董晓星，杜南山，国志信，张涛，朴凤植

(河南农业大学园艺学院，郑州市，450002)

0 引言

钢骨架结构塑料大棚是我国最常见的园艺设施类型，应用面积达1 225 khm2，占我国设施园艺面积的65.4%[1]，具有结构简单、坚固耐用、室内空间大、土地利用率高、建造和运行成本低等优点[2-4]，在我国北方主要进行春提前和秋延后栽培，南方地区则可进行春季到秋季的长季节栽培，即春秋保温和夏季避雨栽培。

近年来塑料大棚的安全问题频发，主要原因是塑料大棚投资小，一般不会委托专门的设计单位进行设计验算[5]，设计建造时无简明扼要的地方标准可依，往往盲目套用他人经验。有关塑料大棚结构安全性，研究人员做了大量的研究，郄丽娟等[6]设计了双拱双连双膜塑料大棚，并对其安全性进行了验算；刘云飞[7]对大庆市拱形塑料大棚调查的基础上，计算了不同跨度桁架拱轻钢塑料大棚的抗风性能，并对其骨架材料进行了优化设计。解恒燕等[8]对钢拱架单栋塑料大棚平面内极限承载力进行了计算，分析了初始缺陷、矢跨比、长细比等参数对该大棚平面内极限承载力的影响。刘健等[9-10]对热区沿海设施大棚的结构破坏形式和破坏机理进行了分析，并给出了防台风的措施与修复方案。影响塑料大棚骨架结构安全性的因素主要有所在地荷载、跨度、脊高、棚面形状、拱架材料类型、拱架间距等[11-13]，但是前人研究多是针对某一地区某一特定的结构参数某一特定的骨架结构类型进行的，没有对不同地区、不同结构参数、不同结构类型的计算结果进行统计和归纳，研究结论普遍性不强，实践中适用性不佳。

本研究利用Ansys Workbench软件，建立了跨度为8、10、12、14 m的不同规格圆钢管、几字钢、椭圆形钢管和平面桁架结构塑料大棚，首先对河南省不同跨度不同拱架结构类型塑料大棚7种各荷载组合下的最大节点应力值进行了分析，筛选出塑料大棚的控制荷载和最不利荷载组合，然后根据最不利荷载组合下的节点最大应力值，以承载能力极限状态对河南省18个地区不同跨度不同拱架结构类型塑料大棚进行安全性验算，给出河南省塑料大棚拱架材料规格选型建议，以期为河南省塑料大棚拱架结构的选择提供简明且具有广泛适用性的建议，促进其标准化发展。

1 材料与方法

1.1 大棚结构参数

塑料大棚常见的跨度L分别有8、10、12和14 m[14]。为适应农机化应用的需要，塑料大棚距棚边0.5 m处的高度设计为1.5 m，即肩高f′，见图1。肩高以上的棚面对应的高跨比均为0.2，即可得出相应脊高f，棚面形状按照合理拱轴线进行设计。不同跨度塑料大棚结构参数见表1。

图1 塑料大棚断面示意图Fig. 1 Cross section of plastic greenhouse

表1 塑料大棚结构参数Tab. 1 Structural parameters of plastic greenhouse

1.2 大棚结构材料

塑料大棚拱架材料类型主要有镀锌圆钢管、几字钢、椭圆管和平面桁架[15-16]，经调查，常用的材料规格如表2所示。

表2 塑料大棚拱架结构常用材料规格Tab. 2 Common material specifications for arched beams used in plastic greenhouses mm

1.3 建模方法

本研究利用Ansys Workbench软件建立大棚拱架结构模型，进行非线性静力学分析[17]。温室骨架采用Beam188单元，网格尺寸0.1 m，拱架与地面采用固定端约束进行连接[18]。模型采用结构钢Q235模拟镀锌钢材的材料特性，弹性模量为2 000 MPa，泊松比为0.3，屈服强度235 MPa[19]，密度7.85 t/m3。将永久荷载、雪荷载和风荷载分别输入建好的模型中，可计算得出各荷载单独作用下结构的应力值，然后按照不同荷载组合将应力进行叠加，即得到各大棚结构的不同荷载组合效应设计值。

