主绝缘劣化对变频电机宽频开关振荡特性的影响

2022-09-14向大为杨兴武

电力自动化设备 2022年9期

顾奕，李豪，向大为，严浩，郑燕，杨兴武

（1. 上海电力大学电气工程学院，上海 200090；2. 同济大学电子与信息工程学院，上海 201804）

0 引言

变频调速系统被广泛应用于轨道交通、电动汽车、石油化工等领域。研究表明约40%的电机故障是由定子绕组绝缘问题引起的［1］。定子绝缘是电机的关键部件，主（对地）绝缘故障会导致非计划性停机，带来灾难性损失，因此及时有效地监测主绝缘状态对变频调速系统的安全可靠运行至关重要。

目前电机绝缘状态监测主要分为离线和在线2种方式。离线监测是在电机停机时使用专用测试设备对电机绝缘进行测试，如绝缘电阻、绝缘电容、介质损耗角测试等。在线监测是在电机正常运行时获取反映绝缘状态的特征参量，以实现故障的预诊断和预防性维护。利用变频调速系统自身电气特征（如漏电流、局部放电特征等）可以在线监测电机绝缘状态。文献［2］通过改变逆变器结构将传统的主绝缘离线电容量和介质损耗角测试转化为在线实施。文献［3］利用高灵敏传感器测量基频漏电流，通过计算主绝缘等效电容和介质损耗角进行在线监测。文献［4］提出了一种基于共模漏电流检测的主绝缘状态监测方法，能够在无电机中性点的情况下获得不同频率下的主绝缘状态特征。

近年来的研究表明，绝缘电容可以作为表征绝缘状态早期劣化的重要征兆。绝缘电热老化下其容值参数会发生明显变化（如20%～50%）［5］。由于电机绝缘在低频下的容性阻抗很大（MΩ 级），需要高灵敏度传感器对幅值微弱的漏电流进行测量。为提高对绝缘电容监测的灵敏度，国内外学者开始尝试利用高频特征监测电机绝缘电容参量，如高频注入法［5］、高频阻抗法［6-7］、开关振荡法［8-9］等。

高频注入法［5］通过主动注入高频信号（如在相-中性点和相-地间）监测绝缘电容变化，但额外的高频注入装置会增加系统复杂性，且可能干扰电机正常运行。高频阻抗法通过在线测量电机高频共模阻抗获取绝缘电容特征。文献［6］通过共模电压和开关谐波漏电流计算主绝缘电容，实现了电机绝缘寿命评估。文献［7］利用相-地电压和开关谐波漏电流分别实现了主绝缘和相间绝缘电容监测。开关振荡法利用逆变器自身功率器件开关激励产生的高频振荡电流监测绝缘状态。文献［8］表明利用电机地线宽频开关振荡电流过冲能够反映主绝缘状态。文献［9］通过控制功率器件开关动作对电机绕组施加阶跃激励，利用宽频振荡电流特征（50 kHz～1 MHz）反映电机绝缘状态。宽频开关振荡电流具有开关自激励、响应幅值大的优点，然而其形成机理复杂，呈宽频多模态分布。目前针对逆变器功率器件开关激励与电机绕组分布参数的交互作用还不明确。已有的研究大多将功率器件视作理想开关［8-9］，忽略了功率器件的开关暂态特性，且未考虑系统寄生／杂散参数的影响。

为了明确主绝缘电容参量对变频电机宽频开关振荡电流的敏感模态与特征，本文通过建立计及功率器件开关暂态过程的变频调速系统宽频域分布参数模型，分析变频调速系统开关振荡电流主导模态和传导路径，通过仿真和实验研究主绝缘状态参数对开关振荡电流敏感模态高频响应特征的作用规律，从而为高性能电机绝缘状态监测提供理论支撑。

1 考虑开关暂态过程的变频调速系统宽频域建模

图1 为典型变频调速系统的示意图，主要由逆变器、电缆、电机等部件组成。图中：HFDM、HFCM、MFCM 分别表示高频差模、高频共模、中频共模分量。功率器件开关过程迅速（几十至几百纳秒），变频调速系统在电压阶跃激励下具有宽频率响应范围（可达几兆赫兹）。为了研究变频调速系统在开关瞬态的宽频开关振荡特性，下面将考虑变频调速系统杂散参数和开关暂态行为，分别建立逆变器、交流电机和电缆模型。

