汪亚江，王舒翼，李 娜，张明宇

(1.天津大学，天津市建筑物理环境与生态技术重点实验室，天津 300072；2.天津市建筑设计研究院有限公司，天津 300072)

引言

随着社会和科技的不断发展，LED广告屏在城市中得到了广泛的应用，随之而来的是我们城市及城市周边区域居住建筑光污染问题越发严重，已经成为影响中国城市环境质量不可忽视的严重问题，其中布置在居住区周围的LED广告屏因其发光面积大、亮度高且亮度瞬时变化大和色彩饱和度高等特点在夜间对居民形成了强烈的色光污染。

居住建筑受到周围的LED广告屏色光污染问题十分严重，严重影响了居民的正常生活，相关学术研究[1-5]中“彩色”这种光污染形式的研究积累较少、成果缺乏，展开针对LED广告屏光污染的相关研究意义重大。本文是在前期研究[6,7](测试数据、筛选典型色光的评价方法及LED广告屏光污染模拟实验方法)的基础上开展数据分析工作，为今后开展光污染防治研究和工作提供方法指导和基础数据的支撑。此外，本文提出的居住区附近LED广告屏的设置建议为规范LED广告屏的设置提供科学合理的技术依据，并为光污染防治标准制定、室外照明环境等规范标准的修订提供研究数据支撑。

1 LED广告屏设置位置关系的光污染趋势

以往研究表明，LED广告屏的亮度是造成光侵扰问题的主要因素。调查了京津地区17处LED广告屏参数及其对周边居住建筑造成的光侵扰现状，展开针对不同设置条件下LED广告屏光侵扰模拟研究[4,5]。

居住建筑窗口照度会随着LED广告屏自身参数设定以及居住建筑与LED广告屏相对位置而变化。根据前期相关研究[6]，通过控制变量模拟获得了多变量共同影响下的单一变量(LED广告屏亮度、LED广告屏距窗口水平直线距离、LED广告屏与窗口垂直夹角、LED广告屏面积、LED广告屏与窗口水平夹角)与窗口照度之间的关系，具体关系见表1。

表1 影响因素与窗口照度的关系Table 1 Relationship between influencing factors and window illuminance

2 多因素影响下的LED广告屏窗口污染照度

2.1 多因素模拟

(1)模拟软件和模拟原则。本文选取的软件为GWLE2015，可以计算受LED屏侵扰的建筑窗口的平均照度。通过模拟软件计算出居住建筑窗口照度，通过其是否满足相关标准来判断是否产生光侵扰，衡量模拟结果是否超标的标准取值主要依据《城市夜景照明设计规范》(JGJ/T 163—2008)，由于本文研究的LED广告屏所在区域属于E4区(城市中心和商业区)，综合实际情况限定值取25 lx。

(2)模拟实验。前期研究中[3，4]构建了多侵扰因素的模拟模型，并确定了LED广告屏亮度、面积、距受侵扰建筑水平直线距离、与居住建筑水平夹角、与居住建筑垂直夹角等五个自变量的取值后，进行模拟设计，按LED广告屏设定的亮度级模拟划分为五组，每组分别有225个模拟模型，通过实验软件模拟，共计获得1 152个模拟模型的模拟结果[5]。

2.2 拟合原则

通过对比上文得到的1 152个模拟模型的模拟结果，对居住建筑窗口照度进行相关性分析可知，LED广告屏亮度、LED广告屏面积、LED广告屏与居住建筑窗口间的水平直线距离、垂直夹角和水平夹角这五个参数与居住建筑窗口照度均相关，但线性相关度不高，即他们之间存在其他的非线性关系(表2)。因此，需要对窗口照度数值进行处理，以进一步分析各变量与窗口照度的关系。

表2 多因素模拟结果各个变量与窗口照度的相关性分析Table 2 Correlationanalysis between each variable of multi factor simulation results and window illuminance

为方便观察模拟数据变化规律，通过SPSS软件绘制简单点图。根据图1可知，窗口照度变化规律符合指数变化，R2=0.9672。因此，选择窗口照度的对数值与各个变量进行相关性分析和拟合。

图1 窗口照度简单点图Fig.1 Simple point diagram of window illuminance

2.3 计算公式拟合

因变量定为窗口照度对数值，自变量为LED广告屏亮度、LED广告屏面积、LED广告屏距窗口的水平直线距离、LED广告屏与窗口垂直夹角、LED广告屏与窗口水平夹角等五个变量。

