李 铎

(中铁二十三局集团有限公司 四川成都 610072)

1 引言

修建高速铁路，有时难以获得合格的路堤填料，不得不从较远的地区运送填料，或采取“以桥代路”的工程处理措施，导致高速铁路桥隧比居高不下，建设成本也随之增加[1]。传统土质填筑路基虽然技术成熟，施工简便，但对填料质量和填筑工艺要求较高，且填方量与占地面积均随着路堤填高增加而大幅增加。

为减小线路“桥隧比”，降低工程总造价，一些新型路基结构被提出并进行了相关研究。基于U型路基结构刚度大、稳定性好、收坡小、防水性能优等特点[2]，张劲松等[3]开展了数值模拟计算，发现U型路基结构整体稳定性良好；在此基础上，提出了托盘式路基结构[4]，以减少工程占地和路基填方量。冷伍明等[5]提出了一种适用于重载铁路的预应力路基结构，该结构能有效改善路基受力状态，提高路基长期动力稳定性和服役期性能。刘平[6]提出了一种装配箱涵式路基新结构，研究发现该结构能有效减小路基侧向变形和地基沉降。桩板结构路基作为一种近年来应用较多的新型路基结构型式，最早在国外铁路建设中得到应用[7]，后被引入并应用于我国遂渝线[8]、郑西客专[9]、武广高铁[10]等，在沉降变形控制和路基动力稳定性等方面具有明显的技术优势[11]。

近几年，我国铁路研发人员提出了一种新型的箱式路基结构，除具有占地小、无需路基填料等优势之外，还具有施工速度快、结构自重轻等特点。但目前在实际工程应用中尚未见到相关文献报道，关于其结构设计与沉降变形控制等方面也缺乏相关规范依据。因此，本文以该类新型箱式路基结构为研究对象，建立“列车－轨道－箱式路基结构”三维有限元动力耦合分析模型，研究顶板覆土高度、结构长度和结构高度三类工况下结构的动力响应规律，评价结构整体动力性能状态，为工程实践提供理论参考。

2 试验段工程概况

某铁路箱式路基结构试验段典型横断面设计如图1所示，箱式结构纵向长度10.0 m，轨道为CRTS-Ⅰ型双块式无砟轨道。地基为CFG桩复合地基，桩长和桩径分别为10.0 m和0.5 m，横向和纵向桩间距分别为1.8 m和1.6 m，箱式结构典型高度为6.0 m。

图1 箱式路基结构横断面设计(单位:m)

3 数值模型的建立

3.1 计算方案设计

采用有限元软件建立箱式路基结构三维数值模型，首先以典型结构型式(见图1)进行自振频率分析，然后进行箱式路基结构在箱式结构顶板上不同覆土高度、不同箱式结构高度和结构纵向长度参数条件下动力特性计算分析，计算行车速度为350 km/h，具体计算工况见表1。

表1 有限元计算工况 m

3.2 数值模型建立过程关键环节处理方法

箱式路基结构三维数值模型主要包括列车车辆、轮轨相互作用、无砟轨道结构、箱式结构和地基五部分。列车动载通过建立整车模型施加到轨道结构，再由轨道结构传递至下部箱式路基。在计算中不考虑车体与轮对的柔性变形，即将整车建立为刚体。车辆一系、二系悬挂均采用弹簧阻尼单元模拟，车体沿轨道匀速前进。依据ICE3动车组建立单节车辆模型，其具体主要参数见表2。

表2 列车部分重要参数

轮轨相互作用模型采用非线性赫兹接触理论进行建立，并为了模拟车轨系统实际工作状态，模型中考虑了轨道不平顺性。轨道不平顺性是按照中国高速铁路无砟轨道不平顺谱通过三角级数算法转换而来。

无砟轨道结构模型按照CRTS-Ⅰ型双块式无砟轨道进行建立，钢轨按连续弹性点支承Euler梁模型进行处理，在支承点设置弹簧和阻尼来模拟扣件系统，扣件只考虑竖向作用。

