基于蒙特卡洛的水下采油树本体安装工具结构可靠性分析方法*

2022-09-02顾纯巍王莹莹

中国海上油气 2022年4期

顾纯巍张崇王莹莹李楠李琳

(1.中海石油(中国)有限公司北京 100010； 2.中海石油(中国)有限公司海南分公司海南海口 570100；3.中国石油大学(北京)安全与海洋工程学院北京 102249； 4.海洋石油工程股份有限公司天津 300450)

水下生产系统因具有能够避免海洋恶劣环境影响、生产连续性好、适应水深范围广等优点，已广泛应用于全球海上油气开发。水下生产系统的关键装备主要包含水下采油树、水下控制模块、水下连接器、水下管汇和水下脐带缆等[1]。水下采油树是水下生产系统的关键核心部件，正常生产时起到控制产出的油气流量、监测油气井参数、向流道内注入化学药剂等作用，采油树本体是水下采油树的核心承载部件，外部安装保护框架，内部安装油管悬挂器悬挂油管，提供流油与化学药剂的注入通道，保证油气田的正常开采。水下采油树本体下放时受到海上风、浪、流等复杂环境载荷的联合作用，完全由水下采油树本体安装工具(Tree Running Tool，TRT)进行树体锁紧、提升、下放与回收，一旦TRT因受力不均失效，有可能引起安装过程失败，甚至造成重大的安全事故。

目前，全球水下采油树的安装方法主要有传统安装方法(钻杆安装法和钢丝绳安装法)、滑轮法安装法、下摆法、铅笔式浮标法以及月池湿拖法。钻杆安装法是传统的安装方法，主要是通过钻杆与水下设备连接后进行下放的方法，在1 500 m水深内可靠性高，适用范围广，操作简便，但此方法受钻杆的载重能力以及钻杆长度的影响而限制其使用范围。在下放采油树时，作业平台无法进行修井以及钻井作业，单纯的进行海底采油树的下放，其经济性不好，但钻杆安装法工作窗口较宽，抵抗风浪能力更好，水下采油树在下入安装作业中不会发生旋转。TRT是连接钻杆与水下采油树的关键结构，在水下采油树下放时，TRT主要受到水下采油树和保护框架的湿重和海洋环境荷载作用。

除钻杆安装法之外，基于工程船的钢丝缆绳方法在1 500 m水深内应用最为广泛，但因自身载重能力、轴向共振，以及高昂的租金等问题，在超深水大型水下装备的安装中仍有一定的局限；滑轮法可以应用于海况条件恶劣、水深大于1 500 m的水下装备的安装，但需要考虑船舶资源的吊装能力，以及相关辅助设备是否满足条件，经济性不好；而下摆法不需特殊船只、能够克服轴向共振的弊端，经济、高效地进行大型设备的安装，是目前超深水、大型装备水下安装的先进技术，但对海域安装气候窗的要求较高[2-5]。铅笔式浮标法和月池湿拖法，适合于海况条件较恶劣的海域，集运输和安装于一体，但目前应用的较少。

