解 滔 于 晨 王亚丽 李 美 王中平 姚 丽 卢 军

(中国地震台网中心，北京 100045)

0 引言

岷县-漳县地震发生后，对震中400km范围内的视电阻率观测数据进行梳理发现，通渭、兰州、天水和周至台的观测数据在地震发生前出现了一定变化(杜学彬等，2013；刘君等，2013)。其中，兰州和周至台测区环境干扰严重；天水台的观测数据在临近地震发生前出现高频扰动变化，此类变化主要反映短临阶段测区电场信号的不稳定性(杜学彬等，2017)；通渭台的观测数据则出现年变化形态畸变和超过半年的持续性下降特征。在判断一项异常与地震之间是否存在联系时，除应考察异常和地震在时间和空间上是否存在对应性外，还需要进一步分析二者在产生机理方面的联系。本文采用断层虚位错模型(赵玉林等，1996；解滔等，2020c)，将同震位错按大小相等但方向相反的方式进行加载，获取震前应力、应变积累的空间分布，并结合震源机制解的主压应力方位，从应力-应变-电阻率变化的角度分析通渭台视电阻率在此次地震前的异常变化。

1 视电阻率变化

1.1 通渭台简介

通渭视电阻率台站位于甘肃省通渭县城东南约3km处的田家坡，距2013年岷县-漳县地震震中125km(图1)，台站附近断层为NNE走向的通渭断裂。该台的视电阻率观测始于1972年，测区位于散渡河Ⅱ级阶地，属于剥蚀河谷堆积地貌。测区地下潜水位深约13m，第四系覆盖层厚约15.8m，上部主要为黄土质黏质砂土，下伏厚约1.4m的砂砾石。基岩埋深约为15.8m，主要为古近-新近系砂质泥岩和古生代变质岩(图2a)。

图1 岷县-漳县地震及震中周围的视电阻率台站分布Fig.1 The location of Minxian-Zhangxian earthquake and the apparent resistivity stations around the epicenter.

图2 通渭台测区的钻孔剖面和电测深曲线Fig.2 The borehole profile and electrical sounding curve of Tongwei station.a 钻孔剖面；b 电测深曲线

通渭台视电阻率观测布设了3个测道，分别为 N20°W 和沿EW向的EW、EW′测道(图3)。其中，N20°W 和EW测道的供电极距为1100m，测量极距为600m；EW′测道的供电极距为700m，测量极距为200m。供电线路和测量线路采用架空方式，供电电极和测量电极均为1000mm×800mm×5mm的匀质铅板，电极埋深为2m。观测时供电电源为WL5N稳流电源，观测仪器为ZD8B-I型视电阻率仪，采用正、反向交替供电的观测方式消除自然电位差。每小时进行1次观测，每次观测进行5～10次测量，剔除错误数据后计算其平均值作为整点观测值。根据中国地震局地电台网观测技术要求，视电阻率产出数据的观测精度不宜大于3‰。图4 是通渭台3个测道2009—2013年7月的月观测精度，N20°W 测道和EW测道的观测误差在2013年5月开始略微超过观测技术要求，分析时段内EW′测道的观测精度符合要求。

图3 通渭台视电阻率的布极方式Fig.3 The distribution of Schlumberger arrays of Tongwei station.

图4 通渭台视电阻率观测的月精度Fig.4 The monthly accuracy of apparent resistivity measurement at Tongwei station.a NW测道；b EW测道；c EW′测道

1.2 年变化特征分析

视电阻率年变化是由测区浅表介质电阻率的季节性变化引起的(金安忠，1981；徐世浙，1985；赵和云等，1987)。自春季至夏季温度逐渐升高，降水量逐渐增加，浅表介质电阻率呈现下降变化；自秋季至冬季温度逐渐降低，降水量逐渐减少，浅表介质电阻率呈现上升变化。相对测区面积而言，温度和降水具有大尺度分层影响效应，通常采用一维影响系数进行分析(钱家栋等，1985；Luetal.，2004)。