图1 变频调速系统示意图Fig.1 Schematic diagram of adjustable speed drive system

1.1 计及开关暂态行为的逆变器高频模型

功率器件（以IGBT 为例）的开关特性与运行工作点和器件自身分布参数有关［10］，如栅极与集电极间的分布电容Cgc、栅极与发射极间的分布电容Cge、集电极与发射极间的分布电容Cce、开关环路上的等效杂散电感Ls等分布参数。IGBT 开通和关断瞬态特性如图2所示，具体物理机制如下。

图2 IGBT开关瞬态VCE和IC波形Fig.2 Waveforms of VCE and IC during IGBT switching transient

1）IGBT关断过程。

t0时刻，对栅极施加关断电压，米勒电容Cgc开始充电，集电极-发射极电压VCE缓慢上升，集电极电流IC基本保持不变；t1时刻，Cgc达到稳态，VCE快速上升，IC缓慢下降，VCE变化率由载流子清除速率确定；t2时刻，IC开始快速下降，由于续流二极管反向恢复过程和电路中的寄生电感，VCE出现过冲；t3时刻，VCE维持在直流电压Vdc。IGBT 关断过程中的VCE变化率为［11］：

受杂散电感压降的影响，VCE会出现下凹，下降速度由杂散电感和IC变化率决定［12-13］；当IC达到IL时（即t6时刻），续流二极管开始关断。由于二极管存在反向恢复电流，IC会出现过冲。随着二极管反向恢复电流逐渐减少至0，VCE开始快速下降直至饱和通态压降VCE（sat）。这一阶段VCE变化率为［13］：

式中：Cies=Cgc+Cge，为输入电容。

由图2 可见，IGBT 开关瞬态具有非线性开关特性，其开关时间Tsw与电流、结温等有关。本文利用一个可变电阻Rm(t)模拟开关暂态过程中的端部特性（见式（5））。IGBT 行为模型在断态时等效为数值达数兆欧姆的关断电阻Roff，通态时等效为数值较小的通态电阻Ron，具体数值可通过手册或测量获得。通过双脉冲测试可获取不同运行工作点下的IGBT开关特性（V-I曲线），继而采用曲线拟合或查表的方式获得IGBT 开关暂态过程中的Rm(t)。理想二极管D1和D2被用来分别表征IGBT 和续流二极管的单向导电性。

逆变器高频模型需要考虑寄生参数的影响。以三相逆变器中的一个桥臂为例，其高频等效电路如图3 所示。图中：直流电容Cdc和吸收电容Cs分别考虑等效串联电感（LCdc、LCs）和等效串联电阻（RCdc、RCs）参数；Ldc+和Ldc-为直流母线上的寄生电感；Cmod为IGBT 模块的发射极、集电极与散热器（一般接地）之间的寄生电容，其数值一般为几百皮法。典型的380 V／7.5 kW 三相逆变器高频参数如附录A 表A1所示［14］。

图3 逆变器相桥臂高频模型Fig.3 High-frequency model of inverter phase-bridge

1.2 计及主绝缘状态的电机绕组宽频段模型

根据不同运行频段建立电机绕组宽频带模型，如附录A 图A1所示。在低频段（几十赫兹至几千赫兹）采用dq变换模型［14］表征基波电流以及由脉宽调制（PWM）开关频率引起的纹波电流。由于兆赫兹以上的高频电流难以渗透进整个电机绕组，定子绕组高频行为可以用一个等效电容（端部电容Ct）表示［14］，其参数值可通过测量阻抗获得。在中频段采用多匝数导体分段传输线模型，以模拟电机绕组主绝缘参数变化。低频模型和中高频模型之间通过电容和电感并联耦合电路进行连接，隔绝低频电流流入中高频电路模型。由于定子和转子间的耦合电容很小，转子侧的影响可以忽略。中频段绕组分段传输线模型主要考虑线圈导体、线圈与铁芯或机座间的绝缘（主绝缘）、线圈匝间绝缘等。绝缘介质可等效为电容和电阻并联电路。定子绕组槽部和端部线圈具有不同的电气特性，槽部线圈置于定子铁芯槽内，其特性与进入铁芯的磁通深度有关［15］。端部线圈位于定子槽的出口处，其悬置于空气中通过漏磁通耦合。

