吴晓艳 黄奕翔 张 旭*

(1 同济大学机械与能源工程学院 上海 201804)

(2 嘉兴学院建筑工程学院 嘉兴 314001)

1 引言

近年来,各国碳达峰、碳中和目标的提出对加快全球能源结构低碳转型步伐提出了巨大挑战。而核电作为目前唯一可以大规模替代化石燃料的成熟清洁高效低碳能源[1],如何在积极有序的发展同时确保其安全,成为了核电利用的必要条件之一。

某大型核电站在正常运行时,其主控制室由地板送风空调系统持续送风,将室内温度维持在22 ℃。一旦发生事故,所有主动冷源失效,主控室作为唯一的控制中心,需要在一定时间内保证内部操作人员的高效工作及控制设备等的正常运行,最大限度地降低事故造成的危害。 针对此热环境控制要求,该核电站主控制室的应急可居留系统采用被动设计,即利用非能动热阱的热惯性,将事故后72 h 内的室内温升控制在8.3 ℃以下[2-3]。 热阱有两部分组成,墙体热阱和天花板热阱,其主体材料是610 mm 厚的混凝土,为了提高换热速率,天花板热阱的传热面增加了钢板和肋片。 热阱的运行原理如图1 所示。 事故发生后,室内空气温度在热源散热作用下迅速升高,而由于厚重混凝土的大热惯性,混凝土及肋片表面温度上升较慢,室内空气与热阱表面存在一定的温差,非能动热阱开始工作,吸收热源产热并控制室内温度的升高。可见,热阱作为事故工况下唯一的控温手段,其有限时间内的被动冷却性能对主控室热环境的保障起着关键作用。

图1 热阱的运行原理图Fig.1 Operation schematic design of heat sinks

实际的热阱系统在运行时,为了确保事故工况下主控室的绝对安全,有关设计参数取值存在以下特点:

(1)事故工况初始室内温度为22 ℃,即工作人员长期的工作环境温度为22 ℃。 而相关研究表明[4],健康的热环境最适宜的温度为22.8 ℃。 低温对健康风险的影响持续时间比高温的影响更长。

(2)为了保证事故工况72 h 内室内温度低于限值以保障设备及人身安全,需要定时关停部分控制设备以降低室内总热扰强度。

可见,若要保证主控室内人员在长期工作环境中的身体健康,以及事故之后控制设备有充裕的运行时间以保证核电站的安全停堆,初始温度、热扰强度以及控制设备运行时间均需要改善。

已有的针对主控室热阱的动态传热性能的研究,主要集中在天花板热阱上[5-7],未考虑墙体热阱,分析结果对室内温度的实际效果有所偏离。 本文将两部分作为一个整体进行参数化建模,在前期天花板热阱优化的基础上,对比不同优化条件下,不同的初始温度、热扰强度以及控制设备全运行时间对室内温度的影响。 分析结果对主控室热阱系统的优化设计提供了一定的依据。

2 热阱传热数学模型

主控室内部热阱吸热量在正常工况下通过较低温度送风蓄存冷量,当事故发生时热阱吸收热扰散热量以抑制室内温度的快速升高,从热力学角度分析,事故工况下室内换热包含三部分:热扰散热、室内空气温度升高以及天花板热阱和墙体热阱的不断吸热。

将空气作为研究对象,根据能量守恒定律,热阱的蓄热量与空气的蓄热量之和等于热扰的散热量,如式(1)所示:

式中:QH为热扰散热量,W;Qsink为热阱表面吸收热量,W;Qair为空气蓄热量,W。

其中热阱换热量如式(2)所示:

式中:λsink为热阱混凝土墙体或者钢板肋片的导热系数,W/(m·K);twall为热阱表面的温度,K;tair为主控室室温,K。 下标1 代表天花板热阱参数,下标2代表墙体热阱参数。

空气蓄热量的数学表达式如式(3)所示:

式中:cpa为空气的定压热容,J/(kg·K);ρa为空气密度,kg/m3;V为主控室内空气容积,m3。

3 基于Comsol 的参数化建模

主控制室平面图如图2 所示,长23.12 m,宽22.35 m,高5.4 m。 热阱总面积为1 040 m2,其中墙体热阱约占60%,天花板热阱约占40%。 天花板热阱具体结构尺寸如图3 所示。

图2 主控室平面图Fig.2 Pplan of main control room

由于肋片的尺寸与整个主控室尺寸相比相差较大,用Comsol 进行模拟时,前处理需要大量网格对肋片及剪力钉等微小细节进行捕捉,计算量较大。 考虑到天花板热阱结构布置的对称性以及天花板面积与墙体面积的对应比例关系,为了降低计算成本,将其简化为以肋片及剪力钉为中心的等长度等宽度的单元换热模块(如图3 中虚线所示)。 参数化建模时,以天花板单元模块面积为基数,与之对应的墙体面积为天花板单元模块面积的1.5 倍。 至此,将主控室尺度热阱系统简化为天花板热阱与墙体热阱组合的单元换热模块(如图4 所示),既可以保证换热尺度不会相差较大,计算成本较低,又可以保证整个换热物理过程不失真。