视电阻率是测区地下各区域介质电阻率的综合反映。如果将测区划分为任意大小的N块区域，并视每个区域内为均匀介质，电阻率为ρi(i=1，2，…，N)，在观测装置和布极位置确定时，视电阻率ρa是各区域介质电阻率的函数(钱家栋等，1985；Parketal.，1991；Luetal.，2004)：

(1)

通常情况下，各区域介质的电阻率在一定时间段内的变化量很小，Δρi/ρi≪1，对式(1)进行泰勒级数展开，忽略2阶及以上高阶项，视电阻率的相对变化可表示为各区域介质电阻率相对变化的加权和：

(2)

式中，Bi被称为影响系数：

(3)

影响系数Bi满足如下关系(Royetal.，1981)：

(4)

在水平层状介质模型下，将测区划分为N层，则每层介质的影响系数表示该层介质的电阻率变化对视电阻率观测变化的影响程度。

测区的电测深曲线为KH型(图2b)。前支出现上升，显示浅层存在电阻率较高的浮土层；之后在黄土黏质砂土、砂砾石层和上部基岩较低电阻率的影响下视电阻率开始下降，在低电阻率范围内变化平缓，显示存在厚度较大的低阻层。在AB/2>200m后电测深曲线开始逐渐上升，显示出下部高阻岩层对电测深测量值的影响。依据该电测深曲线，测区地下介质的电阻率沿深度方向可解释为4层电性结构(图2b)。

通渭台 N20°W 和EW′测道的布极区相对平坦，但存在一些浅沟壑，EW测道东测量极以东为山坡，推测该区域的基岩埋深变浅。图2b 所示的电测深曲线可大致反映 N20°W 和EW′测道下方的电性分层，但不能用于对EW测道的分析。图5 为根据分层模型计算的影响系数分布，对于 N20°W 和EW′测道，表层介质的影响系数为正。表层介质的电阻率受季节性降雨和温度变化的影响出现夏低冬高的年变化，这2个测道的视电阻率观测数据将会出现夏低冬高形态的年变化。

图5 通渭台视电阻率观测的影响系数Fig.5 The sensitivity coefficient of apparent resistivity measurement at Tongwei station.

图6 通渭台视电阻率的观测值(数据截至2013年7月21日)Fig.6 The apparent resistivity data of Tongwei station.a NW测道的日均值；b EW测道的日均值；c EW′测道的日均值；d NW测道的月均值去年变(红色实线为趋势变化)；e EW测道的月均值去年变；f EW′测道的月均值去年变；g NW测道的变化幅度(红色虚线为变化幅度的2.5倍均方差)；h EW测道的变化幅度；i EW′测道的变化幅度

N20°W 测道的观测数据在2006年之前为夏低冬高形态的年变化，2006年之后的年变形态不清晰(图6a)，推测可能与天巉公路通渭段的施工和后期影响有关。EW测道的年变化形态基本与之相反(图6b)，地层横向不均匀性会导致同一台站不同方向的观测出现年变形态相反的现象(解滔等，2014)。EW′测道的观测数据为夏低冬高形态的年变化(图6c)，与影响系数的分析结果一致。此外，由于表层介质的影响系数较低，通渭台视电阻率的年变化幅度通常低于1%。

1.3 地震前的异常变化

从原始观测数据上看，N20°W 测道从2012年9月开始出现快速下降，EW′测道也同期出现下降，2013年初年变化峰值明显低于往年同期，呈现出年变幅度减小的特征，而EW测道则变化不明显。年变化来自地表浅层介质电阻率季节性变化的影响，分析时通常需要将其去除。为避免地震之后的数据对计算的影响，所用的观测数据截至震前1d，即2013年7月21日。从观测数据月均值去年变后的曲线(图6d—f)可以看出，N20°W 测道数据的下降幅度约为1.04%，EW′测道为0.37%，而EW测道基本维持在趋势变化线附近波动。通过计算去年变后曲线相对于趋势变化线的变化幅度可以发现，N20°W 和EW′测道的数据在震前的下降幅度超过之前多年变化幅度的2.5倍均方差，而EW测道的变化幅度则位于2.5倍均方差之内(图6g—i)。需要指出的是，自2012年3月开始在测区内开展了一些施工工作，主要为局部小范围沟壑垫土、平整、砖结构房屋建设，根据这些环境变化的位置和规模分析认为，这些施工造成的影响并不能解释 N20°W 和EW′测道数据的异常下降变化(杜学彬等，2013；刘君等，2013)。

