段玉柱, 李怡晨, 冯雨晴, 张 雷, 朱佳龙, 2

(1.中国空间技术研究院西安分院，西安 710000;2.哈尔滨工业大学，哈尔滨 150006)

0 引言

扭簧作为一种无源驱动的储能元件在工程实际特别是航天任务中得到广泛应用。构架天线作为一种空间可展开天线，在太空任务中得到了大量应用[1-3]，我国首个构架天线的环境一号 C 星于2014年成功发射运行，如图1所示。构架天线中大量使用扭簧驱动，以实现该大型可展开天线在发射阶段收拢、入轨后展开到位的功能。扭簧在构架天线中的应用如图2所示。

图1 构架天线在轨应用实例Fig.1 The application of truss antenna in space missions

图2 扭簧在构架天线中的应用Fig.2 The application of torsion springs in truss antenna

作为空间有效载荷可展结构的动力源部分，扭簧的性能和可靠度直接影响到航天任务的成败。由于航天器的特殊应用背景，扭簧在长期贮存状态下的性能变化和在冲击条件下的性能表现，是工程中十分关注的问题，并影响到扭簧的可靠性设计。

就弹簧的应力松弛和冲击特性研究，目前多集中于螺旋拉压弹簧。文献[4]大致给出了随着时间变化的弹簧应力松弛规律；文献[5-8]探讨了拉压弹簧及某些弹簧材料在特定条件下的应力松弛规律；文献[8-11]对拉压弹簧和扭杆弹簧在冲击载荷作用下的动态响应进行了仿真分析及试验研究。但应该指出，无论是应力松弛特性还是冲击特性，与弹簧的类型和结构等关系极大，对于可靠度要求极高的航天任务而言，不宜直接将类型和结构差异很大的拉压弹簧数据应用于航天用扭簧的应力松弛和冲击特性分析中。因此，开展试验研究以获取扭簧在特定条件下的应力松弛和冲击特性，为高可靠度扭簧设计及其应用平台的可靠度设计提供基础数据，这是十分有意义的工作。

本文自行研制了扭簧扭矩衰减特性(用以表征扭簧应力松弛特性)和冲击特性测试的试验装置，针对若干结构尺寸的扭簧进行了不同怠位扭转角条件下的扭矩衰减特性试验和不同冲击行程及冲击负载条件下的冲击特性试验，获得了怠位扭转角对扭簧扭矩衰减特性的影响规律，以及冲击行程和负载对扭簧冲击特性的影响规律，为扭簧可靠性分析和工程设计提供了直接的试验数据。

1 试验装置和试验方法

1.1 试验装置

如图3所示，是扭簧扭矩衰减特性和冲击特性试验设备构成示意图。图4所示为试验装置。

图3 试验设备构成示意图Fig.3 Main components of the testing equipment

图4 扭簧扭矩衰减特性和冲击特性试验装置Fig.4 Structure of the testing device for torque decrement and impact characteristics of torsion spring1长立板 2动立板 3八角板 4待测扭簧 5衬套 6芯管 7左夹具 8传感器 9八角孔板 10短立板 11转角盘 12手柄 13销钉 14右夹具 15转臂 16心轴 17平口钳

扭簧测试部分主要由平口钳、扭簧夹具和测量部件组成。转角盘端面每隔15°角设有销孔，当转臂绕心轴转到某一角度后，用销钉穿过转角盘销孔和转臂销孔以锁定转臂，实现某个怠位扭转角度以及实现某个冲击行程。扭簧由芯轴支撑以防止其弯曲失稳。

扭簧的左右夹具分别与转臂和八角板固接。传感器固定在平口钳上。试验初始，将与扭簧一端相连的八角板推入传感器内腔，使扭簧机械特性得以传递到传感器上。传感器的主要参数如表1所列。

表1 传感器主要性能参数及其数值Tab.1 Main performance characteristics of the sensor

数据采集系统化由USB2811数据采集卡与信号放大模块组成，试验所用的数据采集及处理软件为LABVIEW。

试验选用3种规格的扭簧，其类型编号和尺寸如表2所列。扭簧材料的弹性模量为1.93×105MPa。

表2 扭簧类型编号及尺寸Tab.2 Type code and size of testing torsion springs

1.2 试验方法

1.2.1 扭簧应力松弛试验方法过程

扭簧扭矩衰减特性测试方法是将扭簧扭转到某一怠位扭转角并固定，在其后的保持时间里，按照规定的时间点逐时测量扭簧扭矩衰减量，将各时间点以及在各时间点的扭矩衰减量ΔTh与初始扭矩T0之比(称为扭矩衰减率γ，γ=ΔTh/T0)用曲线描绘出来，即获得扭簧扭矩衰减特性规律。

1.2.2 扭簧冲击特性试验方法过程

扭簧冲击特性测试方法：将扭簧扭至某一怠位扭转角，然后释放，并使其在冲击终止扭转角处停止，测量冲击终止扭转角处扭簧的冲击扭矩Tc。定义扭簧在冲击终止扭转角处的冲击扭矩和静态扭矩Tz之比为扭矩冲击放大倍数μ=Tc/Tz。以怠位扭转角和负载转动惯量为变量，分析冲击放大系数，可以探究冲击行程及冲击负载对扭矩冲击放大倍数的影响。

