刁志翔 商翔宇 王奇石 朱启银 周国庆

(1.中国矿业大学 力学与土木工程学院,徐州 221116;2.中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,徐州 221116)

0 引 言

我国华东矿区普遍存在着深厚的新生界含水松散表土层,厚度一般为200～600 m。20 世纪80年代中期以来,该地区相继有大量立井井筒发生了不同程度的破坏,严重影响了矿井的正常生产运营,造成了巨大的经济损失[1]。

发生破坏的立井井筒普遍伴有周围地层的持续沉降。一般认为矿区松散表土层沉降可能受煤炭采动和地层疏水影响[2-4],但立井井筒所在的工业广场下方留有保护煤柱,因此,井筒周围地表沉降受采动的影响较小[4]。崔广心[2]、刘环宇[5]等结合实际工程开展了井壁破裂模型试验,分析认为井筒外壁受到的向下切向附加力是井筒破坏的根本原因,而此附加力正是由于含水层疏水引起的地层固结下沉所致。

由于该地区地层中单层及累积深部黏土层厚度占比显著[6],其对井筒周围地表沉降的可能贡献受到关注。一些研究认为深部黏土地层的变形远小于砂性土,甚至不压缩[2,7,8],因此,其对地表沉降的贡献不需考虑;另一些研究则认为深部黏土地层有一定压缩性,对地层沉降贡献不可忽略[9-10]。笔者对深部黏土的前期试验研究发现:其高压下的压缩性仅比浅部低压黏土稍低[11-13]。因此,立井井筒周围地表的持续沉降中,深厚黏土层压缩变形应该有所贡献。

深部黏土地层压缩变形一方面源于前述的底部含水层疏水[2,5],另一方面实测研究表明不少深厚松散表土层中含有部分较新的第四纪全新世(距今约一万年)黏土地层[6,10,14],由于厚度较大,其在天然自重下的固结压缩变形尚存在未完全稳定的可能,因而深部黏土地层压缩变形中是否有地层自重固结压缩的贡献值得怀疑。目前,文献中有关于浅层黏土的自重固结变形分析的研究[15-17],但对于自重作用下深厚黏土层的压缩变形则尚无报道。室内试验研究是目前浅层黏土自重固结研究的主要手段之一[15-19],理论模拟也已成为土层固结变形研究的重要方法[20-24]。笔者将基于大变形的固结理论和笔者前期获得的深部黏土相关实测数据,对深厚黏土地层的自重固结过程展开模拟分析,以研究其对深厚表土地表沉降贡献的可能性,所获结论对深部黏土相关工程问题具有借鉴意义。

1 沉积/固结过程及模拟基础理论

1.1 沉积/固结过程

华东矿区的黄淮地区处于黄、淮河平原,上覆地层多为深厚新生代松散沉积物。由于洪积相与泛滥相的沉积环境[25-27],这些沉积物具有多层状粘性土层和松散砂层相互掺杂的特征。

为研究松散沉积物泥浆的沉积固结性质,很多学者利用沉积柱及量筒进行观测。泥浆在自重沉积过程中,会逐渐形成较明显的泥水分界面,且其随着时间增加不断下沉。刘莹等[15]和唐益群等[16]对冲填土和吹填淤泥在静水中的沉积过程进行了研究,将泥浆的沉降过程分为两个阶段,即以絮凝下沉为主的沉积阶段与泥浆自重固结阶段。当泥浆在沉积阶段时,土颗粒在静水中相互分离,呈悬浮状态,同时由于土颗粒间的絮凝下沉,出现沉降。当泥浆处在自重固结阶段时,土颗粒之间接触,相互联结,形成土骨架,传递有效应力,在自重应力作用下随着排水发生固结压缩,图1给出了上部排水固结前后单一黏土层内部孔隙水压的变化。

图1 自重固结阶段孔隙水压变化示意

对于沉积阶段,巫尚蔚[18]用双电层理论解释了絮凝作用对于沉积过程的影响机理,彭涛等[19]和詹良通等[17]通过静态落淤等方式对沉积过程进行了研究,结果表明,沉积阶段沉降量大,但持续时间短;而自重固结阶段沉降量小,但所需时间长。唐益群等[16]对冲填土进行了固结室内模拟试验,发现沉积阶段耗时短,一般为几小时到几十小时,而固结阶段则需要经历几十天到几百天。由此可以看出,沉积阶段相对于固结阶段而言,所需时间很短,因此,笔者主要对深厚黏土泥浆的固结阶段进行研究。对于自重固结过程,Wang L等[28]认为颗粒之间相互接触,从而传递有效应力,致使淤泥颗粒沉降,大变形自重固结理论可用于研究泥浆的固结沉降规律[20]。因而,笔者拟基于该理论对自重作用下从泥浆开始逐渐固结形成深厚黏土地层的过程展开模拟研究。

