陆水锦，莫育杰

(浙江清华长三角研究院，浙江 嘉兴 314006)

能源问题一直是社会上的热点话题，能源在人们的生活中发挥中重要的作用，经过社会发展，需要不断开采新能源[1]。新能源的使用，以电池作为能源转换装置动力，将生物质能、氢气、甲烷等绿色低碳能源转化成电能，可以提高能源利用率，在一定程度上有利于保护环境，减少有害物质排放，在此基础上研究出固体氧化物燃料电池(solid oxide fuel cell，简称SOFC)。认为其具有操作安全、催化剂便宜、使用可燃气体种类较多、使用无污染等优点[2-3]。但是，目前的热电联供技术，多使用煤炭作为主要能源[4-5]，在使用的过程中，存在发电效率低、产生有害物质、需要长时间维护等问题[6]。

基于此，有众多学者研究新型的热电联供技术。文献[7]对氢燃料电池进行了分析，根据氢燃料电池功能，搭建家用燃料电池热电联供仿真模型。文献[8]从热电联供技术中的储能技术研究着手，认为SOFC在风能作用下，依然可以稳定运行，提出电-氢-产-热联供储能系统。虽然上述研究取得一定成果，但是未考虑电气转换，实现不了储能的一体化设计，为此提出考虑电气转换及储能一体化的SOFC热电联供技术优化。所研究的创新点是分析SOFC电堆电化学反应，将SOFC应用在电气转换及储能一体化的热电联供技术中，建立热电联供模型。研究发现，所设计的SOFC热电联供技术优化方法效果好，具有较强的应用性能。

1 SOFC热电联供技术优化

1.1 分析SOFC电堆电化学反应

此次研究电气转换及储能一体化的热电联供技术中，SOFC被用作热电联产技术的能源，以此分析电堆电化学反应，确定SOFC产生的电压的电流值，从而将SOFC应用在电气转换及储能一体化的热电联供技术中[9]。

由于初始电压的存在，SOFC用于热电联供技术，在为热电联供技术提供能源的过程中，存在产生电阻、活化、扩散三种损失[10]。为此，假设SOFC电堆电化学反应中，h为产生的热能；T2为产生的温度；I为产生的电流；R为SOFC材料的电阻率；l为SOFC的间隙距离；则活化损失η1和电阻损失η2的计算公式如下：

(1)

式中：I0为零序电流,A；ζ为气体常数,Pa；I0,a为阳极a零序电流,A；T1为电堆温度,℃；I0,b为阴极b零序电流,A；ε为法拉第常数。依据式(1)的活化损失和电阻损失计算结果，计算SOFC的能斯特电压V和输出电压v值，假设大气压的分压为ρ1；SOFC电堆电化学反应中，存在的水分压为ρ2；电化学反应的标准生成自由焓为ψ。则有

(2)

式中：η3为扩散损失效率,%；ρ3为氢气分压,kPa；ρ4为氧气分压,kPa。此时，SOFC阳极和阴极在功能的过程中，电流交换产生密度，假设SOFC阳极的有效面积为Sa，m2;阴极的有效面积为Sb，m2。则有

(3)

式中：V1,a为SOFC阳极活化损失的能斯特电压,V；V1,b为SOFC阴极活化损失的能斯特电压,V。依据式(3)，可以得到SOFC电流密度pI计算公式，如式(4)所示：

(4)

综合上述4个计算公式，即为SOFC电堆电化学反应产生的化学变化[11]。依据上述4个公式的计算结果，即可建立SOFC热电联供模型。

1.2 建立热电联供模型

采用Aspen Plus模拟平台，根据上述4个公式对SOFC电堆电化学反应计算结果，建立电气转换及储能一体化的SOFC热电联供系统模型结构，如图1所示。

图1 SOFC热电联供系统模型结构图

从图1中可以看出，利用SOFC建立热电联供系统模型，在热电联供系统模型中安装了并联换热器，转换热电联供系统的冷却模式，充分利用SOFC的电堆反应产生的热量，增加周围环境温度[12]，同时，降低热电联供系统模型电堆的温度，此外，采用该模型还可以循环回收热电联供系统模型的热能。

在图1的基础上，确定SOFC热电联供系统运行流程，具体内容如图2所示。

图2 SOFC热电联供系统运行流程

从图2中可以看出，在甲烷与SOFC反应下，将电能转化为热能，同时，采用余热回收存储装置，储存热能，不断回收SOFC阳极尾气，充分利用SOFC阳极尾气产生的热能[13-14]。

基于上述对电气转换及储能一体化的SOFC热电联供技术，以及发电、储能和热能处理关系的分析结果，设计SOFC热电联供技术约束条件，并对约束条件求解，为实现SOFC热电联供技术优化提供参考。

1.3 优化热电联供技术

将以热电联供技术运行成本作为优化目标，计算热电联供技术最优容量，确定热电联供技术运行寿命周期下的经费[15]。当热电共联技术在当下运行年份中，产生的实际年利率为￥，等年值系数为C(￥，A)时，折合时间和经济因素对热电联供技术影响，得到投资成本R的表达式为

(5)