3.3 材料本构关系及相关参数

新型箱式路基结构整体主要由钢筋混凝土无砟轨道板和底座板、钢筋混凝土箱式结构、顶板上覆土层、地基土体、CFG桩、碎石垫层和素混凝土垫层组成。在本有限元数值计算中，钢筋混凝土与CFG桩等均采用弹性本构模型，顶板上覆土层和地基土体采用摩尔库伦弹塑性本构模型。轨道和箱式结构模型主要材料参数见表3所示，地基土层参数见表4所示。

表3 轨道及箱式结构材料参数

表4 地基土层参数

4 计算结果分析

4.1 箱式结构自振频率分析

在动力分析过程中，阻尼特性不可忽略，故本次有限元分析选择常用的Rayleigh阻尼模型。Rayleigh阻尼计算公式如下:

式中，[C]为阻尼矩阵；[M]为质量矩阵；[K]为刚度矩阵；α、β分别为质量阻尼系数和刚度阻尼系数，通常由第一阶自振频率确定；ζ为阻尼比，取决于材料种类，本文钢筋混凝土取0.04；ωi、ωj分别为结构的第i阶、第j阶自振频率。

车辆高速通过时，车轮会对下部结构产生周期性动载作用，若该动载频率接近竖向自振频率，则会导致结构产生自振现象，严重危及列车运营安全[12]。相对箱式路基结构而言，车辆荷载激励以单轴轮对、单个转向架和单节车厢为激励模式，ICE3动车组单个转向架的轴距取值为2.5 m，相邻车厢之间的转向架中心距为7.0 m，单节车厢转向架中心距为17.375 m。高速铁路列车动载加载频率计算公式如下:

式中，V为列车时速(km)；L为车体长度(m)。

当ICE3动车组以时速350 km通过时，按照公式(4)分别计算得到以单轴轮对、单个转向架和单节车厢为激励模式下动载加载频率为38.89 Hz、13.89 Hz和5.90 Hz。

通过有限元软件振型分析，得到在无覆土层情况下箱式结构的前四阶自振频率，计算结果见表5，前四阶振型变形云图如图2所示。

图2 箱式结构前四阶振型云图

表5 箱式结构前四阶自振频率

由表5可知，箱式结构竖向振动自振频率为24.028 Hz，与当ICE3动车组以时速350 km通过时箱式结构产生的竖向动载频率相离较远，故箱式结构不会产生的竖向共振现象，表明ICE3动车组在时速为350 km条件下运营安全能够得到保障。

4.2 覆土高度影响分析

覆土高度是指箱式结构顶板上、轨道结构下掺筑3%水泥的级配碎石层厚度。参照工况类别1(见表1)，计算后提取各工况最大动力指标如图3所示。

图3 覆土工况下结构各部分动力响应对比

由图3可知，顶板上设置覆土层会在一定程度上导致箱式路基整体结构的动位移增加，但动加速度和动应力却有一定程度的减小。对比覆土厚度为1.5 m与无覆土情况，钢轨最大动加速度减小了20.6%，最大动位移增加了31.3%，说明设置覆土层能够起到一定程度的减振效果，但覆土使得箱式结构更“柔软”，故随覆土厚度的增加，动加速度会降低，而动位移呈增加趋势。覆土厚度为1.5 m与无覆土工况相比，箱式结构动加速度减少了50.6%，动应力减小了62.7%，说明覆土能起到良好的减振作用。覆土厚度从0.4 m增加至1.5 m时，箱式路基整体结构的各动力响应参数变化均在10%以内，说明覆土高度对箱式路基结构动力响应的影响不明显。

4.3 箱式结构高度影响分析

根据工况类别2(见表1)，基于顶板与轨道结构间无覆土的情况，建立箱式结构高度分别为4 m、6 m及8 m的分析模型，计算后提取各工况最大动力响应见图4。

图4 不同高度下结构各部分动力响应对比

由图4可知，顶板上无覆土的情况下，随着箱式结构高度的增加，结构各部分动加速度有一定程度的减小，但动位移和动应力有一定程度的增加。结构高度从4 m升至8 m时，钢轨最大动加速度减小了8.3%，减幅最大；而动位移和动应力有一定幅度的增加，其中钢轨的动位移和动应力增幅分别为6.8%和5.8%，道床板的动位移和动应力增幅分别为6.4%和9.1%，箱式结构的动位移和动应力增幅分别为6.6%和7.9%。这表明箱式结构高度对结构各部分动力响应的影响并不大，影响范围在10%以内，不足以作为影响结构动力响应的主要因素。

