向治锦，张庆，吕庆，黄国忠，高学鸿，司念朋*

1.北京科技大学土木与资源工程学院, 大安全科学研究院

2.中国检验检疫科学研究院

锌冶炼用氧化锌富集物[1]（简称氧化锌富集物）是一种以氧化锌为主的混合物，由锌浸出渣等危险废物或固体废物经火法挥发富集加工得到，能够代替锌矿作为锌冶炼的原料。氧化锌富集物再生利用的发展对缓解我国锌资源供应紧张、减少环境污染[2-3]、促进再生锌产业的发展具有重要作用。科学合理地评价氧化锌富集物的再生效益并鉴定其回收利用效果，对推动锌再生资源利用的合理规划、支持环境管理的科学决策及相关环保产业的可持续发展具有重要意义。

目前，针对氧化锌富集物再生效益评价的研究少有报道，国内外学者在对含锌废料等工业二次资源进行效益评价时通常从经济、资源、环境、社会等方面进行分析，使用的评价方法主要基于成本效益分析模型、生命周期评价模型和多准则决策模型3类模型[4]。其中，成本效益分析模型多与物质流分析等结合，主要用于经济效益的定量分析[5]；生命周期评价模型可以对整个再生生产过程进行综合分析，适用于资源和环境效益的定量分析[6]；多准则决策模型可以将定量分析和定性分析相结合，广泛应用于综合效益评价中，常用方法有层次分析法、模糊综合评价法[7]等。

然而，由于综合效益的评价体系具有多层次、多属性的复杂特点，在上述方法的评价过程中，指标的分值及其权重的确定通常没有统一的标准，评价存在一定的主观性，并且评价中的模糊性和随机性易被忽略。云模型（cloud model）方法在处理评价中的不确定性时具有一定优越性[8]，并能以云图的形式直观地反映评价结果，近年来被众多学者运用于效益评价中[9-11]。鉴于此，笔者引入云模型方法，兼顾综合效益评价中模糊性和随机性的影响。首先结合相关文献研究与企业调研情况，提出一个包含多层次、多属性指标的氧化锌富集物再生综合效益评价指标体系；再将主客观赋权法结合，使确定的指标权重值更加合理；最后构建基于组合赋权(combination weighting, CW)和云模型的氧化锌富集物再生综合效益评价模型，并以实例评价结果验证该模型的可行性及可靠性，以期为政府部门对锌再生资源利用的监督管理提供决策参考，为同类工业可再生资源再生效益的分析与评价提供思路。

1 云模型理论

云模型是由Li等[12]提出来的一种实现定性概念与数量值之间的不确定性转换的模型。云模型主要包括期望值 (expected value，Ex)、熵(entropy，En)和超熵(hyper entropy，He)3个特征参数及正向云处理、逆向云处理2种转换。

Ex是描述定性概念的云滴的数学期望值；En是定性概念不确定性的度量，由概念的随机性和模糊性共同决定；He是熵的不确定度，反映了云滴的离散程度和隶属度的随机性变化程度，表现为云层的厚度。云模型通过正向云发生器处理和逆向云发生器实现定量数值与定性特征的双向转换[13]，云模型的双向转换示例见图1。

图1 云模型双向转换示例Fig.1 Example of bidirectional conversion of cloud model

2 综合效益评价指标体系构建

基于企业实地调研结果，综合考虑企业再生生产现状、锌再生行业特点以及专家意见，借鉴其他行业二次资源的再生综合效益评价指标体系[7,14-15]，以经济效益、资源效益、环境效益和社会效益4个方面的因素为一级指标，选取企业再生生产净利润、节省能耗、再生生产污染物减排、减少对锌精矿依赖度等16个因素为二级指标，构建氧化锌富集物再生综合效益评价指标体系（图2）。

图2 氧化锌富集物再生综合效益评价指标体系Fig.2 Comprehensive benefit evaluation index system of zinc oxide enrichment regeneration

3 基于组合赋权-云模型的综合效益评价模型

3.1 综合效益评价流程

首先构建氧化锌富集物再生制锌的综合效益指标体系，进行实地调研并根据指标体系获取对应信息，由专家打分确定各指标评价值。然后通过最小信息鉴别原理，将层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)与CRITIC (criteria importance through intercriteria correlation)法结合，主客观组合赋权得到各指标权重。再运用云模型理论，结合组合权重值生成效益评价云图并进行云相似度计算，最终得到评价结果。具体评价流程见图3。

