田顺，郑博文，孙健，刘晶郁

（1.长安大学，a.未来交通学院，b.汽车学院，西安 710064；2.埃尔兰根-纽伦堡大学，机械工程系，纽伦堡，巴伐利亚州91054，德国）

0 引言

交通运输领域作为全社会最主要的碳排放源之一，是国家“碳达峰和碳中和”战略的重要着力点[1]。近年，我国各大城市均大力推行城市公交电气化，以减少城市交通的碳排放总量。在全行业进行碳减排的背景下，如何实现电动公交车碳减排精确估算成为城市交通出行碳排放计算的关键问题之一，对城市碳源管理，碳排放计算及碳汇交易等方面有积极意义[2]。

目前，电动公交车的全生命周期碳排放量估计已有一定研究，但车辆在运营期的碳足迹估算精度还存在不足[3]。建立车辆驾驶工况是解决能耗及碳排放量估计的有效方法[4]，该方面研究目前还较少。

行驶工况构建是实现车辆能耗计算、能量管理及动力匹配等方面的重要基础[5]。能耗计算可以采用成熟的驾驶工况，例如，中国典型城市公交循环工况（CCBC）[6]和中国商用车行驶工况（CHTC-B）[7]。然而，各城市由于道路地形、拥挤程度及交通规则等方面差异，前述全国性工况无法描述某一城市的驾驶工况特点，难以与城市公交车驾驶工况相匹配，因此，需要构建当地公交车的实际驾驶工况反映实际运行特点[8]。城市公交运营线路和停靠站点固定，每条线路的公交车具有相对稳定的车速时空变化规律，与目前已有驾驶工况存在一定差距，所以，针对公交线路构建驾驶工况具有合理性[9]。PENG等[10]通过收集郑州HEB路线的行驶数据，通过微行程划分，特征参数提取，PCA（主成分分析）和聚类方法，建立郑州典型的HEB 行驶工况。NESAMANI等[11]选取钦奈的6条线路，构建该城市的公交车运行工况，并进行比较，结论证明所构建的工况可能只适合钦奈。SHEN 等[12]构建上海市993 路电动公交车的驾驶工况，发现基于全行程的工况构建方案优于基于停车站点的方案。苗强等[13]对济南公交K319 线收集车辆行驶数据，并通过微行程划分，特征参数提取，聚类和马尔可夫链构建典型的公交车行驶周期。TONG[14]以香港某条线路的超级电容电动公交为例，构建车辆行驶工况，阐述了香港电动公交车的运行工况具有明显的本地化特征，但并没有进一步说明大型城市应以线路为单元进行公交车工况构建。以上研究缺乏不同线路间驾驶工况和能耗的对比分析，也未使用驾驶工况估算碳排放量。

本文对西安市区不同区域的两条运营线路（609路和362路）电动公交车进行驾驶数据采集，提出一套有效的驾驶工况构建方法，并利用Cruise软件实现电动公交车的百公里能耗计算，分析两条线路之间的差异，进行碳足迹估算，以实现常态化电动公交车运营线路或运营企业运营期碳足迹的估计与监测。

1 技术路线

为了研究面向公交线路的电动公交车碳减排计算，本文提出以瞬时驾驶工况为基础，构建循环工况的电动公交车能耗计算方法，如图1所示。

图1 电动公交车循环工况构建及能耗计算方法Fig.1 Construction of electric bus cycles and energy consumption calculation method

主要步骤如下：

Step 1 线路选择和数据采集

大型城市不同区域的交通特征有较大差异，为了对比城市不同区域公交车的驾驶工况，选择装载GPS数据采集装置的公交车辆，获取公交车行车轨迹数据。

Step 2 短行程划分和特征值的求取

对数据按照短行程进行划分，并梳理短行程的特征值。

Step 3 候选数据库的构建

包括T-SNE（T-Distributed Stochastic Neighbor Embedding）算法对特征值降维，并使用层次聚类法Birch进行分析，形成候选数据库。

