孙忠保

（安徽师范大学，安徽 芜湖 241002）

一、引言

评价高校办学效率，分析高校投入和产出变化，有利于进一步完善高校管理体制机制，提升高校治理能力和水平。高校办学主要包括两个方面：一是有形的投入和产出，二是无形的投入和产出。有形的投入可以量化，包括仪器设备投入、教师职称及数量、基础设施资金投入等。无形的投入难以量化，具有一定的影响力，比如一些人才称号、荣誉称号等。有形的产出包括学生培养数量、科研业绩成果、社会服务收入等。无形的产出主要包括文化影响力、文化传承等。有形的产出和无形的产出共同彰显着高等学校的功能。

高等学校的办学效率指教育投入和产出之比[1]。学者们对高校投入产出进行了研究，蔡文伯等对新疆高等教育评价，发现教育经费分配、教职工数均需要调整[2]。荣耀华等对教育部72所高校办学效率进行研究，发现办学效率还有一定提升空间[3]。钟卫等研究我国高校扩招后办学效率，发现自2006年后我国高校生产率增长明显放缓[4]。侯光明等对9所“985”高校评估，发现这些研究型大学投入与产出基本达到最优[5]。李洋洋对甘肃省高校社会科学研究投入产出效率分析，发现整体效率不高，且存在两极分化现象[6]。杨会良等对京津冀高校教育财政投入产出效率研究，给出了投入冗余量和产出不足量[7]。学者们从高等学校评价目标、主体、标准、原则、指标和方法等入手，既有对部属学校的单独研究，对985高校的研究，也有对区域高校的研究，均找出了办学效率的不足，为教育管理者提出了针对性的建议，促进了高等学校管理水平的提升。安徽省属于中部地区，处在东部和西部的过渡地带，目前尚未有针对其高等学校办学效率的研究。因为安徽省地理位置和经济状况都有其自身特点，所以研究其高等教育的投入产出效率具有特殊的意义。另外，国内很多学者针对高等教育投入产出进行规模效率研究，但还没有运用MK方法对高等教育投入产出变化趋势进行研究。本文运用DEA研究安徽省高校投入和产出效率，用MK检验法分析投入和产出的变化，并且分析其中的原因，以期为高等教育决策者和管理者提供一定的科学依据。

二、研究方法

（一）数据包络分析法

高校办学包含多项投入和产出，每一项投入和产出都与其它投入和产出有着或多或少的联系，运用数据包络分析法评价高校投入与产出，决策单元作为投入和产出权重的变量，既避免了指标在优先意义下的权重确定的繁琐过程，又防止了人为主观因素的干扰，可以最大限度地降低评价误差，能够客观真实地反映实际情况。本研究基于安徽省高等学校1995～2020年样板数据，构建高校投入产出指标体系，运用DEA法研究安徽省高校投入产出的效率。

1.数据包络分析法原理

数据包络分析法(DEA)是美国运筹学家A.Charnes等发展起来的一种效率评价方法[8]。DEA主要适用于在同一时期，相同类型的投人和产出的相对有效性，包含多个DMU决策单元，而且操作简单，所以被广泛应用到管理科学领域[9]。

DEA包含两个模型：CCR和BCC模型。CCR模型测算决策单元技术效率，BCC模型测算决策单元纯技术效率。技术效率和纯技术效率的比值为决策单元规模效率。

2.DEA模型

设DMU中输入向量：x=(x1,x2,…xm)T，DMU输出向量：y=(y1,y2,…ys)T，现有n个DMUj（1≤j≤n），则DMUj对应的输入、输出向量分别为[11]：

每个DMU有m种类型的“输入”和s种类型的“输出”，xij为第j个决策单元对第i种类型的输出的投入量，yrj为第j个决策单元对第r种类型输出的产出量，xij和yrj为已知j的实际观测数据[10]。

