含电动汽车充电站的风/光/柴独立微电网分层优化调度

2022-09-05肖朝霞张可信

天津工业大学学报 2022年4期

肖朝霞，张可信，冯冀

（1. 天津工业大学天津市电工电能新技术重点实验室，天津 300087；2.国网天津市电力公司电缆分公司，天津 300300）

为推动我国能源整体转型，实现“碳达峰”和“碳中和”的战略目标[1]，探索微电网内可再生能源与电动汽车的耦合方式成为我国构建多元化清洁能源供应体系的方式之一[2-5]。以分布式清洁能源发电为主的微电网易受温度、风速等天气因素的影响，可再生能源发电功率具有波动性，产生弃风弃光和发电功率短缺等功率不平衡现象[6-8]。电动汽车产业的发展减轻了传统汽车对一次能源的消耗，同时集群电动汽车发挥“移动储能”的优势可降低微电网投资和运行成本[9-10]，但对于含电动汽车充电站的微电网来说，无序充电的随机性会引起微电网负荷功率出现“峰上加峰”现象，同时电动汽车充电站与微电网属于不同利益主体，这也给微电网能量管理系统增加了不确定性和管理维度[11-13]。因此如何最大化发挥二者协同增效的优势是研究的关键。

现阶段，国内外研究学者对电动汽车与微电网的优化调度方向进行了大量研究，大部分研究成果是主要利用电动汽车充放电解决微电网负荷侧功率波动问题，而对微电网供电侧和用电侧的功率平衡以及不同利益主体下的综合能源管理方法研究较少。针对电动汽车有序充放电引导策略，文献[14]为解决电动汽车无序充放电对微电网造成“峰上加峰”的问题，引入区块链对电动汽车链上交易机制执行过程进行分析，并建立双层调度模型引导电动汽车有序充放电，实现微电网内部供求平衡；文献[15]利用电动汽车储能特性平抑负荷波动，并通过多目标粒子群优化算法调度电动汽车消纳可再生能源；文献[16]考虑电动汽车用户行为意愿，建立基于分时电价的含电动汽车的微电网系统优化调度模型。针对不同利益主体下的优化管理研究，文献[17]提出将微电网调度过程分为负荷层和源储层，即负荷层在保证电动汽车用户利益前提下利用电动汽车储能特性平抑微电网负荷峰值，源储层利用电动汽车消纳多余风光出力；文献[18]基于分析目标级联的方法，根据不同的利益相关者，以最佳发电效率为目标，建立微电网与电动汽车充电站之间电力相互作用的优化模型。本文面向建设在工业园区内的含电动汽车充电站的风/光/柴独立微电网，提出一种多时间尺度分层优化调度方法。

1 含电动汽车充电站的风/光/柴微电网分层优化体系

含电动汽车充电站的风/光/柴独立微电网包括2个利益主体：微电网运营商和电动汽车充电站。微电网运营商希望充分发挥可再生能源发电的经济效益，根据自身运行状态决定是否向电动汽车充电；电动汽车充电站希望向微电网支付的充电费用最小并在放电过程中获得合理的经济补偿。2 个利益主体具有部分从属关系。建立含电动汽车充电站的风/光/柴微电网分层优化体系如图1 所示。

图1 含电动汽车充电站的风/光/柴微电网分层优化体系Fig.1 Hierarchical optimization system of wind/PV/diesel microgrid with electric vehicle charging station

微电网作为上层决策者，考虑运行成本制定分时充电电价；充电站作为下层从属者，依据分时充电价格建立有序充电计划。同时，微电网考虑电动汽车群的“储能”特性，制定“短时功率支持”电价引导机制，引导电量满足要求的电动汽车群放电，满足微电网内重要负荷的供电可靠性。

2 微电网分布式电源及负荷成本模型

2.1 分布式电源出力模型与成本模型

2.1.1 光伏发电系统出力模型与成本模型

光伏发电系统的出力模型为[19]：

式中：PSTC、GSTC分别为标准测试条件下最大测试功率和太阳能辐射强度；kp为功率温度系数，取值-0.004 7 K；选定环境参考温度Tr的值为298.15 K；Gc为光伏阵列实际运行光照强度；Tc为实际运行下的环境温度。