图3 综合效益评价流程Fig.3 Comprehensive benefit evaluation process

3.2 AHP-CRITIC组合赋权

3.2.1 AHP法确定主观权重

在构建氧化锌富集物再生综合效益评价指标体系的基础上，采用层次分析法，对指标进行1～9标度的相对重要度打分，得到各指标的主观权重。

3.2.2 CRITIC法确定客观权重

CRITIC法是由Diakoulaki等[16]提出的一种客观赋权法，即由指标相关性确定指标权重的方法。CRITIC法通过相关系数、标准差分别衡量指标间的冲突性和指标内的差异性[17]，实现对多属性决策的2个基本概念评估标准冲突特征和对比强度的量化。

给定m个评估专家，n个效益评价指标，将CRITIC法运用于客观权重的确定步骤如下[18]：

3.2.3 确定组合权重

将主、客观权重相结合，既考虑到专家的主观经验，又利用到数据本身蕴含的客观信息，使权重结果更为合理。采用最小鉴别信息原理确定各指标的组合权重（ωj）[19]，其计算公式为：

3.3 基于云模型的综合效益评价

3.3.1 评价标准云确定

评价标准云是对效益云进行定量分析的基准，标准云在评价区间的分布依据于评价等级的划分。参考实际情况对所有指标建立统一的效益水平评价标准，即低水平（0～20）、较低水平（20～40）、中等水平（40～60）、较高水平（60～80）、高水平（80～100）5个等级。采用改进的黄金分割法在评价区间[xmin，xmax]中生成5朵评价标准云，设云中心为(,,)（本研究 i=3），则各等级标准云的 Ex、En、He分别为[20]：

参照文献[21]，Hei取0.2，再利用区间边界值求最优解的方法，通过式（9）对基于黄金分割法划分的标准云特征参数进行修正[22]，得到评价标准云特征参数，结果见表1。

表1 评价标准云特征参数Table 1 Characteristic parameters of evaluation standard cloud

3.3.2 效益评价云生成

邀请专家参考划分的评价标准对各二级指标进行打分，根据式(10)对得到的评分值进行逆向云处理，提取各指标评价的云特征参数。再根据云模型的融合算法[23]，运用式(11)将单个指标评价云与其组合权重相结合，进而整合得到一级指标效益评价和综合效益评价的云特征参数。

式中Sj为第j个指标的样本方差。

根据整合得到的效益评价云特征参数(Ex, En,He)，运用正向云发生器生成云滴并绘成云滴图。足够多的云滴数才能更准确地反映定性概念的数值特征，本研究生成的云滴数值取3 500，以保证确定度误差小于5%[24]。

3.3.3 云相似度计算与结果评价

运用云正向发生器，将3 500个由效益评价的云特征参数(Ex, En, He)生成的云滴分别带入到5个评价标准云中计算确定度（uk） ，其中k=1, 2, 3, 4, 5。

4 实例分析

江西某铅锌金属有限公司有正式员工1 000余人，拥有铅、锌、金、银、铟、硫酸等多种产品。一期20万t/a铅锌冶炼及资源综合利用项目采用国外引进、技术先进的基夫赛特直接炼铅工艺与常规湿法炼锌工艺，形成国内独特的铅锌联合冶炼。2017—2019年，该企业平均回收氧化锌富集物53 943 t/a，采用湿法工艺从中再生生产锌锭23 026 t/a。

围绕所构建指标体系的二级指标因素，以锌精矿为原料进行湿法炼锌的生命周期评价结果为比较基准[6]，得到该企业2019年的相关指标信息（表2），并以此为基础对该公司的氧化锌富集物再生综合效益进行实例评价，阐述基于组合赋权和云模型评价方法的应用步骤和应用效果。

4.1 组合权重确定

邀请8位专家根据调研获取的信息对指标体系中各级指标权重进行比较赋值，同时参考表1的评价等级和表2的指标信息对各二级指标进行效益水平评估打分；再通过AHP法和CRITIC法对指标权重进行计算，得到各级指标对应的主观、客观及组合权重（表3）并绘成权重分布图（图4）。组合权重基本介于主观权重和客观权重之间，既考虑到专家的主观经验，又结合了数据本身蕴含的客观信息。

图4 指标权重分布Fig.4 Index weight distribution diagram

表2 对应二级指标的企业调研信息Table 2 Enterprise survey information corresponding to the second-level indicators

表3 效益指标权重Table 3 Weight values of benefit indexes

对于组合权重，一级指标最大值为资源效益B1（0.318），其次是环境效益 B2（0.262）、社会效益B4（0.246）和经济效益 B3（0.174）；二级指标中节省能耗 B21（0.095）、节省等量锌精矿消耗 B22（0.093）、富集物投入产出比B24（0.076）、再生生产污染物减排B31（0.070）、再生生产温室气体减排 B32（0.075）、避免含锌废物对环境影响B34（0.063）、提高公众环境满意度 B42（0.076）、减少对锌精矿依赖度 B43（0.075）8个指标权重大于平均水平，且B21和B22权重大于0.09，具有显著的重要性。

