张乐天 (江苏省苏州市阳山实验初级中学校初三(7)班 215151)

李沅骏 (江苏省苏州市阳山实验初级中学校初三(8)班 215151)

指导教师 孙 凯 (江苏省苏州市阳山实验初级中学校 215151)

1 问题背景

在我们的现实生活中处处存在着数学，可以说数学与现实生活密不可分．现实生活中的很多问题可以用数学知识来解决，这就要求我们在生活中要用数学的眼光观察生活现象，用数学的语言表达生活现象，尝试用数学知识、思想和方法探究生活现象中存在的某种数学关系，建立合适的数学模型来分析和求解实际问题．最近，我们注意到出租车这个重要的交通工具，对出租车收费问题产生了浓厚的兴趣．经过初步观察和思考，发现出租车收费是随着行驶路程的变化而变化的，若将出租车收费与行驶里程看成两个变量的话，当行驶里程确定时，出租车收费是唯一且确定的，从而我们可以判断出出租车收费与行驶里程之间是一种函数关系．那么出租车收费和其行驶里程之间存在什么样的函数关系？作为乘客，我们怎样乘坐出租车才能减少乘车费用支出呢？接下来我们围绕这些问题进行探究．

2 问题呈现

在苏州市范围内选取有代表性的出租车公司，拍摄了出租车收费标准(图1)．已知出租车收费标准：行驶里程3 km内，起步费为10元；超过3 km，每1 km收费1.80元；超过5 km，单程加收50%空驶费．在调查研究的基础上，我们提出两个比较感兴趣的问题．

图1

问题1出租车收费与行驶里程间存在什么关系？……