近年来，国内外许多学者开展了水下采油树的钻杆下放安装与TRT的结构设计研究。Hu Yongli等[6]建立了水下采油树钻杆下放分析数学模型，研究了水下采油树的运动响应情况和不同工况下的钻杆受力情况。周美珍等[7-8]建立了水下采油树钻杆下放安装的力学分析数学模型，同时采用了OrcaFlex(海洋工程动力学分析计算软件)软件进行了水下采油树钻杆下放仿真，研究了下放过程中钻杆的应力和变形情况。Wilkins等[9-10]发明了不同结构的水下采油树下放安装工具，用于下放不同类型的水下采油树。Wilkins[11]发明了一种水下采油树运行工具，此工具主体、杆、伸缩元件、可伸缩垫片、用于移动垫片的装置和用于将伸缩元件连接到提升装置的装置构成。Bell[12]发明了一种深水采油树安装工具，通过悬臂起重机可以将提升机定位到生产树上的现有控制模块，该提升机可以安装和替换原有控制模块。Varne[13]介绍了一种 FMC 公司的立式采油树下放安装工具结构。Christensen[14]发明了一种用于水下井的无冒口多功能工具装置，同时介绍了利用此工具回收或者下放安装水下采油树的方法。赵宏林等[15]根据水下装备的相关规范，设计了一套水下采油树树体下放安装工具，并对锁紧环进行了受力分析，通过 ABAQUS 仿真软件对锁紧环进行了强度分析。徐建等[16]通过 ABAQUS 仿真软件对水下采油树安装工具的 C 形环进行了结构强度计算，研究了卡槽与 C 形环的层间接触作用对于 C 形环的应力分布影响情况。张青峰等[17]建立了水下采油树下入安装工具的 UG 三维装配模型，根据实际作业环境下的边界约束条件和接触条件，进行了不同试验载荷工况下的接触仿真，获得了安装工具的受力情况。万春燕等[18]介绍了水下采油树机械式和液压式两种类型的安装工具的具体结构，分析了工具与树体之间的锁紧与解锁技术。王莹莹等[19-21]研究了水下采油树与永久导向基座对接过程中的压顶和脱离动力响应现象，同时深入研究了水下采油树过流通道和本体的传热特性。可见，众多学者开展了水下采油树钻杆下放安装过程中钻杆的数学模型建立与求解、OrcaFlex下放仿真、水下采油树运动响应等，很少进行TRT的受力分析与外部环境的敏感性分析。国外石油公司水下采油树树体安装工具结构设计较为成熟，国内石油公司与高校也在逐步开展 TRT 的结构设计，但目前仍然很少见到关于 TRT 的受力研究，缺乏对于 TRT 关键部件的结构可靠性研究，因此，开展TRT作业过程的受力分析与有限元仿真研究，研究TRT的结构可靠性，能够为水下采油树的下放安装提供理论技术支持，对于保证水下采油树的高效安装，推动中国水下采油树国产化的工程应用进程等都有着重要的工程实践意义。

1 水下采油树钻杆下放方法及TRT结构分析

钻杆下放安装方法是浅水水下采油树最常用的下放安装方法，水下采油树的钻杆下放安装过程主要有3个步骤：第1步是将水下采油树从岸上转移到作业地点；第2步是当采油树运输到作业地点后，将水下采油树与作业平台的钻杆下放装置连接之后，将采油树提升到一定距离使其脱离运输船；第3步是利用作业平台将采油树定位在预期下放安装作业位置上方，然后下放钻杆，缓慢将水下采油树下放到距离海底一定高度的海水中，完成与水下井口的对接，如图1所示。

图1 水下采油树钻杆下放安装示意图

水下采油树在下放时TRT上部连接钻杆，下部连接水下采油树与保护框架的整体结构。水下采油树在下放安装过程主要受力部件为工具主体、驱动环、锁块、树体四部分，如图2所示。

图2 水下采油树主要受力部件

2 作业条件与环境载荷计算

2.1 作业条件

水下采油树安装作业过程中的主要受力部件参数如表1所示。在海上安装作业的过程中，水下采油树会受到海上复杂的环境载荷作用，主要依靠TRT进行下放安装操作。在作业过程主要考虑风、浪、流、温度对下放安装作业的影响。水下采油树下放安装作业区域的环境参数如表2～4所示，主要包含海风、海浪、海流、温度4个参数。

表1 水下采油树安装作业过程中受力部件参数

表2 水下采油树安装作业位置温度参数

2.2 环境载荷计算

水下采油树在下放时会受到外部环境载荷的影响，其中主要包括海风载荷、海浪载荷、海流载荷、海冰载荷、地震载荷等[22]。海洋环境载荷对水下采油树的下放与回收操作影响很大，对于TRT的受力存在一定影响。本文不考虑地震载荷与海冰载荷等的影响，主要考虑作业过程的风、浪、流载荷。

表3 水下采油树安装作业过程中海风和海浪参数

2.2.1海风载荷计算

海风会对水面上的海洋结构物产生作用力，这个作用力就是海风载荷。海风环境与目标区域季节与地区息息相关，风速取决于该区域多年的累计实测数据。在进行海洋结构物的强度计算时，基本风压一般要大于800 Pa。在一定风速情况下对海洋结构物产生的海风载荷可以表示为

F1=KKZp0A

(1)

(2)