4.2 综合效益云模型评价

4.2.1 提取云特征参数

运用式（10）对8位专家的效益评估值进行逆向云处理，分别提取二级指标的云特征参数（表4）；再通过式（11）对各二级指标的云特征参数及其组合权重进行云融合运算，得到效益评价的云特征参数（表5）。

表5 效益评价的云特征参数Table 5 Cloud characteristic parameters of benefit evaluation

4.2.2 生成效益评价云

运用Python编程，根据表1和表4参数绘制一级指标对应的效益评价云图（图5）和综合效益评价云图（图6）。由图5和图6可知，该企业氧化锌富集物再生制锌的综合效益处于较高水平与高水平之间，更偏向于较高水平等级。4个一级指标均处于较高水平与高水平之间，其中资源效益最接近高水平等级，其次为环境效益和社会效益，最后为经济效益。社会效益云和环境效益云的分布相对更广且云层更厚，经济效益云和资源效益云的分布更窄且云层更薄。

图5 一级指标评价云图Fig.5 First-level index evaluation cloud chart

图6 综合效益评价云图Fig.6 Comprehensive benefit evaluation cloud chart

表4 二级指标评分值的云特征参数Table 4 Cloud feature parameters of second-level index scores

4.2.3 云相似度计算

运用式（12）、式（13）将5个效益评价云分别带入5个评价标准云中计算云相似度，并结合基于组 合赋权-模糊综合评价法计算得到的效益等级确定度进行对比，具体结果如表6所示。

4.3 评价结果分析

由表6可知，该企业进行氧化锌富集物再生的综合效益对应于高水平和较高水平的相似度分别为0.347和0.652，其综合效益水平较高。在4个一级指标中，按照与高水平标准云的相似度进行排序，效益水平由高到低分别为资源效益、环境效益、社会效益、经济效益，其中资源效益对应于高水平和较高水平的相似度差值仅为0.006，属于高水平等级，其他3个一级指标则属于较高水平等级；同时，社会效益（En为4.954,He为1.817）和环境效益（En为4.839,He为1.141）的评价结果不确定性更大，这主要是由于社会效益和环境效益所包含的二级指标中定性指标较多，效益水平更难以量化表示所致。

表6 效益评价结果及对比Table 6 Benefit evaluation results and comparison

本研究基于组合赋权-云模型的方法与基于组合赋权-模糊综合评价法得到的各方面效益等级确定度相差数值不大，评价结果基本一致。然而，对于评价过程中专家意见的随机性和效益水平概念的模糊性，传统模糊综合评价中由线性函数确定等级隶属度的方法具有一定的片面性。本研究运用云模型，通过2次云转换，以云滴的形式反映评价过程中所蕴含的随机性和模糊性，再以评价标准云为参考基准计算云相似度，进而确定最终效益等级，不仅考虑到了评价过程中的不确定性，使评价结果包含的信息更加全面，还以云图的形式对效益评价结果进行了直观地展现，评价方法更具合理性和实用性。

5 结论与建议

（1）提出了包含经济效益、资源效益、环境效益和社会效益4个层面共计16项二级指标的氧化锌富集物再生综合效益评价指标体系；将AHP法和CRITIC法结合，确定各指标的组合权重，同时引入了云模型兼顾评价中不确定性的影响，对氧化锌富集物的再生综合效益进行评价。

（2）对企业进行实例评价，得到一级指标重要度排序为资源效益、环境效益、社会效益、经济效益，二级指标中节省能耗和节省等量锌精矿消耗等8个因素权重较大，是影响再生综合效益的重要因素。最终评价结果表明：该企业回收氧化锌富集物进行再生生产的综合效益水平较高；一级指标中资源效益最高，属于高水平等级，环境效益、社会效益、经济效益属于较高水平等级，且社会效益和环境效益的评价结果不确定性更大。

（3）建议政府继续鼓励企业进行氧化锌富集物的再生生产，以缓解我国锌资源的紧缺形势；企业则可以进一步发展升级化工环保新工艺，促进氧化锌富集物再生的绿色生产，在提高经济效益的同时，着重从环境、社会层面提升再生综合效益。此外，可进一步细化二级指标、用定量指标代替定性指标，以降低社会效益与环境效益评价中受到的不确定性影响，使评价结果更加准确可靠。