李春

(济南轨道交通集团建设投资有限公司，山东 济南250000)

0 引言

隧道复合式衬砌一般由围岩、初期支护、防水隔离层、二次衬砌共同构成。 初期支护在隧道开挖后立即实施，主要由锚杆、钢筋网、钢架以及喷射混凝土，用于保证隧道施工期的安全，并可作为隧道结构的组成部分承担围岩荷载[1]。

现阶段学者们对于初期支护结构安全性的分析方法有着较多研究[2-6]，提出了多种评价方法，如工程类比法、荷载结构法、地层结构法、特征曲线法等。其中，地层结构法和特征曲线法由于理论性较强，存在实用性不强，计算较为复杂等问题，虽可分析各种形状和各种地质条件下的隧道工程，但仍然难以广泛推广。 而工程类比法由于其具有先前工程的实践经验，是隧道设计中较为常用的方法，但其并不能对初期支护结构进行明确的安全性分析，即不能给出明确的安全系数，导致其使用时可靠性大大降低。

荷载结构法的计算理论较易理解，计算手段较为简便，在隧道工程中得到了广泛的应用。 采用荷载结构进行初期支护安全性评价时，主要考虑围岩压力的确定和初期支护结构计算参数的确定两个方面。

目前关于围岩压力的研究较多，但我国铁路隧道支护结构安全性分析时采用的是基于岩体基本质量(BQ)分级方法建立的松散体的围岩压力计算公式[6]，并应用于大范围隧道建设。 由大量实测围岩压力数据分析可知，围岩压力在开挖后不会瞬间稳定，而是随着掌子面的不断推进逐渐达到稳定状态，故在达到稳定状态之前，仍采用最终稳定状态时的围岩压力分析支护结构安全性，显然会产生一定的误差。 与此同时，初期支护施作后，由于喷射混凝土具有一定的时效性，并不会立即达到设计强度，故以最终的设计强度进行安全性评价，同样会产生一定的误差。 由此可知，若不考虑围岩压力及喷射混凝土的时间效应，则无法对隧道开挖过程中的安全性进行评价。

为解决目前初期支护安全性评价方法的缺陷，基于现有松散压力计算方法，结合开挖面空间效应，建立考虑开挖面空间效应的围岩压力计算方法；同时，结合喷射混凝土的时效性，建立考虑隧道施工过程的初期支护安全性评价方法；通过算例分析，明确隧道施工过程对于初期支护安全性判定的重要性，研究成果对于初期支护结构的设计具有重要意义。

1 初期支护受力规律分析

目前，学者们对隧道围岩压力计算方法及初期支护结构受力特性开展了大量的研究，得到相对较为成熟的结论和建议。 文献[2-7]均是针对围岩压力(如图1 所示)、喷射混凝土(如图2 所示)等初期支护结构受力的时空变化规律进行了分析，并根据初期支护结构的受力特征评价其安全性。

图2 堡镇隧道(DK71+120 断面)初期支护喷混凝土应力时程曲线图[7]

图1、2 为宜万铁路堡镇隧道实测围岩压力及喷射混凝土应力变化曲线，宜万铁路堡镇隧道围为单线双洞隧道，其线间距为30 m、长约为11.6 km、最大埋深为630 m、初始地应力约为15 MPa。 隧道穿越高地应力炭质页岩地区，地质条件极其复杂，局部含软弱泥质夹层，地下水以基岩裂隙水为主。 隧道施工过程中岩体挤压破碎、褶皱、饼化现象严重，出现了具有变形量大、变形发展快、持续时间长等特征的围岩变形破坏，且在时空效应上具有明显的不对称性和不均匀性(如图1、2 所示)。

图1 堡镇隧道(YDK74+560)断面围岩压力监测时程曲线图[7]