光伏发电系统的成本模型为[20]：

式中：MPV为光伏维修系数；IPV为初始投资成本系数。

2.1.2 风机发电系统出力模型与成本模型

风机发电系统的出力模型为[21]：

式中：vci为切入风速；vco为切出风速；vr为额定风速；PWT，rated为在额定风速下风机的输出功率；kw1=PWT，rated/

风机发电系统的成本模型为[22]：

式中：MWT为风机维修系数；IWT为风机投资成本系数。

2.1.3 柴油发电机组出力模型与成本模型

柴油发电机组效率特性曲线如图2 所示。考虑到风机、光伏发电系统的发电功率具有波动性，在微电网运行过程中，始终保持柴油发电机组在低效区和高效区运行。

图2 柴油发电机燃油消耗特性曲线Fig.2 Fuel consumption characteristic curve of diesel generator

图2中，Prate为柴油机额定运行功率，为60 kW。根据柴油发电机输出功率的范围，将柴油机工作区域分为：截止区0~18 kW（≥0 kW，≤18 kW）、低效区18~42 kW（≥18 kW，＜42 kW）和高效区42~60 kW（≥42 kW，≤62 kW）[23]。

柴油发电机组的成本模型为：

式中：Cfuel为燃油费用；MDG为柴油机维修系数；IDG为柴油机成本系数；EDG为环境成本系数。

综上，各分布式电源的运行费用参数如表1 所示。

表1 分布式电源运行维护费用Tab.1 Operation cost of distributed generation

2.2 可平移负荷惩罚费用模型

考虑用户侧用电满意度，引入转移可平移负荷的惩罚费用模型。数学表达式如下：

式中：Ptran（t）为t时刻可平移负荷转移量；Pmost（t）为t时刻微电网总负荷；kt1和kt2均为惩罚系数。

3 电动汽车分时充电/短时放电定价机制

3.1 分时充电电价制定

微电网运营商考虑分布式电源发电成本同时兼顾期望收益制定分时充电电价。主要有3 种方式充电：风光发电系统出力；提高柴油发电机组输出功率；转移可平移负荷。

当风光发电系统出力有盈余时，有以下2 种计算充电电价的方式。

（1）计算风光发电系统和柴油发电机组共同出力下的平均成本电价Cg，EV，DG，t：

式中：CDG，Pmin，t为柴油发电机在最低功率运行下的发电成本；Csurplus，t为t时刻风光盈余量的发电成本；PDG，min，t为柴油发电机最低输出功率；Psurplus，t为t时刻风光盈余量。

（2）计算风光发电系统出力并转移可平移负荷产生的平均成本电价Cg，EV，tran，t：

式中：CEV，tran，t为t时刻转移可平移负荷惩罚成本，见式（6）；PEV，tran，t为t时刻可平移负荷转移量。

比较以上2 种情况的成本电价，取价格最低的作为该时段充电成本电价Ccost，grid，t：

当风光发电系统出力无盈余时，只能提高柴油发电机输出功率和转移可平移负荷。假定电动汽车充电站的充电桩额定功率为7 kW，满足充电能力的柴油发电机输出功率范围是18~53 kW，可平移负荷功率范围是大于7 kW。

（1）柴油机正常运行且输出功率小于53 kW，可平移负荷大于7 kW：此时提高柴油发电机出力和转移该时段可平移负荷均满足充电要求。分别计算2 种充电方式下的发电成本CEV，DG，t、CEV，tran，t：

式中：CDG，t为该时段下柴油发电成本；PDG，t为该时段下的柴油机输出功率；CEV，tran，t见式（6）。

比较2 种充电方式下的电价大小，取价格最低作为此时的充电成本电价。

（2）柴油机正常运行且输出功率小于53 kW，可平移负荷小于7 kW：此时仅柴油机满足充电要求，因此柴油机的成本电价为电动汽车充电的成本电价。

（3）柴油机正常运行且输出功率大于53 kW，可平移负荷大于7 kW：此时仅转移可平移负荷满足充电要求。因此转移可平移负荷的单位惩罚成本为电动汽车充电的成本电价。

