王子韧，李毅,2

（1. 湘潭大学，湖南 湘潭 411105； 2. 湖南省邮电规划设计院有限公司，湖南 长沙 410010）

0 引言

5G无线通信系统在为用户提供高速率服务的同时带来了巨大能耗，流量业务的潮汐式变化使基站休眠成为可能，3GPP Rel-10引入了小区休眠机制，在保障用户服务质量的同时实现节能。

文献[1]采用干扰权重图分簇减少算法运行时间，不同场景节能率为16.5%～22.7%。文献[2]使用马尔可夫模型，在有限状态集中使用迭代导出满足约束的最优策略。在完全获得终端微基站信息时能获得5%节能率，但状态转移矩阵的维度会随着基站数目增加，使大规模网络中复杂度增加。文献[3-4]根据基站吞吐量的值对每个微基站进行循环休眠判决，在小规模网络中节能效果很好且运行时间短。在仿真中设置微基站数量为40个的情况，节能效果可达30%，但只考虑了信号强度与信噪比对吞吐量的影响，忽略了用户自身流量需求的影响。

本文提出了一种宏微二层无线网络微基站分级休眠算法，该算法对宏基站间重叠覆盖区域或单宏基站覆盖区域内的微基站进行分类。在宏基站负载较小时，分级逐序关闭各类微基站。仿真结果表明，在小规模网络和较大规模网络中，本文的微基站休眠算法节能率分别约为12%和23%，而文献[7]中的微基站休眠算法分别为3.7%和12.6%，文献[6]中的宏基站休眠算法分别约为7.2%和17.5%。本文算法与文献[5-7]算法仅在小网络规模时算法运行时间略长，网络规模越大，在大规模网络中节能效果越好。

1 场景描述

宏微二层无线网络系统内部署M个宏基站和F个微基站，在其覆盖范围内分布N个用户，场景示意图如图1所示。

图1 场景示意图

宏基站间重叠覆盖区域如图1中虚线阴影部分所示，将微基站分为3种类型，第一类微基站被一个宏基站完全覆盖，如图1中微基站F1。根据信号环境不同，将处在宏基站与宏基站重叠覆盖区域的微基站分为两类。如果该微基站使用的资源块（resource block，RB）数量，大于该微基站覆盖范围用户关联到最强参考信号接收功率宏基站时使用的总RB数量，则其为第二类微基站，否则为第三类微基站。对第二类微基站不采取休眠策略，第三类微基站状态转换次数低于第一类微基站。根据式（1）计算用户i与基站j关联信干比（signal to interference ratio，SIR），其中，Pj表示基站j的发射功率，Gi,j表示基站j到用户i的信道增益。

由于基站密集部署带来的干扰问题，将参数信干比取代参考信号接收功率（reference signal receiving power，RSRP）作为基站覆盖范围的判决值。用户确定信道质量指数后，使它对应最高调制和编码方案，在低信号质量时进行解码，用户的误码率不得超过10%[13-14]。当信号质量指示为1或2时，采用正交移相键控调制方式，根据信干噪比与误码率的对应关系，信干噪比阈值分别为-6.712B与-5.112B，在仿真中取信干比阈值为-52B。当SIRi,j值大于阈值Tsir时，表示用户i在基站j覆盖范围内，基站j为用户i的候选基站。以微基站j为候选基站的用户有多个候选宏基站时，微基站j被视为位于宏基站之间重叠覆盖区域。如图1中微基站F2、F3。假设用户在同个基站的所有RB上具有相同的SIR值，且基站的每个RB具有相同的传输功率。用户关联成功后，系统根据用户信干比大小选择调制解调方式，假设误码率为0，根据调制解调方式判断用户i在关联到基站j时所需的RB个数Oi,j，以满足每个用户的下行流量需求Ri。

