郑子萱，宋东徽，杜凯健，肖先勇，谢 琦

（四川大学 电气工程学院，四川 成都 610065）

0 引言

为了实现我国碳达峰和碳中和的目标，风电功率通过高压直流输电（HVDC）系统进行外送的规模将持续扩大。由于双馈感应发电机（DFIG）具有灵活运行的特点，已在世界范围内获得广泛使用［1］。然而，当HVDC系统的逆变侧发生换相失败时，HVDC自身的控制策略和无功补偿机制将导致送端风电场母线发生“先低后高”的连续故障［2］。相比于单一电压故障，DFIG 在该新型故障下将产生更严重的暂态冲击，面临更大的脱网风险［3］。

关于DFIG 电网电压故障穿越能力的研究，目前主要分为低电压穿越（LVRT）和高电压穿越（HVRT）。当发生轻微低电压故障时，通过修改转子侧变流器（RSC）和网侧变流器（GSC）的控制策略可以达到减小转子故障电流和加快自由磁链衰减速度的目的，例如去磁控制［4］、改进直接功率控制［5］等。而当发生严重故障时，改进控制方案受限于DFIG的变流器容量，需要引入硬件设备使DFIG继续并网运行。撬棒电路与直流卸荷电路的组合方法大多应用于现有风电场内的DFIG［6］。然而，在撬棒运行期间，DFIG会转变为异步电动机，从系统吸收无功功率，恶化风电场的电压。文献［7］提出了一种定子串联动态电阻策略，以兼顾故障瞬间的限流要求和故障稳态期DFIG 的无功电流输出能力；文献［8］基于故障限流器（FCL）投入时的转子电流解析表达式，优化选取了风机的控制参数和FCL 的退出时间，以改进DFIG的暂态性能；文献［9］设计了一种用于DFIG LVRT的动态电压恢复器（DVR）及其控制策略。

直流闭锁、发生故障后的无功冗余等原因会引起风电场母线电压升高。虽然HVRT 的相关技术相比LVRT 起步较晚，但学者们对其也进行了研究。文献［10］提出了虚拟阻尼控制，旨在抑制转子过电流和加快暂态磁链的衰减速度；文献［11］提出了一种适用于不对称高电压故障全过程的反向电流追踪控制，能够防止引用系统参数导致的去磁效果减弱；文献［12］引入转子侧并联储能装置，用于吸收无功电流以降低故障电压；文献［13］在风机定子回路中串联GSC，补偿机端电压至额定值，具有较好的暂态响应能力。

现有关于DFIG 故障穿越的研究主要分别考虑低电压故障和高电压故障，而鲜有针对连续故障的研究。文献［14］分析了阶跃型连续故障下DFIG 的暂态特性，将定子电流微分前馈至转子电压，降低了转子感应电势和转子过电流；文献［15］针对幅值非阶跃的连续电压故障，得出转子回路存在非转速频率的低频磁链分量的结论，并基于此提出了一种新的暂态磁链观测器和改进控制策略。然而，上述改进控制方案均适用于轻微的连续故障，受限于RSC容量而难以使DFIG成功穿越严重的连续故障。

目前，储能技术也多用于DFIG 故障穿越，如全钒液流电池（VRB）、超级电容、超导磁储能（SMES）等。文献［16］在DFIG直流母线处并联VRB，并引入串联GSC，形成一种新的风能转换系统，以抑制风电功率波动和改善DFIG 暂态故障性能。虽然VRB 在众多储能装置中具有价格优势，但是其能量效率低，循环寿命短［17］。文献［18］在故障期间利用超级电容和转子侧并联变流器协同RSC承担去磁电流和无功电流输出。但是，该策略会导致功率和电磁转矩发生较大的振荡，且对连续故障过程中的高电压限制能力有限。另外，超级电容以储能阵列的形式构成，对均压电路平衡能力的要求较高［17］。在高温超导带材和制冷设备价格不断下降的背景下，采用具有瞬时大功率输出能力的SMES 实现DFIG 故障穿越的应用潜力加大。文献［19］设计了1 MV·A／1 MJ 的超导故障限流器-磁储能系统（SFCL-MES），并将其安装在甘肃省玉门市的某风电场内，测试结果表明设计的SFCL-MES 可以有效平滑功率波动，且具备较好的故障电流限制能力。然而，该方案可能引起定子电压进一步升高。上述方案均只考虑了幅值阶跃型变化的单一低电压或高电压故障，未考虑短时间内电压连续变化的情形，为此有必要提出一种能利用DFIG 动态无功支撑功能的低高电压连续故障穿越方案。

