200030 上海市第四中学 徐卫文

实验是科学得以产生与发展的根本，而探究是当今社会科学发展与教育的有效方式.数学实验教学是再现数学发现过程的有效途径，数学中很多知识都有一定的规律和推广潜力，这些知识在精心设计下大部分可以通过实验探究的方式来学习获得.在数学的学习过程中，无论是概念、定理、法则、公式的学习，还是技能的学习、问题的解决，都需要实验.选择数学实验这种有效途径进行数学探究教学，恰好可以为学生提供动手操作、自主探究的机会.数学实验探究以数学实验问题为载体，为研究与获得某种数学理论、验证某种数学猜想、解决某种数学问题，运用一定的物质手段，引导学生开展知识探究，通过观察分析数学现象，调动知识储备与生活经验，发现与探索数学知识的发生过程，构建新的知识结构，引发学生积极的数学实验探究行为.

数学实验探究问题是基于教学内容提出的，是教学内容的拓展和延伸.问题设计要以培养学生自主探究能力为出发点，帮助学生了解知识的内在联系及基本规律，培养学生逻辑推理能力，提高学生分析问题和解决问题的能力，使学生形成良好的数学学习品质.例如，函数单调性、周期性及最值问题，函数间增长关系比较，求不同函数图像的交点个数问题，不定方程的求解，解析几何中的图形变换及轨迹探求问题，立体几何中的图形变换及展开，概率统计……