每个用户只与一个基站保持关联，用维度为N×(F+M)的矩阵C表示用户与基站的关联情况，矩阵C中ci,j=1表示用户i与基站j关联，ci,j=0表示用户i与基站j不关联。每个基站拥有相同的最大连接的用户数量限制Tue和RB调度限制Trb，各微基站的状态用集合S= [s1,s2,… ,sf]表示。sj=1表示微基站j为工作状态，sj=0表示微基站处于休眠状态。宏基站与微基站之间采用异频部署。文献[8]研究了流量负载在不同类型基站分布对系统能效的影响，流量业务集中在更小类型基站能实现更高的系统能效。在本文系统模型中设置微基站的接入频段优先级高于宏基站。

2 能耗模型

基站由射频、功放、基带处理、电源与冷却系统构成。冷却系统仅适用于宏基站，占总功耗的8%，基站的总功耗可以表示为式（2）。

其中，PRF为动态功能受业务负载动态影响，在宏基站和微基站中分别占总功耗的7%和12%，是次要的消耗者，业务负载对总能耗的影响很小。PPA.、PBB、PC相对稳定，为静态功耗，3种功耗在微基站中分别占到47%、29%、5%[9]。功放是基站的主要能耗者，单个微基站休眠可节省自身PRF与PPA所需约59%的能耗。本文只讨论基站工作状态与休眠状态。当基站状态为关闭时，基站功耗表示为式（3）。

其中，Ps,f为微基站休眠时功耗，Ps,m为宏基站休眠时功耗，此时式（2）中PPA与PRF功耗几乎为零，PBB与PC低功耗运行以准备短时间唤醒反应。基站开启时功耗为式（4）。

其中，μj为基站j的当前负载比率，Pa,f为微基站开启时的静态功耗，Pt,f为微基站的最大传输功耗。Pa,m为宏基站开启时的静态功耗，Pt,m为宏基站的最大传输功耗。系统的总能耗可以表示为：

文献[10]提出网络能效总随着小基站密度的增大呈先增大后减小的变化规律。文献[11]中的理论分析表明在无噪环境的宏基站覆盖率与密度无关，且无论噪声大小如何，覆盖率会随着宏基站密度增加而收敛到一个相同值。这也印证了文献[12]中宏基站保证基本覆盖，微基站用于扩容的标准。为了保证无线通信的连续性，本文模型中宏基站不采取休眠操作。本文需要转移微基站的流量至宏基站，或者开启微基站均衡宏基站的负载，以调节宏基站的负载率保持在一个不空闲也不超忙的状态。

对式（5）增加部分约束确定用户关联机制和保证用户服务质量。

其中，约束（1）表示用户与所关联的基站的SIR应大于SIR阈值。Ri，j表示基站j提供给用户i的下行速率，约束（2）表示各基站提供的RB资源需要满足其服务的所有用户的下行需求。约束（3）、约束（4）设置基站服务的用户数不能超过允许关联的最大用户数，使用的RB资源不可超过带宽提供的RB资源限制。约束（5）表示每个用户只能同时被一个基站服务。由式（6）可知，系统规模直接影响系统总功耗，影响微基站休眠效果的因素为传输所需带宽和邻站负载。

3 场景因素

微基站流量转移需要由覆盖更广的宏基站承担，假设用户流量负载在如图1所示覆盖区域均匀分布，微基站F2与微基站F4已经关闭，采用微基站休眠策略时，微基站F1的休眠概率可以表示为式（7）。

微基站F3的休眠概率表示为式（8）。

式（7）和式（8）中Sm,j表示宏基站j的面积，Sf,,j表示微基站j的面积，μm,j表示宏基站j在宏基站重叠覆盖区域的负载占比，λ表示流量负载与覆盖面积的比值，Lm,j为承载用户数和RB资源负载限制。当各微基站覆盖面积相等时，即Sf,1=Sf,3，则：

即处在宏基站与宏基站之间重叠覆盖区域内的微基站具有更高的休眠概率，同理，多宏基站重叠覆盖区域的微基站重启概率更低，基站状态的转换次数会更少。

宏基站拥有更高的发射功率获得更广的覆盖范围，能承载更多的用户终端。而基站的频带资源有限，宏基站相比微基站单个用户获得的RB资源较少。不考虑仅将低流量需求的业务转移到宏基站，在微基站关闭后，新用户根据频带优先级和RSRP接入网络。占用RB资源少的微基站用户群转移到宏基站，能发挥宏基站容量优势。将微基站所有用户流量转移到宏基站时所需带宽表示为：

