曹恒

（陕西交通职业技术学院轨道交通学院，陕西 西安 710018）

0 引言

区域综合运输网络下的公路、铁路、水路和航空等4 种货运交通方式存在既相互竞争又相互合作的关系。众所周知，铁路有运力大、运价低、全天候、节能环保等优点，运输需求在408km/h 以上，铁路运输的竞争优势明显。而公路运输具备灵活性、机动性强等优势，但污染较大。这便造成了铁路和公路在货物运输分担率中的差异。

目前，相关领域的学者多采用效用函数和广义费用函数，结合Logit 模型对运输通道内的货运分担率进行分析。许秋萌选取运输能力、运输时间、运输费用、服务水平4 个因素作为效用函数的构成变量，利用改进的Influ-Logit 模型，预测中老运输通道内公路及铁路的货流分担率。

白宋凯分析了旅客出行选择的不同影响因素，并利用Logit 模型构建了基于不同运距的客流分担率模型，分析青海省不同运距下，高铁与公路班线客运的客流分担率变化趋势、优势运距范围以及“合作域”变化情况，最后得出：公路班线的优势客运运距小于105km，高铁的优势运距大于105km。项昀以货运方式分担率分析为基础，得出：在50～3000km 运距范围内，航空货运不具备绝对优势运距，公路、铁路、水路货运方式的绝对优势运距分别为50～477km，477～1168km，1168～3000km；公路、铁路、水路、航空货运方式的相对优势运距分别为50～303km，526～1004km，2410～3000km，1681～2283km。徐飞远从四川省运输结构和资源分配的角度出发，建立不同运输方式的效用函数，并采用Influ-Logit 模型对地区理想状态下的货运分担率进行预测，计算得出：铁路、公路、水路、民航运输的货运分担率分别为21.75%，33.56%，23.39%，23.81%。

利用模型量化由影响因素决定的分担率差异，可以对运输资源的优化配置起到借鉴作用，以便于相关企业制定良好的市场策略，进而实现运输经济效益、社会效益和综合货运交通网络的协调、良性发展。

1 货运分担率模型

效用本来的意义是一种主观感受，是一种主观意愿的满意程度，在货主对运输方式的选择上，效用就是指货主对不同运输方式的满意程度。由于货主在选择运输方式时会以效用为主要衡量方式，故利用效用函数，量化货主对不同运输方式的满意程度。影响货主选择的因素有很多，此处定义四个影响因素，分别为运价、运输时间、安全性和准时性。

1.1 模型构建

用U和U分别表示铁路和公路的效用函数，分别如式（1）和式（2）所示。

式（1）中：U为铁路的效用函数；θ为第个影响因素的权重；X为铁路运输方式下第个影响因素的相对效用值。

式（2）中：U为公路的效用函数；θ为第个影响因素的权重；X为公路运输方式下第个影响因素的相对效用值。

因货主根据效用最大化原则选择运输方式，而Logit 模型以计量经济学的随机效用理论为基础，故选用Logit 模型分析货运分担率。铁路和公路的货运分担率模型如式（3）和式（4）所示。

式（3）～式（4）中：为调整系数；U为铁路的效用函数；U为公路的效用函数。

1.2 模型标定

1.2.1 影响因素权重

采用层次分析法，确定运价、运输时间、安全性和准时性等影响因素的权重，即，，，的取值。采用专家打分法，对同一层次的各元素与上一层次某准则的重要性进行比较，构造判断矩阵。

表1 重要性标度

取2，4，6，8 表示重要程度介于两重要性标度之间。判断矩阵构造如表2所示。

表2 重要性判断矩阵

应对判断矩阵进行一致性检验，以确定其合理性。当一致性指标C.I=0 时，矩阵为一致阵，C.I 越大，表明矩阵的不一致性越严重。C.I 的计算方法如式（5）所示。

式（5）中：λ为判断矩阵A 的最大特征值；n 是判断矩阵的阶数。

验证判断矩阵是否满足一致性指标时，有必要引入平均随机一致性指标R.I 进行比较。不同阶数的判断矩阵，R.I 的值也不同。R.I 的取值如表3所示。

表3 R.I 取值表

当矩阵阶数n＞3 时，衡量比较矩阵不一致程度的允许范围，通过其一致性指标C.I 与同阶的平均随机一致性指标R.I 的比值，即一致性比率C.R 来判断，该判断矩阵的阶数n 为4，所以需要引入一致性比率C.R 进行判断。C.R＜0.1，说明判断矩阵的一致性满足要求，可以将其特征向量作为权重向量。

判断矩阵如式（6）所示。

将判断矩阵的每一列规范化，如式（7）所示。

式（7）中：

再对得到的矩阵进行规范列平均处理，如式（9）所示。

则特征向量：W =[WW…W]，即为各影响因素的权重。

该判断矩阵R.I=0.90，用matlab 计算得到：C.I=0.0134，C.R=0.0149＜0.1，满足一致性检验标准。求解得到权重值，如表4所示。

表4 影响因素权重

1.2.2 效用值标定

参照《铁路货物运价规则》，取铁路运价最大降幅5%，则铁路运价率的相对效用值为0.95。由于公路运价不稳定，取公路运价最大降幅为10%，则公路运价率的相对效用值为0.9。

铁路2015年的平均运价率为0.155 元/（t·km）。根据交通运输部运输服务司网站发布的全国道路货物运输价格指数（CFI），公路货物单位运价范围为0.2～0.5 元/（t·km）。另外，取高速公路运价率为0.4 元/（t·km）。参照我国于1993年发布的《建设项目经济评价方法与参数（第二版）》中的方法，货物的时间价值计算方法如式（10）所示。

式（10）中：P为运输方式的货物时间价值；P为运输方式的货物平均运输价格；为社会折现率。

《建设项目经济评价方法与参数（第三版）》中将社会折现率定为8%。

综上，铁路和公路运输时间的相对效用值分别取0.20 和1.00。

铁路和公路安全性相对效用值分别取1.00和0.99。

准时性也就是运输方式的正点率，根据顾雪景的相关研究可知，铁路和公路的正点率分别为85% 和50%。由于铁路运输在营组织方式上具有全天候的优点，相较于容易受到交通拥堵和天气因素影响的公路运输来说，准时性更好。所以，铁路和公路的准时性相对效用值分别取1.00 和0.60。

综上所述，各影响因素的相对效用值如表5所示。

表5 各影响因素的相对效用值

1.3 分担率预测

以西安至兰州两地之间的货物运输为例，计算并分析两地之间的高速公路和普速铁路的货运分担率。结合各种数据，铁路和公路的效用值U= 0.770，U=0.91。西安至兰州货物运输铁路和公路的分担率分别为46.51%，53.49%。

2 结语

从影响因素的权重来看，运价和运输时间对效用函数的影响最大。从计算结果来看，公路的货运分担率为53.49%，占比较高。为此，可以从制定灵活的运价机制和提高列车旅行速度（提速和提高作业组织效率）两个方面着手，提高铁路的货运分担率。随着我国经济的不断发展，能源需求将不断上升，公路运输较铁路运输的能源消耗较大，且污染较重，研究运输中温室气体和污染物的减排措施，以及如何提升各种货运方式的社会效益会更有意义。未来，碳排放量也会成为影响货主选择运输方式的因素，因此可以考虑在效用函数中增加碳排放因素，以更好地满足社会发展需求。