郝翠,张迎新,徐路扬,邢楠,戴翼,李靖

(北京市气象台，北京 100089)

引 言

极端天气事件是指某一地点或地区从统计分布的观点看不常或极少发生的天气事件(丁一汇等，2002)。对于“不常”或“极少”发生事件，如用累积分布函数表示，一般认为其发生的累积概率小于第10(或大于第90)百分位数。极端天气事件因其出现概率小，有些并非典型的灾害性天气事件，其带来的影响往往很大(张琳娜和郭锐，2014；居丽丽等，2020)。作为特大型城市，北京在面对极端天气事件时承受灾害的能力较弱，进一步提高极端天气预报准确率对气象防灾减灾意义重大。目前，无论全球模式还是区域模式，均存在对地形、城市小气候、边界层、下垫面条件等细节刻画不够的问题。因此，直接使用数值预报产品常会出现很大误差(智协飞等，2016；智协飞和黄闻，2019)。通过对模式预报有效的本地化订正提高气象要素预报准确性是一项重要的研究课题(智协飞等，2020)。从寻找历史资料中相似天气形势或相似个例对当前预报进行订正的相似预报方法，是预报员在业务中常用的一种订正方法(Lorenz，1969；Van den Dool，1989；陶祖钰等，2016)。利用该方法对气温、风、降水以及地形引起的降水的中短期或临近预报进行订正，证实其不仅预报技巧较好(Toth，1989；Panziera et al.，2011)，且预报能力好于模式输出统计(Model Output Statistics，MOS)方法(Clemins et al.,2019)。至于对相似性的度量，常用反映形相似的相关系数、相似系数和反映值相似的欧氏距离、海明距离，以及同时考虑形相似(天气形势)和值相似的相似离度等参量(Toth，1989；任宏利和丑纪范，2005；周海，2009；Panziera et al.，2011；陈凯，2014；Clemins et al.，2019)。计算相似离度，需要考虑形相似和值相似的分配比例(任宏利和丑纪范，2005；周海，2009)，这一定程度上影响了相似度的准确性。近年来，一种基于欧氏距离的相似集合预报方法即最优集合预报(Analog Ensemble，AnEn)，得到了广泛应用(Monache et al.,2011)。该方法将欧氏距离扩展，不仅考虑值相似，还考虑了天气要素在时间、空间演变过程的相似程度，从而避免了形相似和值相似的分配比例问题；此外，该方法将找到的历史相似个例进行集合，运用集合预报相关概念形成订正后的确定性预报，再用其校正当前预报(郝翠等，2019)。该方法可有效订正模式预报偏差，尤其是对地形、建筑物、边界层日变化等引起的气象要素预报固定偏差订正的效果更显著，也较适用于如北京这样的地形地貌复杂、建筑物众多的大都市。目前，国内外AnEn方法已应用在风速、气温要素预报的研究与业务中，并证实AnEn对要素预报的订正效果较为显著，总体预报订正能力好于MOS(Monache et al.，2011；Alessandrini et al.，2014，2015；Nagarajan et al.，2015；郝翠等，2019；王在文等，2019)。

对于AnEn及其他相似预报方法，其训练集越长，从历史个例中寻找到好的相似个例的可能性越大，产生的效果越好(Monache et al.，2011；郝翠等，2019)；对于1 a以上的训练数据集，有15～20个相似个例就可获得较优的预报订正效果(Hamill et al.，2015；郝翠等，2019；王在文等，2019)。然而，实际上，训练集会受到数值模式调整、部分气象站观测资料的限制，或极端天气事件等导致相似个例很少，造成对极端天气事件低估。上述问题也受到了国外学者的关注(Hamill et al.，2015；Iris et al.，2018；Alessandrini et al.，2019；Clemins et al.,2019)，其解决途径是在减小相似个例数的同时增加观测站点的相似，即寻求与订正站点相似的地形且与订正站点距离相近的点的观测(即相似站)来增加历史训练集。而通过相似站增加历史训练集的方法对观测密度和地理位置的依赖性较大。就北京地区而言，山区和冬奥会赛区观测站相对城区观测站较为稀疏，且地形更复杂，几乎找不到相似站点，无法通过此方式增加训练集；而相似个例数减少太多必然造成对结果订正的不稳定。

