马猛，李戈东，李辉，谭伟雄，杜波

(中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司，天津 300452)

录井是对储层进行随钻评价的重要手段，可以为油气田勘探开发提供及时、准确的决策依据，但目前录井资料应用的重点仍集中在层位识别、显示判断、油气水层初步解释等方面，对储层孔隙度的评价还未深入涉及，导致对储层的随钻评价不够全面、准确。核磁共振录井技术可以以岩屑为分析对象，实时测量储层的孔隙度[1-4]，但由于PDC钻头的普遍使用，使得岩屑非常细碎，破坏了储层原始的孔隙结构，导致测量的结果不够准确[5,6]。利用地化录井中的热解参数，根据失重原理也可以计算储层的孔隙度[7,8]，但计算过程涉及众多参数，比如岩石密度、岩石骨架密度、胶结物含量、烃类损失校正系数等[9,10]，这些参数都很难在钻进过程中实时确定，多取邻井数据或经验值，致使计算结果误差较大。

在录井中能够直接反映砂岩储层孔隙情况的是工程录井，其中的钻速、钻压、扭矩、钻头尺寸等参数都与孔隙度有密切关系，若能建立孔隙度与工程录井参数之间的定量关系，则有助于提高录井孔隙度的计算准确度。因此，袁庆友等[11]利用常规拟合的方法，建立了DC指数与测井孔隙度的定量关系，利用该关系式可以实时计算孔隙度，但这一方法中的部分参数需要根据经验人为确定，比如钻头指数、趋势线斜率等，计算结果的准确率受人为因素影响较大。

工程录井参数与砂岩孔隙度之间的定量关系非常复杂，用常规的回归计算方法很难对其进行准确表达，而支持向量回归(SVR)算法可以处理复杂的回归问题，适合这一定量关系的建立。

1 SVR算法原理

作为建立在支持向量机(SVM)基础上的函数回归算法，SVR是一个非线性单元隐藏层的前馈网络，一种精巧和高度原则化的学习方法，与传统的机器学习方法相比具有较好的学习性能。SVR包含线性支持向量回归和非线性支持向量回归两种形式，本文所处理的问题是非线性问题，所以选择非线性支持向量回归。

在非线性支持向量回归中，通过核函数可将高维空间的内积运算转化为低维输入空间的核函数计算，从而巧妙地解决了在高维特征空间中计算的“维数灾难”等问题。目前常用的核函数有多项式核函数、高斯径向基核函数、Sigmoind核函数，核函数往往根据实际问题的特点选取。高斯径向基核函数的逼近特性能够实现输入空间到高维空间的非线性映射[12]，适合处理非线性问题，并且易于执行，在SVR中应用最为广泛，所以本文选用高斯径向基核函数。

不敏感损失函数参数ε、惩罚系数C和核函数参数σ称为自由参数，它们对支持向量回归预测精度起着至关重要的作用，直接决定了所得模型，因此自由参数是否恰当直接影响SVR模型的好坏。目前自由参数优选的方法主要有交叉验证法和留一法等，本文使用交叉验证法。

2 样本数据整理

利用SVR建立工程录井参数与砂岩孔隙度之间的定量关系，首先需要准备样本数据，每个样本数据包含工程录井参数和孔隙度两部分内容，工程录井参数为自变量，孔隙度为因变量。本文以环渤中凹陷区域为研究对象，选择井型为直井的探井所钻遇的储层为样本层，样本层岩性包括粉砂岩、细砂岩、中砂岩、粗砂岩以及含砾砂岩，分布于明化镇组、馆陶组、东营组和沙河街组，深度1510.00～3898.00 m，胶结程度从疏松到致密。同时为了保证样本数据的代表性以及足够的样本数量，只取储层厚度大于2 m的层，孔隙度采用经岩芯校正后的测井孔隙度。

由于各参数的变化范围相差较大，因此需要对样本数据中的各项数据进行归一化处理，使其具有相同的量纲和数量级，以便相互进行数学运算，并加快回归计算的速度。本文采用公式y=(x-xmin)/(xmax-xmin)进行归一化处理。式中：x、y分别为转换前、后的值，xmin、xmax分别为各参数的最小值、最大值。通过该公式将各项参数转换到0～1之间。

