吴宝民

（长春工业大学，吉林 长春 130012）

1 引言

运动员有时候通过训练提高了力量，但跳远水平却没有得到提升，造成上述问题的主要原因是运动员没有根据跳远运动的特点就进行力量训练［1］。跳远运动员利用体育专项辅助跳远器进行训练可以避免上述问题。体育专项辅助跳远器械的磨损程度影响着训练效果，为了提高运动员的跳远水平，需要对体育专项辅助跳远器械的磨损程度进行检测［2］。

文献［3］提出基于Simulink反馈方法的器械磨损检测方法，该方法根据器械在磨损过程中几何形状的变化在扩散、黏结、磨损机理的基础上，通过Simulink软件获取器械磨损曲线，实现器械磨损的检测，该方法在检测过程中受噪声干扰的程度较大，无法准确的检测到磨损程度。文献［4］提出基于深度卷积神经网络的器械磨损检测方法，该方法利用电子显微镜获取器械的磨损照片，消除图像中存在的噪声信号，并利用卷积神经网络计算器械磨损量，实现器械磨损检测，该方法没有对图像进行增强处理，无法获取图像中存在的细节信息，存在图像清晰度低的问题。文献［5］提出基于轮廓提取的器械磨损检测方法，该方法对采集的器械图像进行形态学和分割处理，获取磨损区域的轮廓点集，根据轮廓数据实现器械的磨损检测，该方法无法获取图像的边缘信息，检测到的磨损面积存在误差。

为了解决上述方法中存在的问题，提出体育专项辅助跳远器械磨损程度检测方法。

2 体育专项辅助跳远器械磨损表面图像获取

体育专项辅助跳远器械磨损程度检测方法结合傅里叶变换方法和滤波法在时间序列理论的基础上获取体育专项辅助跳远器械磨损表面［6］。

设Rz(k，l)代表的是辅助跳远器械表面的自相关函数，用来描述辅助跳远器械表面高度信息与空间信息之间存在的关联，其表达式如下：

式中：k—x方向中器械表面的长度距离；

l—y方向中器械表面的长度距离；

z(i，j)—器械表面的高度；

E—数学期望。

器械表面高度在时间序列模型的基础上可以进行下述变换：

式中：ηi，j—正态分布序列；

αk.l—自相关矩阵。

自相关矩阵在离散数据较大的情况下难以求解，对时间长度和求解难易度进行考虑，体育专项辅助跳远器械磨损程度检测方法将器械表面高度通过滤波机理转变为下式：

式中：h(k.l)—目标滤波函数。

为了根据高度分布特征将输入的序列转变为输出序列，需要设计二维滤波器。频率域与空间域相比，获取特征较为容易，所提方法通过傅里叶变换在频率域进行变换，将上式转变为Z(ωx，ωy)=H(ωx，ωy)A(ωx，ωy)，其中，Z(ωx，ωy)为傅里叶变换高度分布矩阵z(i，j)获取的矩阵，A(ωx，ωy)、H(ωx，ωy)分别代表的是正态分布序列和目标滤波函数对应的傅里叶变换结果。

通过上述变换，获得功率谱密度函数Sz(ωx，ωy)：

设Sη(ωx，ωy)代表的是输入序列对应的功率谱密度函数与Sz(ωx，ωy)之间的关系可用Sz(ωx，ωy)=|H(ωx，ωy)|2Sη(ωx，ωy)进行描述。

输入序列η (i，j )通常情况下是一种随机序列，满足高斯分布，因此Sη(ωx，ωy)为常数，用C进行描述，则可用H(ωx，ωy)=[Sz(ωx，ωy)∕C]1∕2描述两者之间的关系。

对传递函数H(ωx，ωy)进行傅里叶变换，获得如下滤波函数h(k，l)：

为了获取专项辅助跳远器械磨损表面图像，需要将高斯序列输入Johnson转换系统中转变为非高斯序列［7］。

Johnson转换系统分为以下几种：

式中：η′—非高斯随机序列；

λ、ξ、δ、γ—常量参数，可通过峰态和偏态获取。

对上述公式进行整理：

经过滤波处理后峰态和偏态会出现变化，因此需要对峰态和偏态进行修正：

式中：SKz、SKη—序列偏态；Kz、Kη—序列峰态。

体育专项辅助跳远器械磨损程度检测方法生成磨损表面图像的具体流程，如图1所示。

图1 磨损表面图像获取流程Fig.1 Image Acquisition Process of Worn Surface

3 器械磨损程度检测

3.1 表面磨损图像预处理

上述过程获取的体育专项辅助跳远器械磨损表面图像中存在了大量的磨损信息，但也存在一些噪声，包括光照不均产生的噪声等，体育专项辅助跳远器械磨损程度检测方法通过中值滤波方法消除表面磨损图像中存在的噪声［8］。

中值滤波方法能够最大程度的保护器械表面磨损图像中存在的细节信息。

设置窗口长度为m，对器械表面图像一维序列f1，f2，…，fn进行中值滤波处理，即从该序列中获取m个数fi-v，…fi-1，fi，fi+1，…，fi+v，其中，i代表的是窗口对应的中心位置，v= 0.5*(m- 1)，像素点就是序号正中间对应的点，可通过下式进行描述：

