汪婕 邵军 郑滋椀 董齐芬

1.浙江警察学院 2.浙江省衢州市公安局柯城分局3.基于大数据架构的公安信息化应用公安部重点实验室

引言

（一）研究背景

空间点模式分析是基于地理对象或事件的，将其位置记录为地理空间上的点或路网上的点的空间分析方法。这种分析方法通常用于探讨观察到的点模式是否来自随机模式，或遵循某种系统性的聚集特征。在空间点模式分析研究中，Ripley's K函数被认为是最有效和综合的方法之一[1,2]。这是因为该方法以研究区域内所有事件间的距离为基础，测试各种空间尺度上的点模式，而不将点聚集成区域。但现实生活中，任何基于街道地址或路标进行地理编码的数据都固有地受到街道网络的限制[4]，如发生在街道、高速公路上的交通事故，分布在街道旁的商店、餐饮店、银行等。Miller等[3]指出，当传统的点模式分析被应用于受网络约束的现象时，基于连续平面上欧式距离假设将会导致聚类模式的过度检测。对此，Okabe和Yamada[5]提出将平面K函数拓展到道路网络空间的网络K函数法，用路网最短路径（网络距离）代替欧几里得距离度量两个受网络约束事件之间的距离，并研发了SANET工具用于网络结构下的点模式分析。

目前，这种网络空间点模式分析方法已被应用到不同领域。例如，Sponner等[6]用网络K函数法分析了沿道路分布的物种空间格局特征。王结臣等[7]基于Ripley's K函数从平面和空间两种视角分析南京市ATM网点与地铁站点的空间关联情况。邬伦等[8]应用单变量K函数和双变量交叉K函数分析香港餐饮店分布与交通站点、旅游景点的依赖关系。杨钰婕等[9]运用网络K函数分析了道路网络和西双版纳人工林空间格局分布的相互关系。

（二）国内外研究现状

目前，基于道路网络的犯罪空间分布模式及其影响因素研究仍然较少。例如，Ikuho Yamada等[4]采用网络和平面K函数对1997年纽约布法罗地区的交通事故数据进行了分析，发现平面K函数法存在过度检测聚类模式的问题。Xie等[10,11]研究提出网络核密度估计法，并分析了道路网络上交通事故的分布特征。国内学者郑滋椀[12]对基于道路网络的犯罪时空分布特征研究方法进行探究。另外，对于犯罪成因的研究中，从微观角度进行量化比较少。闻磊等[13]从相对微观的尺度比较出不同用地类型与财产犯罪案件分布密度具有不同程度的相关性。但是，该研究仍缺乏对出租屋、娱乐场所等特殊地点对犯罪分布影响机制的进一步分析。联系犯罪模式理论，犯罪者实施犯罪的决意过程受中心点、路径以及边缘地带等空间因素的影响，不同中心点的犯罪发生风险具有差异[14]。首先，犯罪可能在某些特殊地点内部发生，如VaniaCeccat等[15]研究发现青少年暴力犯罪与青少年日常行为因素，尤其与学校、青少年住所、零售业性质场所等特殊地点密切相关，同时周边地区的犯罪风险也会受其影响。Bruce J.Doran等[16]基于传统假设通过实证研究证实，与房屋本身相比，公租房周围具有更大的犯罪机会，并且探讨了不同犯罪在公租房内部及周围的发生风险存在差异。但与国外相比，我国在犯罪空间分析方面起步较晚，现有的对犯罪成因的探究大多为基于日常行为理论及理性选择理论的定性分析。例如，刘大千等[17]研究判定出长春市财产犯罪的地区主要为商业区和客运交通枢纽。

（三）研究内容及意义

本文以Q市城区为研究区域，采用网络核密度估计方法对其某年盗窃犯罪空间分布模式进行分析，并运用网络K函数法探究大型商场、学校、医院、歌舞娱乐场所对盗窃犯罪发生的影响，比较不同特殊地点的犯罪发生风险大小，为犯罪打击与预防提供决策依据。

一、研究区域与数据

本文选择的研究区域为Q市K区。K区作为Q市的政治、经济、文化、商业中心，人口密度大，治安情况复杂，且所选中心城区集中了该区约70%的警情案件数量。该区域内分布有61家大型商场、72所学校、41家医院和40个歌舞娱乐场所，各项基础设施完备，因此，本文选取该区域作为研究区域，符合本文研究对象及研究方法的要求。