式(1)、(2)中：F1为风载荷，N；K为风载荷形状系数，无量纲，圆柱侧壁取0.5，平台投影面取1.0，梁及建筑物侧壁取1.5；KZ为风压高度变化系数，无量纲；p0为基本风压，Pa；A为受风面积，m2；α为风压系数，取0.613 N·s2/m4；vt为设计风速，m/s。

水下采油树钻杆安装，接近海面时TRT受到的海风作用最大，此时取K=0.64、KZ=0.64，框架迎风面积5.3 m×5.3 m，计算可得海风载荷F1=12 073.92 N。

2.2.2海流载荷计算

海流载荷是作用于水下装备的重要载荷，会对水下装备产生惯性力和拖曳力作用，但是在局部区域可以将海流看作稳定的平面流动，理论研究一般将海流假定为定常流[23]，在力学分析过程中不考海流引起的惯性力作用。水下结构物受到的海流力可以表示为

(3)

式(3)中：F2为海流载荷，N；CD为阻力系数，无量纲，取1.2；ρw为海水密度，kg/m3；AD为迎流面积，m2；vcmax为最大的海流速度，m/s。

海流大小随深度增加逐渐减小，海流力大小随着深度的增加逐渐减小，在海面上流速最大为1.17 m/s，此时TRT受到的海流力F2=23 648.23 N。

2.2.3波浪载荷计算

波浪载荷是作用于水面结构的重要载荷，会对水下装备产生惯性力和拖曳力作用，一般根据结构物的尺寸确定波浪载荷的计算方法[24]。水下采油树在进行下放作业时，水下采油树及保护框架特征长度为5.3 m,波浪最小波长为6.3 m,有效波高4.9 m。参考于海军介绍的波浪载荷计算方法适用范围[25]，采用绕射理论，忽略黏性效应计算TRT悬挂水下采油树和保护框架受到的波浪载荷。

水下采油树在下放安装作业时，可以认为水下采油树及保护框架为5.3 m×5.3 m×4.0 m的长方体结构，因此转化为求解TRT承受的大型长方体潜体结构的波浪载荷问题。针对长方体潜体结构的波浪载荷求解，王树青等[26]建立了长方体潜体波浪力坐标系统，如图3所示。推导出了长方体潜体受到的波浪水平载荷Fx公式(4)。

图3 长方体潜体波浪力坐标系统

(4)

式(4)中：CH为水平绕射系数，无量纲;g为重力加速度，m/s2；H为波高，m；k为波数，无量纲；d为水深，m；s为长方形潜体中心至海底的距离，m；ω为波浪圆频率，ω=2π/T，rad/s；T为波浪周期，s；l1为长方体宽，m；l2为长方体长，m；l3为长方体高，m；x1为长方形潜体迎波面位置，m。美国《近海活动式钻井平台建造与入级规范》水平绕射系数计算公式[27]为

(5)

综上，经过计算水下采油树在下放过程风、浪、流载荷大小为：海流载荷>海浪载荷>海风载荷，海流载荷对TRT下放水下采油树影响最大。

3 TRT作业过程受力仿真

水下采油树下放安装到海底井口之前，在作业平台上完成组装、测试、转移等过程，TRT整个工作过程中重点分析锁紧和下放水下采油树2个阶段受力情况，验证TRT的结构强度，确保作业过程的安全性。本章主要分别分析了安装工具在与树体锁紧状态和下放安装水下采油树时的结构力学性能，通过仿真结果对安装工具安全性能进行分析。

3.1 锁紧工况

3.1.1网格无关性验证

TRT作业过程关键受力部件为驱动环、锁块、树体3部分。网格数量的增加会导致计算的时间成本大幅增加，而且当网格数量达到一定数量后，计算精度的提高并不明显，因此进行网格无关性验证选取满足计算精度下最小的网格数量。因针对TRT作业过程重点分析的锁块、树体等部分划分15、10、8、6、5 mm大小的网格；其余部分划分15、20、30 mm大小的网格，网格数量从7.2万至37.6万。不同网格下整体结构的最大应力如表5所示，最终选取20 mm和6 mm的网格大小进行后续的有限元仿真，此时网格数量为22.7万，网格平均质量为0.83。

