王 妤

（上海市青浦区白鹤中学，上海 201709）

1 数学教学语言要准确、简洁

数学学科有六大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。要培养学生的这些素养，课堂是主阵地，数学教师必须对概念、法则、性质等方面的语言表述准确、规范,不能含糊或模糊。

首先,数学教学语言要做到“准确”。数学是一门严谨的学科，概念性非常强。例如“数位”与“位数” “除”和“除以” “内角”与“外角” “直线”与“射线” “正方形”和“正方体”等概念，这些概念虽然只有一字之差，但如果混为一谈,就不可能真正理解到知识的本质。因此上课前，教师必须仔细研读课标和教材，反复练习和表达,做到言之成序,言之有理。这样才能把知识准确地传授给学生,提升学生严谨的科学精神和数学思维方法。

其次，数学语言要做到“简洁”。数学教师的表达要做到干净利索,尤其是在进行核心知识传授时，要能抓住知识的本质和重点,简捷概括,有的放矢，要准确无误,不绕圈子,不能反复说还说不清。

在六年级数学“圆的周长”一课中,老师拿出一个硬币,问学生,你能计算出它的周长吗？学生答能量出它的周长。用什么量？用皮尺。怎样量？先用绳子绕一周,然后再用量出绳子长度。还能用什么量？还可以用什么方法量呢？在桌面上滚一圈,然后量出滚动一圈的长度。接下来教师可要求同桌两人合作，再统计出全班的实验数据，从而得出结论，即圆的周长和它的直径密切相关,圆的周长总是它直径的3倍多一些,在3.1415926～3.1415927之间,这个数叫圆周率。因此需要知道什么,才能求出圆的周长呢？教师用了一系列简洁的提问,不断点燃学生思维的火花,既调动了学生解决问题的积极性,又使学生自主掌握了知识。

2 数学教学语言要具有逻辑性

斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维的教学”,因此数学教师的语言要在逻辑性上下功夫。数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。数学课堂教学语言应当是师生交流、生生交流的载体。课堂教学中，教师设计科学的问题，引发学生的思考并引导学生将思考的结果通过语言表达出来，这是交流、反馈的过程，更是帮助学生建构知识的过程。合作学习的过程中，学生操作、思考、交流最终形成自己对于新知的认识，这些都需要借助于语言去传递信息，以此达到互知互通的目的。六年级数学《比和比例》一章中有“比”和“比值”两个概念。在讲“比”这个概念时，应该说“两个数相除又叫两个数的比”，如果说成“前项和后项相除又叫做两个数的比”，就有逻辑性错误了。因为先有比的定义，才有比的前项和后项之说。而在讲“比值”这个概念时就应该说“比的前项和后项的商叫做比值”，因为此时已有比的定义，所以在定义比值时可以直接用到前项和后项这两个词了。

课堂语言是一门富有魅力的艺术，是师生之间传递信息的有效载体，更是师生双边表情达意的桥梁，也是心灵交流的一种外在表现形式，在极大程度上决定着学生课堂上脑力劳动的效率。数学课堂效果如何与教师的语言有着直接关系.数学课堂教学是一个动态的过程，富有魅力的语言艺术有助于教师为课堂效率的提升提供更好的支持，从而有利于所有的学习者进行高效的脑力劳动，开发他们的最大潜能，提升他们的创造性思维活动能力，以收到良好的学习效果。为此数学教学语言的科学性既要讲究严谨的逻辑演绎,又要能引导学生进行联想、想象、猜想、类比、归纳及洞察领悟等活动的非逻辑的语言，以此获得更加轻松、愉快的数学学习体验，最终使学生全面的认识和理解数学,积极主动地去发现数学和创造数学。