图3 热阱墙体结构示意图Fig.3 Schematic diagram of ceiling heat sink

图4 参数化模型Fig.4 Parametric model

利用Comsol Multiphysics 模拟软件,将肋片组合参数(肋片间距a、肋片高度b、肋片厚度c)、热阱换热参数(热扰q0、热阱表面对流传热系数h0、热阱初始温度T0)作为全局控制参数进行建模,由此可以分析不同组合下的热阱动态传热性能。

需要指出的是,在对热阱系统的被动冷却性能分析时,关注的是热阱的不同参数组合的影响程度,因此,建模时忽略室内空间自然对流的流场分布的影响。 根据式(3),通过添加全局常微分方程,将室内热扰与空气温度以及热阱壁面温度进行耦合。

4 实验验证

为验证热阱换热模型的有效性,特搭建热阱换热特性测定实验台[8],设置室内变热扰工况对其动态换热性能进行测试。

4.1 实验系统原理图

实验台结构图如图5 所示,天花板热阱单元A和墙体热阱单元B 分别布置在实验台两侧,传热面与舱内空气接触。 实验舱壁面采用聚苯乙烯硬塑料保温材料(XPS),厚度150 mm,实验中作为绝热壁面考虑。 混凝土和肋片钢板的材料和结构参数与工程一致。 传热面尺寸1.2 m ×1.2 m。

图5 实验台系统结构图Fig.5 Schematic diagram of experimental mockup

实验台实物图、天花板热阱单元A 和墙体热阱单元B 的实物图如图6—图8 所示。 所用材料的热物性参数取值参考文献[5]。

图6 实验台实物图Fig.6 Physical figure of experimental mockup

图7 肋片混凝土实物图Fig.7 Physical figure of unit A

图8 墙体热阱实物图Fig.8 Physical figure of unit B

可控热扰散热器安置在实验舱中央,采用接触式电压调节,实现散热功率0—1000 W 无极调节。 散热末端采用6 根散热管,为加强换热效果,散热管面具有散热翅片,如图9 所示。

图9 可控热扰散热器及其控制柜Fig.9 Controllable radiator and control cabinet

4.2 实验测点布置

为了测量热扰变化过程中肋片表面温度、钢板表面温度、混凝土表面温度的变化情况,布置温度测点如图10 所示。 温度测量采用常规的T 型热电偶,数据采集采用fluke 数据记录仪。

图10 测点布置Fig.10 Measuring points arrangement

4.3 实验工况设置

根据工程实际,主控室内热扰强度事故发生后的0—72 小时呈阶跃变化。 0—2 h,所有设备均正常运行,室内热扰强度最大;2—24 h,部分设备如大屏幕信息系统、办公设备停止运行,热扰强度降为之前的30%;24—72 h,主控室内热源只剩下操作人员和安全照明,此时热扰强度降为之前的15%。 为了验证热阱换热模型的有效性,设置变热扰实验工况如表1所示。 实验正式开始前,调整控温空调的送风温度为25 ℃,进行72 h 持续送风预实验,为热阱单元模块提供内部约为25 ℃的稳定初始条件,而后关闭空调系统,开启室内热扰,进行热阱系统的释冷响应实验。模型验证时,将预实验结束时室内空气温度、肋片及钢板表面测点温度和墙体表面测点温度,作为初始温度边界输入模型。

表1 变热扰实验工况设定Table 1 Variable thermal disturbance experiment setting

4.4 实验数据不确定性分析

本实验温度测量均为直接测量,采用A 类不确定度[9]来评价实验结果的合理性,计算式如式(4)所示。

5 结果与讨论

5.1 模型验证

由于热阱换热实验台中,天花板热阱与墙体热阱单元面积相同,因此,模型验证时,将墙体的面积和全局微分方程中空气容积都改为与实验工况相同。

根据前人的研究[10],热阱内表面与空气间的对流换热属于自然对流紊流状态,对流传热系数取值范围为2.2—3.5 W/(m2·K)[11],模型验证时,取中间值2.8 W/(m2·K)。

预实验过程中,小室内空气温度、小室外环境温度以及小室外侧保温层外表面温度的变化如图11 所示。由图11 可知,室内空气温度除去恒温系统初始启动阶段有较大变化之外,其余均在25 ℃±0.5 ℃范围内波动,而保温层外表面温度变化与小室外环境空气温度变化趋势基本一致,与小室内空气温度相关性不大,说明小室控温效果及保温层的保温效果均较好。

图11 预实验72 h 三个测点温度变化Fig.11 Temperature changes of three measuring points in 72 h pre-experiment

相关测量值的不确定度如表2 所示,相关测点的实验数据与模型数据的结果对比如图12 所示。可见,实验的测量比较合理,可以将实验结果作为研究的依据。 各测点的模拟值与实测值的变化趋势吻合较好,其平均相对误差均在±5%以内,说明热阱换热模型可以较好的模拟热阱的动态换热过程。