中频段定子绕组的多导体传输线模型如附录A 图A1 所示，其中端部线圈位于Ak和Bk、Dk和Fk、Hk和Ak+1之间，槽部线圈位于Bk和Dk、Fk和Hk之间，其中k=1，2，…，16。槽部电感Lss和端部电感Lsa的计算方法参考文献［16-17］，电阻Rs根据铜导体集肤效应计算。绕组线圈主绝缘通过电容Cm和电阻Rm并联表示，匝绝缘通过电容Ci和电阻Ri并联表示。假定电介质材料是线性的、各向同性和均匀分布的，电阻Ri表示绝缘材料的高频损耗。匝间电容Ci由式（6）估算得到［5］。

式中：ε2为主绝缘材料的介电常数；em为主绝缘厚度；lc为导体宽度。仿真中建立的380 V／3 kW 电机绕组宽频域模型参数如附录A表A2所示［14］。

1.3 电缆模型

采用集总参数模型表示20 Hz～10 MHz 内电缆的频率特性［18］，如附录A图A2所示，电缆导体由线芯电阻Ra和线芯电感Lcable组成。采用等效电阻Rb和等效电容Ccable分别表示三相电缆间及电缆与地线间的绝缘。单位长度电缆分布参数为［14］：Ra=0.02 Ω／m，Lcable=0.4µH／m，Rb=500 Ω／m，Ccable=30 pF／m。

2 宽频开关振荡电流特性仿真分析

2.1 宽频开关振荡电流传导路径与模态分析

在MATLAB／Simulink 建立了380 V／3 kW 感应电机变频调速系统宽频域仿真模型。逆变器采用变压变频控制方式，开关频率为5 kHz；感应电机额定电流为8.8 A，额定转速为1 430 r／min；电缆长度为1.5 m。附录A图A3为电机在额定工况下的PWM电压UAM和电流IA的仿真波形。由图可见，利用所建立的变频调速系统宽频域模型可以准确表示电机电流的多种频率分量（基波、纹波、高频振荡等）。电机运行电流IA可以认为是中低频电流和高频电流的叠加。IA_h为流过电机绕组高频模型的电流，其在功率器件开关瞬态呈现阻尼振荡特性。为了分析宽频开关振荡电流的主导模态，分别利用式（8）和式（9）从电机三相电流iA、iB、iC中提取出差模电流分量iDM和共模电流分量iCM，其波形分别如附录A 图A4 和图A5所示。

通过频谱分析可以看出，除了开关频率及其倍频分量，电机差模电流在7.5 MHz 存在主导模态，电机共模电流在5 MHz存在主导模态。进一步利用式（8）、（9）对IA_h进行差模电流和共模电流的提取，其波形分别如附录A 图A6 和图A7 所示。可以看出，开关振荡差模电流主要包含7.5 MHz 的主导模态，而开关振荡共模电流包含2 个主导模态，即5 MHz的HFCM分量和160 kHz附近的MFCM分量。

为了进一步分析不同模态开关振荡电流的传导路径，对变频调速系统不同位置的开关瞬间地线电流波形进行测量，如图4 所示。电机地线电流包含160 kHz 和5 MHz 这2 个频率分量，与开关振荡共模电流具有一致的频域特性；电网地线电流主要为160 kHz，逆变器地线电流为5 MHz。由此可判断开关振荡电流的传导路径如图1 所示，即MFCM 电流（160 kHz）流入电网而不流入逆变器，HFCM 电流（5 MHz）经功率模块寄生电容流入逆变器。

图4 变频调速系统不同位置的地线电流Fig.4 Ground currents at different locations of adjustable speed drive system

2.2 主绝缘状态对开关振荡电流响应特性的影响

由于绝缘电容能够反映绝缘的健康状态［5］，仿真中通过改变电容参数Cm以模拟主绝缘早期状态劣化。附录A 图A8 为不同主绝缘电容参数下开关振荡电流的时域和频域波形，主绝缘电容主要影响MFCM 开关振荡电流的幅频响应特性，而对HFDM模态和HFCM 模态的影响较小。分析原因如下：兆赫兹及以上的高频电流难以渗透进电机绕组内部，从电机端部电容流回逆变器（差模）和地（共模）；而MFCM 开关振荡电流频率相对较小，可以渗透进电机绕组内部，因而其幅频特性受主绝缘电容的影响。

