沈 琛 王多才 任众鑫 苏海波 汤 勇

1.国家石油天然气管网集团有限公司工程部 2.国家石油天然气管网集团有限公司西气东输分公司 3.“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学

0 引言

国内外天然气调峰经验表明，地下储气库是保障季节调峰和平稳供气最经济、最有效的手段。枯竭油气藏由于先天具备较好的封闭性、储集性和工程施工条件，使之成为地下储气库建设选址的有利目标。文23储气库设计总体库容为104×108m3，工作气量为44.68×108m3，最大注气能力为1 800×104m3/d，最大采气能力达3 000×104m3/d[1]。文23储气库主要承担华北地区2市5省（北京、天津、河南、河北、山东、江苏、山西）和新疆煤制气外输管道下游天然气目标市场的季节调峰、应急供气任务，对保障我国华北地区能源供应安全和天然气调峰需求具有战略价值[2-5]。

文23储气库目的层属古近系沙河街组沙四段地层，以层状砂岩为主要储集岩，为低孔（平均孔隙度为11.49%）中低渗透率（平均渗透率为1.73 mD）储层，地层水矿化度高（介于240～300 g/L），埋深介于2 750～3 120 m。在气田开发中后期，各井区均出现了井筒结盐及堵塞现象，严重影响了气田开发[6-7]。同时，参考邻区同类型的文96储气库经营运行经验：该气田开发中后期出现严重结盐及堵塞现象，储气库运行到第4周期时监测到明显结盐现象。鉴于此，未来文23储气库很可能出现同样类似现象，在多周期运行过程中出现井筒结盐及堵塞问题，可能对注入和采出能力造成较大影响，从而威胁文23储气库的安全和正常运行[8-11]。

国内外学者对于储气库井筒结盐的研究主要集中在井筒结盐机理上[12-15]，以及井筒结盐后清盐技术上[16-19]。目前，井筒流体相态、压力和温度的全耦合变化过程已成为国内外主要研究趋势[20-22]，但针对储气库井筒结盐的实验研究与理论预测研究较少[23-25]，缺少可借鉴的成功经验。

因此，本文在地层水结盐条件室内实验基础上，建立耦合井筒流体能量守恒、质量守恒、动量守恒，井筒传热和流体相平衡的井筒结盐预测数学模型；利用模型计算并分析不同生产参数对井筒结盐规律的影响，为文23储气库安全高效运行提供技术支撑。

1 地层水蒸发结盐条件实验及模拟

首先对文23区块井筒盐垢成分进行分析，然后开展不同压力、温度条件下的天然气中凝析水含量测试，建立天然气凝析水含量图版，确定地层水结盐条件。

1.1 地层水结盐机理分析

地层水出现结盐现象主要与2个因素有关：蒸发作用与温度变化。首先，由于储层压力的降低，地层水向气相蒸发，形成气中水（凝析水），这样剩余地层水的矿化度增加，当地层水的矿化度达到该温度压力下的饱和矿化度时，出现结盐现象。其次，盐在地层水中的溶解度与温度有关，温度降低将会导致盐在地层水中的溶解度降低，进而导致地层水中的盐结晶析出。对于气藏型储气库，在多周期运行过程中，地层水会被注入的天然气蒸发，多轮次的蒸发作用将使得地层水在储层中发生结盐。在生产气井中，采出水随井筒向上流动，温度与压力下降，蒸发作用加剧，盐可能沉淀附着于井壁之上，形成盐桥，阻碍井筒流动。

基于文23区块现场取得的盐垢，测定地层水中各离子浓度，计算产出水中各离子的百分含量，得到文23—16井结盐的化学成分主要是NaCl（表1）。文23区块盐垢主要成分为NaCl，因此本文模型建立主要考虑NaCl盐析。

表1 文23—16井盐垢成分分析统计表

1.2 地层水蒸发结盐条件实验测试

1.2.1 实验条件及设备

1）天然气中凝析水含量实验：主要设备为高温高压反应釜，该设备可独立恒温加热、搅拌，使地层水和天然气充分混合，确保天然气与地层水达到互溶的相平衡。实验温度条件介于20～120 ℃，压力介于10～40 MPa。

2）模拟地层水常压蒸发实验：旋转蒸发仪，该设备采用油浴恒温旋转加热，使地层水受热更加均匀，蒸发过程更加稳定。

1.2.2 实验样品

实验水样是根据文23气田地层水离子组成复配而成（表2），天然气样为甲烷含量95%的干气。

表2 文23—36井地层水离子组成统计表

1.2.3 实验方法

1）天然气中凝析水含量测试：首先将复配地层水和天然气转入反应釜，压力和温度逐渐升到实验条件，充分搅拌高温高压反应釜内的流体样品，确保天然气中水蒸气达到饱和状态；最后保持温度和压力不变，分离出饱和水蒸气的天然气，并采用干燥冷凝方式对气水进行分离，确定天然气量和凝析水量。