（4）柴油机正常运行且输出功率大于53 kW，可平移负荷小于7 kW：此时提高柴油发电机出力和转移可平移负荷均不满足充电要求，因此不再考虑为电动汽车充电。

综合考虑影响微电网发电成本因素，制定日前分时充电电价：

式中：kpf为充电收益系数；Ccost，grid，t为微电网在各时段的发电成本电价。

综上，分时充电电价制定流程如图3 所示。

图3 充电电价制定流程Fig.3 Flow chart of charging price-fixing

3.2 短时放电电价制定

电动汽车的放电成本考虑3 个因素：①考虑电动汽车充电站的经济利益，取平均充电电价作为电动汽车购电成本；②考虑不同放电深度下电池寿命，结合电池购置成本计算电动汽车电池单次放电产生的损耗成本；③考虑不同放电深度下电池寿命，将电池购置成本折算为单位电量放电成本。

首先定义每辆电动汽车电池放电深度SDOD：

式中：Pdischarge，t为短时预测15 min 内重要负荷缺失功率；n为参与放电电动汽车数量；Es为电动汽车电池容量（30 kWh）。

电池循环寿命与工作方式有关，放电深度越大，循环寿命越小。定义L为在放电深度SDOD下的电池循环寿命次数。放电深度与循环寿命的关系为[24]：

定义LET为在放电深度为SDOD下的电池总放电电量。放电深度与电池总放电电量的关系为：

式中：Cbat为电池购置成本，取45 000 元。

综上，短时放电电价Cdischarge，ave为：

式中：Ccharge，ave为日前电动汽车平均充电电价；kdr为放电收益系数。

不同放电深度下短时放电电价如图4 所示。由图4 可知，放电深度增大加剧电池的损耗，放电电价也随之增加。

图4 不同放电深度与放电电价的关系Fig.4 Relationship between different depths of discharge and discharge price

短时放电电价制定流程如图5 所示。

图5 放电电价制定流程Fig.5 Flow chart of discharging price-fixing

4 含电动汽车充电站的风/光/柴微电网日前/短时优化调度模型

含电动汽车充电站的风/光/柴微电网日前/短时优化调度原理如图6 所示。该调度过程分日前和短时2 个阶段：日前优化阶段制定分时充电电价引导电动汽车有序充电，并求解考虑电动汽车充电负荷的日前最终调度计划；短时优化对日前调度计划进行调整，并制定短时放电电价引导电动汽车向微电网作“功率支持”，保证微电网的供电可靠性。

图6 日前与短时优化调度原理Fig.6 Principle of combining day-ahead and short-term optimal scheduling

4.1 含电动汽车充电站日前调度数学模型

4.1.1 基于蒙特卡洛法的电动汽车负荷预测

电动汽车用户的充电行为具有随机性。蒙特卡洛法以随机抽样为基础，将离散的实验数据拟合，使研究对象呈现出一定规律。

本文对工业园区内的20 辆私家电动汽车1 天中的无序充电行为进行分析，统计电动汽车用户到达充电站时间和充电电量的历史数据，建立蒙特卡洛概率模型如下：

式中：起始充电时间满足正态分布N（8.4，3.3），日均需求电量满足正态分布N（11.9，5.8）。

该区域电动汽车充电站负荷预测结果如图7 所示。由图7 可知，电动汽车充电站日均需求电量约为WEV，sum=350 kWh。

图7 无序充电负荷预测结果Fig.7 Prediction of disordered charging load

4.1.2 电动汽车有序充电优化模型

（1）目标函数。有序充电优化模型目标是电动汽车充电站总充电费用最低，目标函数如下：

式中：Tt为优化时段；PEV，t为电动汽车充电站的有序充电功率；Ccharge，t为分时充电电价。

（2）约束条件。约束条件包括充电功率约束、充电时间约束和能量平衡约束。

充电功率约束：

式中：PEV，t为充电站每小时总充电功率；Pmax，t为每小时最大充电功率，由微电网在不同时段向电动汽车供电的发电方式决定。

充电时间约束：

式中：Treach为电动汽车到达充电站的时间，取8 ∶00；Taway为电动汽车离开充电站的时间，取18 ∶00。

能量平衡约束：

4.1.3 日前调度数学模型

（1）目标函数。微电网日前调度分为2 个阶段：第1 阶段不考虑电动汽车充电负荷求解初始调度计划，利用调度结果制定分时充电电价；第2 阶段将电动汽车有序充电功率作为微电网重要负荷重新进行调度，得到最终的优化结果。日前优化调度的目标函数为：

式中：Csum为微电网的总运行费用；包括光伏发电成本CPV，见式（2）；风力发电成本CWT，见式（4）；柴油发电机组发电成本CDG，见式（5）；Ctran为可平移负荷转移后产生的惩罚费用，见式（6）；CEV为电动汽车总充电费用，见式（22）。