2 初期支护安全性评价方法

初期支护施作后早期所受围岩荷载较小，且初期支护结构测试数据显示其受力较小，即认为此时的初期支护结构处于安全状态。 事实上，由于喷射混凝土自身的硬化特性，施作早期其强度并未达到设计强度，虽然此时所受围岩压力较小，但由于其强度较弱，仍然可能会处于不安全状态。 而现有采用荷载-结构模型对初期支护安全性进行评价的方法中，仍采用的是最终的围岩压力进行检算，导致其并不能真实的表示初期支护受力全过程的安全性。 然而，对于初期支护安全性的评价应是对施工全过程进行评价，而不是采用最终状态，故文章针对现有初期支护安全性评价方法的缺陷，提出对考虑施工过程的初期支护安全性评价方法的研究。

我国铁路隧道暗洞和明洞衬砌均是采用破损阶段截面强度进行安全性判定的，对于初期支护来说，现未有较为成熟的安全性评价方法，较多工程设计时，仍沿用衬砌安全性检算方法进行安全性分析。从计算角度上主要可概括为围岩压力的选择和支护参数的设定两方面。 但现有对于该两方面的研究仍存在不足。

2.1 围岩压力全过程计算方法

围岩压力的选取对于初期支护结构参数的设计具有重要影响作用，也是隧道工程中的一个经典难题。 现在学者们对围岩压力的计算方法展开了研究，相关成果颇丰[1]，总体而言可分为古典压力理论、松散压力理论、弹塑性压力理论3 个重要发展阶段。 但由于围岩压力受岩层地质、原岩应力、施工方法等因素的影响，深埋隧道围岩压力的计算仍存在较多问题。

TB 10003—2016《铁路隧道设计规范》[6]中提出的深埋隧道围岩计算方法，是基于施工实测塌方高度统计分析而来，其可以计算不同隧道跨度、不同围岩等级所对应的围岩压力，在我国铁路隧道沿用较多年限，且取得了良好的设计效果，荷载分布如图3 所示。

图3 深埋隧道围岩压力计算示意图

垂直均布压力q计算公式由式(1)表示为

式中γ为围岩容重，kN/m3；s为围岩等级；w为宽度影响系数，w=1+i(B-5)，其中B为隧道宽度，m；i为B每增减1 m 时的围岩压力增减率。 其中B＜5 m时，i=0.2；B＞5 m 时，可取i=0.1。

水平均布压力e计算公式由式(2)表示为

式中λ为侧压力系数，按表1 取值。

表1 侧压力系数取值表

现有较多围岩压力实测数据显示，围岩压力具有一定的时空效应，式(1)中并未考虑时间效应，即计算结果为最终值。 同时，文献[8-9]中也指出，围岩压力的释放不是瞬间完成的，而是伴随开挖面的接近和远离逐步释放，直到开挖面空间效应完全消失。 围岩压力随开挖面空间效应的变化而不同，准确的对开挖面空间效应的表达，对于围岩压力的确定具有重要意义。 为了描述其随时空的变化特性，提出表征围岩压力随时空变化的围岩压力修正系数k，进而修正式(1)，由式(3)表示为

现有对开挖面空间效应的研究成果较多，最具代表性的就是隧道纵向变形曲线[10]。 由于其采用易测量和控制的隧道洞壁变形沿纵向的变化来描述隧道开挖面前进而不断减弱的空间效应，其计算简便，在隧道设计中得到了广泛应用。 其中，最具代表性的就是针对设深埋理想弹塑性围岩，利用有限差分计算程序，提出的纵向变形曲线计算方法(简称V-D(09))[10]，由式(4)表示为

式中R为隧道半径，m；x为距掌子面距离，m，x＞0时表示掌子面后方，x＜0 时表示掌子面前方。 其中，R*=Rp/R，x*=x/R；u∞为无支护力作用下围岩的最大变形值，m；Rp为无支护力作用下围岩的最大塑性区半径，m；、u*(x)表示掌子面处变形释放系数和掌子面前后方变形释放系数。 关于围岩塑性区半径及围岩最大变形值的计算，可选择相关弹塑性解析解进行计算。

由此可知，围岩压力修正系数k即可由式(4)计算得到。 式(4)中的x为距掌子面的距离，实际工程中，可根据开挖速率v(m/d)和施工时间t(d)进行确定，由式(5)表示为

