 kHz，三次谐波幅度较低，不作考虑[5]。信号频率随时间从高频扫至低频，其声波信号调频形式与对数时间模型极为相似，故可采用对数时间模型拟合大棕蝠信号[15-16]。其频率为

fi(t)=Kln[(t-a)/C]+fci

(1)

式中：当i=1时，表示基波信号频率，当i=2时，表示二次谐波信号频率；t表示时间；fci为截止频率；K为频率衰减常数；a为时间渐近线，a=-0.05，C=0.05。fi(t)为信号瞬时频率，后简写为fi。频率随时间呈对数形式变化。蝙蝠发射信号为宽带二次谐波信号，由两个调频谐波信号构成，可表示为

(2)

式中：Ai为信号实包络。假设大棕蝠在一个相参处理间隔内共发射M个脉冲，第m个脉冲的发射信号可表示为

(3)

其中，

(4)

式中：Tp为发射信号脉冲宽度；s(t)为蝙蝠发射信号；Tr为脉冲重复周期；rect(·)为标准矩形脉冲函数。

针对蝙蝠生物捕猎目标的特征，建立目标回波模型。

科研成果转化过程。包含狭义的转化过程和广义的转化过程。狭义的转化过程是专指课题研究结束成果形成后，从知识的文本报告状态到生产、科研的应用状态的实现过程。而广义转化过程是指整个科研活动过程及成果形成后，包括研究阶段的转化、成果形成阶段的转化和二次开发转化。

假设以蝙蝠观测场景中存在一个目标，在t时刻与蝙蝠的距离为r(t)，且r(t)=R0+vt。R0为t=0时刻目标与蝙蝠之间的距离。假设目标沿蝙蝠视线方向做径向运动，速度为v(远离蝙蝠方向为正)，蝙蝠在t时刻发射信号，经时延τ后接收目标回波，超声波走过的路程是目标与蝙蝠之间距离的2倍，可得

(5)

式中：c为声速。

第m个脉冲的目标回波为

x(m,t)=ρsT(m,t-τ)=

(6)

式中：ρ是复后向散射系数。为简化表达，令

(7)

ζ对后续相位的研究不产生影响，故将其作为一个固定参数表征。将式(5)代入式(6)，可得

(8)

公式(8)的三个相位项，第一项包含多脉冲信息；第二项中包含距离信息R0；第三项中包含多普勒频率fd=-2vfi/(c+v)，为速度项。

若发射信号为单脉冲，则目标回波信号可进一步简化为

(9)

(10)

蝙蝠接收信号为两个目标回波信号的叠加。则目标回波信号为

(11)

对式(11)进行傅里叶变换后，随着信号频率的变化，两个目标间距不同故δ不同，所得目标回波信号x(t)的频谱图会显示出不同的谱零点。

2 基于卷积神经网络的蝙蝠仿生模型的距离超分辨

为了感知距离信息，引入卷积神经网络对蝙蝠接收信号进行距离信息特征提取，建立的基于卷积神经网络的蝙蝠生物声呐仿生模型如图1所示。

图1 基于卷积神经网络的蝙蝠生物声呐仿生模型原理框图

由于目标间的距离不同，因此蝙蝠接收的回声信号的频谱不同，采用卷积神经网络感知上述特征的差异，即可实现目标距离超分辨感知。卷积神经网络的生物声呐距离超分辨模型如图1所示，首先，蝙蝠发射信号，接收不同距离目标返回具有延迟的回波信号；然后，对回波进行傅里叶变换，获得频谱特征；最后，将频谱特征作为卷积神经网络的输入。

2.1 基于频谱的距离特征

蝙蝠发射大带宽调频信号，经两个位置接近的目标反射回波。回波信号如图2所示。

图2 回波信号

对蝙蝠接收到的信号进行时频分析，采用频谱特征获取目标间的距离信息。对频谱图进行二值化和几何变换操作得到频谱特征图。

2.1.1二值化及几何变换

图像二值化的过程就是将整个图像呈现出明显的黑白效果的过程。即将图像上像素点的灰度值设置为0或255，其中0为黑，255为白。

几何变换即将图像按照所需大小进行缩放。原始图片数据长度可达到104量级，不利于直接输入卷积神经网络进行数据处理。对二值化后的图像进行几何变换后的频谱特征图的像素尺寸为120×120。如图3所示为目标间距为0.003 m时，变换前原始特征图像及变换后二值化特征图。

图3 二值化及几何变换

2.1.2频谱特征图

不同间距目标的频谱特征图如图4所示。由式(11)可知，随着信号频率的变化，两个目标间距不同，所得目标回波信号的频谱图会显示出不同的谱零点。由图4可知，目标间距不同，其频谱特征不同。目标间距越大，其谱零点个数越多。可利用卷积神经网络学习训练这一特征，来识别两个位置接近的目标。

图4 二值化频谱特征(像素点)

2.2 实现距离分辨的卷积神经网络

采用一种较Le-Net5更为简化的卷积神经网络，共5层，输入像素尺寸为120×120的二值化频谱特征，卷积神经网络模型训练过程及每一层尺寸如图5所示。此处卷积核的尺寸大小与传统网络不同，传统网络卷积核大小基本为3×3或5×5。特征提取时卷积核按照方块移动，无法直接展现信号的固有特征。此处卷积核大小设置为120×5，进行数据处理时对特征图的一列数据进行平移，更能具体表征信号的特征，有利于识别正确率的提高。

