215151 苏州市阳山实验初级中学校 赵小花

在初三数学的复习过程中，学生经常会碰到二次函数与几何相关联的探究题，因题型多样，综合性强，学生往往无从下手.如果教师在讲解过程中只是就题论题，学生对题目的认识可能只是浮于表面，是碎片化的.要想加深学生对问题的理解和把握，需要帮助学生建立完整的知识结构，挖掘问题的内涵和外延，抓住本质，才能达到“知一法，通一类”的效果.

笔者近期开设了一节二次函数的专题复习课，通过对大量习题的分类与研究，确定以构建“一线三直角”模型为本节课的主线，引导学生解决二次函数的一类综合题.整节课衔接自然、流畅，题目设计精巧、有梯度，注重渗透数学思想，培养学生利用数学模型解决问题的能力，优化解题思路，达到了预期的复习效果.

1 教学目标

(1)掌握“一线三直角”模型的特点，能抓住本质特征，根据问题条件构造模型，归类并总结解题方法.

(2)经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，渗透数形结合、分类讨论、方程及模型思想，提升学生数学学习素养.

2 教学过程

2.1 问题引入，激趣唤知

问题1如图1，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，已知点A(-1，2)，求经过点A，O，B的抛物线的解析式.

图1

师：求该抛物线解析式的关键是什么？

生1：确定点B的坐标.

师：如何确定点B的坐标？

生2：构造“一线三直角”模型，利用相似.

师：能具体说说吗？

图2

师：很好，请同学们求出该抛物线的解析式.

设计意图：本节课是关于二次函……