考虑到实际系统中开关激励并非为理想阶跃激励，功率器件开关时间与电流的大小（载流子浓度）、温度等工况有关［11］。仿真中通过功率器件行为模型模拟不同的开关时间，如附录A 图A9 所示，功率器件开关时间主要影响兆赫兹以上的开关振荡电流响应特性，而对MFCM 模态的影响很小，这是由于开关时间一般在几十至几百纳秒，相应的开关激励电压转折频率（1/（πTsw））在兆赫兹［19］。

逆变器功率器件每次开关动作均会激励产生一次宽频电流振荡响应。图5 为对100 次开关事件中的开关振荡电流频率特征的提取结果。可以看出，随着主绝缘电容容值的增加，开关振荡电流MFCM模态的主导频率逐渐减小。由于靠近谐振点处的共模阻抗更小，相应的电流响应幅值相对更大，从而有利于微小差别特征的提取。仿真中提取靠近谐振频率（100 kHz）处的开关振荡电流频谱幅值作为状态特征。开关振荡电流频谱幅值特征提取结果如图6所示，可以看出100 kHz 处的幅值特征随主绝缘电容增加而逐渐增加。

图5 开关振荡电流频率特征提取结果Fig.5 Feature extraction results of switching oscillation current frequency

图6 开关振荡电流频谱幅值特征提取结果Fig.6 Feature extraction results of switching oscillation current amplitude from frequency spectrum

3 实验验证

电机绝缘状态监测实验台如附录A图A10所示，包括3 kW 感应电机和3 kW 永磁同步电机各一台，它们在2 台直流母线并联的380 V／7.5 kW 变频器（台达C2000）驱动下对拖运行。信号采集单元采用PICO 5444DMSO，采样率为125 MS／s。高频电压探头采用DP6150A（1 500 V／100 MHz，精度为2%），高频电流探头采用CP8030B（30 A／50 MHz，精度为1%）。与文献［4］中主绝缘劣化模拟方法一致，从待测感应电机绕组内部引出外接抽头，通过在抽头与地线端子之间并联电容Cf以模拟主绝缘劣化。根据阻抗分析仪（IM3536）在低频段（5 kHz）的共模阻抗测量结果，感应电机的主绝缘电容约为3.89 nF［20］，与仿真测量结果3.54 nF 相近。选择Cf的大小为0、100 pF、330 pF、1 nF，可以模拟电机绕组中局部匝的主绝缘不同程度的劣化。电机运行时的电压、电流波形如图7 所示。通过对地线上的开关振荡电流进行频谱分析表明：开关振荡电流MFCM 模态的主导频率为160 kHz，与采用阻抗分析仪测得的感应电机共模阻抗串联谐振频率一致。在100 kHz 处的频谱幅值为0.075 A，与附录A 图A8 中的仿真结果相近，验证了本文所建立的变频调速系统宽频域模型的有效性。

图7 感应电机运行时的电压、电流实验波形Fig.7 Experimental waveforms of voltage and current when induction machine runs

附录A 图A11 为不同外接电容下的电机端电压波形，结果表明绕组外接电容Cf对PWM 电压陡沿激励的影响可以忽略。为了验证主绝缘电容对MFCM开关振荡电流幅频响应特征的作用规律，分别提取100 次开关事件中的开关振荡电流幅频特征。图8为开关振荡MFCM 电流的主导频率特征提取结果，图9 为开关振荡电流在100 kHz 处的频谱幅值特征提取结果。从图中可以看出，随着主绝缘劣化程度的加深，开关振荡电流MFCM 模态的主导频率逐渐减小，在100 kHz 处的电流频谱幅值增加。实验中中频开关振荡电流幅频特征的变化趋势与仿真中相一致，表明利用中频开关振荡特征可以反映主绝缘状态变化。

图8 开关振荡电流主导频率特征提取实验结果Fig.8 Experimental results of feature extraction of dominate frequency in switching oscillation current

图9 开关振荡电流频谱幅值特征提取实验结果Fig.9 Experimental results of feature extraction of switching oscillation current amplitude from frequency spectrum

由图8、9 可见，MFCM 开关振荡电流的频带范围为零点几兆赫兹，幅值约为0.08 A，可以反映电机绕组主绝缘状态变化。实际系统中，利用MFCM 电流幅频特征进行绝缘在线监测需要电流传感器满足带宽和灵敏度两方面的要求：一方面传感器上限频率需要大于中频开关振荡模态主导频率；另一方面，需要传感器具有较高的灵敏度，实现微电流检测和分辨。