AnEn方法通过寻找历史相似个例并对其进行集合平均，虽对气温、风等要素的总体预报订正效果较好，但由于极端天气事件发生频率低、历史相似个例少，其对极端天气事件的预报效果较差，往往存在明显低估。为此，本文拟改进AnEn方法进一步提高北京地区极端天气事件的预报订正能力，即对某一预报时效的特定站点寻找历史相似个例集合，利用预报和观测的线性关系进行MOS拟合，最终获得对当前预报的订正，以进一步提高预报订正水平。同时，为增加极端天气事件样本，本文根据北京地区逐3 h(数值预报产品分辨率为3 h)气温、平均风风速，试图应用改进的AnEn方法提高极端气温和风速的预报订正能力。

1 数据与方法

1.1 数据说明

本研究采用的模式数据为2016年1月1日—2019年12月31日欧洲中期天气预报中心全球确定性预报模式(以下简称EC模式)的2 m气温、10 m平均风速及2 m露点温度和10 m平均风风向资料。每日08时(北京时，下同)和20时各起报一次，预报时效为0—72 h，预报间隔3 h，分辨率0.125°×0.125°。将上述网格点资料插值到观测站点，对缺失数据予以剔除。实况资料为北京地区自2015年更新的364个自动站(图1)观测资料，即2016年1月1日—2019年12月31日逐3 h气温、平均风风速站点资料，并对缺失数据予以剔除。

图1 北京地区气象观测站点(蓝色圆点)与地形高度(阴影，单位:km)分布Fig.1 Distribution of the meteorological stations(showed by blue dots)and the topographical altitude shaded,unit:km)over Beijing Area

1.2 研究方法

1.2.1 AnEn及其改进方法

(1)AnEn方法。该方法通过寻找历史数据中与预报相似的个例集合，并对这些相似个例集合进行加权平均，以实现对误差的订正(Monache et al.，2011)，即

其中，dt为当前预报与历史预报的相似度；Ft为t时刻对应的预报值；Fa为t时刻对应的过去预报值，下标a对应的是t时刻的过去时刻；Nv为关联变量的总数；wv为该气象要素的关联变量的权重，对其可通过历史资料进行优化；σfv为第v个关联变量的预报值F的方差；为第v个关联变量在t+k时刻对应的过去预报值为时间预测窗(本研究取͂=1，即取当前预报和其前后各1个预报时次的预报参与计算)。

式(1)为欧氏距离的扩展，v加入考虑的相似度并非从单个变量的作用出发，而是在v维关联变量构成的向量空间内的相似度；wv的加入则考虑了关联变量与预测要素之间的相互关系；对σfv，为统一不同关联变量的量纲就考虑了预测要素的时间演变。

针对选取的相似预报个例集，按下式进行集合计算(Monache et al.，2011)：

其中，为t时刻的预报订正值；N为选取的相似集合量；Oai为t时刻预报的相似个例集中的第i个观测值；ri为第i个观测的权重，即距离t时刻越近则权重越大，由dt计算得到。

(2)AnEn改进方法。采用AnEn方法寻找极端天气事件历史相似个例时，由于极端天气事件发生频次低，会使找到的相似个例不够“相似”。因此，改进AnEn方法，通过融合观测与预报之间的MOS关系，解决订正因相似个例不足造成对极端天气低估。具体改进思路如下:

首先，对预报要素建立观测与预报之间的MOS方程(吴启树等，2016；戴翼等，2019)，即

其中，Oa为t时刻预报的滑动训练观测集；Fa为t时刻预报的滑动训练预报集；m和n通过训练期内观测与预报最小二乘法拟合获得；ε代表随机误差。Ot为t时刻的观测值，Ft为t时刻的当前预报。