本文提出了一种基于SMES 装置和重构式GSC的DFIG 连续故障穿越方案。首先，对DFIG 在由HVDC 系统换相失败引发的连续故障下的暂态模型进行分析。当检测到发生电压故障时，GSC 切换至串联补偿回路，GSC和SMES共同实现稳定机端电压的目的。然后，设计了RSC的暂态控制策略，得到满足风机并网标准要求的动态无功电流输出。同时，给出了SMES 参数的设计方法。算例仿真结果表明，本文所提方案能提高DFIG的连续故障穿越能力。

1 电网连续故障下的DFIG暂态模型

1.1 连续故障过程

当大规模风电经HVDC 系统送出时，HVDC 逆变侧的换相失败会导致系统无功功率不平衡，使送端风电场母线发生“先低后高”的对称连续故障，可能引发风机脱网事故［3］。一次低高电压连续故障过程中三相电压波形和风机并网点（PCC）处电压幅值VPCC的变化曲线如图1 所示。图中：电压均为标幺值；［t0，t1）为电压下降阶段，［t1，t2）为低电压持续阶段，［t2，t3）为高电压上升阶段，［t3，t4）为高电压持续阶段，［t4，t5］为恢复阶段；U1、U2分别为电压跌落深度、电压上升幅度。

图1 连续故障过程的电压波形Fig.1 Voltage waveforms in continuous fault process

1.2 DFIG暂态模型

定子和转子电流的方向均基于电动机的惯例，静止定子坐标系下DFIG 的电压和磁链方程可表示为：

式中：ωs为电网角频率；τ为定子暂态磁链的衰减时间常数；k1、k2分别为［t0，t1）、［t2，t3）阶段的电压幅值变化速率；C1—C4为各阶段的暂态磁链初值，具体表达式如附录A式（A1）所示。

由式（6）可知，相比于单一的低电压故障，连续故障下暂态磁链分量存在累积效应，即前一阶段未衰减完成的暂态磁链分量会叠加在后一阶段的暂态磁链分量中。根据式（5）可知，更大的暂态磁链分量会导致更大的转子感应电势。RSC 的最大允许电压受限于直流电压幅值和调制比，因此转子电压和感应电势的差值将在转子暂态阻抗上产生更大的过电流。

2 基于SMES和GSC重构的DFIG系统

2.1 结构和工作原理

集成了SMES 的DFIG 拓扑结构如附录A 图A1所示。SMES 通过DC／DC 变换器与DFIG 的直流母线并联连接。串联变压器连接在DFIG 机端和电网之间，且在正常运行时被电力电子开关S1旁路。在正常运行情况下，GSC 与定子并联连接。当检测到发生电压故障时，控制开关将GSC 连接到串联变压器，具有暂态控制策略的GSC 和SMES 共同实现稳定机端电压的目的。具体的模式切换依据为：若电网电压的检测值低于0.9 p.u.或高于1.1 p.u.，则执行本文所提故障穿越方案；若发生连续故障且启动连续故障穿越方案后电网电压处于规定的电压变化范围［0.95，1.05］p.u.内，延迟一段时间（50 ms）后故障点电压持续处于该范围内，则将模式切换回稳态运行模式。