(1)CCR模型

θ是技术效率，S-是投入松弛变量，S+是产出松弛变量[11]。当θ=1且S+=0时，则DMU为DEA有效；当θ=1时，松弛变量值S+≠0时，则DMU为DEA弱有效，此时投入减少S-，或者产出提高S+；当θ＜1时，则DMU为DEA无效[11-12]。

(2)BCC模型

当θ=1时，决策单元j0为弱DEA有效；当θ=1时，且S+=S-=0，决策单元j0为DEA有效[12]。

(二)趋势检验法

趋势检验法（Mann-Kendall,MK）是用来评估时间序列趋势的检验方法[13]。MK法因适用范围广、受人为主观因素影响小、定量化程度高而著称[14]，其检验统计量公式是：

当sign(Xi-Xj)值大于、等于或小于零时，其对应的值分别为1、0和-1。当MK统计公式中S的值分别大于、等于和小于零时，相应的公式如下:

当Z＞0时，呈上升趋势；Z＜0时，呈下降趋势。当｜Z｜＞1.96或｜Z｜=1.96时，通过了信度95%显著性检验。

MK较其它分析方法的优点在于能够诊断投入或产出是否发生突变，当Z的绝对值大于1.96时，样本显著增加或减少。

当用MK方法来检测投入和产出变化时，设时间序x1，x2，x3……xn，构建序列mi，mi表示xi＞xj(1≤j≤i)的样本累积数。这里有一个定义dk：

dk均值以及方差定义如下：

在时间序列随机独立假定下，定义统计量：

这里UFk为标准正态分布，给定显著性水平a0，查正态分布表得到临界值t0，当UFk＞t0，表明序列存在一个显著的增长或减少趋势，所有UFk将组成一条曲线Z1，通过信度检验可知其是否具有趋势，将时间序列x按逆序排列，把此方法引用到逆序排列中，再重复上述的计算过程，并将计算值乘以-1，得出UBk，UBk表示图中的曲线Z2，当曲线Z1超过信度线，即表示存在明显的变化趋势，若Z1和Z2的交点位于置信度区间，则此点可能是突变点的开始[15]。

三、数据来源和指标体系

（一）数据来源

本文研究的样本数据主要来源于《中国教育经费统计年鉴》《高等学校科技统计资料汇编》和《安徽省统计年鉴》。

（二）指标体系构建

高等教育投入一般包括人、财、物，产出一般包括学生培养、科学研究和社会服务，根据指标构建的导向性原则、可操作性原则、可比性原则、系统性原则、科学性原则构建指标体系（表1）[16]。6个投入指标分别为教授、副教授、讲师、科研投入、仪器设备购置费和馆藏图书；6个产出指标分别为在校本科生数（含研究生折合数）、论著、论文、授权专利、科技成果转让收入和社会服务收入。对投入和产出指标，运用SPSS19.0分别进行巴特莱特球体检验和KMO测度检验，投入指标KMO值为0.361，产出指标KMO值为0.417，说明投入指标之间和产出指标之间相关性不强，不必合并处理。

表1 投入产出指标体系

四、结果及讨论

（一）投入产出的规模效率

1.规模效率特点

1995～2020年间，安徽省高校投入和产出规模效率较高，平均规模效率为0.897，说明教育的投入和产出较为合适，不存在资源的错配或浪费，总体效益较好。这与高校教师队伍逐年扩大有关，仅正高级职称人员就从“十五”末的1，200余人增加到“十三五”末的6，000余人。科研经费投入从1995年的8亿元增加到2020年的30多亿元，增加幅度较大。对于产出而言，随着投入的增加，高校招生数、教师科研业绩成果及成果转化等也得到大幅度提升。投入和产出大幅度提升的同时，高校管理逐步规范化，教学科研活力逐步得到释放，最终提升了办学效率。