研究数据为该地区范围内某年5138起盗窃警情数据，包括入室盗窃、扒窃、盗窃电瓶车等盗窃犯罪类型。研究中使用该区域内一级和二级路网数据建立网状结构空间，采用的兴趣点（Point of Interest, POI）数据包括上述大型商场、学校、医院、歌舞娱乐场所四类地理对象。

二、研究方法

（一）网络核密度估计

核密度估计（Kernel density estimation）是概率论中用来估计未知的密度函数，属于非参数检验方法之一。网络核密度估计不同于平面核密度估计，采用最短路径距离进行度量，更能准确表达出沿道路网络分布的地理对象在空间上的分布特征。假设点q是分布在一个非直接连接的有限网络L上的任意点。在L的基础上，构造宽度为h的缓冲网络Lp，使得q点到缓冲网络Lp上任意点的距离小于h。对于给定的点q和L上的任意点p，定义以点q为核中心、带宽为h、核支持度为Lq的 核密度估计值Kq(p)[18]为：

由此，对于给定的有限路网L上的点P1, …,Pn，其网络核密度值K(p)[18]为：

（二）双变量K函数

作为平面K函数法的一种拓展，网络K函数采用两点之间的最短路径度量距离。其中的双变量K函数常用来研究某一类地理对象的分布是否依赖于另一类地理对象的分布模式，或是否会对另一点对象的分布产生影响。在给定的网络结构空间下，假设沿有限道路LT网络分布的2类点对象的集合为A=(a1, a2, …,an) 和B=(b1, b2, …,bn)，定义观测值的交叉K函数[18]为：

在此基础上，采用蒙特卡洛模拟方法对分布模式的显著性进行检验。通过设置合理的置信区间，在有限道路网络LT内随机模拟产生多次CSR假设下点模式分布，得到K函数的上界和下界，构建包络线[19]。如果观测值在理论期望值曲线之上，且位于蒙特卡洛模拟置信区间上界之上，则说明点对象集的分布存在较高的依赖性，属于显著聚集性分布模式；如果观测值低于理论期望值曲线，并且位于蒙特卡洛置信区间内，则说明两者之间不具有空间意义上的显著性。

三、研究发现

（一）盗窃犯罪在路网上的分布特征

基于Q市K区的中心城区内盗窃犯罪警情数据，利用SANET中的“kernel density estimation”工具进行路网核密度估计，设定路网搜索半径为200米，子路段长度为20米，如图1所示。根据该可视化结果显示，盗窃犯罪在路网尺度上的分布具有一定的聚集性，且有两处较为明显的高发路段，分别位于大润发超市附近及老城区。其中，老城区的中河沿街道是全市最繁忙的街道之一，聚集了大量商店、餐饮店、医院、学校、娱乐场所等设施。

（二）盗窃犯罪与兴趣点的空间关系

犯罪模式理论认为人们每天活动的起点和终点，如家、学校、工作地点、娱乐场所等，为犯罪者提供了特定的犯罪机会。同时，这些中心点也会为其周围地区带来一定的犯罪发生风险[14]。 根据核密度估计可视化结果，确定盗窃犯罪的可能兴趣点为大型超市，且通过前期对不同类型兴趣点数据的代入尝试，最终确定本文以大型商场、学校、医院及歌舞娱乐场所为POI数据，基于该区域内盗窃警情数据，采用双变量K函数法分析盗窃犯罪分布模式是否受到这些特殊地点、场所位置的影响。已知研究区域内分布有61家大型商场、72所学校、41家医院和40个歌舞娱乐场所。绘制这四类兴趣点的地理分布情况如图2所示。

考虑现实情形下盗窃犯罪不完全沿路网分布，故首先利用犯罪投影方法将盗窃犯罪投影到道路网络上，然后运用双变量K函数法进行分析。以投影后的盗窃犯罪点格局分布作为A点对象集，对B点对象集分别代入大型商场、学校、医院、歌舞娱乐场所的地理位置，用LT表示该研究区域的道路网络集。利用SANET工具中的“Global cross K function method”方法实现，并应用RStudio软件对输出结果进行绘图展示。如图3所示，横坐标表示观测距离（m），纵坐标为交叉K函数值（累计点数），即在以中心点为圆心、一定距离范围内盗窃犯罪发生的频数，两条虚曲线分别表示在5%置信水平下，通过蒙特卡洛模拟所得到的上界和下界。