然后，将训练集用MOS[即式(4)]拟合，获得回归系数m、n。

最后，应用式(4)和式(8)[与式(2)、式(3)原理一致]获得最终的相似回归订正值，即

其中，式(6)由式(5)与式(4)相减获得。此时Ot-代表过去相似个例观测值的集合与当前观测的总误差；b(Ft-a)代表系统偏差；(εt-)代表随机偏差。为对Ot的估计，即假设t时刻的相似观测实况的估计值与现在的观测Ot之间是随机误差(εt-)，那么，本研究中假设随机偏差远小于系统偏差(即εt和εˉa均接近0)，则简化式(6)后获得式(7)；为第t时刻的订正值，利用选取的最优预报个例的估计集进行加权平均获得，其中加权系数ri由式(3)获得。

1.2.2 改进方案的设计

本研究以2016—2018年EC模式预报及其相应的观测值为训练集，以2019年1月1日—12月31日北京地区364个观测站极端气温和风速预报及相应的观测值作为检验集。2016—2018年资料滑动训练集是由训练期样本为预报日之前和前1 a预报日之后的相同日数资料混合而成(戴翼等，2019；郝翠等，2019)，随预报日而滑动取样，由多年期样本组成。对气温的训练，采用的关联变量为过去2 m气温、2 m露点、10 m平均风向；对平均风的训练，采用的关联变量为过去10 m平均风速、2 m露点、10 m平均风向、2 m气温。由于采用遍历式优化权重和固定权重方式对关联变量赋值(即按变量顺序其权重赋值分别为0.7、0.1、0.1、0.1)，其最终对预报效果的影响不大(郝翠等，2019)。为节省计算资源，变量采用固定权重；相似个例数确定为20个(Monache et al.，2011；郝翠等，2019；王在文等，2019)。

针对AnEn的改进，本研究设计了2种方案:(1)方案I，对整个滑动训练集的观测与预报按式(4)和式(5)进行MOS拟合，再按式(1)选取20个相似个例集，按式(6)—(8)提取拟合后的观测值并进行集合平均；(2)方案Ⅱ，先根据式(1)选取20个相似个例集，对选取的20个个例集的观测值与预报按式(4)和式(5)进行MOS拟合，最后再按式(6)—(8)进行集合平均。

1.2.3 检验方法

评估上述2种改进方案的预报效果时，使用的检验统计量包括预报准确率(Ac)、平均绝对误差(MAE)和预报偏差(Bias)。根据中国气象局2017年发布的《全国智能网格气象预报业务规定(试行)》中的要求，气温和平均风速预报准确率的计算公式分别为

式(9)中，Ac(T)为气温预报准确率；n为预报总站(次)数；n2为预报正确站(次)数，其中预报和观测值误差在2℃以内为正确。式(10)中，Ac(V)为平均风速预报准确率；NRs,i为第i级风力预报正确站(次)数，其中预报风速和实况风速在同一等级为正确；NF为预报总站(次)数；K为风速预报等级，按蒲福风力等级表划分，即1—13级。

MAE表示预测值和观测值的平均绝对误差(EMA)；Bias表示预测值和观测值的系统性误差(Bs)，即总误差中剔除随机误差后的部分。其计算式分别为

其中，Fi为第i站(次)预报风速或气温；Oi为第i站(次)实况风速或气温。

由于本文涉及极端气温和风速预报效果的评价，首先界定极端气温和极端风速的范围。以往国内使用百分位方法定义极端气温阈值时，多利用第5(或95)百分位气温定义极端气温阈值(翟盘茂和潘晓华，2003；高丽等，2019)。而对极端大风阈值的定义，不同地区标准不同。就北京地区而言，平原地区17 m·s-1的大风(张琳娜和郭锐，2014)，按百分位计算为第99百分位。本文中AnEn及改进方案对每个站都选择20个相似个例进行集合预报，为更好地反映改进方案相比AnEn的预报效果，筛选由AnEn选取的20个相似个例与当前预报并不相似的情况作为本文的极端案例，即针对每个预报时效，在训练集内[2016—2018年剔除数据异常或无值的站(次)平均共1 042次/站]恰能找到20个相似个例作为极端事件发生的概率，即第2或98百分位数。对于所有站综合极端气温和风速，以训练集2016—2018年所有站总体样本的第2或98百分位数确定。