像素值在器械表面磨损图像中属于二维数据，滤波处理后的图像如下：

式中：W—二维模板；

f(x，y)—原始器械表面磨损图像。

为了提高器械表面磨损图像的视觉效果，需要对其进行增强处理。通过图像增强处理可以更利于后期的处理。

设σ0代表的是原始器械磨损图像的均方差，m0代表的是原始器械磨损图像的直方图均值，均值化处理L级灰度的器械磨损图像，获得的均方差σd和直方图均值md分别可选为L∕7、L∕2，通过上述分析建立下述函数：

当函数值f′小于等于零时，f′= 0，当函数值f′≥L时，f′= 0。其中，σ0、m0的计算公式如下：

式中：M—像素在长方向中存在的数量；

N—像素在宽方向中存在的数量。

3.2 磨损程度检测

体育专项辅助跳远器械磨损程度检测方法通过Daubechies紧支正交小波基对体育专项辅助跳远器械表面图像进行小波包分解处理，获得一些子图，并选取小波包能量分布比例特征向量Fdp和小波包能量分布特征向量Fd作为体育专项辅助跳远器械的磨损特征［9］。

器械表面灰度图像与分解的第一层子图像，如图2所示。子图像（1，2）的第二层小波包分解，如图3所示。

图2 器械表面灰度图像与分解的第一层子图像Fig.2 The Gray-Scale Image of the Surface of the Instrument and the Decomposed First Layer of Sub-Images

图3 子图像（1，2）的第二层小波包分解Fig.3 The Second-Level Wavelet Packet Decomposition of Sub-Images（1，2）

设energyf代表的是大小为M×M的体育专项辅助跳远器械表面图像对应的平均能量，其计算公式如下：

用E11，E12，E13分别描述通过第一层小波包分解获得的子图像（1，1）、（1，2）、（1，3）对应的平均能量；用E21，E22，E23分别描述通过第二层小波分解获得的细节子图像（2，1）、（2，2）、（2，3）对应的平均能量［10］。

子图像（1，2）对应的能量E12在相同尺度下对小波分解获得的全部细节子图像能量总和(E11+E12+E13)的比即为其对应的能量分布，可用EP12进行描述，其表达式为：

同理通过获得子图像（1，1）和子图像（1，3）的能量分布比例EP11，EP13：

同理获得子图像（2，1）、（2，2）、（2，3）对应的能量分布比例EP21、EP22、EP23：

根据第一层能量分布比例获得能量分布特征Fd，根据第二层能量分布比例获得能量分布比例特征Fdp：

根据获取的特征完成体育专项辅助跳远器械磨损程度的检测。

4 实验与分析

为了验证体育专项辅助跳远器械磨损程度检测方法的整体有效性，需要对体育专项辅助跳远器械磨损程度检测方法进行测试。获取器械表面图像是检测磨损程度的首要步骤，图像的清晰度决定了检测结果的精准度，对比不同方法获取图像的清晰度，不同方法的图像清晰度测试结果，如表1所示。

表1 不同方法的图像清晰度Tab.1 Image Clarity of Different Methods

分析表1中的数据可知，在多次采集的器械表面图像中，方法1采集的器械表面图像清晰度最高，方法2次之，方法3获取的器械表面图像整体清晰度最低。对比上述方法的测试结果可知，方法1可获取高清晰度的图像，因为方法1通过直方图均衡化方法对体育专项辅助跳远器械表面图像进行了增强处理，提高了器械表面图像的清晰度。

不同方法的磨损程度检测结果，如图4所示。

图4 不同方法的磨损程度检测结果Fig.4 Test Results of the Degree of Wear of Different Methods

根据图4可知，采用方法1检测辅助跳远器械的磨损程度时，检测结果与实际结果基本相符，因为方法1对器械磨损程度进行检测之前，采用中值滤波方法消除器械表面图像中存在的噪声信号，使检测结果更贴近实际结果。采用方法2检测辅助跳远器械的磨损程度时，与实际结果变比，检测结果偏大，采用方法3检测辅助跳远器械的磨损程度时，与实际结果相比，检测结果偏小，通过上述分析可知，方法2和方法3无法准确的检测到器械表面的磨损程度，因为这两种方法在检测机械磨损程度时受噪声干扰的影响较大，导致检测结果出现偏差。不同方法的磨损面积检测结果，如图5所示。对图5中的数据可知，采用方法1对器械磨损面积进行检测时，得到的检测结果与实际结果基本相符，采用方法2和方法3对器械磨损面积进行检测时，得到的检测结果与实际结果之间的差距较大，因为方法1对器械磨损进行检测之前，采用直方图均衡化方法对器械表面图像进行了增强处理，保留图像边缘的同时保留了图像细节信息，提高了方法1的检测精度。

图5 不同方法的磨损面积检测结果Fig.5 Test Results of Wear Area by Different Methods

5 结束语

辅助跳远器械的磨损程度会影响运动员的训练质量和训练效果，甚至会对运动员产生威胁，因此检测辅助跳远器械的磨损程度具有重要意义。目前器械磨损程度检测方法存在图像清晰度低和检测精度低的问题，提出体育专项辅助跳远器械磨损程度检测方法，首先获取器械表面图像，并对其进行预处理，通过提取磨损特征完成体育专项辅助跳远器械磨损程度的检测。解决了目前方法中存在的问题，为跳远运动员的日常训练提供了条件。