Step 4 工况合成

根据各类别的比例和特征值相似度原则合成驾驶工况。

Step 5 能耗和碳排放量计算

在Cruise仿真环境下建立整车模型，对所构建的工况进行仿真分析，得到百公里能耗，并完成电动公交车的碳排放折算。

2 数据采集及提取

2.1 电动公交车线路选择

首先，采集电动公交车行驶数据，选择609 路和362路电动公交车作为采集对象。609路南北贯穿西安古城墙，大部分路程在中心城区，客流量大，全长22.3 km，共38 站，途径53 个红绿灯路口；362 路连接西安北站与西咸新区秦汉新城，所行区域道路宽敞，车流量略小，全长25.1 km，共29 个站点，途径25 个红绿灯路口。362 路和609 路的行驶路线如图2所示。

图2 西安公交362路和609路行驶路线Fig.2 Bus routes 362 and 609 in Xi'an

两条线路参试的电动公交车型均为比亚迪BYD6100LSEV4，故在比较两条线路的工况构建结果和碳排放足迹方面可以排除车辆因素。BYD6100LSEV4 为12 m 大型电动公交车，该车型的相关参数如表1所示。

表1 整车、电机和电池参数Table 1 Vehicle parameters,motor parameters and battery parameters

研究采用Race-Technology公司出品的GPS信息采集器，内嵌有惯性测量单元（IMU），能够采集车辆横向、纵向及垂直方向的加速度以及车辆行驶时间、瞬时车速、行驶里程、位置信息等参数，采样频率为10 Hz。所有车辆均在正常行驶状况下参与数据采集，乘客在每个公交站点自由上下。在采集试验数据时，采集仪器的磁块GPS 须正向放置并垂直于车顶以便能够接收车辆的位置信息，车辆启动后开始采集数据，车辆行至起始站停止采集。

试验车辆须往返4 次，采集数据主要集中在早、中、晚，基本包含了车流量的高峰和低峰时段。362 路累计采集了11 d 共241136 条的数据；609 路采集了25 d共1351167条数据。

2.2 运动学片段划分

原始采集数据通常存在完整度不足和一致性较差等问题，表现为包含一些不良数据值，以及存在噪声干扰。因此，需要对数据进行处理，主要的数据处理措施包括：对时间和速度的缺省值进行插值补充，将速度低于阈值（1 km·h-1）的点均视作速度为0 km·h-1的怠速或停车状态，超过180 s 的长时间怠速默认为停车等。

本文运动学片段指车辆从1 次怠速的结束点至下次怠速的结束点之间所包含的速度与时间的变化关系。运动学片段划分主要是将汽车连续的行驶数据划分成若干个包含加速、减速、匀速及怠速的短行程，便于通过聚类法将不同运动状态的片段进行归类，从而形成候选片段库。运动学片段如图3所示。

图3 运动学片段示意Fig.3 Schematic diagram of kinematic segments

2.3 相关特征参数

运动学的特征参数可用于描述电动公交车行驶工况的特点以及定量分析运动学片段的特征。为了尽可能全面地描述和评价运动学片段，选取的特征参数如表2所示。

表2 特征参数Table 2 Characteristic parameters

表2 中，加速、减速、匀速及怠速的定义分别为：加速是指汽车加速度大于0.1 m·s-2的连续运动过程，减速是指汽车加速度小于-0.1 m·s-2的连续运动过程，匀速是指汽车加速度绝对值小于等于0.1 m·s-2且车速不为0 km·h-1的连续运动过程，怠速是指汽车仍工作但车速为0 的连续过程。通过数据观察，发现西安市电动公交车运行车速鲜有高于60 km·h-1，所以，速度比例区间最高达到60 km·h-1。

3 基于Birch聚类法的工况数据分析

3.1 T-SNE降维

对具有相似特性的运动学片段进行聚类，形成可以反映不同行驶特征的候选片段库。在聚类分析前，需要对数据进行降维处理。T-SNE是一种将数据降维的非线性机器学习算法，适用于将高维数据转化为二维或三维[15]。T-SNE 算法由SNE 算法发展而来，可解决SNE 方法优化过程中低维数据拥挤的问题[16]。该算法在高维空间和低维空间分别采用高斯分布和t-分布构建数据点的概率分布，高维空间与低维空间的分布相似性由KL（KullbackLeibler）散度来度量，保持这两个分布的高相似性获取低维映射，基本原理如下。