安徽省高校规模效率总体分两个阶段（表2），在2002年之前，规模效率相对不高，在2003年之后，规模效率相对较高，这一变化与安徽省高等教育的向好发展历史相吻合。在2003年之后的多数年份，规模效率值为1，DEA效率最好，说明这些年份的规模效率为最优状态；有些年份技术效率小于1，说明这些年份没有发挥应有的效率，规模效率没有达到最大，说明其处于非规模有效状态。1995～2020年间，有16年规模效率值超过0.9，说明这16年高校办学效益较为合适；有10年规模效率达不到0.9，但是这期间处于规模效率增加的阶段，说明此期间高校产出比例的增加大于投入比例的增加，所以此时应该适当控制投入规模，在今后高校的管理中应根据实际情况及时对投入加以调整。

表2 安徽省高等学校投入产出的DEA效率

2.规模效率调整

虽然投入产出效率整体较高，但是还有一定的改善空间，1995～1998年、2001～2002年、2007年、2012～2013年和2018年，投入产出效率均未达到最优状态。从投入产出松散值来看（表3），要么增加产出，要么减少投入，规模效率才可能达到最优。适当降低科研投入和仪器设备购置费用，提升劳动效率，最大化提升论文发表数量和社会服务收入，可以达到DEA有效，进一步提升规模效率。以2001年为例，正高级职称人员、副高级职称人员、中级职称人员、科研投入、仪器设备购置费、馆藏图书分别降低66人（取整）、316人、614人（取整）、3,640.0千元、3,564.0千元、214.0万册，或者把在校学生数、论文、授权专利、科技成果转让收入、社会服务收入分别提升1735人、315.0篇、28.0项、37.1千元、3,162.0千元，DEA才有效，投入和产出的规模效率才能最优。从历史数据分析来看，在今后的管理中应特别注意：尽量发挥正高级人员和副高级人员的积极性，最大化开发他们的潜能，出版专著和论文，申请专利项目，并尽最大努力将科研成果转化成生产力，增加学校收入。同时，对理工科专业，要最大化利用仪器设备，提高利用效率。而对于文科专业，要充分利用大数据资源，实现资源共用，图书馆及其他单位应避免资源重复购置。

表3 投入产出松散值

（二）投入产出的变化趋势

1.投入的变化趋势

对每年的投入产出运用MK法检验，如图1(a)-(f)所示，教授（a）、副教授（b）、讲师（c）、科研投入（a）、仪器设备购置费（e）、馆藏图书（f）总体呈上升趋势，其中教授、副教授均在2007年发生突变，即人数明显上升，这可能与那个时期迎接教育部评估有关，各高校可能在这一时期注重了教师职称结构的优化，高级职称人员数量增加。2018～2019年间教授、副教授Z1值大于1.96，说明在0.05水平明显增加。在1999年之前讲师数量总体呈下降趋势，此期间的高校引进新教师数量增加幅度不大，同时又有大量讲师晋升为副教授。1999年之后，教师引进数量逐年上升，2009年具有讲师职称的人数明显增加。科研投入1997～1999年呈下降趋势，其它时间段均为上升趋势，在2010年出现了突变点，投入大幅度增加。仪器设备购置费在1997～2001年之间投入经历了先减少后平稳发展的阶段，随后逐年增加，2011年出现突变点，投入明显增加。高等学校投入出现增加的拐点多发生在2006～2011年之间，说明随着高等教育政策的逐步完善，对高等教育支持力度不断加大，各方面教育资源投入加大，高等教育投入呈向好方向发展。

