龚 斌

(煤炭科学技术研究院有限公司,北京 100013)

气动凿岩机在煤矿井下广泛应用于巷道掘进过程中的凿钻作业,冲击能是其核心性能参数。多位学者对冲击能的测试方法进行了研究[1-3]。应力波法被标准《回转式和冲击式气动工具-性能实验》(ISO2787:1984)和《凿岩机械与气动工具性能试验方法》(GB5261—2008)采用作为冲击能测试方法。吸能器是应力波法试验系统的关键组成部分,上述标准仅规定了吸能器的吸能系数(反射能量/入射能量)不高于20%,但是未对其机理、结构进行明确说明。

笔者采用Recurdyn和EDEM 软件联合仿真的方法,对钢球摩擦吸能器进行仿真分析研究,为进一步优化吸能器的结构参数提供了基础。

1 钢球摩擦吸能器结构及其吸能效果评价指标

1.1 吸能器结构

郑苏录等[4]提出了钢球摩擦吸能器结构,其由管式外壳、钢球、钎头体和钎杆构成(如图1所示)。在管式外壳中填充一定高度的钢球,钎头体压在钢球上,当钎杆承受冲击时,冲击力通过钎杆、钎头体传递到钢球中,引起钢球间和钢球对管壁的摩擦,产生摩擦热,吸收能量。

图1 钢球摩擦吸能器的结构

1.2 吸能效果评价指标

在凿岩机冲击能测试中,吸能器用于吸收凿岩机输出的冲击能量。在试验过程中,活塞冲击钎杆能量传递过程为:(1)凿岩机的活塞冲击钎杆,使钎杆获得动能;(2)钎杆获得动能后,冲击吸能器的活塞与球柱,球柱中钢球相互撞击摩擦,使一部分能量损失,另一部分能量以弹性能的形式存储;(3)球柱存储的弹性能释放,使吸能器的活塞、球柱中小球及钎杆获得动能;(4)获得动能的钎杆接收下一周期活塞的冲击。

从上述冲击过程的能量传递过程可知,钎杆是凿岩机与吸能器之间能量传递的中介,凿岩机通过冲击使钎杆获得动能,而钎杆的动能一部分被吸能器耗散,另一部分仍以动能的形式被反射,其计算过程见公式(1)～(4)。吸能器吸收的能量为:

式中:Eabsorb为吸能器吸收的能量,即试验钎杆的能量损耗;Eimpact和Erebound分别为钎杆受到凿岩机活塞冲击及吸能器球柱反弹后获得的动能。

式中:mrod为钎杆质量,kg;vimpact和vrebound分别为钎杆受到凿岩机活塞冲击及吸能器球柱反弹后获得的初速度,m/s。

吸能器的吸能系数为:

1.3 耦合仿真需求分析

通过上述可知,吸能器钎杆受到凿岩机活塞冲击及吸能器球柱反弹后获得的初速度,是计算吸能器吸能效果的核心参数,因此,必须研究吸能器钎杆的运动过程。笔者通过Recurdyn 和EDEM 软件建立仿真模型[5,6],对吸能器钎杆的运动过程进行耦合分析。

2 Recurdyn吸能器模型建立

2.1 几何模型与材料模型

简化后的吸能器几何模型由缸体、活塞、吸能小球及试验钎杆组成,如图2所示。

图2 吸能器Recurdyn几何模型

模型的坐标原点建立在活塞下底面的圆心位置,重力方向为-Z方向,取g=9.806 6 m/s2。模型各个部件的几何尺寸如表1所示。

表1 吸能器模型部件几何尺寸

模型中,活塞与缸体为刚性体,钎杆为柔性体,即钎杆在冲击过程中存在弹塑性变形。在建立基本的几何模型及运动副后,需要将钎杆柔性化,取钎杆的材料为钢材,弹性模量E=210 GPa,泊松比为ν=0.3。

2.2 运动副与接触设置

根据实际工作状态,设置缸体固定,缸体和活塞、钎杆与地面之间为Cylindrical运动副,静摩擦系数和动摩擦系数分别为0.08和0.05。在模型中设置两个Solid(Solid-Surface)接触,分别为钎杆与活塞上表面、活塞与缸体内底面的接触,接触参数如表2所示。

表2 接触参数设置

2.3 载荷

凿岩机活塞以一定频率往复运动冲击钎杆,使钎杆获得动能。因此,在吸能器中,载荷为凿岩机活塞对钎杆上端的冲击力F。根据冲量定理可以得到:

式中:F为凿岩机对钎杆上端的冲击力,N;m2为钎杆质量,kg;t为凿岩机冲击钎杆时间,s;Δv为钎杆受凿岩机活塞碰撞后速度的变化值,m/s。

凿岩机活塞与钎杆发生对心碰撞,根据动量守恒定律与机械能守恒定律可以得到:

式中:m1、m2分别为凿岩机活塞、钎杆的质量,kg;v1、v2分别为碰撞前凿岩机活塞、钎杆的速度,m/s;v′1、v′2分别为碰撞后凿岩机活塞、钎杆的速度,m/s;m*为等效质量,kg。

凿岩机活塞周期性往复运动频率为f,冲击行程为L1,则凿岩机活塞冲击钎杆的初速度v1可以计算为:

根据式(5)～(10),可以计算凿岩机活塞在不同运动频率与冲程下的冲击载荷。在笔者建立的仿真模型中,凿岩机活塞运动的频率f=30 Hz,冲击行程L1=50 mm,凿岩机活塞质量m1=1.95 kg,钎杆质量m2=8.34 kg,钎杆初速度v2=0 m/s,钎杆与凿岩机活塞的碰撞接触时间为0.005 s,碰撞恢复系数e=0.5。计算得到冲击载荷F≈1 400 N。

3 EDEM 模型建立

3.1 材料参数与接触

在EDEM 中,将吸能器活塞、缸体及钎杆定义为设备材料;缸体中填充的直径为8 mm 的小球定义为颗粒材料。设备材料和钢球材料的参数为:密度ρ=7 800 kg/m3,泊松比ν=0.3,弹性模量E=210 GPa。定义球体与球体、球体与几何体接触时均采用Hertz-Mindlin(no slip)模型和Standerd Rolling Friction模型,并取恢复系数为0.5,静摩擦系数为0.08,滚动摩擦系数为0.01。

3.2 几何模型与颗粒工厂设置

通过导入在Recurdyn中建立好的吸能器几何模型,得到EDEM 中的吸能器模型,钢球颗粒按简单立方堆积填充(如图3所示)。填充总数由球柱高度、缸体内径及小球半径确定,填充钢球数量计算如公式(11)所示。

图3 单层小球填充示意(1/4圆内)

式中,nsc为简单立方结构填充的球体总数;表示向下取整;n0为圆内半径方向容纳正方形的层数,计算如公式(12)所示,i=1,2,…,n0

() 。

3.3 求解器设置

仿真步长一般取系统根据粒子半径、密度等参数自动生成的Reyleigh 时间步长的20%～40%。笔者取固定步长为10-6s,约为Reyleigh时间步长的23.7%。设置数据保持周期为0.001 s。设置网格尺寸为颗粒半径的2倍,当粒子直径为8 mm 时,单元数目为1 728。

4 吸能器钎杆冲击运动过程分析

在冲击频率33 Hz,冲击行程50 mm 的周期性冲击载荷的作用下,钎杆的速度和位移也具有周期性的变化。为了详细分析在冲击载荷作用下钎杆的运动规律,选取0.4～0.46 s即约2个周期的接触力、加速度、速度、位移进行分析,如图4和图5所示。

图4 钎杆加速度及钎杆与活塞接触力

(1)冲击载荷作用阶段

在A 时刻,钎杆受到凿岩机冲击载荷的作用,在-Z方向产生加速度arod,在负向加速度的作用下,钎杆的运动速度vrod迅速从A 时刻约200 mm/s减小到B 时刻的0 mm/s,此时,钎杆位置处于+Z向最大,即处于运动的最高位置。当冲击载荷在C 时刻结束后,钎杆的加速度达到最大值,并在D 时刻获得最大的负向速度值,由于钎杆运动模型为包含质量阻尼的二阶系统,因此,C及D 时刻的最大加速度与速度值均包含有超调量,经过一定时刻的振荡后,到E 时刻钎杆的加速度达到稳定值。

(2)重力作用阶段

当E时刻加速度稳定后,钎杆仅受到重力的作用,因此,在E与F 时刻之间,钎杆的+Z向速度逐渐增大,钎杆沿Z轴负向运动。

(3)接触与反弹阶段

到F时刻,活塞(钎杆)与钢球接触,并开始受到钢球对其沿+Z方向的作用力,随着钎杆沿-Z方向位移的增大,接触力及钎杆的+Z向加速度均增大(见图4),而钎杆速度开始迅速减小(见图5)。在G 时刻,接触力与加速度均达到了最大值,此时,钎杆运动到-Z向的最低位置,钎杆的速度从-Z方向变为0。随着球柱对活塞与钎杆的反弹作用,钎杆获得+Z向的速度,+Z向的位置开始逐渐增大,并引起接触力与加速度的减小。

图5 钎杆位置与速度

(4)脱离接触运动阶段

在H 时刻,活塞与钎杆受到的接触反力减小为0,说明活塞与球柱已经脱离接触。此时,活塞与钎杆在+Z向速度的作用下,继续向+Z方向运动。但由于没有了球柱对活塞与钎杆的作用反力,钎杆受重力的作用,其+Z方向的速度逐渐减小。到J时刻,钎杆开始下一个周期的受力与运动。

5 结 语

随着“机械化换人,自动化减人”政策的提出,大型机电设备在煤矿井下凿钻孔施工领域得到了大量应用,但在一段时期内,气动凿岩设备的应用将依然广泛,准确测量其冲击能对产品技术升级和安全质量具有重要意义。

吸能器是应力波法测试冲击能系统的关键组成部分,笔者提出了以试验钎杆动能损耗作为钢球摩擦吸能器的吸能效果评价指标,采用Recurdyn和EDEM 软件建立了钢球摩擦吸能器耦合仿真模型,分析得到了钢球摩擦吸能器钎杆在冲击载荷作用下的运动规律,为下一步优化钢球摩擦吸能器的结构参数提供了参考。