200030 上海市徐汇中学 仇 霞

《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》对于逻辑推理能力有如下说明：“通过义务教育阶段的数学学习，学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.”在初中数学教学中，教师需要结合基础知识教学培养学生逻辑思维能力，“轨迹的概念”这一教学内容恰好是一个很好的载体.

根据沪教版八年级上学期教材的内容安排，在广度上，学习轨迹之前，以平行线的判定与性质以及全等三角形的判定与性质等知识的运用为载体，学生学习了基本的逻辑术语和演绎推理的基本思路.研究轨迹的概念时，以角的平分线、线段的垂直平分线和圆这三条基本轨迹为载体，感悟轨迹概念中所含有的“纯粹性”和“完备性”的要求.通过这部分的学习，学生体会到利用圆、线段的垂直平分线、角的平分线(或者平行线)证明点点等距、点线等距和线线等距是常用的方法，知道轨迹是具有某种特征性质的点的集合，为今后的学习(如几何证明和高中的轨迹方程等)打下基础.

在深度上，轨迹是对角的平分线和线段的垂直平分线等一般的抽象.例如，教材中对角的平分线概念及其性质进行了三个层次的抽象.层次一，用定理“在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等”和逆定理“在一个角的内部(包括顶点)且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上”表述；……