2 试验结果及分析

2.1 扭簧扭矩衰减特性试验结果及分析

本文进行了3种怠位扭转角：90°、75°及60°条件下的扭簧扭矩衰减特性试验。

如图5所示，给出了怠位扭转角对扭簧扭矩衰减特性的影响规律，试验保持时间为50小时，并在试验开始后的第1、2、5、10、20和第50小时6个时间点测量了扭簧的扭矩。从图5中可以看出，扭簧的扭矩衰减率随时间变化分为两个阶段：第一阶段变化较为剧烈，即扭簧扭矩衰减明显；第二阶段的扭矩衰减发展较为平缓。另外还可以看出，怠位扭转角越大，扭簧扭矩衰减程度也越大，表明扭矩越大扭簧的扭矩衰减越严重。

图5 扭簧扭矩衰减特性试验结果Fig.5 Test results of torque decrement characteristics

根据试验结果，采用最小二乘法对3种扭簧在3个怠位扭转角下的扭矩衰减率与时间的关系进行了拟合，其表达式为：

γ×100=a+blnt

(1)

式(1)中，常数a表示扭簧保持1小时的扭矩衰减率；常数b表示扭矩衰减率变化速率；t为保持时间，单位h。本试验中两个常数测试数值如表3所列。

表3 扭簧扭矩衰减特性试验数据拟合常数Tab.3 Fitting results of torque decrement characteristics

扭簧扭矩衰减率变化速率表征了扭簧扭矩衰减的剧烈程度，对于长期贮存状态下工作的扭簧，扭矩衰减率变化速率b对扭簧应力松弛特性影响更为明显。图6给出了怠位扭转角和扭簧类型对扭矩衰减率变化速率的影响规律。

从图6中可以看出，扭簧扭矩衰减率变化速率随着怠位扭转角的增加呈线性增大的趋势，表明扭簧承受的扭矩越大，松弛过程中扭簧扭矩衰减率变化也越剧烈。扭簧扭转刚度提高(A、B和C 3种类型扭簧的刚度是渐次降低的)有助于增加扭簧抵抗变形的能力，因此，扭簧扭矩衰减率的变化是随着扭簧扭转刚度的提高而减小的。

2.2 扭簧冲击特性试验结果及分析

影响扭簧冲击特性的因素主要有冲击行程和冲击负载，本文根据试验条件，分析和探讨了这两种因素对扭簧冲击特性的影响规律。

在相同冲击负载(123kg·mm2)，冲击终止扭转角为30°，怠位扭转角分别为90°、75°及60°(即对应冲击行程为60°、45°和30°)的条件下，测试并分析冲击行程对扭矩冲击放大倍数的影响，如图7所示。

从图7可以看出，在冲击终止扭转角(30°)确定的情况下，扭矩冲击放大倍数是随着冲击行程的增大而增加的，这一现象比较容易理解。扭矩冲击放大倍数随着扭簧扭转刚度变化的规律比较复杂，其原因在于随着扭簧刚度提高，在怠位扭转角处的静扭矩随之提高，同时冲击扭矩也相应增加。两个因素相互博弈，导致扭簧扭矩冲击放大倍数与扭转刚度二者之间联系复杂。

在怠位扭转角为90°、冲击终止扭转角为30°(即冲击行程为60°)和冲击负载分别为123kg·mm2、338kg·mm2、882kg·mm2的条件下，测试了3种扭簧的冲击扭矩，分析了冲击负载对扭矩冲击放大倍数的影响，结果如图8所示。

图8 扭矩冲击放大倍数与冲击负载的关系Fig.8 Influence of shock load on torque impact amplifying coefficient

从图8中可以看出，3种扭簧在冲击终止扭转角(30°)处的扭矩冲击放大倍数随着扭簧冲击负载(用转动惯量表征)的增大而增大，这与冲击负载的增大增加了扭簧冲击质量有关，使得冲击时的扭簧势能大幅增加，造成了冲击放大倍数的增大。

根据试验结果(见图7、图8)，采用最小二乘法对3种扭簧冲击行程、冲击负载与扭矩冲击放大倍数的关系进行了拟合，其表达式为：

μ=c*Δα+dlnI

(2)

式中μ表示放大系数；c表示扭矩冲击放大倍数随冲击行程的变化速率；d表示扭矩冲击放大倍数随冲击负载的变化速率；Δα表示冲击行程，单位：°；I表示冲击载荷，单位：kg·mm2；常数c、d值如表4所列。

表4 冲击行程、冲击负载与扭矩冲击放大倍数关系拟合常数Tab.4 Fitting results of impact characteristics

3 结论

本文采用扭簧扭矩衰减特性和冲击特性试验装置，以扭转角、冲击行程及负载转动惯量为变量，对三种不同规格扭簧进行应力松弛特性试验和冲击特性试验，并采用最小二乘法对试验结果进行了拟合，得出以下结论：

1) 扭簧的应力松弛明显分为两个阶段：第一阶段持续时间较短，扭簧扭矩衰减明显。第二阶段扭矩衰减比较平缓，扭簧扭矩衰减率及其变化速率随着怠位扭转角的增加基本呈线性增大的趋势，且随着扭簧扭转刚度的提高扭矩衰减率变化速率逐渐减小；

2) 扭簧扭矩冲击放大倍数随着冲击行程和冲击负载的增大而增大，且扭矩冲击放大倍数随冲击行程和冲击负载的变化速率都随着扭簧扭转刚度的增加而减小。

基于以上结论，对处于长期贮存状态的扭簧，在今后的设计工作中，应在满足扭簧工作要求的前提下，尽可能的减小扭簧长期工作所处的扭转角；对于受冲击载荷作用的扭簧，应在满足扭簧工作要求的前提下，尽可能的减小扭簧的冲击行程及冲击负载。另外，对于工况多变的扭簧，可以通过提高扭簧的扭转刚度以降低扭簧对工况变化的敏感度。