(1)相关性分析。

用SPSS软件对各变量与窗口照度的对数值进行显著性检验(sig)和线性相关性系数(Pearson Correlation)检验，各模拟参数和窗口照度对数值之间都存在显著性差异(sig=0.000)，而皮尔逊系数分别为0.505、0.386、-0.505、-0.421、-0.102，因此可知各变量与窗口照度对数值均显著相关(表3)。

表3 各变量与窗口照度对数值相关性分析Table 3 Correlationanalysis between variables and logarithm of window illuminance

(2)逐步线性回归及分析。

利用SPSS软件，进行逐步线性回归，建立受LED广告屏亮度污染的居民窗口照度值的回归方程。

逐步回归过程中未剔除变量，逐步回归分析共形成五个回归模型。根据表4可知模型1～5 的相关系数R、决定系数R2及调整决定系数R2随着不同变量的引进不断增加。其中模型1～5的相关系数值从0.505～0.920不断增加：模型1的决定系数值为0.255、模型2的决定系数值为0.510、模型3的决定系数值为0.687、模型4的决定系数值为0.836、模型5的决定系数值为0.846,这说明，对窗口照度对数值有显著作用的变量不断被引入到回归方程中，其合理度也在不断增加。

表4 回归模型概况表Table 4 Overview of regression model

利用方差分析以判断模型1～5方程中因子的波动情况。根据表5所示，模型1～5的F随机检验值分别为384.509、583.340、818.899、1 426.405和1 232.139，而检验值概率P值均为0.000，因此，引入参数的过程成立。

表5 回归模型方差分析表Table 5 Analysis of variance of regression model

对5个方程的回归系数进行计算，可得到模型回归系数(表6)。五个模型的回归系数t检验结果均小于0.05，其中模型1回归系数t检验结果为0.017，模型2～5常数项回归系数的t检验结果均为0.000，证明5个回归模型均成立。

表6 模型回归系数表Table 6 Regression coefficient of model

(3)计算公式拟合结果。

综合上文相应分析可知，回归模型5包含全部自变量，决定系数为0.846，拟合效果最好，同时，根据模型5的方差结果，其F值为1 232.139，P值为0.000，证明回归模型5具有统计学意义，这说明各个自变量和窗口照度值之间存在线性关系，其回归模型为

Y=α0+α1×X1+α2×X2+α1×X3+α1×X4+α1×X5(α为常数)

(1)

因此，LED广告屏影响下的窗口照度计算公式为指数函数，即

Y=10^(α0+α1×X1+α2×X2+α3×X3+

α4×X4+α5×X5)

(2)

根据模型5 的相关系数表(表6)得到常数项为1.175，LED广告屏亮度的系数为3.033E-4，LED广告屏距窗口水平直线距离的系数-0.006，LED广告屏与窗口垂直夹角的系数为-0.020，LED广告屏面积的系数为0.001，LED广告屏与窗口水平夹角的系数为-0.005。因此可得：

E=10^(1.175+3.033E-4×L-0.006×D-

0.020×β+0.001×S-0.005×α)(L>0，S>0，

0°≤α<90°，0°≤β<90°)

(3)

其中：E为受LED广告屏光污染影响的居民窗口照度，单位为lx；

L为LED广告屏亮度，单位为cd/m2；

D为LED广告屏距窗口水平直线距离，单位为m；

β为LED广告屏与窗口垂直夹角，单位为°；

S为LED广告屏面积，单位为m2；

α为LED广告屏与窗口水平夹角，单位为°。

2.4 统计学验证

通过SPSS分析，对公式进行残差分布的检验，以验证拟合曲线的合理性。在数理统计中，残差是指实际观察值与估计值(公式拟合值)之间的差。实验点的标准化残差应该服从正态分布，且落在(-2，2)区间以外的概率应该≤0.05[8]。首先，绘制直方图，如图2所示，回归标准残差直方图可知数据符合正态分布；其次，利用SPSS生成标准残差P-P图，如果数据符合正态分布，则绘制的各点应落在直线上或在直线附近[8]。如图3所示，数据近似呈一条直线。因此，综合直方图和P-P图所示数据，拟合的公式有较好的正态性并具有实际意义。