在正常运行情况下，串联变压器会被S1旁路。当检测到发生电压故障时，开关S1、S2、S4断开，S3、S5闭合。GSC 控制器切换至补偿控制并注入补偿电压，用于保持DFIG 机端电压为发生故障前的电压值。这样，DFIG 可以保持稳定运行并向电网输出功率。定子端电压Vs可表示为：

式中：Vg为电网电压矢量；Vseries为GSC通过串联变压器在定子回路中产生的补偿电压矢量。

通过对定子电压进行补偿，可以有效降低定子暂态磁链分量幅值，避免前一故障阶段未衰减完成的暂态磁链影响后一故障阶段的暂态磁链，遏制连续故障引起的DFIG转子过电压和过电流。同时，能保持RSC灵活可控运行以及对电网提供无功支持的能力。

2.2 RSC控制策略

RSC控制策略框图如图2所示。图中：Ps、Psref分别为定子有功功率实际值、参考值；Qs、Qsref分别为定子无功功率实际值、参考值；Vrd_ref、Vrq_ref分别为转子电压d、q轴分量的参考值；Ird、Irq和Ird_ref、Irq_ref分别为转子电流d、q轴分量的实际值和参考值；ira、irb、irc和ira_ref、irb_ref、irc_ref分别为三相转子电流的实际值和参考值；ψs为定子磁链幅值。在正常情况下，RSC 控制策略采用基于PI 控制器的双环矢量控制。然而，故障期间需要额外考虑DFIG对电网动态无功的支撑。由于设计电流内环的带宽明显大于功率外环的带宽，电流内环的响应速度明显快于功率外环。当发生故障时，为了提高RSC的控制性能，应断开功率外环，使用电流内环控制。在故障期间，转子无功电流随着电网电压的下降或上升实时改变其大小和方向，以支撑电网电压恢复。

图2 RSC控制策略框图Fig.2 Block diagram of RSC control strategy

根据E.ON 准则［20］，DFIG 在低、高电压故障期间均需要对电网提供无功支撑。在低电压故障期间，DFIG定子需要输出的额外无功电流Isq为：

式中：Irm为DFIG持续工作的安全阈值。

PI 控制器参数均针对正常运行条件设置，且PI控制器的鲁棒性较差。而在故障期间，本文所提方案将导致定子串联电路的电机等效参数发生变化，且有功电流和无功电流参考值变化迅速，若仍采用PI 控制器将导致跟踪误差较大。因此，本文在故障期间选用结构简单且跟踪性能好的滞环比较器。

2.3 GSC控制策略

在正常运行期间，GSC 控制策略仍采用直流电压外环、电流内环的双环控制以稳定直流电压。而在故障期间，GSC与定子侧串联连接，且GSC的串联补偿模式被激活，该模式向定子回路注入补偿电压以维持定子电压。与对称故障相比，非对称故障在电力系统中更为常见。虽然本文针对对称连续故障，但所提控制策略同样适用于单一的不对称故障。电压和电流的级联控制结构可参考文献［9］。但是，DFIG 的输出电流直接流经串联变压器，不适用电流控制。因此，为了加快响应速度，本文采用基于滞环比较器的单电压环控制策略。GSC 的稳态和暂态控制策略框图见图3。图中：Vdc、Vdcref分别为直流母线电压的实际值、参考值；Qg、Qgref分别为网侧无功功率的实际值、参考值；Vsd为电网电压d轴分量的实际值；Vgd_ref、Vgq_ref分别为GSC 交流侧电压d、q轴分量的参考值；Igd、Igq和Igd_ref、Igq_ref分别为网侧电流d、q轴分量的实际值和参考值；Lg为网侧滤波电感；Rg为电感寄生电阻；V、Vref分别为DFIG 出口侧电压的实际值、参考值，Vref与V之间的差值为串联补偿电压参考值Vcref；Vc为滤波电容电压的实际值，将Vcref与Vc之间的差值输入滞环比较器，即可得到GSC 的6 路触发信号。