采用以上方法对比方案I、方案II和AnEn方法在逐3 h气温和平均风速中的应用效果，并着重讨论方案I、方案Ⅱ对极端气温和风速预报的改进效果。

2 基于AnEn及其改进方案的气温和平均风速预报效果分析

数值模式或客观预报的总体预报能力通常都是预报业务的重要参考依据，在总体预报能力较好且稳定的基础上再评价其对过程及极端天气的预报具有重要意义。为分析AnEn及其改进方案的总体预报能力，依据本文第1.2.2和1.2.3节中试验设计方案和检验方法，对2019年1月1日—12月31日72 h内逐3 h气温和平均风速预报进行订正，并对订正结果(图2)进行检验。为便于分析，本文所有检验图中给出的均为08时起报的结果(20时起报的结果因与08时的基本一致而不再赘述)。

从图2中可见，对气温预报，EC模式、AnEn、方案I、方案II预报的MAE和准确率Ac(T)随预报时效的表现基本一致(图2a1、c1)。总体上，随预报时效延长，MAE增大，Ac(T)降低。随预报时效延长，EC预报的Bias也表现出与MAE、Ac(T)基本相同的特征(图2b1)，一日中升温时段Bias较小，降温时段Bias较大，且所有预报时效的Bias均为负值，表明其预报较实况值偏小；AnEn、方案I、方案II相比EC模式对气温预报的订正效果均非常明显，Bias一日之中基本无变化，且所有预报时效的Bias几乎都接近0，这也反映了相似预报技术在偏差订正上的优势。EC模式72 h逐3 h气温预报的MAE为2.1℃，AnEn预报的MAE为1.5℃，比EC模式降低了28.57%，方案I和方案II气温预报的MAE均为1.5℃(图2a1)，与AnEn相比平均MAE无变化；EC模式气温预报的平均Bias为-0.6℃，AnEn的为0.1℃，方案I和方案II的均为0.1℃，AnEn、方案I、方案II气温预报的平均偏差得到了有效订正(图2b1)；EC模式的Ac(T)为0.57，AnEn的为0.73，相对EC模式提高了21.92%，方案I和方案II分别为0.73和0.74，方案I的Ac(T)和AnEn的持平，方案II的Ac(T)比AnEn的提高了0.01(图2c1)。可见，2种改进方案的温度预报的平均MAE、Bias和Ac(T)相对于AnEn无明显优势，其中方案II的Ac(T)相比AnEn、方案I仅高0.01，方案I与AnEn持平。

图2 2019年1月1日—12月31日08时起报的72 h内北京地区逐3 h的AnEn、方案I、方案II及EC模式气温预报(a1,b1,c1)和平均风速预报(a2,b2,c2)的平均绝对误差(a1,a2)、偏差(b1,b2)和准确率(c1,c2)Fig.2(a1,a2)Mean absolute error(MAE),(b1,b2)Bias(B s)and(c1,c2)accuracy rate of the 3-hour(a1,b1,c1)temperature and(a2,b2,c2)averaged wind speed over Beijing Area predicted by AnEn,scheme I,scheme II and EC model with lead time of 72 h at 08∶00 BT from 1 January to 31 December in 2019