2）地层水常压蒸发实验：复配地层水样品搅拌至盐溶解后静置2 h，然后取复配地层水的上层清液过滤后分装至试管中。置于120 ℃的恒温箱中恒温蒸发浓缩地层水，观察试管中地层水变化，直至溶液中出现盐晶后结束蒸发。最后称重计算盐溶液中纯水损失量，确定地层温度和常压条件下复配地层水结盐临界矿化度。

1.2.4 实验结果

1）不同温度、压力条件下，天然气中凝析水含量实验测试结果如图1所示。天然气中凝析水含量随温度增加呈上升趋势、随压力增加呈下降趋势。其中温度较压力对天然气中凝析水含量的影响大。地层温度条件下，天然气中凝析水含量高，天然气对水的蒸发能力较强，在10 MPa和120 ℃时达到约20 g/m3。

图1 天然气中凝析水含量随温度的变化规律图

2）地层水常压蒸发实验结果见表3。在高温条件下，地层水中盐晶体一旦析出后，盐晶会快速生长、聚集，但由于缺少多孔介质的影响，分散在水溶液中的盐晶体必须聚集到一定程度，直至盐晶体的重力超过盐溶液悬浮力后，才能逐渐沉降聚集在地层水底部。这将导致地层水结盐的临界矿化度计算结果偏大。因此，需要去除沉淀的盐结晶后，重新计量清液质量，以获得准确的高温常压条件下地层水结盐临界饱和度。根据地层水中各类可溶盐质量组成配制地层水样品，搅拌至盐溶解后静置2 h，然后取模拟地层水的上层清液过滤后分装至试管中，1～5号代表从上层清液过滤后分装至5根试管中的样品，多次测量地层水矿化度并取其平均值。计算得到120 ℃时常压条件下，地层水在纯水蒸发失水约19.48%后会出现结盐现象，复配地层水结盐的临界矿化度为351.187 8 g/L。

表3 复配地层水常压蒸发结盐临界矿化度统计结果表

2 井筒地层水蒸发结盐理论模型

将气水相平衡与通常的井筒模型中流体能量守恒、质量守恒、动量守恒、传热进行耦合，结合地层水盐析临界条件，建立井筒结盐理论预测模型，并验证模型准确性。在此基础上，预测储气库气井现阶段井筒沿程流体温度、压力变化规律及井筒结盐位置，并分析不同生产参数对井筒结盐规律的影响。

2.1 井筒流动物理模型分析

常见的井筒模型包括流体传热模型和流体流动模型。其中流体传热涉及流体与井筒和地层热交换与传质。一般情况下，流体传热方向是流体向井筒传热，即流体出现热损失，但有时会出现地层向井筒传热，加热井筒流体的情况。而流体流动模型一般包括油管流动模型或者油套环空流动模型。常见井筒模型简化后的物理模型如图2所示。

流体在油管中流动通常需要考虑的物理因素，包括重力、摩擦阻力、动能、流体温度、热量、流体与地层之间的热交换、流体速度、流态、混合流体密度等。而对井筒中地层水结盐问题，还需考虑因天然气蒸发地层水而引起的流体相变。因此，需要同时考虑质量、动能、能量交换以及流体间质量传递，故采用质量守恒、动量守恒、能量守恒和流体相平衡方程进行描述。

2.2 井筒地层水蒸发结盐数学模型

2.2.1 能量守恒方程

具有一定倾角井筒中流体流动过程简化示意图如图3所示。

根据能量守恒定律，能量净流入—能量净流出+重力势能变化—井筒与地层能量交换+能量源/汇项=能量累积量，可得：

式中p表示流体相，水和气相；ρp表示相密度，lbm/ft3；αp表示相的体积分数；up表示水和气相流体的内能，Btu/lbm；hp表示流体焓，Btu/lbm；vp表示流体真实流速，ft/s（1 ft=0.304 8 m/s，下同）；vsp表示流体视流速，ft/s；Qloss表示油管或环空向地层的热损失量，Btu/(hr·ft)；A表示油管或者环空的横截面积，ft2。