表2 测量值的不确定度Table 2 Uncertainty analysis

图12 各点温度实验值与模拟值对比Fig.12 Comparison of experimental and simulated temperature of measuring points

5.2 热阱系统被动冷却效果分析

由于肋片间距、肋片高度及肋片厚度对天花板热阱的换热性能有不同程度的影响,为了获得天花板热阱的节能潜力,需要确定在单位面积用钢量相同的情况下,热阱释冷量最大时对应的肋片最佳参数组合。根据工程实际,当用钢量控制在100 kg/m2(工程原型)、150 kg/m2、200 kg/m2时,采用多目标优化方法[6],可获得如表2 所示的结果。

表2 不同用钢量条件下最佳肋片参数组合Table 2 Optimal fin parameter combination under different steel consumption conditions

5.2.1 室内初始温度对热阱温控效果的影响

室内初始温度分别为22 ℃、23 ℃、24 ℃、25 ℃,初始热扰取为30 W/m2, 对流传热系数取2.8 W/(m2·K)时,主控室72 h 的温度变化如图13 所示。 由图13 可知,室内空气温度的变化曲线基本随着初始温度的改变上下平移,若初始温度增加1 ℃,室内最高温度相应增加1 ℃。 单位面积用钢量增加并优化,可以缓解初始温度提高带来的温度超标问题。 当用钢量为200 kg/m2,采用最优设计时,室内初始温度可以提高2 ℃。

图13 室内初始温度对热阱温控效果的影响Fig.13 Impact of indoor initial temperature on effect of temperature control

5.2.2 热扰强度变化对热阱温控效果的影响

初始热扰分别为30 W/m2、33 W/m2、36 W/m2、39 W/m2,初始温度为22 ℃,对流传热系数取2.8 W/(m2·K),主控室72 h 的温度变化如图14 所示。由图14 可知,对热阱原型优化后,初始热扰可以增至33 W/m2。 如果继续增加热扰强度,若仍要满足事故工况温升不超标的要求,只能通过增加单位面积的用钢量。 而当用钢量为200 kg/m2且采用最优设计时,初始热扰强度可以增至39 W/m2。

图14 热扰强度变化对热阱温控效果的影响Fig.14 Influence of thermal disturbance on effect of temperature control

5.2.3 控制设备全运行时间对热阱温控效果的影响

控制设备全运行时间分别为2 h、3 h、4 h、5 h,初始热扰为30 W/m2,初始温度为22 ℃,对流传热系数取2.8 W/(m2·K)时,主控室72 h 的温度变化如图15 所示。 由图15 可知,控制设备全运行时间越长,室内最高温度越高。 热阱原型优化后,控制设备可以全运行3 h。 若将用钢量增加至150 kg/m2且采用最优设计时,控制设备可以全运行5 h。 此外,强热扰持续时间越长,第一阶段后期包括热扰强度突降后的两个阶段,室内温升越缓慢。

图15 控制设备全运行时间对热阱温控效果的影响Fig.15 Influence of control equipment running time on effect of temperature control

5.3 天花板热阱的换热潜力分析

为了对比天花板热阱在不同用钢量且优化工况下的强化换热效果,模拟了分析了天花板热阱在72 h阶跃热扰作用下的换热量占组合热阱总换热量的比值变化,如图16 所示。 由图16 可知,初始热扰强度最大时,天花板热阱的换热能力具有明显的优势。 随着热扰强度的降低,墙体热阱更低的壁面温度使其换热强度逐渐增强。 优化之后,天花板热阱的换热量占比有所增加。 原型优化后,天花板热阱72 h 换热量占比提高2%左右,而当用钢量为200 kg/m2并采用优化设计时,天花板热阱72 h 的换热量占比提高6%。

图16 不同优化工况下天花板热阱的换热量占比Fig.16 Comparison of heat transfer ratio of ceiling heat sinks

6 结论

通过建立天花板与墙体组合热阱的单元换热模型,对热阱系统的换热性能进行了分析。 主要结论如下:

(1)对热阱系统进行参数化建模,通过变热扰实验进行了验证。 相关测点的模拟值与实测值的变化趋势吻合较好,平均相对误差均在±5%以内。

(2)单位面积用钢量增加并优化,可以缓解初始温度的升高以及初始热扰的增加带来的温度超标问题。 当用钢量为200 kg/m2,采用最优设计时,室内初始温度可以提高2 ℃(初始热扰强度不变),室内初始热扰可以增加30%(初始温度不变),仍可满足室内温度不超标的要求。

(3)控制设备全运行时间越长,室内最高温度越高。 热阱原型优化后,控制设备可以全运行3 h。 若将用钢量增加至150 kg/m2且采用最优设计时,控制设备可以全运行5 h。

(4)天花板热阱优化之后,其换热量占组合热阱总换热量比值有所增加。 在工程要求的限值条件(用钢量及肋片参数取值)下,天花板热阱换热量的优化极限为6%。 因此,当事故工况初始温度或者热扰增加时,可以考虑采取其他降低墙体热阱表面温度的措施,以提高热阱系统的控温效果。