由图3（a）可知，在道路网络结构0～6000m范围内，盗窃犯罪与大型商场的双变量K函数观测值曲线均位于“完全空间随机”零假设条件（CSR模型）下的期望值曲线之上，且位于5%蒙特卡洛模拟置信区间的上包络曲线之上。同时，观测值随距离增长而增大，最终维持在60左右。由此说明在研究区域的最大路径距离内，大型商场与其周围分布的盗窃犯罪之间存在显著的相互聚集关系，并且始终维持在一定水平上的相关性。结合犯罪模式理论分析，该区域内多家大型商场的聚集性分布在一定程度上提高了该地盗窃犯罪的风险。但由于商场内人员较多且常安装有不同位置的监控，不利于犯罪的实施。而考虑到商场的人流量及车流量较大，其附近的街道往往更宽阔，交通更为便利，客观上为犯罪者提供了隐匿、逃跑的机会。由于盗窃犯罪的特殊性，犯罪者在一次得手后，往往不会在短时间内再次在同一位置作案。但当犯罪者确信该地点较易实施犯罪，且在第一次犯罪时已对该地点周围的环境有所了解，因此其再次犯罪往往会选择与第一犯罪地点相近的位置。同时，一次犯罪成功实施后，该地点较有利的犯罪机会也在一定程度上为其他犯罪者传递了犯罪信息，由此吸引其他犯罪者来此作案，从而使得盗窃犯罪的分布呈现出在某一地点多次重叠的现象。

联系图3（b）和（c）可知，在研究区域范围内，医院和歌舞娱乐场所与其附近的盗窃犯罪分布均呈现显著的聚集关系。同时，基于同一累计点数尺度下，盗窃犯罪更倾向于分布在歌舞娱乐场所附近，受其影响较大。此现象主要与医院的特殊性质有关。医院苛刻的安保环境、实名制就诊制度在一定程度上降低了该地的被害风险，但它仍是一个半开放性的单位，人群的流动性大，且出入较为自由，便于犯罪分子随意进出、逃逸。

图4反映了幼儿园、中小学、职高技校及大中专院校与盗窃犯罪的交叉K函数曲线。在0～2000m尺度范围内，观测值曲线位于期望值曲线及置信区间上包络线之上，表明学校周围的盗窃犯罪分布呈现较为显著的集聚分布模式。随着距离的增加，尽管观测值曲线位于置信区间的上界之上，但其与理论期望值曲线交织，说明在该尺度范围内，学校周围的盗窃犯罪分布并不密集，呈现出一种随机的空间分布模式。

四、结论

本文以Q市K区中心区域的盗窃犯罪作为研究对象，在道路网络空间结构下，采用网络核密度估计法、双变量K函数法，分析了盗窃犯罪在路网空间上的分布模式及其与研究区域内分布的大型商场、学校、医院及歌舞娱乐场所这四类兴趣点地理位置之间的相互关系。研究发现，盗窃犯罪在路网尺度上的空间分布具有一定的聚集性，并且主要高发于大润发超市附近及老城区的中河沿街道附近。在路径距离0～6000m的范围内，盗窃犯罪点的分布与大型商场、医院和歌舞娱乐场所之间存在较为明显的依赖关系。在相同累计点数水平下，盗窃犯罪更倾向于分布在歌舞娱乐场所附近，医院对其影响较小。学校附近2000m范围内，盗窃犯罪分布密集，呈现出显著的相互吸引、聚集性分布；随着距离的增加，犯罪点倾向于随机分布。本研究充分说明，盗窃犯罪的发生与部分特殊地点的位置存在一定的相关性，同时也会在一定程度上对周边区域的犯罪风险产生影响。因此，应用网络K函数对这种影响进行量化，可以为警务巡逻防控提供准确、直观的有效信息，以实现对此类犯罪的精准打击与防控。