杨喜文 宋元印

(中铁工程设计咨询集团有限公司 北京 100055)

1 引言

钢管混凝土拱桥虽然最早出现在国外，但是经过我国学者和工程师们持续不断的技术创新，充分展现出合理、经济、耐久和跨越等结构特点，使其在数量、规模和结构体系等方面不断取得突破。已建成的跨度最大的公路和铁路钢管混凝土拱桥分别是主跨575 m的平南三桥[1]和主跨430 m的拉林铁路藏木雅鲁藏布江特大桥[2]，目前国际上公认我国在钢管混凝土拱桥建造技术方面处于领先地位。

钢管混凝土拱桥充分发挥了钢和混凝土的材料优势，是典型的组合结构，可以理解为用混凝土替代了钢拱桥拱圈中的一部分钢材，拱圈架设重量只有钢拱的1/2，所以架设速度快、风险小、造价低[3－4]。钢管混凝土拱肋以小偏心受压为主，没有疲劳问题，受力合理，耐久性好，刚度大。随着钢管混凝土拱桥对各种地形适应能力的不断发展，以及我国铁路建设向艰险山区推进，今后将是铁路桥梁的一个重要发展方向，应用前景十分广阔。

目前钢管混凝土拱桥的分析计算主要采用通用有限元分析软件。钢管混凝土拱桥构件数量庞大，关键设计参数众多，结构体系复杂，计算工作量大，尤其是在方案和初步设计阶段，需要对结构体系、矢跨比、拱桁高度、钢管直径和拱轴系数等参数进行比选，分析过程中大量的工作是重复建模，分析效率很低。因此，针对钢管混凝土拱桥的结构特点，开发参数化的分析程序，在保证准确性的情况下，实现广泛的适用性，可以显著提高设计效率。

另一方面，大跨度钢管混凝土拱桥的空间线型和构造复杂，二维图纸的绘图工作量大，图纸对方案调整的适应能力差，容易造成窝工和差错漏碰。当前BIM技术在铁路行业内逐渐发展起来，利用BIM技术的参数化设计，可以实现方案和初步设计阶段及后期参数变化后模型的快速建立和更新。然而，目前BIM技术在钢管混凝土拱桥建造技术中的应用主要集中在施工辅助方面[5－10]。

本文归纳了钢管混凝土拱桥的关键设计参数，开发了适用性广泛的参数化主拱分析程序，可以实现主拱的快速分析计算；同时，基于达索3DE的“骨架线＋模板”建模技术[11－12]，针对上承式钢管混凝土拱桥建立了参数化的BIM模型。通过分析程序和BIM模型共用关键设计参数，间接实现了钢管混凝土拱桥分析计算和BIM建模的一体化设计。

2 有限元分析程序开发

2.1 计算简图

拱桥结构形式多样，按车承方式可分为上承式、中承式和下承式，按照主拱推力的平衡方式又可分为有推力拱和无推力(系杆)拱，两种分类方式组合之后有5种常见的拱桥结构形式，即有推力上承式、有推力中承式、部分推力中承式(飞鸟式)、无推力下承式(拱梁组合)和部分推力下承式(下承式刚架系杆拱)。

如果针对每种结构形式均开发出分析程序，工作量很大，而且灵活性较差，对于上述5种结构体系，主拱是最为主要的受力构件，主梁在吊杆或立柱的支撑作用下，受力状态为连续梁或简支梁，起到承载车辆的作用；吊杆和立柱将主梁的自重和活载传递到主拱，主要起传力作用。因此，钢管混凝土拱桥的承载能力、刚度和稳定性等主要受力性能均取决于主拱结构。

主梁、吊杆或立柱受力较为明确，设计难度不大，拱肋作为主要承重构件，受力较为复杂，而且是钢管混凝土拱桥的设计关键所在，因此，可以将主梁、吊杆或立柱的恒载作为荷载施加在主拱节点上，活载通过影响线加载，作用位置同样在拱肋节点上。以中承式钢管混凝土拱桥为例，主拱结构计算简图如图1所示。

分析程序中主拱为空间结构，包含2片主拱的上、下弦杆和腹杆，以及主拱间的横撑结构，分析对象包括平行拱和提篮拱桥。这样就可以采用参数化的方法快速建立钢管混凝土主拱的有限元分析模型，而且具有较为广泛的适用性。

2.2 程序流程图和主要功能

程序流程图如图2所示。

程序的实现过程和功能如下:

(1)根据钢管混凝土拱桥参数，采用悬链线方程计算拱轴线和上下弦杆的中心线坐标；

(2)计算杆件的截面面积、抗弯惯性矩等截面几何参数；

(3)生成施工阶段的静力和稳定性分析前处理文件，以及影响线分析前处理文件；

(4)调用三维杆系分析程序，进行有限元分析，计算结果包括施工阶段内力、位移和稳定性，以及影响线分析结果；

(5)针对铁路或公路活载，通过影响线加载计算活载内力和位移；

(6)进行荷载组合，然后按照《铁路桥梁钢管混凝土结构设计规范》(TB 10127—2020)进行验算和后处理。

2.3 关键参数和截面刚度计算

程序需要输入的关键设计参数包括:

(1)拱桁的整体布置参数:桁节数量，拱顶截面和拱脚截面拱肋上、下弦中心距，各桁节点的水平间距；

(2)拱轴线参数:拱轴系数，跨径和矢高；

(3)腹杆和横撑参数:竖向腹杆的水平间距，腹杆的截面特性，横撑弦杆的截面特性；

(4)拱肋参数:拱肋截面类型，包括竖向2管式、平哑铃4管式、平哑铃6管式和3管式，拱肋的截面宽度，拱肋弦管的直径或高度，拱肋弦杆的壁厚等；

(5)横撑参数:横撑数量、类型(包括K字型和米字型)；

(6)材料参数:钢材和混凝土的弹性模量、屈服强度等；

(7)荷载:包括恒载、风荷载、铁路和公路荷载等。

钢管混凝土拱作为一种组合结构，拱肋截面刚度是设计计算中的一个重要参数，程序采用叠加法计算钢管混凝土拱肋的截面刚度[13]。

式中，EsAs为钢管单元的轴压刚度；EsIs为钢管单元的抗弯刚度；EcAc为混凝土单元的轴压刚度；EcIc为混凝土单元的抗弯刚度；ηA和ηI分别为钢管混凝土结构轴压刚度和抗弯刚度计算系数。

3 参数化BIM模型

参数化BIM模型是一个将一系列相关的具有特征参数的构件通过几何对应关系组合起来，形成信息化模型的建模过程。因大跨度钢管混凝土拱桥结构类型复杂多样，很难用一套统一的参数为各种类型的钢管混凝土拱桥建立BIM模型，但对于同一种结构形式，尤其是同一座钢管混凝土拱桥的不同设计阶段而言，通过参数化的BIM建模方法，提高设计效率是可行的。本文基于达索3DE平台的“骨架线＋模板”技术，建立钢管混凝土拱桥的参数化BIM模型。

3.1 骨架线

“骨架线＋模板”的建模思想中，“骨架线”是指钢管混凝土拱桥的轴线群，“模板”是指钢管混凝土拱桥各个构件的族库。骨架线最重要的作用是确定各个构件之间的相对位置，并为其提供几何约束关系，同时也是“模板”实例化的具体对象。

骨架可划分为3个层级，第一级为线路中心线，目的是便于创建的BIM模型在全线整体模型中定位与对接；第二级为拱轴线、弦杆轴线，用于控制孔跨布置和主拱结构等整体性的关键构造，依附于第一级骨架线；第三级为主梁、立柱、腹杆、横向联系等装配所需的定位元素。

骨架线可以从CAD等绘图软件导入，也可以根据输入的参数由数学函数自动计算，生成参数化的空间曲线。

3.2 模板库

对于钢管混凝土拱桥的拱肋、拱上立柱、主梁、横撑、节点板等构件，可以创建参数化的标准族库，即模板库。参数可分为独立参数和中间参数，通过数学函数建立独立参数、中间参数和几何尺寸之间的约束关系，从而实现模板的参数化。

在整个钢管混凝土拱桥的BIM模型中，模板库中的标准族可以重复调用，根据调用参数实例化相应构件。

3.3 模型装配

在确定了钢管混凝土拱桥的骨架线并建立了工程模板库之后，即可通过脚本程序将模板与骨架线之间建立对应关系。三级骨架线分别确定桥梁在线路上的位置、整个结构的总体布置和局部构件在整体模型中的装配位置；模板则根据实例化对象的位置、几何约束关系和调用参数，通过脚本程序的控制自动装配到结构中并实例化为相应构件。