从图2中也可看到，随预报时效延长，EC模式、AnEn、方案I、方案II对平均风速预报的MAE、Bias和Ac(V)同样存在与气温类似的变化(图2a2、c2)。EC模式对平均风速所有预报时效的Bias均为正偏差，表明预报偏大；AnEn、方案I、方案II相比EC模式其Bias明显降低，所有预报时效的Bias几乎均为0，说明其订正效果非常明显，体现了相似预报技术在偏差订正方面的优势。EC模式72 h逐3 h风速预报的平均MAE为1.71 m·s-1，AnEn的MAE为1.02 m·s-1，相对于EC模式降低了40.35%(图2a2)，方案I和方案II的MAE分别为1.01 m·s-1和1.04 m·s-1，方案I在AnEn基础上降低了0.01 m·s-1，方案II没有AnEn的效果好；AnEn和方案I、方案II相比EC模式对风速预报的改进效果存在差异，夜间(20—08时，对应预报时效12—24、36—48、60—72 h)风速预报的MAE降低非常明显，分别降低了47.62%、47.62%和46.83%，这是由于夜间相对白天边界层扰动减少，EC模式对夜间风的预报误差多由地形等局地环境因素引起的系统性偏差造成，因此AnEn和方案I、方案II对夜间风速的预报效果改进更明显。从EC模式、AnEn、方案I、方案II风速预报的平均Bias看，EC的Bias为1.26 m·s-1，AnEn的为0.70 m·s-1，方案I和方案II的分别为0.70 m·s-1和0.71 m·s-1，AnEn、方案I、方案II相对于EC模式明显降低，且方案I、方案II相对AnEn差距不大，说明方案I、方案II在加入MOS融合技术后对平均风速预报仍具有较好的订正效果(图2b2)；EC模式对平均风速预报的Ac(V)为0.39，AnEn的为0.60，其在EC的基础上提高了53.85%(图2c2)，方案I、方案II对平均风速预报的Ac(V)分别为0.60和0.59，方案I的Ac(V)与AnEn的持平，而方案II的Ac(V)比AnEn的低0.01；与一天中不同时段平均风速预报的MAE变化类似，Ac(V)也是夜间改进效果相对白天更好。与各模式和方案对气温的预报效果相似，总体上，方案I、方案II与AnEn对平均风速预报效果的改进不明显，各模式和方案对平均风速预报的MAE、Bias和Ac(V)相差不大，且方案II的预报效果略差于AnEn和方案I，其Ac(V)相比AnEn和方案I还低0.01。

为进一步揭示各模式和方案对不同强度气温和平均风速的预报效果，图3给出其对北京地区不同强度气温和平均风速预报的MAE、Bias变化。从中看到，EC模式对不同强度气温预报的MAE基本上在2.0～4.0℃之间，而对≤-10℃气温预报的MAE明显偏大，平均MAE为5.6℃；对0℃以下气温预报的Bias为正值，而对0℃以上气温预报的Bias为负值，这说明EC模式存在对0℃以下气温预报高估、对0℃以上气温预报低估的现象，且其高估较为明显，反映了EC模式对低温预报的效果较差。相比之下，AnEn和2种改进方案对不同强度气温预报的改进效果较明显，其MAE多为2.0℃以下，Bias大多在0℃左右，其中，方案II的气温预报改进效果最好，其MAE最低，Bias最接近无偏差。改进方案尤其是方案II对极端气温(即≤-22.3℃和≥38.8℃，分别由其2016—2018年第2和98百分位数确定)预报效果(图3a、b左右两侧)的改进最明显，EC模式的平均MAE为8.3℃，AnEn、方案I、方案II的平均MAE分别为4.2、3.7、3.3℃，方案I和方案II平均MAE在AnEn基础上分别降低了11.90%和21.43%；EC模式的平均Bias为3.6℃，AnEn、方案I、方案II的平均Bias分别为0.3、0.3、0.4℃，方案I和方案II平均Bias与AnEn几乎持平，方案II的Bias略高于AnEn(高0.1℃)。AnEn和2种改进方案对非极端气温(即-22.3～38.8℃，见图3a、b的中间部分)的预报效果改进不明显，EC模式的平均MAE为2.7℃，AnEn、方案I、方案II的平均MAE分别为1.9、1.8、1.8℃；EC模式的平均Bias为0.6℃，AnEn、方案I、方案II的均为0.5℃，2种改进方案与AnEn持平。可见，EC模式和AnEn对极端高温或低温的预报与实况的平均绝对误差较大，方案I和方案II对极端高温或低温预报偏差改进较明显。