2.2.2 质量守恒方程

质量流动方程根据井筒流体质量流动和累积变化量相等原则推导得到，即：质量流入-质量流出=质量累积+源/汇，mc=mcg+mcw；mc表示单位体积和单位时间的源汇项；mcg表示气相的源或汇；mcw表示水相的源或汇，则烃类组分质量守恒方程为：

水相质量守恒方程为：

式中xcg表示气相中碳氢组分的摩尔分数；xcw表示水的摩尔分数。

2.2.3 动量守恒方程

动量守恒方程为：

式中p表示环空压力，psi（1 psi=0.006 894 7 MPa）；z表示井筒轴向距离，ft；ρ表示流体密度，lbm/ft3；g表示重力加速度，ft/s2；θ表示井与水平方向的夹角，（°）；v、w分别表示环空中流体的径向与轴向速度，ft/s。气液之间的滑脱效应采用漂移流模型求解[26]。

2.2.4 流体相平衡方程

相平衡方程为：

式中K表示相平衡常数。

任一组分在气相和水相满足逸度相等准则，当更多的水蒸发变成气相时，水相中盐浓度大于此温度下盐的溶解度，盐会立刻发生沉淀。根据NaCl的经验公式可计算盐溶解度，一旦井筒中开始产生盐沉淀，蒸气压将降低，进而降低气相中水的摩尔分数。井筒模型中采用K值来处理气水相平衡。

2.2.5 井筒传热计算

井筒传热过程中，油管中的流体不断与油管、油套环空、套管、水泥环和地层之间进行热量交换。不同的传热介质传热机理不同，其中钢制油管和套管、水泥环中，以热传导方式为主要机理传热；环空中自然对流和热辐射是主要传热机理。井筒传热计算主要通过经验关系式，且考虑传热达到拟稳态过程。但环空中的传热是瞬态的，常以Raithby和Hollands[27]和Churchill等[28]提出的经验关系式为基础进行修正，且该方法也被目前很多研究者所采用，修正公式如下[29]。

式中A1表示外管表面积，ft2；A2表示内壳表面积和，ft2；σ表示Stefan-Boltzmann常数；Tto、Tci分别表示油管外部温度、内部温度，°F；εto、εci分别表示油管外、内表面的热辐射系数；F1-2表示两个曲面区域之间的形状因子，通常设置为1.0。

2.2.6 模型求解思路

对于不同的组分c=1, 2, …,Nc时，压力方程的离散公式为：

能量守恒方程离散公式为：

质量守恒方程（烃类组分）的离散公式为：

质量守恒方程（水组分）的离散公式为：

式中n和n+1表示先前和当前的时间级别；i和i+1表示两个连续的网格块；Δt表示时间步长，s；Ai表示网格块i的横截面积，ft2；Δz表示沿井筒轴向的网格块长度，ft；Vi表示网格块体积，ft3；Vsg、Vsw分别表示气相、水相视流速，ft/s。

根据井筒轨迹数据自动建立网格系统，采用有限差分方法对偏微分方程进行离散。对于由差分方程构成的非线性方程组，利用牛顿迭代法进行线性化处理，采用全隐式方法进行求解，保证计算精度。

将上述方程组转化为线性方程组J(v-1)δv=-R(v-1)，式中J(v-1)表示雅可比矩阵；δv表示主变量的更新向量；R(v-1)表示残差向量。

在每个时间步中，前一个时间步的参数值或第一个时间步的初始值将用于第一次牛顿迭代。方程的主要变量包括碳氢化合物组分摩尔分数、水组分摩尔分数、压力和流体焓。对于气水两相流，可以选择如下从节点2到n+1的主变量：

对于每个时间步，采用上一个时间步的值作为牛顿迭代的初始值。求解上述AX=b线性方程组可得每个节点上主变量相对于上次牛顿迭代的变化量（δ(k+1)），通过X(k+1)=δ(k+1)+X(k)更新得到本次牛顿迭代各个节点主变量（压力、速度及温度等）值。当所有网格内主变量的变化量趋于零或者所有差分方程函数的值趋于零，则认为牛顿迭代已经收敛，从而得到当前各个节点上主变量（压力、速度及温度等）值，进一步根据这些主变量值求解与其相关的其他属性如密度、温度、持液率等值。