（1）将原始高维数据点x1,x2,…,xn中xi与xj间欧氏距离的相似度转换为高斯概率分布，即

式中：k=1,2,…,n；σi为通过对SNE 的熵进行优化后所得中心在xi的高斯分布的方差，其熵为

（2）假设xi与xj被映射到低维空间为yi与yj，服从t分布，yi与yj之间的相似度为

式中：k为t分布的自由度。

（3）利用KL 散度构建代价函数度量高维空间和低维空间分布的相似性C，即

式中：Pi为点xi相对于其他所有数据点的条件概率；Qi为映射点yi相对于其他所有映射点的条件概率。

（4）利用梯度下降法优化代价函数为

通过T-SNE算法，将电动公交车运动学片段的特征参数降至三维。

3.2 聚类分析的理论基础

采用基于连接性的Birch层次聚类法进行电动公交车运动学片段的聚类分析。Birch层次聚类法通过对样本总体进行划分，可形成一个嵌套的树形结构，称作CF特征树[17]。

CF 特征树的每个节点都包含1 个CF 结构，代表1 个群集，对于样本集Ω={xi|xi∈R（d）,i=1,2,…,n} ，R（d）为d维欧式空间，其中，n为数据点的个数；为数据点的线性和；Ss为数据点的平方和。由于CF 结构具有可加性，群集合并后能够很好地反映半径和距离等信息。主要计算步骤如下：

Step 1 每个数据都具有1个独立的CF结构，计算两两数据之间的最小距离。

Step 2 将距离最小者合并成1 个群集（合并CF），并计算新群集与其余群集之间的距离。

Step 3 进一步合并距离最近的群集，若超出阈值则进行分裂和平衡。

Step 4 重复Step 2 和Step 3，直到所有群集都合并完全，形成嵌套树形结构。

相对于K-means，Birch层次聚类的优点在于其树形结构本身具有类别特征，更改分类数目不需重新计算，但存在计算量偏大的缺点。K-means计算复杂度低，速度快且高效，但容易陷入局部最优[15]。

3.3 聚类分析结果

由于电动公交车仅在市区行驶，可将运动学片段划分为3 个类别：拥挤、一般和通畅。在python环境对运动学片段按照3 个类别聚类，以362 路为例，使用Birch 和K-means 的聚类结果如图4 所示。图中坐标的feature 1～3 代表T-SNE 将运动学片段特征参数降至的三维映射空间。

对比图4（a）和图4（b），可以看出，使用Birch 聚类方法的609路驾驶工况聚类边界更为清晰，表明Birch 聚类方法在划分运动学片段的类别方面占优。以362路电动公交车为例，聚类结果的平均特征值如表3所示。

表3 362路工况的类别平均特征值Table 3 Average eigenvalue of line 362 road bus cycles

图4 609路聚类Fig.4 Classification of line 609

4 驾驶工况构建

4.1 运行工况组合方法

从候选片段库中选择与各参数平均值相似度最高的片段，按照3个类别总的比例关系组合成最终工况。实现驾驶工况组合的主要步骤如下：

Step 1 为了消除特征参数量纲的影响，要先进行无量纲化处理，即

式中：k=1,2,3;i=1,2,…,n;j=1,2,…m;xkij为第k类运动学片段中第i个片段的第j个特征参数值；xkjmax和xkjmin分别为第k类运动学片段中第j个特征参数值的最大值和最小值；为无量纲处理后的特征参数值。处理后，原始特征参数值经过线性变换，映射到[0 ,1] 区间。

Step 2 计算第k类运动学片段中每个特征参数的平均值，即

Step 3 构建差异率函数，可用于描述每个运动学片段与其所属类别平均特征参数的相似程度。第k类运动学片段中每单个运动学片段的特征参数值偏离其类别的平均特征值的程度为