表5 网格无关性验证不同网格密度下结构最大应力

3.1.2关键部件的受力分析

TRT在完全锁紧水下采油树时，不仅受到水下采油树与保护框架的重力作用，还受到绞车的向上拉力作用。水下采油树在提起过程下的受力仿真边界条件：地板表面设置为固定，模拟作业平台；树体底面施加60 t向下的拉力载荷，模拟水下采油树与保护框架的质量；TRT主体受到大小0.1 m/s，方向向上的速度作用，模拟绞车提起过程。具体仿真中模型施加的边界条件如图4所示。

图4 锁块锁紧边界条件

在悬挂锁紧水下采油树的过程中，依靠锁块进行TRT与树体的锁紧，锁块发生变形完全承担整个水下采油树和保护框架的重量，锁块的变形情况如图5所示，锁块的受力情况如图6所示。在提升过程中，锁块两侧与树体首先发生接触，结构变形进一步贴合树体牙型。锁块中间部分承担主要受力，产生应力集中现象，最大应力为73.51 MPa，远小于锁块的许用应力σ1=862 MPa/1.5=574.7 MPa，结构安全。

图5 锁块变形

图6 锁块等效应力

树体与驱动环受到的应力集中在与锁块接触的部分，树体最大应力为58.31 MPa，远小于树体的许用应力σ2=344.7 MPa；驱动环最大应力为39.66 MPa，远小于驱动环的许用应力σ3=436.7 MPa，结构安全。正常锁紧工况下锁块、树体、驱动环的最大应力都小于许用应力，结构安全。锁块最大应力出现在中间区域，树体和驱动环的应力集中在与锁块接触的位置。

3.2 下放工况

水下采油树在下放安装作业时，钻杆与水下采油树之间通过TRT相连接。通过OrcaFlex软件建立水下采油树钻杆下放安装模型，模拟仿真水下采油树下放过程，研究下放过程TRT整体受力情况，确保下放安装过程中的结构可靠性。

3.2.1OrcaFlex仿真建模

水下采油树下放水深500 m，通过OrcaFlex软件设置环境参数，能够很方便地模拟出各种海上环境，同时数据库中包含作业船、绞车、管线、Buoys结构物模型等，针对海洋结构物可以准确地建立模型，最终建立钻井平台-钻杆-水下采油树多体下放系统模型如图7所示。

图7 水下采油树下放安装模型

3.2.2TRT的整体受力分析

在OrcaFlex中输入2.1节的环境参数，方向均设置为90°。其中，海浪采用不规则波的形式，设定其有效波高为4.9 m，周期6.6 s；根据表4，设置流速剖面；钻杆的拖曳力系数取1.2。在钻杆下放水下采油树过程中，水下采油树下放速度为0.2 m/s，得到下放过程TRT的受力情况如图8所示。

表4 水下采油树安装作业过程中海流参数

图8 下放过程TRT受力情况

水下采油树在下放安装过程，水下采油树位于海面之上时TRT主要受到水下采油树和保护框架60 t的重力作用，TRT受力稳定在589 kN附近；水下采油树入水经过飞溅区时，受到环境载荷影响较大，此时TRT受力变化较大，最大为661.5 kN，最小为337.9 kN，力矩最大为16.8 kN·m；经过飞溅区后水下采油树平稳下放，主要受到水下采油树和保护框架的重力和浮力作用，TRT受力稳定在493.5 kN附近。经过飞溅区时，TRT受到最大拉力为661.5 kN，可认为TRT悬挂67.5 t的采油树及保护框架质量。在仿真TRT锁紧悬挂60 t质量时，TRT关键部件的最大应力远小于许用应力，扩大1.125倍仍然远小于许用应力，因此TRT下放采油树过程，结构强度仍然满足要求。

4 基于蒙特卡洛法TRT下放过程结构敏感性分析

本节主要研究海风海流、温度、外压3个环境因素对TRT下放水下采油树的结构敏感性。依据蒙特卡洛随机抽样试验法，通过建立基于TRT的水下采油树下放仿真模型，定量分析锁块、驱动环、树体3个结构对外部温度、压力、流速的敏感性。