1.4 试验设计

分别建立不同跨度不同拱架材料规格的塑料大棚模型，跨度共设置8、10、12、14 m共4个水平，拱架材料规格按表2并结合验算结果进行设置，设计有32 mm×2 mm圆钢管、30 mm×50 mm×2 mm几字钢、25 mm×50 mm×2 mm椭圆管、40 mm×70 mm×2 mm几字钢、30 mm×75 mm×2 mm椭圆管和20 mm×2 mm圆钢管组成的平面桁架6个水平，分别用A、B、C、D、E、F表示，不同处理组合如表3所示，共24个处理。

表3 不同跨度不同拱架材料塑料大棚处理Tab. 3 Treatment of plastic greenhouses with different span and different arch materials

2 荷载计算、统计与组合

2.1 荷载计算

本研究主要考虑永久荷载、风荷载和雪荷载3种主要荷载对塑料大棚的影响。永久荷载主要考虑骨架自重，由软件自动计算。根据实际应用情况，塑料大棚使用寿命按15年按计算，对应可在《温室结构荷载设计规范》[20](以下简称《荷载规范》)中查出河南省18个地区15年荷载重现期对应的基本风压和基本雪压，如表4所示。其中洛阳市的基本风压在《荷载规范》中未明确给出，按其下辖区县孟津县取值。

表4 河南省各地基本风压和基本雪压Tab. 4 Basic wind pressure and basic snow pressure in different regions of Henan Province kPa

2.2 荷载统计

从表4可知，河南省18个地区的基本风压和基本雪压呈现明显的区间性，为方便对温室结构进行安全性验算，减少验算工作量，将上述地区的基本雪压和基本风压进行了分级，并计算了跨度8、10、12和14 m塑料大棚对应的均匀雪荷载标准值、不均匀雪荷载标准值，风荷载标准值，分别如表5和表6所示。

表5 河南省18个地区不同跨度塑料大棚雪荷载分级和标准值Tab. 5 Classification and characteristic value of snow load on plastic greenhouse with different spans in 18 regions of Henan Province

表6 河南省18个地区不同跨度塑料大棚风荷载分级和标准值Tab. 6 Classification and characteristic value of wind load on plastic greenhouse with different spans in 18 regions of Henan Province

其中雪荷载是竖直向下的，均为正值，考虑均匀分布和不均匀分布两种情况；风荷载是垂直于作用面的，正值为压力，负值为拉力。

2.3 承载能力极限状态

按照《荷载规范》的相关规定，塑料大棚拱架结构安全性按照承载能力极限状态进行验算，应满足式(1)。

γ0Sd≤Rd

(1)

式中：γ0——结构重要性系数，取0.9；

Sd——荷载效应设计值，按照式(2)进行计算；

Rd——结构抗力设计值，本研究中取碳素结构钢Q235的屈服强度，为235 MPa。

(2)

式中：SGk——永久荷载的荷载效应；

SQ1k——主导可变荷载的荷载效应；

SQik——可变荷载的荷载效应，分别利用Ansys Workbench软件计算得到；

γG——永久荷载的分项系数，取1.0；

γQi——可变荷载的分项系数，本研究主要考虑风荷载和雪荷载，分别取1.0和1.2；

ψci——可变荷载的组合值系数，风荷载和雪荷载分别取0.6和0.7。

2.4 荷载组合

塑料大棚结构设计在考虑永久荷载、风荷载和雪荷载情况下，按照承载能力极限状态的要求，其荷载组合如下所示。

组合1：1.0×永久荷载+1.2×均匀雪荷载

组合2：1.0×永久荷载+1.2×不均匀雪荷载

组合3：1.0×永久荷载+1.0×风荷载

组合4：1.0×永久荷载+1.2×均匀雪荷载+1.0×0.6×风荷载

组合5：1.0×永久荷载+1.2×不均匀雪荷载+1.0×0.6×风荷载

组合6：1.0×永久荷载+1.0×风荷载+1.2×0.7×均匀雪荷载

组合7：1.0×永久荷载+1.0×风荷载+1.2×0.7×不均匀雪荷载

3 结果与分析

3.1 河南省塑料大棚最不利荷载组合筛选

图2～图5载明了河南省8、10、12和14 m跨度的平面桁架、几字钢、椭圆管结构塑料大棚模型的最大节点应力值。

在河南省18个地区中，除栾川、南阳、商丘和固始4个地区外，其他的14个地区各跨度各拱架结构类型的塑料大棚在荷载组合3作用下，拱架的应力最大，其次是组合2，这些地区塑料大棚设计时的最不利荷载组合为组合3，即1.0×永久荷载+1.0×风荷载。