1.2 大变形自重固结理论

由于深厚黏土层自重固结要考虑到土体无外载、变形大、土层厚、压缩系数和渗透系数随深度变化的情况,传统Terzaghi固结理论[21]不再适用。目前,国内外学者基于不同假设,推导出了基于不同控制变量的适用于自重荷载大变形固结的控制理论方程[21],其中Gibson一维大变形固结理论的应用较广[24]。笔者选取该理论作为后续计算分析的基础,如下对其做简要介绍。

Gibson[24]采用土体固相坐标系,根据总应力平衡、固液相质量平衡以及达西定律推出了以孔隙比e为变量的一维大变形固结方程:

式中,γs为土颗粒重度,k N/m3;γf为水重度,k N/m3;e为孔隙比,z为固相坐标,k为渗透系数,m/s;σ′为有效应力,k Pa;t为时间,s;孔隙比e是位置坐标z和时间t的函数。

设

由于方程非线性,为方便运算,Gibson假设g(e)、λ(e)为常数,固结控制方程(1)简化为:

将常规室内固结试验的e-σ′的关系方程带入方程(2)、(3),得到λ-σ′、g-σ′的关系。为进一步简化计算,λ和g取土体平均应力对应的值。

对于双面排水,由方程(3)可得初始孔隙比分布为:

式中,q′0为土体上部受到的初始有效应力,k Pa;Δq为土体上部所加外部荷载,kPa;e00为土体上部初始孔隙比;e∞为固结完成后土体底部孔隙比。

另外,类似可以得到控制方程的边界条件为:

式中,l为土体底部的固相坐标。

笔者采用MATLAB,按照有限差分法编程求解控制方程、初始条件及相应边界条件方程(4)～(7),程序的合理性已通过与Gibson原文献[24]所给解的对比验证[29],限于篇幅这里不再赘述。

2 深厚黏土地层的自重固结模拟研究

2.1 初始状态与边界条件的确定

已有研究表明,初始泥浆浓度达到一定值,便不再发生沉积[15-16],参考文献[30]总结了关于深部黏土的前期试验结果,笔者采用1.5倍液限含水量作为初始泥浆含水量。

为简化计算,笔者不考虑天然黏土层形成历史上上覆土层循环累积的复杂过程,假设研究黏土层上覆土层厚度重量保持不变,且该黏土层双面排水,计算黏土层在上覆土层和自重作用下从初始泥浆状态开始的固结过程。采取该假设主要考虑到由此确定的黏土地层固结过程相对最快,即所计算出的固结时间是一个可能的相对下限值。基于此,可以对于判断深厚黏土地层天然固结的完成程度给予相对保守的估计。

2.2 计算方案

地质报告表明[14],华东矿区的黄淮地区新生界地层普遍是深厚的第四系和第三系地层,第四系平均地层厚度可以达到100～200 m,第三系平均地层厚度可以达到300～600 m,新生界地层多由黏土地层和砂土地层交替组成,其中大多数地区黏土地层累积厚度占比多达50%以上。

结合上述地质条件,笔者设计75 m、150 m、300 m、600 m 四种黏土地层埋深,基本覆盖了已知矿井能穿过的深厚新生界地层;根据目前矿井建设揭露的单层黏土地层厚度,估算出初始黏土泥浆地层厚度,设计了厚度为25 m、50 m、100 m、200 m 的初始黏土泥浆地层,将埋深与地层厚度组合起来,笔者共设计了16种计算工况,每种工况用数字组合Ⅰ-Ⅱ表示,其中数字Ⅰ表示土层埋深,数字Ⅱ表示土层厚度,具体如表1所示。

表1 计算工况

假设粘土层顶底部均为透水的饱和砂土层,参数同Gibson论文[24],砂土干重度γd=16.1 k N/m3,初始孔隙比e0=0.65。以顶部为厚度10 m 的砂土层为例,会对粘土层施加△q=100 k Pa荷载,其余不同上覆厚度的砂土对粘土层施加的上覆荷载可以由此类似算出。

模拟黏土参数选自山东郭屯煤矿地下约520 m 的深部黏土的实验结果,获得的该黏土泥浆基本参数如表2所示[30]。

表2 黏土泥浆基本参数

黏土自泥浆状态到自重固结完成的过程中,土体固结系数和压缩性并非常数。然而如1.2节所述,Gibson为方便大变形自重固结理论方程的求解,假设g(e)、λ(e)为常数。尽管通常情况下该假设带来的误差并不大[22-23],但与非线性数值解相比仍存在一定误差[31]。为了提高研究的合理性,在设计g参数的取值时,根据所用黏土的室内固结实验结果选取两个量级的固结系数cv1=10-7m/s、cv2=10-8m/s[32],然后针对不同埋深和厚度工况下的孔隙比计算出对应的g值。类似地,λ的取值也考虑不同埋深-厚度工况对应的平均应力和孔隙比而取不同的值。所计算出的具体参数值如表3 所示,其中最后两列给出的是对应于上述两种量级固结系数的参数g值。