4.1 蒙特卡洛法数值模拟理论及方法

蒙特卡洛法是一种对已知数据进行随机抽样的统计试验法。蒙特卡洛法对研究对象进行随机抽样，通过对样本值的观察统计，求得输出的某些参数。在解决实际问题时应用蒙特卡洛方法主要有两部分工作：①产生输入参数的概率分布；②估计模型的数字特征，进一步求解出数值解。

概率论的中心极限定理和大数法则作为蒙特卡洛方法的数学基础，表征蒙特卡洛方法的数学性质，在理论上保证蒙特卡洛方法的正确性。蒙特卡洛方法通过大数法则验证稳定性和收敛性，通过中心极限定理来分析误差和收敛速度。

如果随机数是独立的，那么由随机抽样方法所确定的样本Xi也是独立同分布的，因此统计h(Xi)也是独立同分布的。如果海流、温度、外压等3个参数统计量的期望值E[h(Xi)]=μ<∞，统计量的均值为统计量的估值，即

(6)

(7)

式(7)中：P为随机变量温度、压力、流速的概率函数。当随机变量的统计数n趋近于无穷大时，统计量的估计值以概率为1收敛于它的期望值。蒙特卡洛方法计算的误差为统计误差，通过中心极限定理来分析。如果随机变量Xi独立同分布且存在期望E[h(Xi)]=μ和方差Var[h(Xi)]=σ2，当i无穷大时，随机变量渐进的服从正态分布N(0，1)，有

(8)

式(8)中：Xa为正态差；t表示随机过程。公式(8)表示温度、压力、流速等3个参数转化为标准正态分布N(0，1)时的统计误差情况，在水下采油树下方过程中，温度、压力、流速符合公式(8)正态分布情况，不是简单的平均分布。

4.2 下放过程结构敏感性分析

在有限元软件中，可以通过Six Sigma模块实现基于蒙特卡洛方法，研究TRT结构对于温度、压力、流速3个外部参数的敏感性。首先选取特殊点进行一次动力学仿真；然后进行输入变量的分布类型及相关参数设置；通过抽样仿真，完成敏感性分析。TRT模型前处理结果如图9所示，因为TRT内部锁块为12个均匀分布，所以对模型进行1/12简化，减少计算时间。

图9 TRT模型处理

边界条件如图10所示。A：模型对称两侧设置为摩擦接触；B：树体底部承受水下采油树及保护框架的重力作用；C：水下采油树通过钻杆以0.2m/s的速度，匀速下放；F：下放过程承受的外部海水压力；结构还受到外部海流作用，主要产生远端力对结构造成影响。

图10 下放工况边界条件

在Workbench中的Six Sigma模块进行水下采油树下放过程TRT结构敏感性分析，主要进行局部敏感性分析不同输入条件下对于所研究输出的影响情况，最终得到输出参数的概率分布。根据水下采油树实际下放过程，对温度、海流、压力3个环境变量进行参数化，参数设置见表6。

表6 采油树下放过程输入参数设置

根据蒙特卡洛仿真结果，对TRT锁块、驱动环、树体3部分进行局部敏感性分析，结果如图11～13所示。由于外压、温度、海流远端力三者数据最小值和最大值的范围不同，三者原始数据在一个图中无法统一，若需要转化到同一张图上在3个维度上进行对比，需要进行参数标准化，参数标准化只是做参数的映射，而不会改变原来的分布，因此图11～13中横坐标输入参数标准化表示在单位长度上显示外压、温度和海流远端力分别对锁块、驱动环、树体结构最大应力的影响情况，主要是对比3个参数的敏感性，只关注影响最大应力的趋势，原始数据意义不大。锁块最大应力对于外部参数的局部敏感性排序为：海流>外部压强>温度；驱动环最大应力对于外部参数的局部敏感性排序为：外部压强>海流>温度；树体最大应力对于外部参数的局部敏感性排序为：海流>外部压强>温度。由于海水温度范围远远没有达到影响钢材性能的温度等级，因此水温变化对于结构的受力影响很小，对下放基本不造成影响。在温度、海流、外压共同作用下，根据蒙特卡洛法得到锁块最大应力为169.88 MPa；驱动环最大应力为56.86 MPa；树体最大应力为129.24 MPa，由于3个结构的最大应力都小于许用应力(分别为574.7 MPa、436.7 MPa、344.7 MPa)，因此结构安全可靠。