图2 河南省8 m跨度不同拱架结构类型塑料大棚内各荷载组合下最大节点应力值Fig. 2 Maximum node stress values of plastic greenhouses with 8 m span and arch structure types in Henan Province under various load combinations

图3 河南省10 m跨度不同拱架结构类型塑料大棚内各荷载组合下最大节点应力值Fig. 3 Maximum node stress values of plastic greenhouses with 10 m span and arch structure types in Henan Province under various load combinations

图4 河南省12 m跨度不同拱架结构类型塑料大棚内各荷载组合下最大节点应力值Fig. 4 Maximum node stress values of plastic greenhouses with 12 m span and arch structure types in Henan Province under various load combinations

图5 河南省14 m跨度不同拱架结构类型塑料大棚内各荷载组合下最大节点应力值Fig. 5 Maximum node stress values of plastic greenhouses with 14 m span and arch structure types in Henan Province under various load combinations

栾川、南阳、商丘和固始4个地区各跨度各拱架结构类型的塑料大棚在荷载组合2作用下，拱架的应力最大，其次是组合3，其最不利荷载组合为组合2，即1.0×永久荷载+1.2×不均匀雪荷载，且组合3和组合2作用下塑料大棚内的节点最大应力接近，组合2较组合3大0.1～40 MPa，大约0.1%～21.5%。因此，河南省大多数地区，风荷载是塑料大棚的首要不利荷载，对塑料大棚的安全性影响最大，其次是雪荷载。

3.2 河南省不同跨度不同拱架结构塑料大棚安全性判断

3.2.1 河南省14地区不同跨度不同拱架材料规格塑料大棚安全性判断

除栾川、南阳、商丘和固始4个地区外，河南省其他的14个地区不同跨度不同拱架材料规格塑料大棚按照最不利荷载组合计算最大节点应力值，如表7所示。按承载能力极限状态，当结构中最大节点应力值Rd/0.9 ≤235 MPa时，则结构满足安全性要求，否则不安全。从表7中可以看出，14个地区中8A处理下塑料大棚的最大节点应力值在282.0～693.0 MPa之间变化，因此以32 mm×2 mm 的圆形钢管作为拱架材料，8 m跨度塑料大棚在14个地区均无法满足安全性要求，则10、12和14 m跨度圆形钢管结构的塑料大棚的计算结果不再列出。

8B、10B、12B和14B处理下塑料大棚的最大节点应力值分别在92.8～247.0 MPa、131.0～349.0 MPa、195.0～508.0 MPa和266.0～677.0 MPa之间变化。因此，使用30 mm×50 mm×2 mm的几字钢作为拱架材料，8 m跨度塑料大棚在14个地区均可满足安全性要求，10 m跨度下除安阳以外其他地区可满足安全性要求，12 m跨度下仅在卢氏、三门峡2地能够满足安全性要求，14 m跨度下所有地区均不能满足安全性要求。8C、10C、12C和14C处理下塑料大棚的最大节点应力值分别在105.0～279.0 MPa、148.0～392.0 MPa、220.0～568.0 MPa和300.0～756.0 MPa之间变化。因此使用25 mm×50 mm×2 mm的椭圆管作为拱架材料，则8 m跨度塑料大棚在14个地区均可满足安全性要求，10 m跨度下在除孟津、洛阳、宝丰和安阳外的地区可满足安全性要求，12 m跨度下仅在卢氏地区可满足安全性要求，14 m跨度下所有地区均不能满足安全性要求。可以看出，8 m跨度下，30 mm×50 mm×2 mm 的几字钢和25 mm×50 mm×2 mm的椭圆管已经能够满足14地区塑料大棚安全性要求，因此不再对更大规格的几字钢和椭圆管塑料大棚(即8D和8E)进行验算。