3 工程录井参数优选

在工程录井中与砂岩储层物性相关的参数主要有钻时、钻压、扭矩、排量、泵压、转速、钻井液密度、井眼尺寸以及深度，而这些参数与孔隙度的相关程度是不同的，为了建立较为合理的回归模型，同时也为了降低计算的复杂度，需要对参数进行筛选。通过计算样本层各参数与孔隙度的相关系数，以及各相关系数的显著性进行参数的筛选，计算结果见图1。

图1 测井孔隙度与工程录井各参数相关性统计

在图1中，钻压、扭矩、泵压的相关系数绝对值小于0.3，与孔隙度为微弱相关，并且它们的显著性明显高于其他参数，因此剔除这三个参数。最终筛选出钻井液密度、转速、钻时、排量、深度、井眼尺寸用于回归模型的建立。

4 模型建立

本文共整理出156个具有代表性的样本数据，按照4∶1的比例随机划分为训练样本(125个)和测试样本(31个)，选择较为常用的高斯径向基函数作为核函数，通过交叉验证的方法确定最佳自由参数С、σ和ε，各自由参数的值设为2a，a的搜索区间设定为[-5,5]，步长为1，最终搜索结果为：С=0.5、σ=8、ε=0.03125，即最佳自由参数。利用最佳自由参数，结合125个训练样本和SVR算法即可建立基于工程录井参数的孔隙度回归模型。回归模型的好坏用决定系数(R2)进行评价，R2越接近1说明模型对样本数据的拟合程度越好，其预测结果越准确。该回归模型的R2=0.85，与1非常接近，模型较为理想。

为了进一步确定模型的合理性和可推广性，利用31个测试样本对模型进行验证，验证结果见表1。表1中的误差绝对值为模型计算孔隙度与测井孔隙度差值的绝对值，相对误差为误差绝对值与测井孔隙度的比值，用百分数表示。由于本文采用测井孔隙度作为对比目标，其变化范围较大，误差绝对值无法直观反映模型计算结果的准确性，所以采用相对误差对模型的计算结果进行评价。

表1 模型计算孔隙度与测井孔隙度对比 %

由表1可以看出，模型计算的31个孔隙度与测井孔隙度相比，相对误差小于10%的有25个，占总数的80.64%，相对误差均值为7.23%，最大值为28.38%，整体误差较为理想，由此可以确立该孔隙度计算模型。

5 模型应用及效果分析

在渤海油田环渤中凹陷区域选取了5口新钻探井，从中筛选出27个具有代表性的砂岩储层用于孔隙度计算模型的应用验证，深度范围为1710.50～3879.50 m，岩性包括粉砂岩、细砂岩、中砂岩和含砾砂岩，涵盖了明化镇组、馆陶组、东营组和沙河街组各个层位，各储层的具体数据及模型计算的孔隙度见表2。

表2 孔隙度计算模型实际应用情况统计

由表2可知，在这27个砂岩储层中，模型计算孔隙度与测井孔隙度相比，相对误差小于10%的有20个，占74.07%，相对误差平均值为10.45%，虽然最大值达到了49.08%，但只有1层，整体计算结果较为理想。其中BZ2井的3879.50 m储层，在不考虑储层物性的前提下，各项录井参数均指示为油层(见图2)，但利用该模型计算出的储层孔隙度只有10.69%，为低孔储层，所以该层的综合录井解释结论为干层。

图2 BZ2井3879.50～3909.00 m储层综合录井解释

这一储层进行了地层测试，测试过程中未见可计量的地层流体产出，只在反循环洗井过程中见到3.70 m3原油，测试结论为干层，证实了录井解释结论的正确性。

6 结论

(1)在渤海油田环渤中凹陷区域，砂岩储层孔隙度与工程录井参数中的钻井液密度、转速、钻时、排量、深度、井眼尺寸具有强相关性；(2)在利用SVR建立孔隙度计算模型的过程中，宜选用高斯径向基函数作为核函数，经交叉验证确定的最佳自由参数为C=0.5、σ=8、ε=0.03125；(3)所建立的孔隙度计算模型经过验证和实际应用，与测井孔隙度相比，多数砂岩储层的相对误差小于10%，在储层的随钻评价过程中具有较高的参考价值。