2.产出的变化趋势

产出相对于投入，具有一定的波动性，但总体呈上升趋势（图1(g)-(l)）。安徽省高等教育的发展，投入和产出基本保持同向上升发展趋势。在校学生人数（g）2008年之后出现明显上升趋势，主要原因是高校招生人数进一步增加。出版论著（h）数量1999年之后明显增加，直到2014年开始呈下降趋势。发表论文（i）数量和授权专利（j）数量分别在2005年和2008年出现拐点，其数量均明显增加，其中发表论文数量2018年之后在0.05水平上呈显著增加。科技成果转让收入（k）提高明显，特别是在2016年之后，表现为在0.05水平上显著增加。社会服务收入（l）在1995-2020年之间波动较大，但总体呈上升发展趋势；1999～2003年呈较大幅度的下降，随后总体呈上升趋势，直到2016年才出现明显上升拐点。高等教育产出，相对于投入来说，具有一定滞后性，多数产出指标明显变化拐点出现在2008年之后，社会服务收入出现明显拐点的年份最迟，在2016年。综上分析可知，安徽省高校产出总体呈上升趋势，并且发展趋势较好。这要归功于高级职称研究人员不断增加，科研投入不断增长，高校人文环境、科研环境不断改善，为高校的产出创造了良好的环境。据了解，1994年安徽省开始职称评审权限下放，先后在安徽大学、安徽师范大学、安徽农业大学、合肥工业大学等大学做试点，进一步扩大了高校办学自主权，释放了高校的办学活力；2017年全面下放职称评审权，职称评审均由高校自主评审或联合评审，这一做法，大大提升了高级职称人员比例，有力地促进了高校师资队伍建设，改善了高校人力资本的投入，进而提升了高校的产出。

图1 安徽省高等教育投入产出变化趋势

五、建议

（一）加大政府投入，优化资源配置

在我国众多教育资金投入中，以政府投入为主。高等教育具有公益性，根据经济社会发展需求，理应加大政府投入，保障高等教育的投入需求。高等教育投入要根据教育发展规划，科学预算，合理投入，把资金用在“刀刃”上，提高教育资金的利用效率，保证教育优质发展。在现有条件的基础上，优化资源配置，不断加大教育、教学、科研和社会服务等改革，最大化利用现有资源，提升办学效率。对于投入有冗余的指标，适当控制；对于产出不足指标，分析原因，提高效率。

（二）“引育稳”相结合，加强队伍建设

提升高等教育产出，关键在教师，必须加强高素质师资队伍建设：一是要加大人才引进力度，尤其是要加大高层次人才和紧缺人才引进力度。根据学科专业发展和学生培养需求，制订科学的引才计划，构建人才评价标准体系，规范引进人才流程，保证引才质量。二是要加大教师培养力度，为教师进修创造条件，鼓励教师到国境外高水平大学或科研机构访学，扩大教师视野，提升教师教学科研能力。三是要稳定现有人才，一切工作以教师的发展为中心，实施人才工程，营造良好的爱才、惜才、用才氛围，让老师能够静心思考，安心做事。

（三）完善激励机制，释放科研潜能

高等教育发展至今，不同程度出现了“内卷”和“躺平”现象，客观上要求构建绩效评价体系，坚持按劳分配，多劳多得，优劳优酬的原则，实施绩效分配制度。完善的绩效工资分配体系，能够调动教师积极性和主动性，鼓励创新，激励创造，提高教师产出效率，最终提高办学效率，实现办学效益最大化。对于科研人员，在基于信任的基础上，给予一定的科研经费使用权限，发挥科研经费的效益，如习近平总书记要求的那样：“要赋予科学家更大技术路线决定权、更大经费支配权、更大资源调度权，放手让他们把才华和能量充分释放出来。同时，要建立健全责任制和“军令状”制度，确保科研项目取得成效[17]。”只有这样，才能释放科研人员的潜能，提高科研业绩成果产出，促进高校办学效益的提高。

（四）提升服务能力，促进成果转化

高等教育要充分考虑社会经济发展需求，及时为社会提供人才和生产力，最大化发挥高校服务功能。一方面，高校与实体经济建立合作发展机制，实现优势互补。另一方面，加强校政合作、校企合作，实现合作共赢。以协同发展和交流合作为契机，提升高校科技服务能力，加大高校科研成果转化，提升高等教育产出，让高校更好地服务地方政府和企业，真正把高校科研成果转化为地方经济发展的动力，最终实现高等教育的产出最大化，提升办学效率。