图3 2019年1月1日—12月31日AnEn、方案I、方案II和EC模式对北京地区不同量级气温(a,b)和平均风速(c,d)预报的平均绝对误差(a,c)和偏差(b,d)Fig.3(a,c)MAE and(b,d)Bs of(a,b)temperature and(c,d)averaged wind speed with the different levels over Beijing Area predicted by AnEn,scheme I,scheme II and EC model from 1 January to 31 December in 2019

从各模式和方案对北京地区不同量级平均风速预报的MAE、Bias变化中看到(图3c、d)，EC模式、AnEn以及2种改进方案对风速预报的效果均表现为风速越大，MAE越大，Bias负偏越大，各模式和方案均存在对风速预报的低估现象，风速越大，其低估值也越大。但相对于EC模式，AnEn和2种改进方案对风速预报的低估均有所改进。2种改进方案均对极端风速(即≥20.3 m·s-1，见图3c、d右侧，由其2016—2018年第98百分位数确定)的预报效果改进较好，EC模式的平均MAE为18.04 m·s-1，AnEn、方案I、方案II的平均MAE分别为9.39、8.49、6.90 m·s-1；改进方案尤其是方案II对极端风速预报的MAE和Bias相比AnEn分别降低26.52%和17.23%。

3 改进方案对极端气温和风速预报的效果分析

3.1 极端气温与极端大风预报检验

由于本研究所使用的数据均基于EC模式08时起报的逐3 h预报，预报时效为3—72 h，其中3—24、27—48、51—72 h分别对应观测时刻的当日、次日和第3天的11时—次日08时之间的8个时次，根据2016—2018年北京地区气温和平均风速观测资料，筛选出该8个时刻的第2和第98百分位要素阈值(为方便展示，图4只给出3个时刻的极端天气值的空间分布)，其中14时气温第98百分位值分布范围为23.7～41.3℃(图4a)，23时第2百分位值分布范围为-24.5～-1.2℃(图4b)，12时平均风速第98百分位值分布范围为0.10～14.30 m·s-1(图4c)。

图4 北京地区2016—2018年14时气温第98百分位值(a)、23时气温第2百分位值(b)与12时平均风速第98百分位值(c)的空间分布(灰色阴影表示地形高度,单位:km)Fig.4 Spatial distribution of(a)the 98th percentile value of temperature at 14∶00 BT,(b)the 2nd percentile value of temperature at 23:00 BT and(c)the 98th percentile value of averaged wind speed at 12∶00 BT over Beijing Area during 2016-2018.Grey shaded denotes topographical altitude(unit:km)

由统计得到的逐站≤2和≥98百分位极端气温预报效果分布图可见(图5)，不论MAE还是Ac(T)，方案I和方案II都在AnEn的基础上有所提升，尤其是方案II效果更好。气温的MAE在EC模式和AnEn的基础上分别提升12.32%和11.21%，Ac(T)分别提升18.94%和12.51%；EC模式的Bias范围为-1.00～1.00，而AnEn、方案I、方案II的Bias范围基本都在-0.50～0.60之间，极端气温偏差也得到有效订正。此外，方案I和方案II与EC模式的峰值出现时段不一致，改进方案比EC模式提前一个时次出现峰值，即EC模式在每日17时(对应预报时效为9、33、59 h)出现MAE最低值和Ac(T)最高值，而改进方案则其在每日14时出现，这对精细化业务预报有较大参考价值。