3 数学教学语言要具有启发性

在教授二元一次方程（组）的解法时，教师可以提前列出代数式“3x+2y-5y-3+8x+9”，再将其中的六项分别列出来“3x、2y、-5y、-3、8x、9”，此时不急于告知学生“同类项”这个概念，而是提问“如果我们要将这六项进行分类，你会怎么分？”问题简单而直接，没有给学生带来新的困难，还给学生直接的启发。教师要把握住具体问题进行提问，不要问“你们懂了吗” “是不是” “对不对”等等。提问要重视知识点的迁移，使学生充分利用学过的知识联系新的知识点，利用学生已经具备的能力去想象、创造、举一反三、拓展知识领域。“方程的解”这个概念是很抽象的，如果直接呈现这个概念即使学生反复朗读也是很难理解的。但如果教师能够用启发性的语言去引导学生，效果就会完全不一样了。我们可以请学生将x=9和x=10分别代入方程的两边，然后提问“你觉得x=9和x=10哪个是方程的解？”学生答“x=9”，追问“为什么？”，学生再答“因为把x=9代入到方程的两边可以使等式成立”，再追问“那么到此为止你觉得什么是方程的解？” “使方程左右两边相等的数是方程的解……”此时学生在教师连续追问的启发下自然能自主概括出方程的解这个概念的核心内容，巧妙地化解了概念引入这个难点。

4 数学教学语言要具有激励性

数学教学语言是师生之间情感交流的有效手段，教学的艺术性往往不在于知识传授的能力，更多时候在于对学生的激励，以唤起学生强烈的共鸣，产生不可估量的力量。

在《解直角三角形的应用》第二课时教学中，有这样一题：“如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AD⊥BC，垂足为点D，BC=100，求AD”。教师提问一名学困生，“小红，如果设AD=x，如何用x表示DC呢？你可以试试吗？”学生第一次回答“DC=ADsin60°”。这个回答显然是错误的，教师没有批评或者叫她立刻坐下，而是再次提问，“DC和AD之间的关系能用哪个三角比来表示呢”，学生重新审题，回答“正切或者余切”，“不错，两条直角边可以用正切或者余切来联系。你继续说说看，如果用正切该如何列式”，“嗯…AD比DC等于tan60°”，“很好，还有更好的方法吗？”，“DC比AD等于cot60°”，“你的说法不太确切,如果你能换个说法,相信你一定能表达出来,愿意再试一试吗?” “CD=ADcot60°”，“非常好，希望以后你能自己独立解决这类问题。”。在这个过程中，教师不失时机地给学生以充分的肯定、鼓励和赞扬,使学生在心理上获得自尊、自信和成功的体验,诱发他们的学习兴趣,鼓励学生的积极性。

5 数学教学语言要具有衔接性

首先，要明确初中数学在新一轮教学改革的指导下丰富了内容，主体的教学线索更多，所以教师必须要学会灵活运用语言，能够将丰富的数学知识用自己的语言串联起来，这样才能够实现从理论知识、能力培养到知识拓展的有效过渡。其次，初中数学语言多属于抽象的语言体系，一味地接触这些抽象的语言，学生会产生厌烦的心理，所以教师必须要指导学生进行数学知识生活化的思考，所以也就要多利用衔接语言，形成生活化数学的渗透。另外，教师要不断提升自身素质，多学习新课程理念，学习课堂语言的组织方式与方法，丰富知识储备，这样才能更好地设计课堂衔接语。

数学课堂教学语言从表现形式的角度来看，可以分为口头语言、书面语言、体态语言、表情语言；从应用价值来看，可以分为问题语言、讲解语言和评价语言。课堂教学的美妙在于它需要做充分的准备：备教材、备教法、备学情、备教学用具等等，但是无论多么细致全面的预设，都会出现各种意料之外的生成。数学教学语言犹如一门艺术，如果它能够兼具“准确、简洁、逻辑性、启发性、激励性”四个特征，一定能够充分调动学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲和学习热情，大大提升课堂的教学效果，这就需要教师充分发挥自己的教学机智，灵活地运用不同形态、不同价值的课堂教学语言贯穿整个课堂。