（2）约束条件。约束条件包括功率平衡约束、可再生能源发电系统功率约束和柴油发电机组功率约束。

功率平衡约束：

式中：Pless（t）为t时刻重要负荷功率；Pmost（t）为t时刻总负荷功率；PEV（t）为t时刻电动汽车充电负荷功率；PWT（t）、PPV（t）、PDG（t）分别为风力发电系统、光伏发电系统、柴油发电机组t时刻的输出功率。

可再生能源发电系统功率约束：

式中：PWT，max为风力发电系统最大输出功率；PPV，max为光伏发电系统最大输出功率。

柴油发电机组功率约束：

式中：PDG，min为柴油发电机组最小输出功率；PDG，rated为柴油发电机的额定功率。

4.2 含电动汽车充电站短时调度数学模型

4.2.1 电动汽车短时放电优化模型

（1）目标函数。短时放电目标函数是微电网中重要负荷切断量最小，目标函数如下：

式中：ΔPless为重要负荷切断量；Pdischarge为单辆电动汽车放电功率；n为电动汽车放电数量；Pno为微电网重要负荷功率缺额。

（2）约束条件。约束条件包括放电深度约束和电动汽车SOC 约束。

放电深度约束：

式中：Wdischarge为每辆电动汽车的放电量；WBattery，ratde为电动汽车电池额定容量。

电动汽车SOC 约束：

式中：SOCEV，t为电动汽车在t时刻的SOC。

4.2.2 短时调度数学模型

（1）目标函数。短时调度以未来一小时作为优化区间，15 min 为优化步长，滚动更新预测天气数据和负荷信息。采用混合整数线性规划的方法，对日前调度计划进行优化与调整。短时优化调度目标函数如下。

i）对日前调度计划调整最小：

式中：ΔPWT、ΔPPV、ΔPDG分别为风力发电机、光伏、柴油发电机短时调度与日前调度之间输出功率变化量。

ii）弃风弃光量最小：

式中：Ploss为系统总弃风弃光量；Prenewable，max为微电网在各个时段内风光发电系统的最大输出功率；Prenewable为风光发电系统实际输出功率。

（2）约束条件。短时调度模型约束条件与日前调度模型约束条件一致，不再赘述。

5 算例仿真

本文对建设在工业园区内含电动汽车充电站的风/光/柴独立微电网进行分析。其中柴油发电机组额定功率为60 kW；风力发电系统总额定功率为85 kW；光伏发电系统总额定功率为100 kW。参数如表2、表3 所示。

表2 风力发电系统参数Tab.2 Parameters of wind power generation system

表3 光伏发电系统参数Tab.3 Parameters of photovoltaic power generation system

5.1 正常天气算例分析

5.1.1 日前算例分析

正常天气下，首先对某工业园区典型日未来24 h的温度、光照强度、风速以及微电网中的各类负荷进行预测，预测结果如图8 所示。然后将预测信息输入至日前调度模型进行第1 阶段优化，优化结果如图9所示。

图8 日前典型日天气、负荷数据（正常天气）Fig.8 Weather and load data of typical day of day-ahead（normal weather）

由图9（a）可知，日前调度第1 阶段计算出微电网分布式电源的初始运行状态，且风光发电系统发电功率远小于额定功率，若没有电动汽车参与到微电网能量管理中，将造成大量弃风弃光现象。由图9（b）可知，分时充电电价呈现出“日间低，夜间高”的现象，这是由于日间风光充足且成本较低，因此图9（c）电动汽车选择日间充电，提高风光能源的利用率，同时也降低了电动汽车充电站的充电成本。

图9 日前调度第1 阶段优化结果（正常天气）Fig.9 Optimization results of the first stage of day-ahead scheduling（normal weather）

最后进行日前调度第2 阶段优化，优化结果如图10 所示。

由图10（a）可知，与日前第1 阶段调度计划相比，柴油发电机组出力未发生变化，风力发电系统和光伏发电系统输出功率升高，提高了风光能源利用率。由图10（b）可知，少量可平移负荷转移至18 ∶00-19 ∶00，对微电网中的负荷未产生断电影响。

图10 日前调度第2 阶段优化结果（正常天气）Fig.10 Optimization results of the second stage of day-ahead scheduling（normal weather）

