吴顺川 刘兴雷 韩龙强 刘占全 崔 凤 张西良 贾文松

(1.北京科技大学土木与资源工程学院,北京 100083;2.昆明理工大学国土资源工程学院,云南 昆明 650093;3.包钢钢联巴润矿业分公司,内蒙古 包头 014080;4.中钢集团马鞍山矿山研究总院股份有限公司,安徽 马鞍山 243000)

边坡稳定性是露天矿安全生产所面临的一个重要问题,边坡安全与否受到很多因素的影响,其中包括边坡物质组成、岩体结构特征和地质条件等内在因素,以及降雨、地下水位变化、开挖爆破、风化等外在因素[1-2]。其中,水是造成边坡发生滑坡灾害的重要因素,降雨多导致露天矿边坡发生突然的滑坡事故[3]。因此,研究降雨条件下边坡的稳定性对露天矿安全生产有着重要意义。

目前已有许多学者对此展开研究,胡斌等[4]利用极限平衡法进行分析,发现降雨入渗引起滑动面孔隙水压力上升导致了滑坡的发生。李雪梅等[5]通过数值模拟的方法,研究边坡在不同降雨量和持续时间下的入渗情况,得到降雨渗流对边坡稳定性影响的规律。张文飞等[6]基于Biot固结理论直接耦合方法,采用数值模拟软件研究了降雨条件下边坡稳定性与孔隙水压力之间的关系。甘建军等[7]通过建立降雨物理模型试验,研究了降雨过程中不同坡角对于含软弱夹层边坡稳定性的影响。胡华等[8]同样以物理模型试验的方法研究了不同降雨等级对花岗岩残积土边坡破坏模式的影响。

以上学者主要针对降雨类型与持续时间展开研究,对于降雨条件下土壤含水率变化以及土体物理参数的空间变异性对边坡稳定性的影响研究较少。本研究以巴润露天矿开采边坡为工程背景,基于Geo-Studio模拟软件,研究不同降雨工况对边坡第四系土层含水率的影响,并对边坡稳定性影响因素进行敏感性分析,以此为基础分析边坡的失稳概率,对于矿山治理降雨型滑坡具有一定的参考意义。

1 工程概况

巴润露天矿(白云鄂博西矿)行政隶属内蒙古自治区包头市白云矿区。矿区所在地区为高原大陆性气候,年平均降雨量为238 mm,且多集中在7、8月份,夏季降雨急骤。矿区内地层褶皱变化大,裂隙较发育。根据地表地质勘察,边坡主要由白云岩、云母岩、板岩以及第四系构成。矿区水文条件简单,属裂隙充水矿床。

随着矿山生产的进行,东采坑北帮不断出现边坡渗水问题,已经影响到矿坑侧壁的边坡稳定性,并且出现了一定的滑坡事故(见图1)。滑坡产生的原因多为雨水汇集对边坡的冲刷以及水渗入边坡体内的联合作用,降雨对第四系土层边坡的影响不可忽略。

图1 矿山滑坡区Fig.1 Mine landslide area

本次研究的滑坡位于东采坑32勘探线至33勘探线范围内,岩性主要分布有第四系、板岩和白云岩,其中第四系坡积层主要分布在采坑外围,具有良好的渗透性;碳质板岩多破碎,裂隙极其发育,多呈层状或薄层状分布;浅色板岩呈板状分布,整体较坚硬;白云岩抗压强度高,稳定性好。边坡纵剖面如图2所示。

图2 巴润露天矿边坡地质剖面Fig.2 Slope geological profile of Barun Open-pit Mine

2 降雨条件下第四系土层的渗流研究

2.1 降雨入渗理论

在降雨入渗土壤过程中,土壤含水率通常呈现出不同层次的分布,常用的渗透模型有Kostiakov模型、Horton模型、Green-Ampt模型和Richards模型[9]。

Richards方程是通过质量守恒和达西定律得到的数理方程,可以用来描述非饱和土的渗流。该方程已广泛应用于评估许多复杂条件下的入渗情况。然而,这个方程是非线性的,因此,它很难直接获得解析解。由于Richards方程具有复杂的初始和边界条件以及本构关系的非线性,许多实际渗透问题需要采用数值模拟法来求解该方程。