图3 GSC控制策略框图Fig.3 Block diagram of GSC control strategy

2.4 DC／DC变换器控制策略

SMES 作为功率类型的能量存储单元，可以通过DC／DC 变换器快速吸收或释放能量，以保持直流母线电压恒定。DC／DC 变换器的控制框图如图4 所示。将直流母线电压的实际值Vdc与其参考值Vdcref之间的偏差输入PI 控制器，生成可调占空比ΔD∈［-0.5，0.5］。基本值0.5 与可调占空比ΔD相加即为IGBT 的占空比D。当直流电压实际值大于其参考值，即D＞0.5 时，SMES 进行充电，防止直流母线能量累积；而当D＜0.5 时，SMES 进行放电以补充直流母线上的能量。

图4 DC／DC变换器的控制框图Fig.4 Control block diagram of DC／DC converter

3 SMES设计及成本分析

3.1 参数选择

由文献［2-3，15］可知，由于HVDC 系统换相失败导致的连续故障中单一阶段故障的持续时间并不长，本文所提方案虽然针对DFIG 连续故障穿越，但仍然可以根据严重的单一低、高电压故障对SMES参数进行选取。

本文所提方案维持机端电压不变，则按照2.2节的RSC控制策略，DFIG的输出有功功率Pe随着电压偏差值等比例减少，如式（13）所示。

式中：J为转动惯量；ωmax、ω0分别为DFIG 的最高转速、初始转速。

根据我国LVRT 的标准，最严重低电压曲线应在0～0.625 s 内维持0.2 p.u.，然后在3 s 时恢复至0.9 p.u.。当电网电压在此电压曲线之上时，DFIG 应保持并网状态。

则故障期间SMES应吸收的能量Esc为：

式中：Ei为DFIG在故障期间捕获的风能。

DFIG的初始转速为1.2 p.u.，最高转速为1.3 p.u.，转动惯量为972.7 kg·m2，将其代入式（18），可得低电压故障期间可储存在转子中的能量为3 MJ。在0～3 s内对式（13）进行积分，可得故障期间风机输出的总能量为2.15 MJ（即附录A 图A2 中阴影部分的面积）。0～3 s 内风机捕获的风能为4.5 MJ，则储存在转子中的能量不会超过转子的最大可储存能量。在0～3 s 内对式（15）进行积分，转差率s仍按-0.2 考虑，可得LVRT过程中输送至电网的能量为1.05 MJ，则单台DFIG 运行时SMES 需吸收的能量为1.1 MJ。可见，单独使用SMES 需要吸收较多的能量，将造成投资成本过高，很难应用于实际。因此，本文在SMES出口处并联卸荷电阻，当SMES 磁体电流达到限值时，SMES 不再进行充电，而是利用并联卸荷电阻消耗多余的能量。设置单台DFIG 运行时SMES 需吸收的能量为20%×1.1 MJ，卸荷电阻参照文献［6］设计为0.5 Ω。

当单台DFIG处于亚同步速（s=0.2，Pmech=0.7 p.u.）条件下且进行HVRT时，转差功率由SMES流向转子侧，且SMES 需要输出功率以将高电压降低至额定值。SMES 输出的最大功率Po即为转差功率与GSC输出功率之和，可表示为：

根据我国风机的HVRT 测试规程［21］，当电网电压为1.3 p.u.时，DFIG 应持续并网0.5 s。在0～0.5 s内对式（20）进行积分，可得该段时间内SMES 输出的能量最大值为0.223 MJ，考虑3%的裕度，则单台DFIG运行时SMES的初始储能量Einit应为0.23 MJ。

另外，为了有效地抑制暂态过程初始阶段的直流过电压，电网发生故障瞬间SMES 的瞬时功率不能小于直流侧的最大冗余功率（即SMES 输入的有功功率最大值）。因此，当2 台DFIG 运行时，SMES的初始电流Isc_init需满足：