10D、12D、14D处理下塑料大棚的最大节点应力值分别在78.8～202.0 MPa、110～301.0 MPa、153.0～412.0 MPa之间变化。10E、12E、14E处理下塑料大棚的最大节点应力值分别在84.7～234.0 MPa、106.0～291.0 MPa、146.0～398.0 MPa之间变化。使用40 mm×70 mm×2 mm的几字钢和用30 mm×75 mm×2 mm的椭圆管作为拱架材料的塑料大棚，其安全性判断结果完全一致，即10m跨度塑料大棚在14个地区均可满足安全性要求，12m跨度塑料大棚下在除安阳以外其他地区可满足安全性要求，14 m跨度情况下在除孟津、洛阳、宝丰和安阳外其他地区可满足安全性要求。

8F、10F、12F和14F处理下塑料大棚的最大节点应力值分别在18.8～51.3 MPa、26.2～71.9 MPa、40.1～110.0 MPa和56.6～154.0 MPa之间变化。使用20 mm×2 mm圆形钢管组成的桁架结构作为拱架材料的8、10、12、14 m跨度塑料大棚在14个地区均可满足安全性的要求，且存在较大冗余，因此未对更大规格的桁架结构进行验算。

表7 河南省14地区不同跨度不同拱架结构塑料大棚最不利荷载组合下的节点最大应力值和安全性判断结果Tab. 7 Maximum joint stress and safety of plastic greenhouse with different spans and arch structures under the most dangerous load combination in 14 areas of Henan Province

3.2.2 栾川、南阳、商丘和固始4地区不同跨度不同拱架材料规格塑料大棚安全性判断

栾川、南阳、商丘和固始4地区不同跨度不同拱架材料规格塑料大棚按照最不利荷载组合计算最大节点应力值和安全性判断结果，如表8所示。从安全性判断的结果来看，栾川、南阳、商丘、固始4地区的塑料大棚虽然是被永久荷载+不均匀雪荷载控制，但是所有处理下栾川和南阳2地与卢氏、商丘与三门峡、固始与新乡的安全性判断结果是完全一致的，因此可将栾川、南阳、商丘、固始4地区归纳合并至上述地区并进行相应的材料规格选型。

3.3 河南省不同跨度塑料大棚拱架结构选材建议

根据表7和表8的安全性判断结果，以风荷载作为控制荷载，河南省18地区不同荷载等级下8～14 m跨度钢骨架结构塑料大棚材料规格选型建议如下。目前常用规格的圆形钢管均不适用于8～14 m跨度的塑料大棚。1～6级风荷载下8 m跨度塑料大棚、1～5级风荷载下10 m跨度塑料大棚和1～2级风荷载下 12 m 跨度塑料大棚可采用30 mm×50 mm×2 mm 的几字钢。6级风荷载下10 m跨度塑料大棚、3～5级风荷载下12 m跨度塑料大棚和1～4级风荷载下14 m跨度塑料大棚应采用40 mm×70 mm×2 mm 的几字钢。1～6级风荷载下8 m跨度塑料大棚、1～4级风荷载下10 m跨度塑料大棚和1级风荷载下12 m跨度塑料大棚可采用25 mm×50 mm×2 mm 的椭圆管，5～6级风荷载下10 m跨度塑料大棚、2～5级风荷载下12 m 跨度塑料大棚和1～4级风荷载下14 m跨度塑料大棚应采用30 mm×75 mm×2 mm的椭圆形钢管，40 mm×70 mm×2 mm的几字钢和30 mm×75 mm×2 mm 的椭圆管均不能满足6级风荷载下12 m和5～6级风载荷下14 m跨度的塑料大棚。20 mm×2 mm的圆钢管制成的平面桁架可满足8～14 m跨度塑料大棚的安全性要求。

表8 栾川、南阳、商丘和固始4地区不同跨度不同拱架结构塑料大棚最不利荷载组合下的节点最大应力值和安全性判断结果Tab. 8 Maximum joint stress and safety of plastic greenhouse with different spans and different arch structures under the most dangerous load combination in Luanchuan, Nanyang, Shangqiu, and Gushi

4 讨论

本研究建立跨度为8、10、12、14 m，拱架材料为32 mm×2 mm圆钢管、30 mm×50 mm×2 mm几字钢、25 mm×50 mm×2 mm椭圆管、40 mm×70 mm×2 mm几字钢、30 mm×75 mm×2 mm椭圆管和20 mm×2 mm圆钢管组成的平面桁架，共24个塑料大棚模型，模拟了河南省18个地区塑料大棚在7种荷载组合情况下的节点应力情况，筛选了3 024组荷载组合数据，得出塑料大棚的控制荷载和最不利的荷载组合；做了432组塑料大棚安全性验算分析，为河南省18地区不同跨度不同拱架材料的塑料大棚安全性分析和标准化研究提供了数据支撑，在此基础上给出了河南省塑料大棚的材料规格选型建议，该结果具有广泛适应性的。