图5 方案I、方案II、AnEn和EC模式预报的北京地区2016—2018年逐3 h极端气温的平均绝对误差(a),偏差(b)和准确率(c)变化(起报时间为08时)Fig.5(a)MAE,(b)B s and(c)accuracy rate(A c(T))of the 3-hour extreme temperature over Beijing Area during 2016-2018 predicted by scheme I,scheme II,AnEn and EC model with lead time of 72 h at 08∶00 BT

极端平均风速的预报效果，不论从其MAE、Bias还是Ac(V)看，AnEn及2种改进方案都没有EC模式的好(图略)。这可能与风速分布不符合正态分布而更符合Weibull分布有关(胡志华，1991)。由于在选取不到足够多的相似个例时再用MOS拟合不能反映风速的分布规律，所以对极端风速预报的订正可能还需考虑其他方法。

北京市气象局据中国气象局相关业务规范，结合本地特点制定了大风预警信号规范，即平均风力达6级以上将发布大风预警信号，因此6级以上大风被认定为灾害性天气。换言之，4级及以下风速对北京地区不会造成灾害。本文规定的极端风速是指同时满足第98百分位值和风力≥6级。由于受样本数限制(6级以上大风样本数仅占极端风速总样本数的4.0%)，本文分别给出方案I、方案II、AnEn和EC模式对5级以上(占极端风速总样本数的45.28%)和6级以上极端平均风速的预报准确率(图6)。从中看到，对5级、6级以上极端平均风速，AnEn的预报准确率Ac(V)均不如EC模式的高，但2种改进方案的Ac(V)在AnEn的基础上均有较大提高，其中方案II的改进尤为明显，即上述4种方案中方案II的Ac(V)最高。方案II对5级以上极端平均风速的预报准确率均值为0.12，其相对于EC模式提高了33.33%，而对6级以上极端平均风速的预报准确率均值则较EC模式提高了68.89%。

图6 方案I、方案II、AnEn和EC模式对北京地区2016—2018年逐3 h的5级以上(a)和6级以上(b)极端平均风速的预报准确率Fig.6 Accuracy rate(A c(V))of the 3-hour averaged extreme wind speed above(a)level 5 and(b)level 6 over Beijing Area during 2016-2018 predicted by scheme I,scheme II,AnEn and EC model

3.2 极端气温与极端风速预报站点检验

为检验2种改进方案相对于AnEn对北京地区各站极端气温与极端风速的预报效果，同时为方便展示，图7只给出方案II、方案I对该地区各站点15时、06时极端气温和12时极端风速预报的准确率及其与AnEn对相应时次各要素预报的准确率之差(其他预报时刻的结果与所列时刻的结果类似)，以此来说明2种改进方案相对于AnEn的效果。从图7中可见，北京地区大部分观测站点方案II相对于AnEn对极端气温、极端风速的预报准确率要高于方案I，即方案II的改进效果更明显。对于极端气温，方案II与AnEn的Ac(T)之差为-0.10～0.30，且94%以上的站点该差值为正，而方案I与AnEn的Ac(T)之差为0.00～0.10，表明方案II的预报准确率相对AnEn在大部分站点其提高效果较方案I大；且在某些时刻，如06时(图7a2)，方案II在西部、北部山区极端气温预报订正效果要优于东部平原地区。

从图7还可看到，方案II对极端平均风速预报效果的改进也优于方案I，北京地区大部分站点的极端平均风速预报准确率(Ac(V))之差为0.00～0.10，少数山区站点Ac(V)之差高达0.30以上。总体上，两种改进方案相对于AnEn对极端平均风速预报的改进效果不如对极端气温预报的改进效果好。这可能与气温、风速的分布规律有关，平均风速分布相对更接近Weibull分布，而气温则更接近正态分布，无论AnEn还是2种改进方案均是对接近正态分布的气象要素的预报效果要更好。

