734500 甘肃省民乐县第一中学 赵思博

向量本身兼具“形”与“数”的双重特性，是解决代数问题和几何问题的有力工具，加上其本身的内容十分丰富，命题形式灵活多变，自然成为高考命题的热点.近年来，高考对向量的综合运用的考查多与平面几何、解析几何、不等式等相结合进行交汇命题，综合性强，难度较大，学生在这类问题上得分也不理想.笔者认为，向量教学要逐步让学生体会“从形到向量—借助向量运算解决问题—从向量到形”的“三部曲”，更要培养学生逆向思考，体会“从向量到形—借助几何直观优化运算—从形到向量”的“三部曲”.根据教学实践和解题研究，笔者阐述解决具有一定几何背景的向量问题的有效策略.

1 直观建模，以数思形解三角形最值问题

评注：此题以向量减法为背景巧妙命题，利用向量的几何意义把符号表示形式转化为图形表达形式，使问题求解变得直观.在向量的意义及运算体系建立后，要注意强化向量的几何直观表示，引导学生体会通过建立向量符号运算与几何图形之间的关系，形成解决向量题的背景支持.

评注：此题考查平面向量基本定理、平面向量的几何意义及向量的运算.通过向量加法运算构建三角形，使题目形象鲜明，直观具体，思路豁然开朗.

构建数学问题的直观模型，将向量“图形化”，借助图形把问题的本质凸显出来，通过几何直观感知数学抽象，理解运算对象，使问题变得简明、形象.

2 构图建系……

登录APP查看全文