图2 标准化残差直方图Fig.2 Histogram of standardized residuals

图3 标准化残差的标准P-P图Fig.3 Standard P-P diagram of standardized residuals

同时，对自变量(LED广告屏亮度、LED广告屏距窗口水平直线距离、LED广告屏与窗口垂直夹角、LED广告屏面积、LED广告屏与窗口水平夹角等影响因素)进行多重共线性检验，经SPSS计算，各自变量因素条件指数最大值为26.15，均小于30，证明各因素间不存在多重共线性。

3 LED广告屏设置参数限制值计算

利用LED广告屏光污染影响的居民窗口照度计算方程，对LED广告屏亮度、LED广告屏距窗口水平直线距离、LED广告屏与窗口垂直夹角、LED广告屏面积、LED广告屏与窗口水平夹角等参数进行一定条件下的限制值计算，限制值指标为居住建筑窗口照度。

由于本文研究对象为城市居住区周围的LED广告屏的光污染问题，因此取环境区为E4区的限制值25 lx[9]。

3.1 不同面积的LED广告屏对应亮度设定限制值计算

当LED广告屏与居住建筑窗口位置关系为窗口最受污染情况下，可计算出不同面积的LED广告屏对应的亮度设定限制值。居住建筑窗口最受污染的位置关系为LED广告屏与居住建筑窗口正对，且水平直线距离最短时。

据现场测试数据[10]，将LED广告屏面积分类，共分为S≤100 m2、100 m2450 m2五类。根据《城市夜景照明设计规范》(JGJ/T 163—2008)，居住建筑窗口照度的限制取值为25 lx。因此，根据式(3)，可得LED广告屏亮度限制值：

L0=(lg25-1.175+0.006×D+0.020×β-

0.001×S+0.005×α)/3.033E-4

(4)

其中面积取值为五个等级范围内面积的最大值，LED广告屏距居住建筑窗口水平直线距离、垂直夹角和水平夹角的取值见表7。

表7 LED广告屏与居住建筑窗口位置关系Table 7 Relationship between LED advertising screen and window position of residential buildings

根据表8所示，当LED广告屏面积S≤100 m2时，亮度设定要小于1 229.5 cd/m2，才不会对居民窗口产生光污染，综合CIE 150—2017及国内相关城市对LED屏亮度设置要求(北京、上海)，限值取1 000 cd/m2。当LED广告屏面积取值分别为100 m2450 m2，根据式3计算结果，可以将亮度限值进一步限定为896.1 cd/m2、562.8 cd/m2、62.8 cd/m2，当LED广告屏面积大于450 m2时，不论亮度值为多少，其对居住建筑均产生光污染。

表8 不同面积LED广告屏亮度最大允许值Table 8 Maximum allowable brightness values of LED advertising screens with different areas

同时经计算，当其他参数一定时，LED广告屏亮度每降低59.10 cd/m2时，居住建筑窗口照度能降低1 lx；LED广告屏面积每降低17.73 m2时，居住建筑窗口照度能降低1 lx。

3.2 LED广告屏距居住建筑的水平直线距离限制值计算

当LED广告屏亮度、面积参数取最大值以及LED广告屏与居住建筑窗口之间的夹角关系呈窗口最受污染的状态，根据窗口照度的限制值(25 lx)，可计算出LED广告屏设置的水平直线距离限值。根据现场实测的数据，相关参数取值见表9。

表9 参数取值Table 9 Parameter values

根据式(3)可得LED广告屏直线限制值为：

D0=(1.175+3.033E-4×L-0.020×β+

0.001×S-0.005×α-lg25)/0.006

(5)

将相关参数带入，可知LED广告屏距居住建窗口的水平直线距离限值为416.72 m，即在居住区附近设置LED广告屏时，距居住建筑窗口水平直线距离应大于416.72 m；同时，根据式(5)计算可知，当水平直线距离每增加2.95 m时，窗口平均照度可以降低1 lx。

3.3 LED广告屏与居住建筑的垂直夹角限制值计算

当LED广告屏自身参数(亮度、面积)及其与居住建筑窗口位置关系取值为窗口最受污染的状态，利用式(3)计算得出垂直夹角为112.7°，超出式(3)规定的垂直夹角取值范围(0°～90°)，即当参数如上述取值，窗口照度必然超标，无法通过改变垂直夹角来降低窗口照度。