在关键设计参数、数学函数和脚本的共同驱动下，使得钢管混凝土拱桥的BIM建模犹如积木搭建，并且可以快速实现更新和修改。

4 工程实例

4.1 工程概况

一座上承式铁路钢管混凝土拱桥的总体布置如图3所示。设计时速120 km，双线客货共线铁路，有砟轨道。主跨L＝297.0 m，矢高f＝66.0 m，矢跨比为1/4.5，拱轴系数m＝2.0，主拱提篮布置，内倾角度7.03°。主拱跨度范围内的拱上主梁为5×24.75 m的钢混组合梁 ＋66 mΠ形梁 ＋5×24.75 m的钢混组合梁，引桥为32 m简支T梁。

图3 钢管混凝土拱桥总体布置(单位:cm)

主拱为四管平哑铃型钢管混凝土结构，拱顶和拱脚桁高中心距分别为5.0 m和10.0 m，拱肋钢管横向间距2.5 m，管径1.2 m，拱肋总宽3.7 m，钢管壁厚28～40 mm，钢材为Q420qD，管内以及拱肋平联板之间灌注C60混凝土，腹杆为工字型钢，与弦杆之间通过节点板连接。在两侧拱脚约25 m范围内设置实腹板。拱肋断面如图4所示。

图4 拱肋断面图(单位:cm)

4.2 参数化分析程序验证

分别采用通用分析程序MidasCivil2021(V2.1)和自编参数化分析程序对上述钢管混凝土拱桥进行了分析计算，其中MidasCivil模型为全桥模型，包含主拱、立柱和桥面系。恒载和铁路ZKH活载作用下，两种程序分析得到的主拱变形和内力结果对比情况如下。

恒载作用下，主拱变形和上、下弦杆内力对比情况如图5所示。由分析结果可知，两种程序的主拱变形和弦杆轴力吻合较好，弦杆弯矩误差较大，原因是自编程序弦杆的单元长度为节间长度，且单元质量堆聚在节点上，MidasCivil模型中单元长度为半个节间长度，因主拱弦杆以受压为主，弯矩绝对值较小(与轴力数值相比小一个数量级)，因此对于主拱强度设计影响有限，也可在下一步开发过程中进行优化。

图5 恒载作用下主拱分析结果

铁路ZKH活载作用下，主拱变形和上、下弦杆内力对比情况如图6所示。由分析结果可知，活载作用下主拱变形、轴力和弯矩均吻合得较好。

图6 活载作用下主拱分析结果

4.3 参数化BIM模型

基于“骨架线＋模板”技术在达索3DE平台上建立的上承式钢管混凝土拱桥BIM模型如图7所示。模型的独立控制参数包括主拱跨度、矢高、倾角、拱肋横向间距等主拱参数，管径、壁厚、拱肋管间距、拱桁高度和腹杆等主拱断面参数，主梁跨度布置、断面尺寸、立柱尺寸等拱上结构参数，以及横撑形式和尺寸等参数，通过独立参数和数学函数和脚本程序驱动，即可建立参数化的BIM模型，当某些独立参数改变时，程序可以自动按照约束关系更新模型。

图7 上承式钢管混凝土拱桥参数化BIM模型

通过共用关键设计参数，可以间接实现有限元分析和BIM建模的一体化设计，即当某些关键设计参数改变时，分别传递给有限元程序和参数化BIM模型，各自实现数据更新，从而提高了钢管混凝土拱桥的分析计算和BIM建模效率，尤其是在方案和初步设计阶段可以显著减少重复性建模工作。

5 结束语

(1)通过建立“主拱结构上作用节点荷载”的简化计算图式，可以采用参数化方法建立适用于不同结构类型的大跨度钢管混凝土拱桥有限元分析模型，从而实现大跨度钢管混凝土拱桥的快速分析计算，尤其是在方案和初步设计阶段可以提高参数分析效率。

(2)在大跨度钢管混凝土拱桥主拱变形、弦杆轴力和弦杆活载弯矩计算方面，本文参数化分析程序的计算结果与通用程序吻合良好，弦杆恒载弯矩存在较大误差，考虑到主拱弦杆以受压为主，弯矩绝对数值较小，对主拱结构强度分析结果的影响在可接受的范围内，下一步可以通过程序优化进行改进。

(3)基于“骨架线＋模板”技术，可以针对钢管混凝土拱桥建立由关键参数、数学函数和脚本程序驱动的参数化BIM模型，提高设计效率；同时，通过与参数化分析程序共用关键设计参数，可以间接实现有限元分析与BIM建模的一体化设计。