图5 卷积神经网络原理框图

卷积神经网络的实现包括训练和测试阶段。训练集对于目标间距的设置为0～0.02 m，采取间隔为0.000 1 m的间距作为参数输入，得到201个不同的训练样本。测试集目标间距设置为0.000 03 m～0.020 03 m，采取间隔为0.000 1 m的间距作为参数输入得到201个不同的测试样本。测试集的目标间距即为需判定的目标间距，故测试集间距的个数与数值可随机设置，此处为方便结果统计，同样取201个样本，间距设置与训练集相同。

3 仿真与分析

通过计算机仿真验证基于卷积神经网络模拟的蝙蝠生物声呐仿生模型的距离分辨性能，实验主要包括两个方面：1)模型性能与信噪比关系；2)模型整体误差分析。

仿真软件采用Matlab R2019a。硬件电脑配置为：Windows 10专业版、处理器Intel© CoreTMi7-7500U CPU @2.70GHz 2.90GHz、内存4.00 GB、64位操作系统。

3.1 模型性能与信噪比关系

通过计算机仿真验证信噪比变化对基于卷积神经网络模拟的蝙蝠生物声呐仿生模型性能的影响。仿真参数如下：蝙蝠发射信号频率范围为20 kHz～100 kHz，采样频率fs=200 kHz，蝙蝠发射信号脉宽为3 ms，带宽为80 kHz，发射脉冲重复周期为120 ms。卷积神经网络参数按照2.2节设置，迭代次数为500次。不同信噪比下，蝙蝠生物声呐仿生模型的距离分辨性能的仿真结果如图6所示。

图6 不同信噪比下分类正确率

由图6可知，分类正确率随信噪比的提高而提高，表明蝙蝠对远距离目标距离分辨的精度会下降，信噪比为20 dB时，分类正确率可以达到92%。而其分类错误的情况，均是将其分于相邻类中，误差极小。尽管图中显示信噪比为4 dB时，正确率仅为50%，但其所有样本的均方根误差(RMSE)仅为8.02×10-5m，关于误差的仿真详见3.2节。

3.2 模型误差分析

通过计算机仿真分析基于卷积神经网络模拟的蝙蝠生物声呐仿生模型的整体误差。仿真参数同3.1节。RMSE随信噪比变化图如图7所示。

图7 不同信噪比下RMSE值

由图7可知，样本的RMSE值随着信噪比的提升而降低，表明信噪比越高，精度越高。仿真结果表明，信噪比为16 dB时，RMSE值为3.97×10-5m。由于参数设置时，训练集样本与测试集样本之间有一个固定的误差为0.000 03 m，最后统计的RMSE值包含这一误差。而这一误差并非是由模型分类错误得到，属于模型本身的系统误差。

图8为信噪比为20 dB及28 dB时，总样本的目标间距分类输出与真实间距之间的误差实值。由图8可以看出，信噪比为20 dB时，尽管正确率仅为92%，但是错误分类的误差较小，其最大误差仅为0.000 07 m，RMSE为3.49×10-5m；信噪比为28 dB时，正确率为98.5%，RMSE为3.10×10-5m。

图8 样本的实际误差

由于采样频率为200 kHz，信号频率范围为20 kHz～100 kHz，因此，带宽为80 kHz，理论上两点间分辨率为带宽倒数，即12.5 μs。而本文所提模型第一个样本间距为0，即认为此样本为单目标回波。第二个样本间距为0.000 1 m，此时两目标回波延时约为0.59 μs。由仿真结果可知，信噪比为20 dB时，本文所提模型可以实现两目标间距为0.000 1 m，时延为0.59 μs的距离超分辨，整体均方根误差仅为3.49×10-5m。其距离分辨力相比于匹配滤波等传统方法提高了21倍。

进一步测试该仿生模型的精度，样本设置范围如表1所示。信噪比设为20 dB，样本总数均为201，其余参数同3.1节。所得分类正确率及样本均方根误差的结果如表2所示。

表1 样本设置

观察表2，对比实验1～4可知，间距划分越细小，分类正确率越低，RMSE值越大。表明该仿生模型对于距离分辨存在一定的极限，在两点目标距离过于接近时无法有效正确的分辨。对比实验1及实验5，可知测试样本与训练样本之间的差异会在一定程度上影响实验结果。

4 结 语

为模拟蝙蝠生物声呐回声定位的距离超分辨机理，提出了基于卷积神经网络特征提取的蝙蝠生物声呐仿生模型。通过蝙蝠接收回波信号的频谱图特征感知，卷积神经网络能够识别不同间距的目标。当信噪比为20 dB时，本文所提仿生模型能够从两点目标在空间间距上产生0.59 μs以上的延迟调频回波中区分单点目标。其两点间分辨率小于蝙蝠信号带宽倒数的1/20，实现了距离超分辨。本文所提的方法是一种基于神经网络的新的距离超分辨算法，对于生物声呐的距离超分辨性能模拟具有独特的研究意义。