2 断层虚位错模式

地震是构造应力在断层闭锁段长期作用并最终导致断层失稳错动的结果。地震前发震断层及附近区域以介质变形的形式积累应变能，部分应变能以断层错动的方式进行释放，并产生同震滑动。这里采用断层滑动位错模型(Linetal.，2004；Todaetal.，2005)，将地震的同震位错按大小相等但方向相反的方式进行加载，获取地震前能够产生这部分同震滑动所需的应力-应变积累的空间分布特征，这构成断层虚位错模式的基本思想(赵玉林等，1996)。逆冲型、正断型、走滑型地震的同震滑动和虚位错模型如图7 所示。此外，断层滑动通常同时含有逆冲和走滑分量，或同时含有正断和走滑分量，计算时需要在断层面上将虚位移分解到与断层走向平行和垂直的2个方向。

图7 断层的同震滑动与虚位错模型Fig.7 The dislocation and virtual-dislocation for three types of fault.

需要注意的是，模型为半空间均匀弹性介质，计算时模型中的预应力水平为零。虚位错模型的计算结果仅表示这部分虚位移所能引起的应力-应变的变化量。构造区域内的真实应力-应变水平应为地震发生之后的绝对应力-应变水平加上这部分变化量。但是，在地震发生之前及之后难以获取构造区域内的绝对应力-应变水平。在整体为挤压环境的构造区域，逆冲、走滑或逆冲兼走滑型地震的计算结果中的挤压区域是地震前挤压增强的区域；而对于计算结果中的拉张区域，并不能区分其是拉张还是挤压区域，但可认为是挤压相对不显著的区域。同样，在整体为拉张环境的构造区域，正断、走滑或正断兼走滑型地震的计算结果中的拉张区域是地震前拉张增强的区域；而对于计算结果中的挤压区域，也不能区分其是挤压还是拉张区域，但可认为是拉张相对不显著的区域。由于构造区域内的绝对应力-应变水平难以获取，且应力水平与微裂隙活动之间的定量数学关系也未明晰，目前仅能根据应力-应变积累的分布识别地震前的挤压增强区和相对膨胀区域，并在此基础上开展分析工作。

图8 岷县-漳县地震的断层虚位错模型Fig.8 The virtual dislocation model of Minxian-Zhangxian earthquake.

3 计算结果

图9 断层虚位错模型计算的应力分布Fig.9 The stress distribution based on the virtual dislocation model.a 正应力(拉张为正)；b 剪切应力(沿断层滑动方向为正)

图10 虚位错模型计算的体应变分布(拉张为正)Fig.10 Volumetric strain distribution based on the virtual dislocation model.

4 讨论

依据含水岩土介质电阻率变化的本构关系(Xieetal.，2020)，裂隙的微弱扩展将引起电阻率较大幅度的下降变化。岩石物理实验结果显示，对于初始含有裂隙的介质，应力加载初期原生裂隙将出现一定的闭合和偏转，但当进入高应力加载阶段，介质出现扩容，表明这一阶段存在新裂隙的生成(Braceetal.，1966；Brace，1975；Morrowetal.，1981)，最终形成的新裂隙系统将沿最大主应力方向展布(李新平等，2002；张恒等，2015；张志强等，2020)，在这一过程中介质的电阻率出现下降变化(Braceetal.，1965，1968；Jouniauxetal.，2006)。