2.2 初期支护参数计算

隧道支护结构安全性是根据TB 10003—2016[6]中隧道支护结构破损阶段截面强度分析的，而初期支护结构是由喷射混凝土及拱架(钢拱架、格栅拱架等)结构组成，是一种组合结构，故在计算过程中需要需要对初期支护结构的截面抗弯刚度进行等效分析，具体等效方法由式(6)表示为

式中EI为初期支护结构截面抗弯刚度，GPa·m4；EcIc为喷射混凝土部分截面抗弯刚度，GPa·m4；EaIa为拱架结构部分截面抗弯刚度，GPa·m4。

由于喷射混凝土的硬化特性，其力学特性具有一定的时效性。 喷射混凝土强度σc、弹性模量Ec与龄期t的关系式[11]由式(7)和(8)表示为

式中σc，0为喷射混凝土的最终强度，MPa；Ec，0为喷射混凝土的弹性模量，GPa；t为喷射混凝土龄期，d；e 为自然指数；α，β为时间常数，相关学者建议计算时可取α=β。

将式(7)和(8)计算结果带入式(6)中，即可得到考虑喷射混凝土时效特性的喷射混凝土部分截面抗弯刚度。 值得注意的是，计算时假设此处喷射混凝土的龄期与上述施工时间一一对应。 实际工程中，可根据工程实际选用材料试验进行参数确定。同时，若采用现场实验室测试所得数据进行计算时，混凝土试件龄期的选择应与开挖速率和施工时间匹配。 若无现场实测数据，应按照相关混凝土材料规范进行参数选取。

2.3 初期支护安全性评价流程

前两节分析了施工过程中围岩压力的确定和初期支护参数的设定，基于上述分析，建立考虑施工过程的初期支护安全性评价流程为

(1) 根据工程地质勘察资料，判断隧道围岩等级及获取相关围岩力学参数；

(2) 采用式(3)和(4)，获取距掌子面不同距离处围岩压力；

(3) 根据现场喷射混凝土实测强度曲线，确定喷射混凝土强度随龄期变化规律，利用式(6)确定初期支护随龄期变化的支护刚度；

(4) 根据施工组织资料，确定隧道开挖速率，建立对应的围岩压力及初期支护刚度关系，利用破损阶段截面强度安全性评价方法，评价距掌子面不同距离处初期支护结构的安全性。

3 初期支护全过程安全评价算例分析

3.1 算例分析

假设某隧道为标准铁路双线隧道，喷射混凝土强度和弹性模量时间常数为0.025，并根据TB 10003—2016[6]得到C30 喷射混凝土最终强度及弹性模量随龄期变化曲线，如图4、5 所示。 同时，假设现场隧道开挖进尺平均为1 m/d(开挖速率v)。初期支护参数见表2。

图4 喷射混凝土弹性模量随时间变化曲线图

图5 喷射混凝土抗压强度随时间变化曲线图

表2 初期支护设计参数表

为分析考虑施工过程对初期支护安全系数的影响规律，现采用荷载结构模型(计算模型如图6 所示)，计算Ⅱ～Ⅴ级围岩(计算参数见表3)条件下的初期支护结构安全系数，共计20 种工况。 其中，数值计算模型为有限元数值计算模型(ANSYS)，支护采用弹性梁单元进行模拟，Ⅳ级围岩条件下计算得出隧道弯矩、轴力图如图7 所示。

图7 计算内力云图(Ⅳ级围岩)

表3 围岩物理力学参数

图6 数值计算模型图

如图8 所示，各围岩等级下初期支护安全系数均随着距掌子面距离的增大而不断增大，即各距离处安全系数均小于不考虑施工过程的安全系数，如围岩等级为V 级时，不考虑施工过程的最终安全系数为2.43，而距掌子面距离为1、5、7、18 m 时的安全系数分别为1.97、2.10、2.25、2.33，均小于最终安全系数2.43。 其中，II、III、IV 级围岩初期支护安全系数计算结果，也呈现上述计算规律。 由此可知，隧道开挖过程中，若不考虑施工过程中安全系数的变化，仅以最终安全系数进行隧道初期支护结构安全性判定，势必会给隧道施工期，尤其是开挖早期，带来巨大的安全隐患。