Step 4 计算第k类运动学片段中，每个运动学片段特征参数的差异率之和，即

特征参数的差异率之和代表着每个片段与其所属类别中心的偏离程度。

Step 5 对所得到的运动学片段库，将运动学片段按照差异率之和由小到大进行排序，排序完成后形成了新的候选片段库，根据差异率最小原则，组合同类别片段，直至满足时间占比要求，再将各类别的结果拼接即可得到最终驾驶工况。

当前，国内、外标准运行工况的总时长一般在800～1600 s之间，本文选用的循环时长为1200 s。

4.2 误差分析与工况构建结果

进行误差分析以判断驾驶工况构建结果是否贴近实际情况。首先，得到两条公交线路的平均车速、平均运行车速，速度标准差及平均加速度等10个参数的计算值；然后，计算与总体数据的相对误差，即

式中：xj为特征参数的数值；xj（orig）为总体数据计算得到的特征参数值。特征参数误差分析结果如表4所示，Birch的相对误差累计和低于K-means。

表4 主要特征参数值的误差Table 4 Errors of main characteristic parameters

从误差分析角度，对于所研究线路的公交车驾驶工况，Birch 聚类方法优于K-means。因此，为了后续碳排放量折算更为精确，使用T-SNE 和Birch聚类法所得的驾驶工况作为最终构建结果，曲线如图5所示。

图5 362路和609路电动公交车运行工况Fig.5 Driving cycles for 362 and 609 electric buses

两路公交车线路的运行工况速度区间比重对比分析结果如图6所示。

图6 362和609两路公交车运行工况的车速分布Fig.6 Speed distribution of driving cycles for two bus lines

由图6 可知，362 路在35～40 km·h-1高速区的比重最高，达到34.2%；609 路在低速区的比重高，达到25.4%。反映了两条线路的电动公交车运行工况具有明显的差异性。

5 Cruise仿真验证

5.1 仿真模拟与分析

为计算两条线路电动公交车的百公里能耗，须建立整车模型并在所构建的工况下进行仿真和分析。362路和609路电动公交车均为比亚迪公司的BYD6100LSEV4，在其既定的整车基本参数和性能要求基础上，在Cruise 软件环境下完成整车建模。根据车辆整体参数以及动力系统各部件的参数，依次设置整车基本参数、前后车轮基本参数和制动系统基本参数，并根据性能计算的结果匹配电池、电机、附属用电设备、主减速器和差速器。

根据国标GB/T 18386-2017《电动车能量消耗率和续驶里程试验方法》，电动城市客车的续驶里程试验采用两种方法：等速循环工况试验，即车辆匀速行驶，停止时记录运行时间和试验车辆的行驶距离和耗电量；采用中国典型城市公交循环工况进行电动汽车续驶里程试验，记录循环工况的运行次数、总里程和耗电量[6]。

本文使用所构建的609路和362路循环驾驶工况替换中国典型城市循环工况进行仿真试验。公交车在实际运营过程中，由于SOC 降至较低值时即应选择停车充电。Cruise 仿真中，车辆的初始SOC 值为100%，SOC 低于3%为车辆仿真终止时刻，能耗估算涉及的仿真过程如图7所示。

图7 能耗计算仿真过程Fig.7 Simulation process of energy consumption calculation

记录终止时刻的车辆运行时间T和运行距离D，并根据这一过程总的电力消耗量E除以里程数计算百公里能源消耗率C。基于相同的仿真车型，使用对比工况进行对照分析。对比工况选择中国典型城市公交循环工况（CCBC）和中国城市客车行驶工况（CHTC-B），以及纽约巴士综合循环（NYBus）[18]和加利福尼亚橙县巴士循环（USOCTA）[19]。电动公交车百公里能耗量对比结果如表5所示。

表5 仿真结果Table 5 Simulation results

从表5中数据可得以下结论：

（1）362 路和609 路线路的电动公交车百公里能耗差异明显。差异主要来源于循环工况车速分布的差异，根据图6数据，西安市609路驾驶工况的速度分布主要集中在怠速附近和25～35 km·h-1的中速范围内，其平均车速较低，车速标准差较大；362 路电动公交车工况在35～40 km·h-1的高速区占据了约1/3的总时长，其平均车速较高，车速标准差较小。表明大型城市不同区域的公交车驾驶工况具有显著差异，故应按照城市区域或者分线路构建公交车工况。