5.1.2 短时算例分析

对风速、光照强度、温度以及系统负荷进行短时预测。预测数据如图11 所示。经优化得到短时调度结果如图12 所示。

图11 短时典型日天气、负荷数据（正常天气）Fig.11 Weather and load data of typical day of short-term（normal weather）

图12 短时调度优化结果（正常天气）Fig.12 Optimization results of short-time scheduling（normal weather）

由图12（a）可知，与日前第2 阶段调度计划相比，柴油机出力变化较为明显，多表现在某15 min 出现的功率增长，风机与光伏的出力波动变化在正常范围内上下浮动。由图12（b）可知，转移的可平移负荷功率较大，且平移时段较多，因此短时调度对日前调度的矫正是十分必要的。

正常天气下短时调度计划与日前最终调度计划对比如表4 和表5 所示。

由表4 和表5 可知，短时调度下的弃风弃光率和微电网总成本相较于日前调度较高，但误差在正常允许范围内，因此说明了短时优化调度对日前计划调整的有效性。

表4 微电网日前与短时弃风弃光对比（正常天气）Tab.4 Microgrid′s final power generation plan（normal weather）

表5 微电网日前与短时发电成本（正常天气）Tab.5 Power generation costs of micrograd under day-ahead and short-term scheduling（normal weather）元

5.2 突变天气算例分析

5.2.1 日前算例分析

假设下午13 ∶00-14 ∶00 天气发生突变，风速下降，光照强度减弱，温度降低，其他时段的天气情况与正常天气相同，预测结果如图13 所示。日前第一阶段优化结果如图14 所示。

图13 日前典型日天气、负荷数据（突变天气）Fig.13 Weather and load data of typical day of day-ahead（abrupt weather）

图14 日前调度第1 阶段优化结果（突变天气）Fig.14 Optimization results of the first stage of day-ahead scheduling（abrupt weather）

由图14（a）可知，与正常天气第一阶段调度结果对比，柴油发电机在13 ∶00-14 ∶00 发电功率增加，风光发电功率已经达到最大。由图14（b）可知，受天气因素影响，13 ∶00-14 ∶00 电价由正常天气下1.35 元/kWh上涨至1.79 元/kWh；12 ∶00-13 ∶00 充电价格最低为1.34 元/kWh。因此由图14（c）可知，从微电网运行经济性和电动汽车充电站利益角度出发，该时段电动汽车充电功率为91 kW，13 ∶00-14 ∶00 不提供电能。

接着进行日前调度第2 阶段优化，优化结果如图15 所示。由图15 可知，在13 ∶00-14 ∶00 各分布式电源输出功率均升高，且转移部分可平移负荷至18 ∶00-19 ∶00。

图15 日前调度第2 阶段仿真结果（突变天气）Fig.15 Optimization results of the second stage of day-ahead scheduling（abrupt weather）

5.2.2 短时算例分析

突变天气下，对风速、光照强度、温度以及各类负荷进行短时预测，预测结果如图16 所示。

图16 短时典型日天气、负荷数据（突变天气）Fig.16 Weather and load data of typical day of short-term（abrupt weather）

由图16 可知，12 ∶45 到13 ∶30 时段，气温下降、风速降低、光照强度减弱。在13 ∶15-13 ∶30 降到最低，13 ∶30-13 ∶45 气温、风速和光照强度开始回升。短时调度仿真结果如图17 所示。

由图17（c）可知，在13 ∶15-13 ∶30 时间段重要负荷出现被切断的情况，为保证微电网供电可靠性，制定短时放电电价，引导电动汽车短时放电。短时放电电价和放电功率如图18 所示。放电价格为2.41 元/kWh，总放电功率为10 kW。

图17 短时调度仿真结果（突变天气）Fig.17 Optimization results of short-term scheduling（abrupt weather）

图18 短时放电电价/放电功率（突变天气）Fig.18 Short-term discharge price/discharging power of EV charging station（abrupt weather）

突变天气下短时调度计划与日前最终调度计划对比如表6 和表7 所示。可见，弃风弃光率较低，且在误差允许范围内；微电网总成本较正常天气有所升高。

表6 微电网日前与短时弃风弃光对比（突变天气）Tab.6 Comparison of abandonment of wind and photovoltaics of microgrid under day-ahead and short-term scheduling（abrupt weather）