图8 不同围岩等级初期支护结构安全系数变化曲线图

3.2 初期支护强度影响

上述分析中，考虑了围岩压力随距掌子面距离的变化以及喷射混凝土的时效性，确定了施工期间考虑该两因素的重要性，明确了开挖早期初期支护安全性较初期支护稳定期低。 由此可知，同样地层条件下，为提高初期支护安全性，需提高喷射混凝土的早期强度，故为分析喷射混凝土的早期特性对初期支护安全性的影响，拟定喷射混凝土时间常数为0.025、0.020、0.015、0.010，共计80 种工况进行计算，计算结果如图9 所示。

图9 不同围岩等级初期支护结构安全系数变化曲线图

如图9 所示，各围岩等级下初期支护安全系数均随着喷射混凝土硬化特性的提高而不断增大，即喷射混凝土早期强度越强，初期支护早期安全系数越大，如以V 级围岩距掌子面3 m 处安全系数为例，当喷射混凝土时间常数为0.010、0.015、0.020、0.025 时，初期支护安全系数分别为1.62、1.83、1.99、2.10；距掌子面7 m 处时，当喷射混凝土时间常数为0.010、0.015、0.020、0.025 时，初期支护安全系数分别为1.84、2.01、2.13、2.25。 但从最终初期支护安全系数计算结果分析可知，各级围岩条件下，最终初期支护安全系数较为接近，与喷射混凝土硬化特性无关，即初期支护最终的安全系数不随喷射混凝土硬化特性的变化而变化，且初期支护安全系数较施工早期高。 然而，如今实际隧道初期支护设计时，均为对施工过程中初期支护的安全系数进行评价，均以最终的安全系数进行分析，从计算结果分析，忽略对施工早期初期支护安全性的评价，在一定程度上会降低隧道的稳定性。

由此可知，隧道开挖早期若提高喷射混凝土的早期强度特性，可有效提高初期支护的安全性。 此计算分析结果与张德华等[11]的研究成果较为一致，其通过现场试验，建立了喷射混凝土强度和弹性模量变化计算模型，并采用有限元数值计算方法分析得到，在软弱围岩中喷射混凝土的硬化速度对控制围岩变形具有明显的影响作用，快速硬化可有效地降低围岩变形值，同时强调隧道初期支护设计时应充分考虑喷射混凝土的硬化作用[12-16]。

因此，隧道工程初期支护安全性评价时，不但要考虑围岩压力的变化，初期支护参数的变化也应加以重视，若忽略对此因素的考虑，则会增加施工安全风险[17-19]。

4 结论

通过理论分析和数值计算等方法，详细分析了考虑施工过程的初期支护安全性评价方法，利用算例分析明确了考虑施工过程中围岩压力变化及支护参数变化对初期支护结构安全系数的影响规律，主要得到以下结论:

(1) 隧道开挖伴随着明显的三维空间效应，且对围岩压力的形成具有重要影响作用，考虑隧道开挖面空间效应，建立的考虑时空变化的围岩压力全过程计算方法丰富了现有围岩压力计算方法。

(2) 隧道开挖早期初期支护安全系数较稳定时初期支护安全系数小，如V 级围岩等级时，不考虑施工过程的最终安全系数为2.43，而距掌子面距离为1、5、7、18 m 时的安全系数分别为1.97、2.10、2.25、2.33，均小于最终安全系数2.43，故隧道初期支护设计时，应考虑初期支护在开挖早期的安全性。

(3) 喷射混凝土的硬化特性，对于初期支护的安全性具有较大影响作用，如V 级围岩距掌子面3 m处时，喷射混凝土时间常数为0.010、0.015、0.020、0.025 时，初期支护安全系数分别为1.62、1.83、1.99、2.10，故提高喷射混凝土的早期强度特性，对于保证隧道开挖早期支护结构的安全性具有较大意义。