4.4 箱式结构纵向长度影响分析

根据工况类别3(见表1)，在顶板与轨道结构之间无覆土和结构高度为6 m的条件下，建立箱式结构纵向长度为5、10、15 m的有限元分析模型，与其相对应的地基土宽度和深度均保持不变，而与之相对应的地基纵向长度分别设为15、20、25 m。计算得各工况最大动力响应参数见图5。

图5 不同长度下结构各部分动力响应对比

由图5可知，箱式结构各部分动力响应指标随结构纵向长度的增加呈现较为明显的下降趋势。箱式结构纵向长度由5 m增至15 m时，钢轨最大动加速度、动位移及动应力分别降低了11.4%、10.2%和12.7%；轨道板最大动加速度、动位移及动应力分别降低了10.7%、10.5%和10.2%；箱式结构最大动加速度、动位移及动应力分别降低了47.4%、13.5%和6.8%。以上数据说明箱式结构纵向长度增加能有效降低箱式路基整体结构各部分动力响应，分析原因是随箱式结构纵向长度的增加应力传播路径也随之增加，分散了列车荷载对箱式结构产生的动加速度及动应力等，导致动力响应指标均呈下降趋势。

4.5 典型箱式路基结构动力性能检算

为分析新型箱式路基结构能否为高速列车运营提供足够平顺、稳定和舒适的线下基础条件，对高速列车荷载作用下新型箱式路基结构上车体、轨道结构的动态响应进行检算，检算内容包括车体、轮轨、道床板等结构的动态响应参数。

以典型结构型式(见图1)为检算对象，即箱式路基结构试验段采用的结构型式，该试验段顶板上无覆土层，箱式结构高度和纵向长度分别为6.0 m和10.0 m，经结构动态响应检算后提取车体最大加速度、轮轨垂向力等动态响应指标，见表6。

表6 典型工况下结构动态响应检算

由表6可知，列车以时速350 km通过箱式路基典型结构时，各动态响应指标均能满足规范限值要求，表明试验段采用箱式路基典型结构能够作为高速列车轨道结构的线下基础，并具备良好的动力稳定性。

5 结论

通过建立“车辆－轨道－箱式路基结构”动力耦合分析模型，分析了箱式路基结构动力响应规律，检算了试验段典型结构的动态响应指标，主要得到以下结论:

(1)箱式路基典型结构竖向振动频率为24.038 Hz，与当ICE3动车组以时速350 km通过时箱式结构产生的竖向动载频率相离较远，说明结构不会发生竖向共振现象。

(2)箱式结构顶板上有无覆土对箱式路基结构动力响应的影响较为明显，与无覆土层相比，设置有1.5 m高度的覆土层时，钢轨最大动加速度减小了20.6%，最大动位移增加了31.3%；然而，覆土高度由0.4 m增加至1.5 m时，会导致轨道结构动位移有较小幅度的增加，但其余动力响应指标均有降低，其降幅均在10%以内，说明设置一定高度的覆土能削弱列车动载对箱式结构产生的动力响应，起到一定程度的减振效果，使得箱式结构更“柔软”。

(3)在无覆土条件下，箱式路基结构高度对结构动力响应有一定的影响，但影响范围均在10%以内，表明箱式结构高度不是影响整体结构动力响应的主要因素；增加箱式结构纵向长度能有效降低结构动力响应，故进行箱式结构设计时，可优先考虑适当加长箱式结构。

(4)通过箱式路基典型结构动力性能检算发现，结构各部分动态响应指标均能满足规范限值要求，试验段采用箱式路基典型结构，可为高速列车运行提供良好的线下基础条件。