张永涛，马文浩，魏跃斌

(陕西飞机工业有限责任公司，陕西 汉中 723215)

基于装备制造业及数控加工技术的迅速发展，五轴联动数控加工技术得到了广泛的应用。五轴数控机床在加工曲面、回转体类等复杂零件加工方面具有显著的优势，而且秉承着“一次装夹、多工序的加工”理念[1]，不仅能够提高生产效率，而且提高了产品的加工质量。

五轴机床运动学模型较为复杂，可简单理解为多体拓扑结构形式[2]，机床加工时的刀具末端理解为一个点位，即五轴机床实际加工过程控制的则是点位的坐标运动轨迹[3]。所以实现运动学坐标变换关系的分析研究，需要建立运动学模型[4]，并通过齐次坐标变换矩阵，进而实现运动学模型的计算与求解。

通过建立的五轴机床运动学坐标的变换，不仅更容易理解五轴机床的运动方式，也为后续数控编程过程中的后置处理奠定了基础。

1 五轴机床的主要类型

五轴机床主要采用X、Y、Z、A、B、C中任意5个坐标的线性插补运动，五轴加工所采用的机床通常称为五轴机床或五轴加工中心，从广义的角度来说，五轴机床分2种：一种是五轴联动，即5个轴都可以同时联动；另外一种是五轴定位加工，实际上是五轴三联动，即2个旋转轴旋转定位，只有3个轴可以同时联动加工，这种俗称3+2模式的五轴机床[5]，也可以理解为假五轴。

本文主要阐述说明的是第1种五轴联动，即5个轴可以同时联动，按照矢量轴的分布规律，坐标系类型如图1所示。

图1a中，转头和转台型数控机床坐标包括X、Y、Z等3个移动坐标轴和A、B等2个转动轴，A轴以X轴为矢量轴，在ZOX平面内做旋转运动，B轴作为工件装夹的直接载体，以X轴为矢量轴，在XOY平面内做旋转运动。……