利用Richards方程的数值模拟可以求解合理的饱和—非饱和渗流场。有限元软件Geo-Studio是一款岩土工程分析类软件,其中的Seep/W模块广泛应用于非饱和渗流分析,本节基于一维Richards模型,采用Seep/W分析模块对巴润露天矿边坡第四系坡积层土体入渗过程进行模拟,以此为基础来分析降雨对边坡稳定性的影响。

Richards模型的基本方程如下:

式中,h为压力水头,m;k为土体渗透系数,m/s;C(h)为土体含水率,其中C(h)= ∂θ/∂h。

模拟采用广泛使用的Van Genuchten模型(VG)来确定第四系坡积层的渗透系数。其公式如下:

式中,θ为体积含水率;θr为残余体积含水率;θs为饱和体积含水率;φ为基质吸力,kPa;ks为饱和渗透系数,m/s;a、m、n为曲线拟合参数,其中m=1-1/n。

2.2 参数选取

在研究降雨渗流对边坡土层含水率的影响时,需要定义第四系坡积层的体积含水率和水力传导2个函数,定义方法选择软件自带的VG函数。其中参数取值依据矿山地质勘察报告。相关参数见表1,其土水特征曲线以及渗透系数曲线如图3所示。

表1 第四系坡积层水力参数Table 1 Hydraulic parameters of Quaternary slope deposits

图3 第四系坡积层水力特性曲线Fig.3 Hydraulic characteristics curves of Quaternary slope deposits

2.3 模型建立

为研究不同降雨条件下第四系坡积层土壤含水率的变化情况,选用一个矩形模型,模型高24 m,宽8 m,采用四边形单元进行划分,沿高度分为120个网格点,沿宽度分为40个网格点,整个模型共划分4 800个单元。

模拟时先进行稳态模拟,将最底面设为初始水位面,待模拟结果收敛后再在模型上表面设置降雨边界条件,此时进行瞬态模拟。

初始条件和上边界定义如下:

式中,h0(z)为初始时间z深度处的土体压力水头,m;q为上边界降雨强度,mm/h。

左右和下边界设为不排水边界:

式中,Q为单位流量,mm/h;t为时间,h。

2.4 降雨渗流模拟

根据巴润露天矿当地的气象条件,本次模拟选取3种降雨强度,分别为大雨1.61 mm/h,暴雨 4.17 mm/h,大暴雨7.21mm/h,模拟降雨时间为56h。各降雨工况下不同时间内第四系坡积层体积含水率如图4所示。

由图4可以看出,随着降雨的进行,第四系坡积层表层土体的含水率在不断升高,3种降雨条件下表层土体含水率分别增高了4.4%、8.3%、11.2%,且随着降雨强度的增加,在相同时间内降雨所影响到的土体深度也越来越深,3种工况下最大影响深度分别为4.4、5.2、6.8 m。体积含水率变化情况和影响深度均与降雨强度呈正比。在降雨前期土体内的体积含水率变化迅速,随着时间的增加,表层土体逐渐接近饱和,土体的渗透性能开始下降,变化速率逐渐降低。

各个时间点内不同降雨工况下第四系坡积层体积含水率如图5所示。从图5可以看出,土体体积含水率与降雨强度呈正相关关系,降雨强度增大时,雨水入渗量变多,近地表层土体的体积含水率也随之变大,在相同时间内土体受影响的深度也越深。在降雨初期,各降雨工况下雨水入渗量大致相等,土体含水率呈现出相同的变化关系,随着时间的进行,土体接受雨水的入渗补给越来越多,各工况下入渗量的差异也越来越大,含水率变化的趋势也越来越快,可以看出,第四系坡积层土体含水率的分布很大程度上受到降雨强度和降雨时间的影响。

图5 不同时间各降雨工况下体积含水率分布示意Fig.5 Distribution of volumetric water content under different rainfall conditions at different times