表3 Gibson求解所需基本参数

2.3 结果分析

如前文所述,为评价深厚黏土地层天然自重固结变形是否完全稳定,模拟分析主要围绕如下两个问题进行:(1)深厚黏土地层自重固结可能需要多少时间;(2)黏土地层目前可能处于何种固结状态。表4给出了不同工况下模拟地层的计算总沉降量、最终地层厚度以及所需的固结时间,可用以回答上述第一个问题。由表4可见,相同埋深情况下,总沉降量和固结时间均随地层厚度增大而非线性增加,由于模型采用大变形自重固结理论,而且如前所述,模型参数值的选取考虑了其随应力水平的非线性变化,模拟结果与小变形太沙基固结理论预测的固结时间与排水距离平方成正比的规律不一致。另外,相同地层初始厚度条件下,总沉降量随埋深增大而非线性增大,固结时间随埋深增大也非线性减小。

表4 地层沉降计算结果

为回答上述第二个问题,需对比分析表4所列计算结果与实际深厚黏土地层相应地质历史。文献[24]给出了黄淮地区部分矿区松散地层厚度及地质历史,为方便对比,这里在其基础上列出了各地质历史的具体年代范围,如图2所示。图中新生界地层的对应地质年代为新生代,约开始于六千七百万年前,可分为第三纪和第四纪,第四纪是新生代最新的一个纪,包括更新世和全新世,其中更新世是258万年到1.17万年,全新世是最年轻的地质年代,从1.17万年开始,持续至今。

图2 华东矿区的黄淮地区部分松散层地质年代

表4计算结果表明,75 m 埋深左右的不同厚度黏土地层,可能固结时间为0.06～40万年;而由图3的实际松散地层地质年代图知,淮南、淮北及大屯矿区该埋深处地层为第四纪早更新世,距今约73～243万年,而兖州矿区的则为中更新世,距今约12.8～73万年。由此可见,基于现有资料的研究范围之内,除兖州矿区外,其余矿区埋深75 m 左右的深部黏土地层由于地质年代远超出模拟固结完成时间,其天然自重固结已完成,相应的压缩变形已稳定不再发展。此外,由表4可见,150 m 埋深处的不同厚度黏土地层可能固结时间为0.05～37万年,而该埋深处最新地层为第三纪上新世,距今340～530万年,由此推断,该埋深黏土地层天然自重固结已经完成;同理300 m 和600 m 埋深的黏土地层天然自重固结也已经完成。

根据笔者掌握的矿区地质资料,鲁南矿区75 m 埋深处黏土地层厚度可达70 m 左右,而表4中75-100工况固结系数取cv2的情况,其固结后黏土层厚度为77 m,固结完成需要时间为20万年,因此,如果该黏土层地质年代为12.8～20万年的中更新世尾期,则存在天然自重固结尚未完成的可能。图3给出了75 m 埋深处初始厚度为100 m 的黏土地层的天然固结压缩曲线,当固结系数取cv2时,固结时间以图3 底部横坐标为准。由图可以看到,地层沉降量速率随时间非线性减小,例如从1 000年至1万年沉降量为8.44 m,1万年至2万年沉降量为4.64 m,而4万年至10万年沉降量为1.9 m。如前所述,该黏土层地质年代为12.8～20万年的中更新世尾期,图中12万年后年沉降量仅为0.03 mm。

图3 工况75-100黏土地层沉降曲线

综上所述,基于笔者的模拟及掌握的深厚黏土地质资料,认为绝大部分埋深近100 m 及其下的深厚黏土地层天然自重固结已经完成,只有埋深100 m 附近、土层厚度较大(本文为70 m)的地质年代晚于中更新世尾期的深厚黏土地层存在天然自重固结尚未完成的可能,但即便如此,其相应的年沉降量很小。

3 结 论

在上覆有深厚黏土地层的黄淮矿区立井附近地表沉降量中,存在自重作用下深厚黏土地层尚未固结变形稳定的可能贡献。为此,笔者结合文献中黄淮地区的地层条件,对深厚黏土地层的自重固结过程展开了分析研究。基于目前关于泥浆自重沉积过程的已有研究结论,笔者主要研究其中的自重固结阶段,而不考虑絮凝下沉为主的沉积阶段。

针对于黄淮地区矿井井筒穿过深厚松散地层的情况,考虑不同地层埋深与地层厚度对固结完成时间以及最终固结沉降量的影响,设计了4种不同厚度和4种不同埋深组合而成的16种工况,基于Gibson大变形自重固结理论进行计算分析。

对深厚黏土地层自重固结的计算结果表明,绝大部分黄淮矿区深厚黏土地层的自重固结过程基本完成,70 m 以浅的较厚黏土地层存在尚未完成的可能,但即便有,其年沉降量也极小,对矿区地表沉降的贡献甚微。