式中：Isc_cri为SMES的临界电流。

设定SMES 可吸收的总能量Esc_sum=0.46 MJ，将其代入式（23）可求得临界电流的范围，即Isc_cri≥1 059.2 A。由于临界电流的范围较大，本文选用2个磁体单元并联的形式。则对于单个磁体单元而言，电感L1不大于3.28 H，临界电流Ic不小于529.6 A，储能量不少于0.46 MJ。从降低超导带材成本的角度出发，单个磁体单元的设计原则如下：降低单个磁体单元的电感值，所设计的单个磁体单元的临界电流以及储能量仍能满足要求。在电感不大于3.28 H的范围内设置不同的电感值，按照文献［22］中的步骤设计磁体单元，在临界电流以及储能量满足要求的基础上，尽量选取电感值较小的磁体单元，即1.2 H／880 A的阶梯形磁体单元。

SMES 磁体为2 个磁体单元并联组成，则SMES磁体的电感为0.6 H，临界电流为1 760 A。将Lsc=0.6 H 以及Einit_sum=0.46 MJ 代入式（22），可得Isc_init=1 239 A，故本文设置Isc_init=1250 A。

3.2 磁体设计

本文中的SMES 磁体选择DI-BSCCO 超导带材并以阶梯形线圈结构进行绕制［22］。在单个阶梯形磁体单元的设计中，通过有限元法（FEM）和各向异性电流模型获得线圈电感和临界电流，然后优化结构参数以进一步增大临界电流［22］。在相同的SMES 容量下，相比矩形线圈结构，阶梯形线圈结构具有更大的临界电流和更短的带材使用长度。设计单个阶梯形磁体单元的电感值为1.193 H，临界电流为880 A，由9 个阶梯形饼式线圈单元紧凑拼接组成。为了达到本文所需的SMES磁体电感值和临界电流，将2个磁体单元进行并联连接，即可获得0.6 H／1760 A的改进型SMES 磁体。磁体单元的临界电流分布及SMES磁体的电气连接如附录A图A3所示。

3.3 成本分析

SMES作为功率型储能装置，不但具有功率密度高、响应快速的优点，而且其寿命长达25～30 a，能够与DFIG的运行寿命相匹配，从而减少装置的更换费用。SMES 系统的投资成本包括超导带材费用和制冷费用等，主要由超导带材费用决定。随着高温超导技术的发展，SMES的成本逐年降低［12］。本文设计的0.6 H／1 760 A SMES 磁体使用的超导带材长度为10 436 m。超导带材的单位价格通常为191.29元／m［23］，则SMES 磁体的成本约为199.6 万元。为了保证SMES 的热稳定性，选用200 W 的20 K 低温制冷机，制冷机的单价约为2 550 元／W［24］，则总价约为51 万元。计及低温杜瓦、DC／DC 变换器等配套设备成本（50 万元），本文所设计0.6 H／1 760 A的SMES成本约为292.3万元。而2台1.5 MW的DFIG的总安装费用约为1 878.5 万元［25］。因此，本文所设计SMES 成本约为DFIG 成本的15.56%。由于超导带材结构的不断改进以及制造技术的不断成熟，超导带材的价格会逐年降低，且相应的制冷成本逐年下降约4.5%［12］。

4 算例仿真验证

在MATLAB／Simulink 中搭建如附录A 图A1所示的2 台1.5 MW 的DFIG 系统。正常运行时，每台DFIG 输出的总有功功率为1.5 MW，输出的总无功功率为0，且转差率为-0.2。DFIG 的主要参数见附录A 表A1。PI 控制器参数见附录A 表A2。设置如下4 种方案进行对比验证：①方案1 为传统的PI 控制方案；②方案2 为改进的暂态去磁控制方案［15］，去磁系数为2.97，且由于去磁电流在dq坐标系下为交流分量，暂态控制执行期间选用电流滞环比较器实现；③方案3 为撬棒和直流Chopper 电路组合方案，撬棒电阻为0.25 Ω，延时退出时间为20 ms；④方案4为本文所提方案。