3 降雨对边坡稳定性影响分析

3.1 应力重分布模拟

降雨渗流模拟中,降雨渗入土壤、岩体中,总应力会保持不变而孔隙水压力增加,同时由于矿山的开采、爆破等活动破坏了岩体原有的应力平衡条件导致岩体发生变形破坏以及应力场的重新分布[10]。因此,为保证模拟结果更加准确,在降雨渗流模拟前要先做应力重分布模拟,待边坡模型达到应力平衡时再进行降雨渗流模拟。Sigma/W模块具有强大的应力和变形分析能力,被广泛应用于岩土和采矿工程等领域,本节将采用Sigma/W模块来进行应力重分布模拟。

3.1.1 参数选取

在进行应力重分布时,材料模型选择线弹性,各岩层强度参数如表2所示。

表2 各岩层强度参数Table 2 Strength parameters of each rock formation

3.1.2 边界条件与网格划分

应力重分布时只考虑重力作用的影响,模拟时需要限制住模型底部和左右的位移。因此,在模拟时需固定住模型底部在XY方向的位移以及左右两侧在X方向的位移。

模型计算精度与网格有着直接的关系,网格划分时应尽量使用形状规则的高精度单元。本次划分选用1m×1m的四边形和三角形网格,整个模型共划分14079个节点和13 876个单元。

3.1.3 应力重分布模拟结果分析

最终模拟结果如图6所示。从图6可以看出,应力重分布后,在1 584 m台阶平台上出现了一定程度的变形,碳质板岩与浅色板岩交汇处由于受到两侧岩体的挤压开始向上突起,造成台阶表面有向上变形的趋势,这也说明了边坡在重力的影响下,在1 584m台阶处有向外滑出的可能性。整个边坡应力分布比较均匀,有小范围的应力集中发生在第四系坡积层与浅色板岩和碳质板岩的交界处。

图6 边坡应力重分布变形图Fig.6 Deformation diagram of slope stress redistribution

3.2 降雨条件下边坡稳定性模拟

应力重分布后应力、孔隙度等重新分布,有利于更好的降雨渗流模拟。本节采用Seep/W模块与Slope/W模块进行分析,在应力重分布的基础上先采用Seep/W模块进行降雨条件下饱和—非饱和渗流模拟,得到不同降雨工况下的渗流场,以此为父项再使用Slope/W模块进行各工况下的边坡稳定性分析。

3.2.1 参数选取

各岩层强度参数取值见表2,其土水特征曲线以及渗透系数曲线见图3与图7。

图7 各岩层水力特性曲线Fig.7 Hydraulic characteristic curves of each rock formation

3.2.2 边界条件

模型顶部分为两部分,一部分为第四系坡积层土体边坡表面,另一部分为白云岩、浅色板岩和碳质板岩所组成的岩体边坡表面,模拟时将其设为降雨边界条件,在软件中概化为定流量边界,其大小为降雨强度与岩体饱和渗透系数的较小值[11];底部设为不透水边界;左右两侧设为定水头边界。

3.2.3 边坡稳定性分析

考虑到土体饱和度对第四系坡积层土体重度、黏聚力、内摩擦角的影响[12],基于前面所研究不同降雨工况对第四系坡积层含水率的影响规律对第四系坡积层强度进行折减,数值计算模型如图8所示。其中边坡表面阴影线部分为强度折减区域,垂直线段为地下水位监测截面。

图8 数值计算模型Fig.8 Numerical calculation model

监测截面处水位变化如图9所示。从图9可以看出,随着降雨时间的进行,边坡内地下水位在不断升高,且降雨强度越大,水位变化越明显,当水位上升到一定高度后速度开始变缓,3种降雨工况下水位分别上升了 2.5、4.6、6.3 m。降雨前期水位变化迅速,在32 h时,3种工况下水位上升了2.1、4.0、6.0 m,远大于后面时间段所上升的水位,这说明雨水的大量入渗主要发生在降雨前期,随着降雨的进行,土体饱和度逐渐升高,入渗速率逐渐降低。

图9 监测面水位标高变化趋势Fig.9 Variation trend of water level elevation on the monitoring surface

以4.17 mm/h降雨工况为例,分析边坡内孔隙水压力变化趋势,各时间段孔隙水压力如图10所示。边坡内孔隙水压力变化趋势与地下水位变化趋势大致相同,第四系坡积层内孔隙水压力随着降雨的进行不断升高,在56 h时边坡内土体已基本饱和,且在台阶坡角处有渗水发生。由于渗透性能的不同,与第四系坡积层相比,Ⅳ级浅色板岩内水位上升比较缓慢,呈现出中间低两边高的趋势。