井筒结盐数学模型求解过程中，大量中间变量相互作用、相互影响，需要迭代计算、运算量大，模型求解必须借助计算机编程求解计算。井筒结盐数学模型求解思路如图4所示。

图4 井筒结盐数学模型求解思路图

2.2.7 预测模型检验

通过对比模型预测结果与现场结盐结果验证本文模型的可靠性。以文23储气库气井为例，模拟气井气水同时生产时气井沿程压力、沿程温度、地层水矿化度和天然气中水蒸气摩尔分数，预测文23气井开发末期气井井筒结盐情况，不同时间井筒沿程流体参数计算结果如图5所示。气井结盐在井深1 000 m以下（如图5-c），结盐发生在温度较高、压力降低的井筒中部和底部。矿场缺乏直接的结盐监测手段，常采用通井方式获取结盐位置，现场通井施工表明文23气井结盐位置位于井筒中部和底部，与模型预测结果一致。气井产量下降，水气比上升，井筒沿程温度下降较快，天然气对地层水的蒸发能力降低，井筒结盐范围逐渐缩小，这与矿场监测到的气井结盐规律基本吻合。因此，该井筒结盐理论预测模型可以用于文23储气库气井井筒结盐预测。

图5 文23井不同井筒沿程流体参数计算结果图

3 井筒内地层水结盐模拟研究

以文23储气库气井为例，计算气井气水同时生产时井筒沿程压力、沿程温度、地层水矿化度和天然气中水蒸气摩尔分数，并根据地层水临界盐析条件预测气井井筒结盐位置。井身结构、管汇参数及地层参数如表4～6所示。

表4 直井井身结构设计表

表5 管汇参数及其导热性质表

表6 地层参数及其导热性质表

3.1 水气比对井筒内地层水结盐的影响

不同生产水气比的井筒沿程流体参数计算结果如图6所示，生产水气比为0.2 m3/104m3时，井筒中地层水临近井口才会发生盐析；而生产水气比为0.15 m3/104m3时，地层水盐析出现在井深1 315 m处，井筒结盐位置下降明显。此外，整体上生产水气比对井筒流体沿程压力和沿程温度影响较小。因此，不同水气比条件下，天然气中水蒸气摩尔分数含量基本相同。

图6 高产气量条件下不同生产水气比的井筒沿程流体参数计算结果图

但是，生产水气比越小，地层水中纯水量越少，天然气蒸发浓缩地层水效果越明显，井筒沿程的水矿化度越高，井筒结盐风险越高，结盐程度越严重。因此，在不影响气井正常生产的情况下，适当提高气井生产水气比，确保气井生产水气比在0.2 m3/104m3以上，将有利于降低气井结盐风险。

3.2 矿化度对井筒内地层水结盐的影响

不同地层水矿化度的井筒沿程流体参数计算结果（图7）表明，当地层水初始矿化度小于340 g/L时，现阶段平均气井产量和低生产水气比条件下，井筒中地层水不发生盐析；而当地层水矿化度为380 g/L时，井筒中地层水在2 200 m附近发生盐析。

图7 不同地层水矿化度的井筒沿程流体参数图

井筒中的地层水在发生盐析前，地层水矿化度对井筒流体的沿程压力、沿程温度及水蒸气的摩尔分数差异小。然而，当地层水在井筒中发生盐析后的井筒沿程参数与井筒地层水发生盐析前的井筒沿程参数差异明显。分析其主要原因是：当地层水发生盐析后，井筒流体密度和摩阻都会增大，井筒沿程压降增大，井筒流体摩擦增大，流体动能向内能转化程度增大。因此，当井底地层水矿化度超过340 g/L时，会增加气井井筒结盐风险，必须及时实施措施人工降低地层水矿化度。

4 结论

1）建立的储气库井筒结盐理论预测模型与矿场监测到的气井结盐规律基本吻合，表明该井筒结盐理论预测模型能够用于文23储气库气井井筒结盐预测，并为其他储气库气井井筒结盐预测提供参考。

2）天然气中凝析水含量随温度增加而上升，随压力增加而下降，温度对天然气中凝析水含量的影响大于压力；地层水在纯水蒸发失水约19.48%后会出现结盐现象，模拟地层水结盐的临界矿化度为351.187 8 g/L。

3）模拟气水比及矿化度对井筒结盐的影响表明，生产水气比越小，地层水中纯水量越少，天然气蒸发浓缩地层水效果越明显，井筒沿程水矿化度越高，井筒结盐风险越高，结盐程度越严重；当地层水初始矿化度小于340 g/L时，现阶段平均气井产量和低生产水气比条件下井筒中地层水不发生盐析；而当地层水矿化度大于380 g/L时，井筒中地层水在2 200 m附近发生盐析。

4）井筒地层水结盐因素模拟研究表明，提高气井生产水气比至0.2 m3/104m3以上，将有利于降低气井结盐风险；井底地层水矿化度超过340 g/L时，会增加气井井筒结盐风险。