对DFIG 在单次连续故障、多次连续故障下的响应行为进行仿真分析。故障条件设置如下：①故障1（单次连续故障），PCC 处电压在［0.10，0.11）s 内下降至0.5 p.u.，在［0.11，0.12）s内上升至1.3 p.u.，维持30 ms 之后恢复至额定值；②故障2（2 次连续故障），第一次连续故障使PCC 处电压在［0.10，0.11）s内下降至0.2 p.u.，并维持20 ms，在［0.13，0.14）s 内上升至1.35 p.u.，第二次连续故障使PCC 处电压在［0.16，0.17）s内从1.35 p.u.下降至0.4 p.u.，在［0.18，0.20）s 内上升至1.2 p.u.，并维持20 ms，最后返回至额定值。

4.1 单次连续故障

单次连续故障下采用本文所提方案（方案4）时的电网电压、补偿电压和定子电压波形如图5 所示。图中，纵轴物理量均为标幺值，后同。由图可知，本文所提方案可以准确补偿定子电压，维持定子电压为额定值，且连续故障中的高电压部分不会对DFIG的定子绕组绝缘造成影响。

图5 单次连续故障下的电压波形Fig.5 Voltage waveforms under single continuous fault

在单次连续故障下采用不同方案时的DFIG 响应结果见图6。由图6（a）可知，方案1—3 下转子电流的最大幅值分别为3.57 p.u.、2.31 p.u.、3.43 p.u.，而在本文所提方案（方案4）下转子电流的最大幅值为1.2 p.u.，为本文设定的限值。由图6（b）可知，方案1 和方案2 下的直流电压最大值分别为1.40 p.u.、1.29 p.u.，方案3 利用Chopper 电路可以较好地稳定直流电压，本文所提方案下的直流电压最为恒定。没有保护时电磁转矩的峰峰值最大值为4.85 p.u.，这会严重损害DFIG的转动部分。由图6（c）可知：方案2 下的电磁转矩振荡较为剧烈，峰峰值为5.06 p.u.；相较于方案2，方案3 下的转矩波动有所减小，但峰峰值仍为4.89 p.u.，同样不可接受；在本文所提方案下，电磁转矩根据转子有功电流参考值变化，波动幅值最小。由图6（e）可知，DFIG 在电压低于额定值时发出无功功率，在电压高于额定值时吸收电网多余的无功功率，以达到满足并网标准的无功要求。由图6（f）可知，在本文所提方案下，GSC 在低电压阶段和高电压阶段分别吸收和发出有功功率。

图6 采用不同方案时的DFIG响应结果Fig.6 DFIG response results with different schemes

4.2 多次连续故障

2 次连续故障下采用本文所提方案时的电网电压、补偿电压和定子电压波形见附录A 图A4。由图可知，即使发生更为严重的多次连续故障，本文所提方案仍可以维持定子电压为1.0 p.u.，防止电压故障危害风机。

在2 次连续故障下采用不同方案时的DFIG 响应结果见附录A 图A5。由图A5（a）可知，在本文所提方案下，转子电流的最大幅值位于持续安全工作阈值内。由图A5（b）可知，采用本文所提方案时，直流电压最稳定。由图A5（c）可知，没有保护将导致电磁转矩剧烈振荡，相比于方案1—3，本文所提方案下的电磁转矩根据转子有功电流参考值变化，波动成分最低。由图A5（e）可知，在本文所提方案下DFIG可以根据PCC处电压实现对电网的无功支撑。

5 结论

本文提出了一种结合SMES 系统与重构式GSC的DFIG 低高电压连续故障穿越方案。算例仿真结果表明，所提方案能够实现快速补偿机端电压的目的，并在连续故障期间自适应动态输出无功电流以支撑电网电压。此外，SMES系统的设计及成本分析结果也表明，所提方案在风电系统中具有一定的应用潜力与实用价值，拓展了超导电力的应用场景。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。