（2）使用相同车型，按照CCBC和CHTC-B工况的百公里能耗分别是126.51 kW·h，142.84 kW·h，各自仅与362路和609路中1条结果较为接近。证明现有的标准工况均不能用于描述西安市不同线路的公交车驾驶工况，说明基于现有标准工况估算特定城市公交车能耗具有一定的局限性。

（3）与NYBus 和US-OCTA 的百公里能耗对比结果表明，西安市公交车的运行状态与欧美各地区呈现出较大差异，证明了其他国家大型城市公交车运行工况与我国大型城市公交的道路行驶特征具有显著差异性。

5.2 碳排量折算

基于所构建的驾驶工况，根据行驶里程数，实现对一定时间内公交车队的碳足迹折算。根据GB/T 37340-2019《电动汽车能耗折算方法》[20]，得到电动汽车的碳排放折算量为

式中：CCO2为CO2折算量（kg）；S为总行程（km）；Eb为车辆的百公里电能消耗量（kW·h）；FCO2为CO2折算因子[kg·（kW·h）-1] ，即

式中：TE为火电供电标准煤耗[kg·（kW·h）-1] ；Tc为燃料煤的热氧化碳排放因子，本文取3.09；tM为燃料煤与标准煤的换算系数；φ为火力发电比例（%）；ich为充电效率（%）；itr为线损率（%）。

根据GB/T 37340-2019 以及能源统计年鉴[21]，TE的值为0.318，2019年全国的火电比例φ取值为70.48%，tM取1.07，电动汽车的充电效率取值为93%，线损率取值为6.34%。

2019年11月，609 路和362 路公交车的累计里程分别为12.59万km和10.98万km，根据式（11），求得609 路车组所有电动公交车的当月折算碳排放量为114.099 t，362路车组为117.863 t。

根据文献[22]，在火电比例为80%的情况下，电动汽车每充入1 kW·h的电，碳排放量为0.8255 kg。按照最新火电比例换算，362 路和609 路在2019年11月的碳排放量为111.441 t 和115.356 t。两种方法的结果总体接近，差别来源于计算参数的具体估值。

除了驾驶工况和车辆本身因素，电动公交车碳排放折算量受到火电比例以及每千瓦时供电煤耗量的影响。全社会火力发电比例虽逐年降低，但仍高达70%左右，且每年受经济发展和能源政策的影响较大。由于发电技术改良，“十三五”期间每千瓦时供电煤耗量由314 g 降为309 g。因此，长期看，电力生产优化对电动公交车运营期碳减排有益。

6 结论

针对电动公交车运营期碳足迹难于监测的问题，本文以实车驾驶数据为基础构建特定线路的驾驶循环工况；基于Cruise实现电动公交车的百公里能耗量估计和碳排放量折算，形成了电动公交车运营期碳排放折算量的测算方案，得出结论如下：

（1）T-SNE 和Birch 结合的工况构建方案精度更高，相比K-means，基于Birch 聚类法的工况构建方法在609路和362路电动公交车驾驶工况构建中有更低的误差，两种方法在362路工况结果上的10个参数累计误差相差达22%。

（2）在进行能耗估算时，应分线路进行驾驶工况构建。现有的CCBC 和CHTC-B 等标准循环工况不能反映当地城市的公交车车速特点，百公里耗电量估算结果与实际情况相差较大。所构建的西安市609路和362路驾驶工况有较大差异，市区609路循环工况中，低速占比最高，市郊362 路的中速和高速占比最大，仿真得到两条线路公交车百公里能耗结果相差约23 kW·h，说明了分线路构建驾驶工况的必要性。

（3）以609路和362路电动公交车为例，运营期碳排放折算结果与实际情况相符，本文提出的电动公交车运营期碳足迹测算方案为电动公交车运营期碳排放的监测与评价提供了新思路。