■莫家鹏

（广韶高速公路改扩建管理处，广州 510630）

系杆拱桥拱脚作为系梁和拱肋的连接部位，其受力更加复杂，拱桥施工过程中拱脚稳定与否对于拱桥整体具有决定性作用[1-4]。 国内学者对此进行了一些研究，杨高平等[5]、魏俊锋[6]采用ANSYS 软件建立拱脚有限元模型，分析了拱脚在拱肋张拉吊杆前后应力分布规律， 表明拱脚受力以纵向压力为主，局部出现拉应力，应力分布较为合理，可满足工程需要。 张明等[7]以某地区过河大桥为例，采用有限元软件MIDAS 建立了拱脚的局部模型，通过模拟拱脚在设计荷载下的受力情况，探析拱脚应力状态，并提出了改善拱脚应力状态的相关措施。 彭桂瀚等[8]对某大桥拱脚进行有限元分析，结果表明，拱脚总体受力合理，但同时也存在薄弱点，可采用局部钢筋网加强的方法进行加固处理。 本文以钢—混系杆拱桥拱脚施工为研究对象，采用有限元建模的方法分析拱脚在成桥过程中以及成桥10 年的应力变化，研究结果可为类似工程拱脚受力分析提供参考和借鉴。

1 工程概况

某高速公路预应力钢—混系杆拱桥，上部结构采用112 m 预应力混凝土系杆拱，其中箱型系梁总长度为116 m，系杆拱最大高度值为26 m，矢跨比为1∶4.8。该拱桥共分为13 个节段，最边上两节段最长，中间节段略短。 拱脚的整体结构和尺寸示意图如图1 所示。

图1 拱脚构造示意图

2 建立有限元模型

2.1 模型建立过程

采用大型有限元软件Midas/Civil 对钢—混系杆拱桥拱脚进行数值建模，如图2 所示。 为模拟拱脚的受力， 先建立完整的桥梁模型， 再从整体Midas/Civil 模型中提取出对应工况下的系梁和拱肋处的荷载值，包括轴力和Y、Z 向剪力以及Y、Z向弯矩。 该拱脚整体模型共有单元128766 个，节点31462 个。 表1 给出了混凝土和钢绞线物理力学参数，其中采用的钢绞线的最小抗拉强度值大于1860 MPa。

图2 数值模型图

表1 混凝土和钢绞线物理力学参数

2.2 施工阶段

拱脚施工阶段共分为6 个阶段，每个阶段的具体内容为：（1）阶段一：浇筑拱肋阶段；（2）阶段二：拆除拱肋支架阶段；（3）阶段三：吊杆初张拉阶段；（4）阶段四：拆除系梁支架；（5）阶段五：二期施工阶段；（6）阶段六：吊杆终张拉阶段。

3 拱脚受力数值模拟分析

3.1 成桥过程中拱脚受力分析

在拱肋浇筑过程中， 拱脚承受着来自钢束、混凝土自重以及拱肋支架自重等多方面的荷载作用，为了对拱脚6 个施工阶段的受力进行分析， 从整体Midas/Civil 模型中提取出该工况下系梁和拱肋处的荷载值，如表2 所示，施加到拱脚模型之上。

表2 拱肋浇筑完成后的系梁和拱肋荷载值

拆除拱肋支架后，从整体Midas/Civil 模型中提取出该工况下系梁和拱肋处的荷载值施加到拱脚模型之上，如表3 所示。图4 为拆除拱肋支架之后的拱脚主拉压应力云图， 由图可知， 拆除拱肋支架之后，拱脚位置处主拉应力值基本处于-6.0～40.0 MPa，同样在有预应力钢束交汇处出现主拉应力集中现象，但占比较小；在拱脚位置的最大主压应力值为15.8 MPa，且压应力整体比较均匀，满足规范要求。

表3 拆除拱肋支架后的系梁和拱肋荷载值

图4 施工阶段二拱脚应力云图

第三阶段是对拱桥进行吊杆初张拉，从整体数值模型中提取出该工况下系梁和拱肋处的荷载值施加到拱脚模型之上，如表4 所示。 图5 为吊杆初张拉后的拱脚主拉压应力云图，由图可知，吊杆初张拉后拱脚主拉应力变化不明显，拱脚位置处主拉应力值基本处在-5.7～38.0 MPa，同样在有预应力钢束交汇的拱肋与系梁相交处出现主拉应力集中现象，但占比较小；在拱脚位置的主压应力值基本处在-56.7～12.5 MPa，满足规范要求。