微基站的负载率和微基站、宏基站的站间距离影响宏基站射频功耗，用单宏基站和微基站随机休眠策略分析其优先级，将单个微基站流量转移到单个宏基站时的总功耗表示为式（13）。

其中，T为总时间段，T1、T2分别为在时间段T内的微基站工作和休眠时长。采用随机休眠策略后，将式（13）转换为式（14）。

分别对休眠概率Poff和距离d0求偏导：

式（13）中Bm/B0为负载比例，Bm/B0的值小于1。α为路损指数，α∈[2,5]。在郊区无遮挡信号环境较好的情况，d0的值可以取到10 km。

将式（15）与式（16）右边同时除以T得：

式（17）表示为微基站工作功耗与休眠功耗的差值，微基站休眠概率对系统总功耗的影响表示为微站休眠的能耗减少量。在式（18）中，仅在SIRi,m极小时满足式（19）。

式（18）的值小于1，可将式（18）看作微基站休眠后宏基站负载提高而引起的宏基站传输功耗的增加。在现实网络中，微基站休眠节省的系统功耗大于宏基站负载增加而增加的系统功耗。

休眠离宏基站距离近的基站，能节省宏基站更多RB资源，获得节能率。而微基站的工作功耗远大于休眠功耗，在大部分情况EC对d0的偏导小于EC对Poff的偏导，即微基站休眠概率Poff对系统能耗的影响更大。较大的休眠概率和较小的重启概率能在较长的时间段获得更长的休眠时长，更长休眠时长节省的能耗远大于宏基站负载增加的额外能耗。第三类微基站休眠时会消耗更多的宏基站资源，但其拥有更长的休眠时长，节能效果更好。设置第三类微基站休眠优先级高于第一类微基站。

4 基站休眠算法

将SIRi,j作为覆盖判决依据，微基站内存在多候选宏基站的用户，该微基站被视为多宏基站重叠覆盖区域的微基站，否则为第一类微基站。再根据RB使用情况将多宏基站重叠覆盖区域的微基站分为第二类或第三类微基站。完成微基站分类后，在每个宏基站覆盖范围内执行休眠判决机制的具体步骤如下，算法流程如图2所示。

图2 算法流程

步骤1采用频段优先级的最强RSRP关联方法对各用户进行初始关联，计算各个基站的负载情况。

步骤2根据负载率加权值逐个判断第三类微基站是否能进行休眠操作，重新关联休眠微基站的用户。

步骤3检查各个宏基站是否未超忙时，根据负载大小逐个关闭第一类微基站，直到宏基站超忙或该宏基站覆盖范围内所有微基站都休眠。

5 仿真结果分析

本文的系统模型建立在宏微双层网络下行链路，考虑4 km×4 km的自由空间衰落的覆盖区域分布了N个用户，该覆盖区域内部署5个宏基站。微基站采用随机分布，宏基站采用固定部署，用户流量采用均匀分布。仿真实验运行环境为 MATLAB 2016a，AMD Ryzen 73800X 8-Core processor @ 3.89 GHz，16.00 GB RAM。

将文献[5]阈值迭代算法、文献[6]邻区投票法、文献[7]ICR算法与本文提出的区域分级休眠算法对比，具体仿真参数见表1。

表1 仿真参数

用户—天下行流量分布如图3所示，本文图中出现的24:00均为次日0:00。图3可观察到用户流量需求的潮汐性，凌晨2:00-7:00用户下行流量低至谷底，晚上8:00-11:00流量需求达到最高。

图3 用户一天下行流量分布

一天内不同时间点的系统功耗如图4所示，系统内部署40个微基站，用户数为400个。采用休眠策略的无线网络系统的总功耗在上午6:00最小，晚上9:00最大，随用户流量大小的趋势起伏。