式中：T为热电联供技术设计寿命周期；A为热电联供技术运行的当下年份；Hm为热电联供技术的第A年投资成本。

由式(5)得到的热电联供技术的第A年投资成本Hm中，包含热电联供技术燃料费用和其他成本，则热电联供技术的投资成本为

(6)

式中：i为热电联供技术中的任意一种装置；H1为满足热电联供技术平衡需求的额外燃料费用；n为热电联供技术中，所需要装置的种类；Hi为第i种装置的成本。

根据式(5)和式(6)计算结果，优化热电联供技术，需要限制热电联供技术中的各部分装置容量，避免优化后的技术装置，不能满足技术运行需求，为此设置的容量限制如式(7)所示：

(7)

式中：Q1为散热器装置装机容量；Qmax1为散热器最大装机容量；Q2为换热器装置装机容量；Qmax2为换热器最大装机容量；Q3为SOFC装机容量；Qmax3为SOFC最大装机容量；j为热电联供技术中任意装置，j=0为热电联供技术中任意装置最小值为0。采用粒子群算法，寻找式(5)～式(7)中存在的最优值，所涉及的过程如下：

步骤一：粒子群初始化，计算其适应值；步骤二：根据适应性值更新粒子群的位置和速度；步骤三：判断更新后是否满足终止条件，如果满足终止条件，停止更新粒子群，输出函数最优解寻找结果；如果不满足，返回步骤二，重新更新，直到满足条件。

(8)

将式(8)所示的计算公式，代入此次设计的函数求解步骤中，即可得到优化最优值。按照求得的优化最优值，设计热电联供系统，即可实现电气转换及储能一体化的SOFC热电联供系统。

2 实验分析

选择两组当前热电联供技术优化方法，采用对比实验的方式，以某区域正在使用的热电联供系统，作为此次实验对象，验证此次研究的考虑电气转换及储能一体化的SOFC热电联供技术优化方法。在不同环境温度和负荷率下，比较三组热电联供技术优化方法，对热电联供系统发电效率、供热功率、热端接收温度等热力性能的影响。

2.1 实验准备

此次实验中，选择的热电联供系统结构如图3所示。

图3 热电联供系统结构图

从图3中可以看出，此次实验选择的热电联供系统，使用的是温差发电机为热电联供系统提供能源，在风扇的作用下，保证系统产生的暖气清洁程度，为用户提供生活热水。但是，在使用过程中，系统运行功率和效率，受到环境温度和负荷影响较大。因此，采用图3所示的热电联供系统，作为此次研究所设计的实验对象。

采用三组热电联供技术优化方法，分别是本文研究方法、文献[7]方法以及文献[8]方法，分别优化图3所示的热电联供系统。根据热电联供系统实际使用过程中，所需要面对的环境温度和系统运行所产生的负荷，让三组热电联供技术进行优化，优化后的热电联供系统处于不同的环境温度和负荷率下，检测三组热电联供系统发电效率、供热功率、热端接收温度等热力性能变化，从而验证三组热电联供技术优化方法，优化热电联供技术效果，其实验过程及结果如下。

2.2 实验结果

基于此次实验选择的热电联供系统，在不同的环境温度下，对热电联供系统发电效率、供热功率、热端接收温度等热力性能的影响，其检测结果如图4所示。

图4 不同环境温度下热力性能检测结果

从图4中可以看出，图4(a)中的曲线波动最小。图4(b)中的曲线次之，图4(c)中的曲线波动最大，可见，环境温度对热端温度影响最大，发电效率影响最小。其中，发电效率的最大温度为5 ℃；供热功率的最佳温度为0 ℃；热端温度随着环境温度的升高而升高。然而，研究方法的发电效率、供热功率、热端接收温度等热力性能一直高于文献[7]方法和文献[8]方法，因此，研究方法优化后的热电联供系统热力性能，受到环境温度影响较小。

在不同环境温度下热力性能检测结果基础上，在不同的负荷率下运行，对热电联供系统发电效率、供热功率、热端接收温度等热力性能的影响，其检测结果如图5所示。

图5 不同负荷率下热力性能检测结果

从图5中可以看出，三组方法优化后的热电联供系统热力性能，随着负荷率的增加而增加，其中，设计方法优化后的热电联供系统热力性能受负荷率影响最大，文献[7]方法优化后的热电联供系统热力性能受负荷率影响最小。然而，负荷率对热电联供系统热力性能的影响为正向影响。因此，设计方法优化后的热电联供系统热力性能，虽然受到负荷率影响较大，但是具有较高的热力性能。

3 结 语

电能生产已经研究出热电联供这一新型能源产生方式，已经大规模应用在各个行业中。此次研究充分考虑电气转换及储能一体化，并且采用新型SOFC，加强能量回收，降低环境温度和负荷率对热电共联技术影响。研究表明，此次研究的热电联供技术优化方法，受到环境温度影响较小，负荷率影响较大。但是，在环境温度和负荷率影响下，研究方法优化后的热电联供热力性能优于文献方法，具有较高的优化性能。

SOFC热电联供技术还在不断发展中，未来可以就集成与能量控制实现了整个热电联供系统做更加深入的研究。针对主要部件模型和所提出的能量控制策略，建立了完整的热电联供模型，实现了整个系统仿真模型的能量控制。