表4 吊杆初张拉后系梁和拱肋荷载值

图5 施工阶段三拱脚应力云图

拆除系梁支架后，提取出该工况下系梁和拱肋处的荷载值施加到拱脚模型上， 如表5 所示。 图6为拆除系梁支架之后的拱脚主拉压应力云图，由图可知，拆除系梁支架后，整体受力良好，拱脚处主拉应力值基本处在-6.7～36.4 MPa，在有预应力钢束交汇的位置出现主拉应力集中现象， 但占比仍较小，说明此时系梁充分发挥了作用；在拱脚位置的主压应力值基本处在-55.7～13.9 MPa，满足规范要求。

表5 拆除系梁支架后的系梁和拱肋荷载值

图6 施工阶段四拱脚应力云图

拆除系梁支架后进行桥面系施工，提取此时系梁和拱肋处的荷载值施加到拱脚模型上，如表6 所示。 图7 为桥面系施工之后（即二期施工后）的拱脚主拉压应力云图，由图可知，此时拱脚拉应力发生变化， 拱脚处主拉应力值基本处在-7.8～40.7 MPa，拉应力仍主要集中在预应力钢束交汇的位置，但占比不大；在拱脚位置的主压应力值基本处在-68.1～12.2 MPa，压应力整体水平增大，但仍能够满足规范要求。

表6 二期施工完成后的系梁和拱肋荷载值

图7 施工阶段五拱脚应力云图

在吊杆终张拉后，从整体模型中提取出吊杆终张拉后系梁和拱肋处的荷载值施加到拱脚模型上，如表7 所示。 图8 为吊杆终张拉后的拱脚主拉压应力云图，由图可知，吊杆终张拉后，拱脚位置主拉应力值基本处在-5.9～24.7 MPa，在预应力钢束交汇的位置仍出现主拉应力集中现象，但占比很小；在拱脚位置的主压应力值基本处在-51.4～14.5 MPa，相比吊杆未张拉时，拉压应力水平均有所降低，满足规范要求。 此外，观察图3～8 可知，在拱脚的设计中拱肋与相交的部位是以圆弧的方式过渡的，有利于减小应力集中现象的产生。

图3 施工阶段一拱脚应力云图

表7 吊杆终张拉完成后的系梁和拱肋荷载值

图8 施工阶段六拱脚应力云图

3.2 成桥10 年后的拱脚受力分析

钢—混系杆拱桥成桥10 年后， 从模型中提取出此时系梁和拱肋处的荷载值施加到拱脚模型上，如表8 所示。 图9 为拱桥成桥10 年之后的拱脚主拉压应力云图，由图可知，拱桥成桥10 年后，拱脚位置主拉应力值基本处在-2.5～12.8 MPa，拱脚整体拉应力分布更加均匀， 不再发生拉应力集中现象；在拱脚位置的主压应力值基本处在-11.0～3.1 MPa，且压应力整体同样比较均匀，满足规范要求。

表8 成桥10 年后的系梁和拱肋荷载值

图9 成桥10 年后的拱脚应力云图

4 结论

以钢—混系杆拱桥拱脚施工为研究对象，采用有限元建模的方法分析拱脚在成桥过程中以及成桥10 年后的应力变化， 得到以下结论：（1）钢—混系杆拱桥在成桥的过程中，拱脚位置的拱肋与系梁交接处，由于钢束在此交汇导致成桥过程中出现拉应力集中现象，但拉应力集中占比一般较小，能满足规范要求，施工过程中可在该位置设置锚垫板予以解决；（2）钢—混系杆拱桥在成桥的过程中，拱脚位置压应力几乎没有出现应力集中现象，且压应力整体比较均匀，满足规范要求；（3）在拱脚的设计中拱肋与相交的部位是以圆弧的方式过渡的，有利于减小应力集中现象的产生；（4）钢—混系杆拱桥成桥10 年之后，拱脚位置主拉应力值基本处在-2.5～12.8 MPa，在拱脚位置的主压应力值基本处在-11.0～3.1 MPa，满足规范要求；且拱脚整体拉、压应力分布均匀，没有拉应力集中现象，说明拱脚受力良好。