为科学地计算LED广告屏与居住建筑的垂直夹角建议值，LED广告屏自身参数选择调研数据平均值，LED广告屏与居住建筑窗口间的水平夹角、水平直线距离取居住建筑窗口最受污染的情况，具体取值见表10。

表10 参数取值Table 10 Parameter values

根据式(3)可得LED广告屏与居住建筑的垂直夹角为：

β0=(1.175+3.033E-4×L-0.006×D+

0.001×S-0.005×α-lg25)/0.020

(6)

经计算垂直夹角为3.39°，即LED广告屏几何中心距地面高度应大于D×tan3.39°，此外，经式(6)计算，当垂直角度每增加0.89°时，居住建筑窗口照度能降低1 lx。

综上，LED广告屏几何中心距地面高度应大于0.059D，距地面高度每增加0.016D时(D为LED广告屏距居住建筑的水平直线距离)，居住建筑窗口照度能降低1 lx。

3.4 LED广告屏与居住建筑的水平夹角限制值计算

LED广告屏与居住建筑的水平夹取值范围为0°～90°，但当LED广告屏自身参数(亮度、面积)及其与居住建筑窗口位置关系取值为窗口最受污染时，利用公式计算得出水平夹角为450.85°，超出规定取值范围[11，12]，即当参数如上述取值，窗口照度必然超标，无法通过改变水平夹角来降低窗口照度。

因此，LED广告屏自身参数选择调研数据平均值，LED广告屏与居住建筑窗口间的垂直夹角、水平直线距离取窗口最受污染的状态，具体取值见表11，根据式(3)，可得水平夹角

表11 参数取值Table 11 Parameter values

α0=(1.175+3.033E-4×L-0.006×D+

0.001×S-0.020×β-lg25)/0.005

(7)

经计算得知，在设定LED广告屏时，其与居住建筑的水平夹角应大于13.56°，且水平夹角每增加3.55°时，居住建筑窗口照度能降低1 lx。

4 结论与建议

本文运用了SPSS对前期研究[6,7]所得多因素模拟的1152个模拟结果进行相关性计算和回归分析计算，寻找出LED广告屏本身参数、LED广告屏相对位置参数两类参数与居住建筑窗口照度之间的拟合关系，其次分析出影响窗口照度的因素作用的大小排序，并得到受LED广告屏光污染影响的居民窗口照度计算式。结合研究提出居住区周围LED广告屏设置建议：

1)综合主观问卷结果[6]，建议如下：

①LED广告屏画面的颜色设定。建议尽量减少播放包含白色、红色、黄色、蓝色的画面，或尽量降低该颜色画面的亮度水平；

②严格控制LED广告屏开启及关闭时间。

2)利用受LED广告屏光污染影响的居民窗口照度公式，对LED广告屏亮度、面积等参数进行限制值计算，根据计算结果建议如下：

①居住区不同面积LED广告屏亮度最大允许值应符合表11要求，并减小各广告画面播放时的亮度差异，避免亮度瞬时变化过大。不建议在此区域设置面积大于450 m2的LED广告屏；

②LED广告屏距居住建筑窗口水平直线距离应大于416.72 m；

③LED广告屏几何中心距地面高度应大于0.059D(D为LED广告屏距居住建筑的水平直线距离)；

④LED广告屏与居住建筑的水平夹角应大于13.56°。

3)针对已经在居住区周围设定的LED广告屏，可通过以下方式改善其对居民的光污染：

①降低LED广告屏亮度。LED广告屏亮度每降低59.10 cd/m2时，居住建筑窗口照度能降低1 lx，现实中，应通过测定最受污染窗口照度，根据式(3)计算应降低亮度水平，并减少各广告画面播放时的亮度差异；

②增加居住建筑与LED广告屏的水平夹角。水平夹角每增加3.55°时，居住建筑窗口照度能降低1 lx，实际操作中，应通过测定最受污染窗口照度，再相应调整居住建筑与LED广告屏水平夹角；

③增加LED广告屏距地面高度。距地面高度每增加0.016D时(D为LED广告屏距居住建筑的水平直线距离)，居住建筑窗口照度能降低1 lx。因此，应通过测定最受污染窗口照度，再对应调整LED广告屏距地面高度；

④结合周围居民实际情况，限制LED广告屏播放画面的颜色；结合周围居民作息情况规定LED广告屏开启及关闭时间。