以河南省18个地区钢骨架结构塑料大棚为研究对象，分别建立了6种常用拱架材料、跨度为8 m、10 m、12 m、14 m的塑料大棚模型，筛选出河南省18个地区塑料大棚的控制荷载和最不利荷载组合。在河南省18地区中，除栾川、南阳、商丘和固始4地，其他14地区塑料大棚的控制荷载为风荷载，最不利荷载组合为永久荷载+1.0×风荷载。栾川、南阳、商丘和固始4地的控制荷载是雪荷载，最不利荷载组合为永久荷载+1.2×不均匀雪荷载。出现这样不一致的原因是，这4个地区中，栾川和南阳的风荷载为0.28 kPa，商丘和固始的风荷载为0.35 kPa，但是栾川的雪荷载为0.29 kPa，南阳和商丘的雪荷载为0.34 kPa，固始的雪荷载为0.40 kPa，风荷载小于或接近雪荷载，造成不均匀雪荷载的情况下的荷载效应较风荷载大，最不利荷载组合为永久荷载+1.2×不均匀雪荷载。另外14个地区的风荷载均大于雪荷载，分别较雪荷载大0.05～0.38 kPa，因此这些地区的风荷载的荷载效应大于不均匀雪荷载，最不利荷载组合为永久荷载+1.0×风荷载。

本研究中采用的塑料大棚拱架材料规格是根据实际调研得到的，但是几字钢和椭圆管是冷弯型材，市场上的规格存在较大差异，造成研究结果不可能完全满足市场上所有的型号和规格。材料规格的多样也限制了塑料大棚的标准化发展，因此在设施结构标准化的同时需要在产业上游规范大棚的材料规格型号。

5 结论

利用Ansys Workbench软件对河南省18地区不同跨度(8、10、12、14 m)不同拱架材料的塑料大棚进行了模拟计算，筛选出控制荷载和最不利荷载组合，发现栾川、南阳、商丘和固始4地塑料大棚的控制荷载是雪荷载，最不利荷载组合为永久荷载+1.2×不均匀雪荷载，其他14地区塑料大棚的控制荷载为风荷载，最不利荷载组合为永久荷载+1.0×风荷载。在河南省18地区中，风荷载是塑料大棚的首要不利荷载，对塑料大棚的安全性影响最大，其次是雪荷载。

然后，利用最不利荷载组合下的承载能力极限状态验算了其安全性，在432组塑料大棚结构安全性验算分析的基础上，给出了河南省塑料大棚拱架材料规格选型建议。发现常用规格的圆形钢管均不能满足8～14 m跨度的塑料大棚的安全性。采用30 mm×50 mm×2 mm的几字钢为拱架材料可满足1～6级风荷载下8 m跨度塑料大棚、1～5级风荷载下10 m跨度塑料大棚和1～2级风荷载下12 m跨度塑料大棚的安全性要求。采用40 mm×70 mm×2 mm的几字钢为拱架材料可满足6级风荷载下10 m跨度塑料大棚、3～5级风荷载下12 m跨度塑料大棚和1～4级风荷载下14 m跨度塑料大棚的安全性要求。采用25 mm×50 mm×2 mm的椭圆管可满足1～6级风荷载下8 m跨度塑料大棚、1～4级风荷载下10 m跨度塑料大棚和1级风荷载下12 m跨度塑料大棚的安全性要求，采用30 mm×75 mm×2 mm的椭圆形钢管可满足5～6级风荷载下10 m跨度塑料大棚、2～5级风荷载下12 m跨度塑料大棚和1～4级风荷载下14 m跨度塑料大棚的安全性要求，40 mm×70 mm×2 mm的几字钢和30 mm×75 mm×2 mm的椭圆管均不能满足6级风荷载下12 m 和5～6级风荷载下14 m跨度的塑料大棚的安全性要求。20 mm×2 mm的圆钢管制成的平面桁架可满足8～14 m跨度塑料大棚的安全性要求。该建议对河南省塑料大棚的材料规格选择具有广泛的适用性。