图4 不同时间点的系统功耗

4种算法在不同时间的运行时间如图5所示，区域分级算法需进行微基站分类，在微基站分类后无须遍历所有基站，算法复杂度为O(F2N+2FMN)，迭代算法[5]复杂度为O(2F2N+F2+2FMN)，区域分级算法相比迭代算法牺牲不超过1.7%的节能率，节省超过50%的运行时间。在高用户需求时，本文算法节能率高于迭代算法2.4%。

图5 4种算法在不同时间的运行时间

邻区投票[6]的算法复杂度为O(2M2N+ 2FMN-2MN-2FN)，由于微基站数比宏基站数大一个数量级，区域分级算法相比于邻区投票算法与ICR算法在负载度上没有优势，但节能率能提高4.5%以上。

系统总功耗随用户数量变化如图6所示，文献[5-7]使用最强RSRP关联方法使大量用户关联到宏基站，宏基站负载升高，没有足够资源承载由微基站关闭的新用户，降低了周围微基站的休眠概率。文献[6]中采用偏好列表的关联方法，具有很好的负载均衡性，同时微基站距离终端更近，具有更好的信干比，但更集中用户流量才能使微基站拥有更大的休眠机会。

图6 系统总功耗随用户数量变化

采用基站休眠算法节能的前提是无线资源冗余，冗余资源越少，基站休眠概率越低。随着系统内用户数量的提高，各类休眠算法的节能效率逐渐下降，符合无线资源冗余越少，节能越差的现象。

采用本文区域分级休眠算法后，平均能节省约23.47%的功耗。文献[5]中的阈值迭代算法只考虑了基站承载用户数对基站休眠的影响，微基站承载用户数低于预设阈值时进入迭代判断。在系统规模较小时，单个微基站承载用户数少，算法遍历了所有微基站，节能效果优越。当用户数与基站比增大时，进入休眠判决的微基站数目少，节能效果较差。文献[6]中的邻区投票算法关闭了保证基础覆盖的宏基站，在微基站覆盖率较大时效果很好，该算法的节能效果在很大程度取决于对用户中断率的容忍。文献[7]中的 ICR（interference contribution rate）算法将最大基站的干扰贡献值与迭代的干扰贡献值阈值比较并判断为关闭，该算法能很好地解决密集部署的同频干扰问题，但冗余基站休眠不彻底。本文区域分级算法的第二类微基站未采取休眠操作，在系统低负载情况，可休眠的第二类微基站未能进行休眠判决，宏基站存在时频资源冗余，休眠效果比阈值迭代算法效果差。系统负载升高时，与宏基站距离近的微基站优先休眠节省了宏基站的RB。

系统总功耗随微基站数量变化如图7所示，随着微基站数量增加，采取不同休眠算法后的功耗都有不同程度的增长。在微基站数为20时，本文算法节能率约为12%，文献[5-7]中的微基站休眠算法为3.7%，文献[6]中的宏基站休眠算法约为7.2%。在微基站数为50时，本文算法节能率约为23%，文献[5]和文献[7]中的算法约为12.6%，文献[6]中的宏基站休眠算法约为17.5%。本文算法在能源节省上具有优势，网络规模越大，优势更强。本文的休眠算法充分使用了常开宏基站的RB，随着系统内微基站数目增加，该算法的节能效果与其他算法相比更有效，更适用于大规模网络。

6 结束语

本文针对5G无线网络能耗问题，在宏微二层密集网络中分析了不同区域微基站的休眠对系统总能耗的影响，提出了一种设置不同区域优先级的微基站休眠算法。本文区域分级算法在潮汐式用户流量需求下，相比迭代算法牺牲不超过1.7%节能率以节省超过50%运行时间。随着网络规模增大，本文算法相较迭代算法的节能效果更优。区域分级算法与ICR算法相比，以相近的算法复杂度提高超过4.5%节能率。区域分级算法运用在大规模网络中节能率能达到23%，能应对不同网络负载需求的能耗问题，在密集网络中效果更好。