图10 4.17 mm/h降雨工况下孔隙水压力分布(单位:kPa)Fig.10 Distribution of pore water pressure under 4.17 mm/h rainfall condition

图11为3种降雨工况下边坡安全系数与降雨时间的关系图。从图11可以看出,3种工况下安全系数的变化趋势与水位变化呈现负相关的关系,边坡安全系数随着地下水位的升高而降低,在降雨前期雨水入渗量大,地下水位上升快,安全系数下降得也快。在1.61 mm/h工况下,边坡安全系数从1.220下降到0.973;当降雨48 h时,边坡安全系数降到0.976,此时边坡已处于危险的状态。降雨强度越大,边坡安全系数下降得越多,在4.17 mm/h和7.21 mm/h降雨工况下,边坡安全系数分别从1.225下降到0.920以及1.225下降到0.887。2种降雨工况下边坡分别在24 h和16 h时安全系数降低到1以下。降雨强度越大,雨水入渗量就越多,边坡稳定性就下降得越多,且出现滑坡的时间就会越短。除此之外,降雨对于边坡的影响主要表现在雨水入渗导致边坡内地下水位上升,土体饱和度增加,下滑力也随之增加。同时雨水也会对边坡土体造成一定的软化效应和孔隙水压力效应,严重威胁着边坡的整体稳定性。

图11 不同降雨工况下安全系数变化Fig.11 Variation of safety factors under different rainfall conditions

4 边坡稳定性影响因素敏感性分析

4.1 正交试验法

正交试验法是一种简单、高效的数据分析方法。通过选择合适的正交表来进行分析,在可能影响试验结果的各种因素中找出主要因素[13]。针对计算结果,采用极差分析法[14]进行分析,极差表达式如式(7)所示。其中第j个因素在第i水平的试验指标和为Kij。

式中,kij为Kij的平均值;Rj为第j个因素的极差。Rj反映了试验指标的变化幅度,极差越大,变化幅度越大,因此该因素的影响也越大。

4.2 参数敏感性分析

本次正交试验因素共考虑了降雨强度(q)、重度(γ)、黏聚力(c)和内摩擦角(φ)4个因素,每个因素设置3个水平,各水平因素取值见表3。对于4因素3水平正交试验选择L9(34)正交表,共试验9次,正交试验结果见表4,表中安全系数为降雨24 h时的安全系数。各因素极差分析见表5。

表3 各水平因素取值Table 3 Factor values of each level

表4 正交试验结果Table 4 Orthogonal test results

表5 极差分析结果Table 5 Range analysis results

由表5可知,4种影响因素对边坡稳定性的影响程度大小为降雨强度＞黏聚力＞内摩擦角＞重度。表明了降雨强度对边坡稳定性有较大威胁,其主要原因在于:一方面,在降雨入渗过程中,降雨增加了土体的重度,同时雨水在边坡中的渗流作用所产生的动水压力会对边坡产生一个向下滑动的作用力,影响边坡稳定性,边坡表面受到雨水冲刷会产生一定的水土流失,降低边坡的抗滑能力;另一方面,雨水入渗使得土体中水分含量增加,土中孔隙不断被水充满,使得基质吸力减小,进一步导致了土体的吸附力减小,土体的抗剪强度也会减小,主要表现为黏聚力、内摩擦角减小。

5 蒙特卡罗法分析边坡失稳概率

5.1 蒙特卡罗法基本原理

边坡稳定具有不确定性等特点,难以准确预测,用安全系数通常很难准确地评价一个边坡的稳定性。而采用可靠性理论可以较好地考虑到边坡稳定性分析中的不确定性因素,从而更加全面地评价边坡稳定性[15]。

蒙特卡罗法[16-17]是一种以概率统计为基础的计算方法,又称统计试验方法。在应用到求解边坡稳定性问题时,首先确定好边坡稳定性的影响因素,将其视为随机变量,再对这些随机变量进行抽样,然后把抽样值代入目标函数,一般将边坡安全系数定义为目标函数:

式中,F为边坡安全系数;x1,x2,…,xk为k个具有一定分布状态的独立随机变量。

首先确定各随机变量的分布,然后随机产生一组符合概率分布的数据x1,x2,…,xk,将其代入到目标函数f(x)中,此时得到一个安全系数Fi,经过N次计算得到N个相互独立的安全系数F1,F2,…,FN。若N次计算中存在M个F≤1的结果,当M足够大时,可认为边坡的破坏概率Pf为

其均值和标准差分别为

当边坡稳定性临界安全系数为1时,可求得可靠度指标为

5.2 计算结果分析

降雨对于边坡的影响主要表现为增大边坡土体重度、减小黏聚力和内摩擦角,从以上分析可以看出,黏聚力和内摩擦角对于边坡的影响远大于重度,本次研究主要考虑第四系坡积层土体黏聚力和内摩擦角的空间变异性,将其定为随机变量,且符合正态分布,采用蒙特卡罗法分析在不同降雨条件下边坡的失稳破坏概率。2种参数的统计数据见表6,其正态分布如图12所示。总共进行2 000次抽样计算。

图12 第四系坡积层参数正态分布Fig.12 Normal distribution of Quaternary slope deposit parameters

表6 第四系坡积层参数指标统计数据Table 6 Statistical data of Quaternary slope deposit parameters

图13为不同降雨工况下边坡的失稳概率分布。当降雨强度为1.61 mm/h时,边坡最危险滑移面的最大安全系数为1.57,最小安全系数为0.67,边坡失稳的概率为7.75%;当降雨强度为4.17 mm/h时,边坡最危险滑移面的最大安全系数为1.25,最小安全系数为0.78,边坡失稳的概率为34.58%;当降雨强度为7.21 mm/h时,边坡最危险滑移面的最大安全系数为1.16,最小安全系数为0.77,边坡失稳的概率为69.70%。在这3种降雨工况下,降雨强度越大,边坡失稳的概率就越高,这表明降雨对于边坡稳定性有着不可忽视的影响。

图13 不同降雨工况下边坡失稳概率分布Fig.13 Slope failure probability distribution under different rain fall conditions

6 结 论

(1)基于Geo-Studio有限元模拟软件对巴润露天矿滑坡区第四系坡积层土体进行不同降雨工况下的渗流模拟研究。分析1.61、4.17、7.21 mm/h3种降雨工况下土体含水率的变化情况,研究结果显示:第四系坡积层土体的含水率上升速度和影响深度与降雨强度呈正比,降雨强度越大,体积含水率上升的速度越快,且影响深度越深。

(2)采用Sigma/W、Seep/W、Slope/W 3种模块耦合分析的方法研究不同降雨条件下第四系边坡的稳定性。在考虑露天矿开挖后应力重分布的影响下,基于不同降雨条件下土体含水率变化对第四系坡积层土体进行参数折减,研究发现降雨所产生的雨水入渗导致边坡内地下水位上升,土体重度增加,黏聚力与内摩擦角系数减小,边坡的抗滑能力降低。同时雨水会对边坡土体造成一定的软化效应和孔隙水压力效应,严重威胁边坡的整体稳定性。除此之外,降雨强度的增大还会缩短边坡发生滑坡的时间,显著降低边坡稳定性。

(3)基于正交试验法和极差分析法对影响边坡稳定性的4种因素进行敏感性分析,结果表明,各因素的影响程度大小为降雨强度＞黏聚力＞内摩擦角＞重度。其中降雨强度对边坡稳定性的影响最大,远大于其他3个;黏聚力和内摩擦角的影响大致相等;以上3种因素可作为主导因素分析,而重度的影响最小,可将其定为次要因素。

(4)边坡稳定性具有不确定性、模糊性等特点,通过采用蒙特卡罗法考虑黏聚力、内摩擦角的空间变异性研究3种降雨工况下边坡的失稳概率。最终结果显示:3种工况下边坡失稳的概率分别为7.75%、34.58%、69.70%,可见降雨强度的增强提高了边坡失稳的概率,增加了滑坡发生的可能性。