图7 方案II(a1—a3)、方案I(b1—b3)对北京地区各站点15时(a1,b1)、06时(a2,b2)极端气温和12时极端风速(a3,b3)预报的准确率及其与AnEn对相应时次各要素预报的准确率之差(灰色阴影表示地形高度,单位:km)Fig.7 Difference of accuracy rate between the extreme temperature at(a1,b1)15:00 BT and(a2,b2)06∶00 BT and(a3,b3)the extreme wind speed at 12:00 BT at the different stations over Beijing Area predicted by(a1-a3)scheme I and(b1-b3)scheme II and the same variables at the same times predicted by AnEn.Grey shaded denotes topographical altitude(unit:km)

4 结论与讨论

本文使用EC模式2016—2019年0—72 h逐3 h气温、平均风速等预报资料以及北京地区相应的观测资料，利用AnEn及其2种改进方案对EC模式的相关预报进行订正，主要得到如下几点结论：

(1)对逐3 h气温预报，相对于EC模式，AnEn的平均绝对误差(MAE)降低了28.57%，对气温的预报准确率(Ac(T))提高了21.92%，预报偏差(Bias)接近0，预报与观测几乎无偏差；相对于AnEn，2种改进方案(方案I、II)的MAE、Bias和Ac(T)改进效果均不明显，但相比方案I，方案II的改进效果略好，其相对于EC模式和AnEn对气温的Ac(T)分别提高了22.97%和13.70%。对平均风速的预报，方案I的效果略好，相对于EC模式和AnEn，其预报准确率分别提高了53.85%和16.67%。

(2)方案I、II对极端气温的预报效果在AnEn的基础上改进较明显，特别是MAE，分别降低了11.90%和21.43%，但Bias无差别，这与改进方案、AnEn对极端低温预报偏高、极端高温预报偏低造成总体极端气温的Bias被平滑掉有关。对非极端气温，无论AnEn还是2种改进方案，其预报效果改进均不明显。相对EC模式和AnEn，方案I、II对极端高温或低温天气的预报偏差改进较为明显。另外，相比AnEn，对极端风速的预报，2种改进方案均有一定改善，尤其是方案II的MAE和Bias分别降低了26.52%和17.23%。总体上，方案I、II在AnEn的基础上对极端气温、极端风速的预报均有改善，其中方案II的改善效果更好。与大概率事件相比，改进方案对极端气温和极端风速之类的小概率事件预报的订正效果更明显。

(3)对北京地区各站极端低温和极端高温的预报，从MAE和Ac(T)看，方案I、II相对于AnEn，对极端气温的预报均有改进，方案II改进效果更好。其中，方案II的MAE在EC模式和AnEn的基础上降低了12.32%和11.21%，Ac(T)提高18.94%和12.51%。同时，对各站极端平均风速的预报效果，AnEn及2种改进方案均不如EC模式好。对5、6级以上极端平均风速，AnEn预报均没有EC模式的预报准确率高，但2种改进方案在AnEn基础上其预报准确率均有较大提高，方案II对5级以上极端风速的预报准确率均值为0.12，相对EC模式提高了33.33%；对6级以上极端风速的预报准确率均值较EC模式提高68.89%。

(4)比较方案I、II相对AnEn对北京地区各站极端气温与极端风速的预报效果表明，方案II的改进效果更好，某些时刻，如06时，其对北京西部、北部山区极端气温预报的订正效果要优于东部平原地区；同时，方案II对极端平均风速预报效果的改善也优于方案I。

本文在AnEn的基础上，将其与MOS方法结合设计了针对北京地区极端气温和极端风速预报的2种改进方案。2种改进方案在基本不改变对气温、风速总体预报效果的同时，提高了极端气温和风速的预报准确率，可在常规业务中提供更有价值的客观预报。需要指出的是，本文提出的2种改进方案在AnEn的基础上对极端风速预报的订正虽有一定效果，但与EC模式相比还存在差距，这可能与风速分布规律有关。今后，应根据风速的分布特点设计预报更优的订正方案，如考虑用Weibull分布拟合来替代MOS拟合等，或从风速预报特征出发，研发出更符合极端风速预报规律的改进方案。