由于裂隙的优势展布存在方向性，不同方向的电阻率将出现各向异性变化。对于近地表区域，2个主应力方位近水平，微裂隙大致呈竖状分布(Crampinetal.，1984)。在应力作用下，裂隙将大致沿着优势展布方向扩展，介质在该方向的电阻率变化幅度最大。采用对称四级装置在地表进行视电阻率观测时，视电阻率变化和介质水平主轴电阻率变化之间存在90°的差异，因而视电阻率各向异性变化表现为：垂直于最大主压应力方向的观测值变化幅度最大，平行方向最小，斜交方向介于二者之间(赵玉林等，1995；钱复业等，1996；杜学彬等，2007；解滔等，2020a)。视电阻率异常通常在震前数月至2a左右开始出现(钱家栋等，1985；钱复业等，1998；汪志亮等，2002；Du，2011)，可能反映地下介质在构造应力长期积累的基础上进入高应力积累阶段。

地震前，位于孕震应力挤压区域的台站将观测到视电阻率的下降变化，位于拉张区或挤压相对不显著区域的台站视电阻率将出现一定的上升变化或变化不明显；地震发生前，视电阻率异常的起始时间往往由震中向外围方向出现延迟，异常幅度也出现衰减，可能与孕震区向外围方向应力、应变积累程度呈现衰减有关(钱复业等，1982；赵玉林等，2001)。因此，位于震中附近区域的台站出现的异常才可能直观地与孕震过程存在联系。在分析视电阻率异常时，除了异常时段和空间范围应与地震存在对应之外，异常形态和空间分布特征还需要符合上述异常机理。

通渭台距震中约125km，从虚位错模式的分析结果可知，地震前通渭台所在区域的介质变形表现为挤压增强，与下降异常变化形态相吻合。此次地震的震源机制给出的主压应力轴方位为65°(张辉等，2014)，主压应力轴与通渭台 N20°W 测道之间的夹角为85°，与EW′测道之间的夹角为25°(图11)，N20°W 测道的观测值在震前下降幅度最大，EW′测道的下降幅度则较小，2个方向视电阻率的各向异性变化与实验结果、理论模型和震例总结给出的各向异性变化特征一致(赵玉林等，1983；杜学彬等，2007；解滔等，2020a)。

钱复业等(1982)依据40多次中强以上地震前的视电阻率异常变化，拟合得到异常持续时间和震级之间的经验关系式MS=0.5+2.5lg(T)，式中T为异常持续时间(单位：d)，地震前通渭台异常的持续时间约为324d，计算得到的震级约为MS6.8 ，与实际震级相近。

图11 岷县-漳县地震震源机制解的主压应力方位与通渭台视电阻率测道的方位Fig.11 The principal compressive stress direction of Minxian-Zhangxian earthquake based on the focal mechanism solution，and the direction of Schlumberger arrays of apparent resistivity measurement at Tongwei station.

基于以上分析可知，通渭台 N20°W 和EW′测道2012年9月—2013年7月的异常变化与2013年岷县-漳县MS6.6 地震晚期的孕育过程之间很可能存在力学机制上的联系。EW测道与EW′测道的方向相同，且供电极距大于EW′测道，探测深度也更深，但变化幅度却小于EW′测道，与之前几年的变化幅度相当，并未出现异常变化，其原因是否与东测量电极以东区域位于山坡之上有关，还难以得出较为合理的解释。

5 结论

通渭台的视电阻率在2013年甘肃岷县-漳县MS6.6 地震前出现了较为显著的异常变化，2012年9月—2013年7月期间 N20°W 测道观测值的下降幅度为1.04%，EW向短极距EW′测道的下降幅度为0.37%，这2个测道的下降幅度均超过之前几年变化幅度的2.5倍均方差，但长极距EW测道未出现异常变化。通渭台距离震中125km，位于地震前应力、应变挤压增强区域。N20°W 测道与震源机制解给出的主压应力轴之间近垂直(夹角为85°)，震前下降幅度最大，EW′测道与主压应力轴之间的夹角为25°，下降幅度较小，2个方向视电阻率的各向异性变化与实验结果、理论模型和震例总结给出的各向异性变化特征一致。因此，2013年岷县-漳县地震前通渭台的视电阻率变化与地震孕育过程之间很可能存在力学机制上的联系。

致谢文中断层虚位错模型的应力、应变分布采用Coulomb 3.3程序包进行计算；审稿专家提出了中肯的修改建议，对文章的完善有很大帮助。在此一并表示感谢!